Finite Group Databasebeta

← #14424675

Subgroups — #14424675

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610617—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33#91784C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91495—24no—
40#91460—21no—
41#91459—21no—
42#91454—21no—
43#91450C2211yescharacteristic, complemented
44#91429—21no—
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91253—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80149—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4096—31no—
67C2×#4054—31no—
68#65844—31no—
69C5×#417—31no—
70#65418—31no—
71C2×#3941—31no—
72#65100—31no—
73#65100—31no—
74#65099—31no—
75#65099—31no—
76#65065—31no—
77#65065D311yescharacteristic, complemented
78#65062—31no—
79#65062—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237D414yescomplemented
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5—22no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105D5×#67—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202—28no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202D411yescharacteristic
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117C2×#1200—21no—
118#6779—28no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20D414yescomplemented
122#6773—22no—
123#6773—22no—
124#6771—22no—
125#6771—22no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6715—22no—
133#6714—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×#687—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6661—22no—
149#6660—22no—
150#6658—22no—
151#6653—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#914—51no—
156#5629—51no—
157C3×#450—51no—
158#5217—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4771D511yescharacteristic, complemented
165D3×#102—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4096—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#686—31no—
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191C22×#168—31no—
192#4054—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40—31no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4043—61no—
199#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4041—31no—
201#4041—31no—
202#4041—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3941—31no—
212#3941—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—81no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—81no—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C4×C5×D3C2×D412yes—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×D20—21no—
259C3×D20C2×D412yes—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1203—42no—
267#1202—24no—
268#1202—24no—
269#1202—22no—
270#1202—24no—
271#1202—81no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274#1200—42no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283C2×#239—51no—
284#1004—104no—
285#1004—104no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×#237C2×D511yescharacteristic
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C3×C22⋊Q8—51no—
297#946—51no—
298C2×#216—51no—
299C2×#215—51no—
300C2×#213—51no—
301C2×#213—51no—
302#930—51no—
303#916—104no—
304#914—104no—
305C2×D24—51no—
306C2×#204—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×D3×C8—51no—
309#896—101no—
310#895—51no—
311#895—101no—
312D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313#884—101no—
314#884—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
317C3×C22⋊C8—51no—
318#832—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324#816C2×D511yescharacteristic, complemented
325#810C2×D511yescharacteristic, complemented
326#809—51no—
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—34no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—62no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346#713—62no—
347D4×D5—22no—
348D4×D5—22no—
349D4×D5—62no—
350D4×D5—68no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—62no—
357#709—68no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—34no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—62no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—61no—
365C2×D20—68no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×M16—62no—
378C2×C5×C8—31no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C5×C4⋊C4—31no—
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383#689—62no—
384#688—62no—
385#687—22no—
386#686—62no—
387#685—21no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5—61no—
393C2×#168—31no—
394C2×#168—62no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—62no—
397D40—62no—
398#677—22no—
399#677—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—31no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3#12012yes—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C5×Dic3—22no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—101no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—102no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×C3×C4—51no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—51no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—108no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—108no—
468C2×#67—101no—
469C22×Dic3—21no—
470C22×Dic3—101no—
471#239—102no—
472#239—102no—
473#237—22no—
474#237—102no—
475#237—108no—
476#237—102no—
477#237D2014yescomplemented
478D3×D4—54no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—108no—
481D3×D4—102no—
482D3×D4—102no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487C2×D12—51no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—51no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—101no—
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—101no—
504C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C3×C22⋊C4—101no—
506#216—102no—
507#215—102no—
508#213—102no—
509#213—102no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518D24—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—22no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—24no—
526C22×D5—31no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—64no—
542C5×D4D3×D412yes—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—31no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—241no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—62no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—122no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—31no—
559C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
560D20—21no—
561D20—32no—
562D20—62no—
563D20—64no—
564D20—64no—
565D20—64no—
566D20—61no—
567D20—61no—
568D20—61no—
569D20—241no—
570D20—241no—
571D20D3×D412yes—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—122no—
579Dic10—21no—
580Dic10—21no—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—31no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—31no—
621#103—31no—
622#103—31no—
623#102—31no—
624#102—51no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—41no—
639D15—81no—
640C3×D5—42no—
641C3×D5—41no—
642C5×D3—22no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—104no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—401no—
648C23×C3—401no—
649C22×D3—51no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—101no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—104no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4C2×D2012yes—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—24no—
673#67—104no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—401no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—24no—
682C2×Dic3—21no—
683C2×Dic3—51no—
684C2×Dic3—104no—
685C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
686D12—52no—
687D12—102no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—101no—
691D12—202no—
692D12—401no—
693C4×D3—81no—
694C4×D3—104no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3—101no—
697C4×D3—202no—
698C4×D3C2×D2012yes—
699C4×D3D4×D512yes—
700Dic6—21no—
701Dic6—102no—
702Dic6C2×D2012yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—32no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—21no—
717C2×D5—22no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—61no—
721C2×D5—61no—
722C2×D5—62no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—84no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—32no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
738Dic5—21no—
739Dic5—41no—
740Dic5—61no—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—34no—
745#41—62no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—308no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—102no—
763C2×D4—154no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—302no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—102no—
793SD16—102no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—302no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—62no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—102no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—404no—
825C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—102no—
829C2×D3—101no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—101no—
832C2×D3—201no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#402812yes—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—101no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C22×D2011yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—22no—
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3#402812yes—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5D3×#12011yescharacteristic
852C2×C5#576211yescharacteristic
853C2×C5#577411yescharacteristic
854D5—41no—
855D5—42no—
856D5—121no—
857D5—122no—
858D5—241no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—104no—
863C23—101no—
864C23—151no—
865C23—304no—
866C23—304no—
867C23—301no—
868C23—301no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—101no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—104no—
884D4—101no—
885D4—152no—
886D4—302no—
887D4—304no—
888D4—304no—
889D4—304no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—301no—
894D4—301no—
895D4—301no—
896D4—602no—
897D4—1201no—
898D4—1201no—
899D4D3×D2012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—64no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—151no—
912C2×C4—241no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3—201no—
926C2×C3C2×#402811yescharacteristic
927C2×C3#6610811yescharacteristic
928C2×C3#6611211yescharacteristic
929D3—22no—
930D3—201no—
931D3—202no—
932D3—401no—
933C5#8014911yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—32no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—102no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—301no—
947C22—301no—
948C22—302no—
949C22—301no—
950C22—404no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—32no—
960C4—41no—
961C4—62no—
962C4—101no—
963C4—121no—
964C4—201no—
965C4—301no—
966C4C2×D3×D2011yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061061711yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—62no—
971C2—201no—
972C2—202no—
973C2—601no—
974C2—602no—
975C2—1201no—
976C2D3×#402811yescharacteristic
977C2#1175405911yescharacteristic
978C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×#91495C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753694C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4771C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749022C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11748148C2semidirect
12. #11748140C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747513C2semidirect
15. D3×#3941C2semidirect
29. C2×#6769C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. #91784C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
43. #91450C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65065D3semidirect
94. C5×#237D4semidirect
121. D3×D20D4semidirect
164. #4771D5semidirect
187. C2×#687C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
199. #4043C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
307. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
312. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
316. C3×#102C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
324. #816C2×D5semidirect
325. #810C2×D5semidirect
477. #237D20semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80149semidirect
968. C3#10610617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×#914952
C2×#912532
#117536942
#117508742
C5×#47712
C3×#650652
#117490642
#117490222
#117481602
#117481482
#117481402
#117475182
#117475132
D3×#39412
#106106173
#801495