Finite Group Databasebeta

← #14424674

Subgroups — #14424674

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610617—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39#91493—24no—
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91456—21no—
42#91454—21no—
43#91422—21no—
44#91409—21no—
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91254—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80005—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4096—31no—
67C2×#4054—31no—
68#65844—31no—
69C5×#417—31no—
70#65418—31no—
71C2×#3941—31no—
72#65100—31no—
73#65100—31no—
74#65099—31no—
75#65099—31no—
76#65065—31no—
77#65065—31no—
78#65062—31no—
79#65062D311yescharacteristic, complemented
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237D414yescomplemented
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—22no—
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105D5×#67—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203D411yescharacteristic
108C2×#1202—28no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117#6779—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20D414yescomplemented
122#6773—22no—
123#6773—22no—
124#6771—22no—
125#6771—22no—
126#6766—22no—
127#6766—22no—
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6716—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C3×#686—22no—
142C3×#685—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×D40—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6663—22no—
149#6657—22no—
150#6655—22no—
151#6653—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#912—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#447—51no—
158#5218—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4771D511yescharacteristic, complemented
165D3×#102—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4096—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#687—31no—
188C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191C22×#168—31no—
192#4054—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—61no—
200#4041—31no—
201#4041—61no—
202#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3941—31no—
212#3941—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—81no—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C4×C5×D3C2×D412yes—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—81no—
261C3×D20C2×D412yes—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1202—24no—
267#1202—24no—
268#1202—22no—
269#1202—24no—
270#1202—81no—
271#1201—22no—
272#1201—42no—
273#1200—24no—
274D5×Dic3—24no—
275D5×Dic3—42no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×#237C2×D511yescharacteristic
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121—51no—
297#939—101no—
298#938—51no—
299#938—101no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#213—51no—
304#924—51no—
305#912—104no—
306#911—104no—
307C2×Dic12—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
317C3×C22⋊C8—51no—
318#832—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324#816C2×D511yescharacteristic, complemented
325#810C2×D511yescharacteristic, complemented
326#809—51no—
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—34no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—62no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346#713—62no—
347D4×D5—22no—
348D4×D5—22no—
349D4×D5—62no—
350D4×D5—68no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—68no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—34no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—62no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—61no—
365C2×D20—68no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10—31no—
377C5×M16—62no—
378C2×C5×C8—31no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C5×C4⋊C4—31no—
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383#689—62no—
384#688—62no—
385#687—62no—
386#686—22no—
387#685—21no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—61no—
392C4⋊Dic5—61no—
393C2×#168—31no—
394C2×#168—62no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—22no—
397D40—62no—
398#677—62no—
399#677—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—51no—
411#447—151no—
412#417—31no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—84no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3#12012yes—
429C2×C3×D5—22no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—22no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—101no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—102no—
457C2×C3×D4—102no—
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C2×#67—21no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—108no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—108no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—21no—
472C22×Dic3—101no—
473C22×Dic3—101no—
474#237—22no—
475#237—102no—
476#237—108no—
477#237—102no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237D2014yescomplemented
481D3×D4—54no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—108no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486#235—102no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12—51no—
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×D8—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—101no—
506#217—101no—
507#214—102no—
508#214—102no—
509#214—102no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—22no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—24no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—31no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—64no—
542C5×D4D3×D412yes—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—31no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—241no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—62no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—122no—
557C2×Dic5—31no—
558C2×Dic5—61no—
559C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
560D20—21no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—32no—
564D20—62no—
565D20—64no—
566D20—64no—
567D20—64no—
568D20—61no—
569D20—81no—
570D20—241no—
571D20D3×D412yes—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—122no—
579Dic10—62no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—151no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—51no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—31no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—51no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—31no—
621#103—31no—
622#103—31no—
623#102—31no—
624#102—51no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—41no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—41no—
641C3×D5—81no—
642C5×D3—22no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—104no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3—401no—
650C22×D3—51no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×D4—21no—
660C3×D4—52no—
661C3×D4—104no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4C2×D2012yes—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—24no—
673#67—104no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—202no—
680#67—401no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—24no—
683C2×Dic3—21no—
684C2×Dic3—51no—
685C2×Dic3—104no—
686C2×Dic3—101no—
687C2×Dic3—202no—
688C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
689D12—52no—
690D12—102no—
691D12—101no—
692C4×D3—81no—
693C4×D3—104no—
694C4×D3—101no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3C2×D2012yes—
697C4×D3D4×D512yes—
698Dic6—21no—
699Dic6—102no—
700Dic6—101no—
701Dic6—101no—
702Dic6C2×D2012yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—32no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—21no—
717C2×D5—22no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—61no—
725C2×D5—62no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—84no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—32no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
738Dic5—21no—
739Dic5—61no—
740Dic5—121no—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—34no—
745#41—62no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—308no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—154no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—302no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—102no—
798D8—302no—
799M16—62no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—102no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—201no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#402812yes—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—101no—
842C3×C4C22×D2011yescharacteristic
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844Dic3—22no—
845Dic3—41no—
846Dic3—101no—
847Dic3—201no—
848Dic3#402812yes—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5D3×#12011yescharacteristic
852C2×C5#575711yescharacteristic
853C2×C5#577511yescharacteristic
854D5—41no—
855D5—42no—
856D5—81no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—104no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—151no—
866C23—304no—
867C23—304no—
868C23—301no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—302no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—104no—
884D4—101no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—152no—
888D4—302no—
889D4—304no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—304no—
894D4—302no—
895D4—301no—
896D4—401no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4D3×D2012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—64no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—241no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3—201no—
926C2×C3—401no—
927C2×C3C2×#402811yescharacteristic
928C2×C3#6610811yescharacteristic
929C2×C3#6611211yescharacteristic
930D3—22no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8000511yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—32no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—102no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—301no—
950C22—301no—
951C22—302no—
952C22—301no—
953C22—404no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—32no—
960C4—41no—
961C4—62no—
962C4—101no—
963C4—121no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4C2×D3×D2011yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061061711yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—62no—
971C2—201no—
972C2—202no—
973C2—401no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2D3×#402811yescharacteristic
977C2#1175405511yescharacteristic
978C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753441C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4771C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11748150C2semidirect
12. #11748140C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747512C2semidirect
15. D3×#3941C2semidirect
30. C2×#6765C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
38. C3×#4041C22semidirect
40. #91465C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
79. #65062D3semidirect
93. C5×#237D4semidirect
121. D3×D20D4semidirect
164. #4771D5semidirect
188. C2×#686C2×D3semidirect
194. C2×D40C2×D3semidirect
202. #4041C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
309. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
312. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
316. C3×#102C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
324. #816C2×D5semidirect
325. #810C2×D5semidirect
480. #237D20semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80005semidirect
968. C3#10610617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×#914932
C2×#912542
#117534412
#117508772
C5×#47712
C3×#650622
#117490452
#117490402
#117481652
#117481502
#117481402
#117475192
#117475122
D3×#39412
#106106173
#800055