Finite Group Databasebeta

← #14424684

Subgroups — #14424684

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615155—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×#6790—21no—
23#92019—24no—
24#92019—24no—
25C2×D3×D20C2211yescharacteristic
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12—21no—
28C2×#6773—21no—
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#939—21no—
35C5×#938—21no—
36C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#884—21no—
41C5×#878—21no—
42C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
44#91495—24no—
45#91480—24no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91114C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#80087—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C5×#537—31no—
67C2×#4096—31no—
68C2×#4095—31no—
69#65523—31no—
70#65336—31no—
71#65336—31no—
72#65335—31no—
73#65335—31no—
74#65326—31no—
75#65326D311yescharacteristic, complemented
76#65325—31no—
77#65325—31no—
78#65255—31no—
79C2×#3941—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×D60—21no—
87C2×D60—22no—
88C2×D60—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67D411yescharacteristic
94C2×C5×#67D411yescharacteristic
95C22×C5×Dic3—21no—
96C5×#237—22no—
97C5×#237—22no—
98C5×#235—22no—
99C5×#235—22no—
100C2×C5×D12D411yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3—21no—
102C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
103C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊D5—21no—
107C3×#709—22no—
108C3×#709—22no—
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D5—21no—
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112#6790—28no—
113#6790—28no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203—21no—
116C2×#1202—21no—
117C2×#1202—21no—
118C2×#1200—21no—
119C2×#1200—21no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20D414yescomplemented
124D5×D12—28no—
125#6773—28no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128#6769—22no—
129#6769D414yescomplemented
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6715—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#217—21no—
137C5×#217—21no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×C4⋊Dic3—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C5×Dic3⋊C4—21no—
142C5×Dic3⋊C4—21no—
143C3×#687—22no—
144C3×#686—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6661—22no—
148#6660—22no—
149#6660—22no—
150#6655—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608D511yescharacteristic, complemented
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4808—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165D3×#102—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C2×C5×#41—31no—
170#4149—64no—
171#4149—64no—
172C2×#713—61no—
173C2×D4×D5—61no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709C2×D311yescharacteristic
179C22×D20—31no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—31no—
182C5×C22⋊Q8—31no—
183C5×C22⋊Q8—31no—
184C5×C22⋊Q8—61no—
185C5×#121—31no—
186C5×#121—61no—
187C5×#121—61no—
188C5×#121—61no—
189C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×C5×C4⋊C4—31no—
191#4096—64no—
192#4095—64no—
193C2×#689—31no—
194C2×#688—31no—
195C2×#688—31no—
196C2×#688—31no—
197C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×#686—31no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203C22⋊#168—31no—
204C22⋊#168—31no—
205C22⋊#168—31no—
206C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3942—31no—
208#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3941—31no—
210#3941—31no—
211#3941—31no—
212#3941—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—24no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5—21no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—81no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240D60—24no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244D60C2×D412yes—
245C5×#67—22no—
246C5×#67—22no—
247C5×#67—42no—
248C5×#67—81no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3—21no—
251C2×C5×Dic3—42no—
252C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C5×D12—22no—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—81no—
258C4×C5×D3C2×D412yes—
259C4×C5×D3C2×D412yes—
260C5×Dic6—22no—
261C5×Dic6—21no—
262C5×Dic6—21no—
263C3×C22⋊D5—24no—
264C2×C3×Dic5—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20C2×D412yes—
267C3×C4×D5—24no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10C2×D412yes—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1202—24no—
273#1202—24no—
274#1200—24no—
275#1200—24no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—101no—
291C2×#235C2×D511yescharacteristic
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#216—51no—
298#939—21no—
299#938—21no—
300#938C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#214—51no—
302C2×#213—51no—
303C2×#213—51no—
304#924C2×D511yescharacteristic, complemented
305#916—104no—
306#911—104no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897C2×D511yescharacteristic, complemented
312D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313#884—21no—
314#878—21no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#832—51no—
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325#809—51no—
326#809—51no—
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C5×#41—62no—
333C5×#41—62no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—21no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
343C22×C4×C5—31no—
344C22×C4×C5—31no—
345C22×C4×C5—61no—
346C22×C4×C5—61no—
347C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
348C2×C22⋊D5—21no—
349C2×C22⋊D5—61no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351#713—68no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—68no—
354D4×D5—68no—
355#709—22no—
356#709—22no—
357#709—34no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—34no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—62no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—61no—
370C2×D20—61no—
371C2×D20—62no—
372C2×D20C22×D311yescharacteristic
373C2×C4×D5—21no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5—61no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×C4⋊C4—31no—
378C5×C4⋊C4—61no—
379C5×C4⋊C4—61no—
380C5×C4⋊C4—61no—
381C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C5×C22⋊C4—21no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384C5×C22⋊C4—61no—
385C5×C22⋊C4—61no—
386#689—62no—
387#688—62no—
388#688—62no—
389#688—62no—
390#687—22no—
391#686—22no—
392#686—62no—
393#686—62no—
394#681—62no—
395C2×#168—31no—
396C2×#168—31no—
397C2×#168—62no—
398C2×#168C22×D311yescharacteristic
399C2×#168C22×D311yescharacteristic
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—31no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3#12012yes—
435C2×C3×D5—22no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C3×Dic5—22no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—101no—
460C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—21no—
462C2×#67—21no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
466C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
467C22×Dic3—21no—
468#239—54no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471#239—102no—
472#237—22no—
473#237—22no—
474D3×D4—54no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—102no—
477D3×D4—108no—
478D3×D4—108no—
479D3×D4—102no—
480#235—22no—
481#235—22no—
482#235—108no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—51no—
485C2×D12—108no—
486C2×D12—102no—
487C2×D12—102no—
488C2×D12—101no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8—51no—
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—21no—
505#217—21no—
506#217—21no—
507#216—102no—
508#214—102no—
509#213—102no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—21no—
512C4⋊Dic3—21no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—21no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518#204—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5—31no—
525C23×C5D3×D411yescharacteristic
526C22×D5—21no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5—241no—
538C5×Q8—62no—
539C5×Q8—61no—
540C5×Q8—61no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—62no—
544C5×D4—62no—
545C5×D4—62no—
546C5×D4—81no—
547C5×D4—122no—
548C5×D4—241no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—21no—
552C2×C4×C5—31no—
553C2×C4×C5—32no—
554C2×C4×C5—32no—
555C2×C4×C5—31no—
556C2×C4×C5—61no—
557C2×C4×C5—61no—
558C2×C4×C5—61no—
559C2×C4×C5—61no—
560C2×C4×C5—122no—
561C2×C4×C5—241no—
562C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
564C22⋊D5—24no—
565C22⋊D5—64no—
566C22⋊D5—64no—
567C2×Dic5—21no—
568D20—21no—
569D20—32no—
570D20—32no—
571D20—64no—
572D20—64no—
573D20—64no—
574D20—61no—
575D20—61no—
576D20D3×D412yes—
577C4×D5—24no—
578C4×D5—64no—
579C4×D5—64no—
580Dic10—21no—
581Dic10D3×D412yes—
582#168—21no—
583#168—21no—
584#168—61no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—31no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—31no—
614C22⋊Q8—61no—
615#121—31no—
616#121—61no—
617#121—61no—
618#121—61no—
619#121D3×D511yescharacteristic, complemented
620C2×C4⋊C4—31no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—51no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—42no—
639D15—42no—
640C3×D5—42no—
641C5×D3—22no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C22×D3—104no—
647C22×D3—101no—
648C22×D3—101no—
649C22×D3—104no—
650C22×D3—104no—
651C22×D3—401no—
652C22×D3—401no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—52no—
664C3×D4—81no—
665C3×D4—104no—
666C3×D4—101no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—104no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—22no—
675#67—22no—
676#67—42no—
677#67—81no—
678#67—104no—
679#67—104no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—42no—
683C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
685D12—22no—
686D12—52no—
687D12—52no—
688D12—104no—
689D12—104no—
690D12—104no—
691D12—101no—
692D12—101no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—81no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3D4×D512yes—
699C4×D3D4×D512yes—
700Dic6—22no—
701Dic6—21no—
702Dic6—21no—
703C3×C8—101no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—101no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—32no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—41no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—61no—
716C22×C5—61no—
717C22×C5—61no—
718C22×C5—61no—
719C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D5—22no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—62no—
724C2×D5—62no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—32no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—61no—
736C4×C5—121no—
737C4×C5—121no—
738C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
739C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
740Dic5—22no—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—62no—
747#41—62no—
748#41—102no—
749#41—102no—
750#41—154no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—308no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—31no—
757C2×Q8—51no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—31no—
761C2×D4—31no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—154no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—308no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—102no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—51no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8—302no—
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—61no—
812C22⋊C4—61no—
813C22⋊C4—61no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—102no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—21no—
830C2×D3—102no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—201no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—404no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#408312yes—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—41no—
842C3×C4—102no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—41no—
848Dic3#408312yes—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5—81no—
852C2×C5—121no—
853C2×C5D3×#12011yescharacteristic
854C2×C5#577011yescharacteristic
855C2×C5#577411yescharacteristic
856D5—42no—
857D5—122no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—31no—
862C23—101no—
863C23—304no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—1201no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
875Q8—52no—
876Q8—62no—
877Q8—61no—
878Q8—61no—
879Q8—101no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—52no—
883D4—62no—
884D4—62no—
885D4—62no—
886D4—81no—
887D4—104no—
888D4—101no—
889D4—122no—
890D4—152no—
891D4—152no—
892D4—241no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—304no—
897D4—304no—
898D4—301no—
899D4—301no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—31no—
904C2×C4—32no—
905C2×C4—32no—
906C2×C4—31no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—104no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—122no—
914C2×C4—241no—
915C2×C4—304no—
916C2×C4—304no—
917C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—101no—
920C8—101no—
921C8—301no—
922C8—301no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3C2×#408311yescharacteristic
927C2×C3#6616911yescharacteristic
928C2×C3#6617111yescharacteristic
929D3—22no—
930D3—41no—
931D3—202no—
932D3—202no—
933C5#8008711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—32no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—61no—
942C22—61no—
943C22—61no—
944C22—61no—
945C22—61no—
946C22—102no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—302no—
950C22—302no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—32no—
961C4—41no—
962C4—61no—
963C4—102no—
964C4—121no—
965C4—121no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061515511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—62no—
971C2—81no—
972C2—121no—
973C2—202no—
974C2—602no—
975C2—602no—
976C2#1175469811yescharacteristic
977C2D3×#408311yescharacteristic
978C2#1175532611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92019C2semidirect
2. C5×#5608C2semidirect
3. C2×#91495C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. #11751137C2semidirect
6. C3×#65326C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11748554C2semidirect
10. #11748528C2semidirect
11. #11748490C2semidirect
12. #11747516C2semidirect
13. #11747505C2semidirect
14. #11747483C2semidirect
15. D3×#3941C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
31. C3×C5×#121C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
36. C5×#938C22semidirect
37. C5×#924C22semidirect
38. C5×#897C22semidirect
39. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×C3×#687C22semidirect
43. C2×C3×#686C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91114C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3942C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65326D3semidirect
123. D3×D20D4semidirect
129. #6769D4semidirect
156. #5608D5semidirect
189. C5×#121C2×D3semidirect
197. C2×#687C2×D3semidirect
200. C2×#686C2×D3semidirect
206. C22⋊#168C2×D3semidirect
208. #3942C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
285. C2×#237C2×D5semidirect
296. C3×#121C2×D5semidirect
300. #938C2×D5semidirect
304. #924C2×D5semidirect
311. #897C2×D5semidirect
312. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
619. #121D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80087semidirect
968. C3#10615155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920192
C5×#56082
C2×#914952
C2×#914802
#117511372
C3×#653262
#117491622
#117491522
#117485542
#117485282
#117484902
#117475162
#117475052
#117474832
D3×#39412
#106151553
#800875