Finite Group Databasebeta

← #14424685

Subgroups — #14424685

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23#92017—24no—
24#92017—24no—
25C2×#6777C2211yescharacteristic
26C2×#6777C2211yescharacteristic
27C2×D3×D20—21no—
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic
30C2×#6765—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
32#91828—21no—
33#91827—21no—
34#91827C2211yescharacteristic, complemented
35#91813C2211yescharacteristic, complemented
36#91786C2211yescharacteristic, complemented
37C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
38#91773—21no—
39#91767—21no—
40C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
44#91497—24no—
45#91482—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80005—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325D311yescharacteristic, complemented
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C2×#1220D411yescharacteristic
90C22×Dic15—21no—
91#6819—22no—
92#6819—22no—
93#6817—22no—
94#6817—22no—
95C2×D60D411yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×Dic30D411yescharacteristic
100C2×Dic30C2311yescharacteristic
101C2×C5×#67—21no—
102C5×#235—22no—
103C5×#235—22no—
104C2×C5×D12C2311yescharacteristic
105C2×C4×C5×D3—21no—
106C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×D20—21no—
108C2×C3×D20—22no—
109C2×C3×D20—22no—
110C2×C3×D20C2311yescharacteristic
111C2×C3×D20C2311yescharacteristic
112D5×#67—28no—
113D5×#67—28no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201—21no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120#6777—22no—
121#6777—22no—
122#6777—22no—
123#6777D414yescomplemented
124D3×D20—28no—
125#6766—22no—
126#6766—22no—
127#6766—22no—
128#6766D414yescomplemented
129#6765—28no—
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6719—21no—
133#6719—21no—
134#6714—21no—
135C4⋊Dic15—21no—
136C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
137#6712—21no—
138#6712—21no—
139C5×#214—22no—
140C5×#213—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#686—22no—
144C3×#686—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6659—22no—
149#6657—22no—
150#6657—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#912—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#447—51no—
158#5218—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037D511yescharacteristic, complemented
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4771—51no—
165D3×#102—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—61no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—24no—
224C22×C3×D5—81no—
225C22×C3×D5—81no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—81no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—22no—
241#1220—22no—
242#1220—42no—
243#1220—81no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—21no—
246C2×Dic15—42no—
247C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
249D60—22no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—81no—
253C4×D15C2×D412yes—
254C4×D15C2×D412yes—
255Dic30—22no—
256Dic30—21no—
257Dic30—21no—
258C5×#67—24no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12C2×D412yes—
262C4×C5×D3—24no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6C2×D412yes—
265C3×D20—24no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—21no—
268C3×D20C2×D412yes—
269C3×D20C2×D412yes—
270#1202—24no—
271#1202—24no—
272#1201—24no—
273#1201—24no—
274D5×Dic3—24no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—51no—
288C2×#237—101no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235C2×D511yescharacteristic
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
297#939—101no—
298#938—51no—
299#938—101no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
304#924—51no—
305#912—104no—
306#911—104no—
307C2×Dic12—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#832—51no—
319#832—51no—
320#830C2×D511yescharacteristic, complemented
321#821—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324#816—51no—
325#810C2×D511yescharacteristic, complemented
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—61no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C22×Dic5—61no—
346#713—34no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349#713—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—68no—
357D4×D5—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—68no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—22no—
363C2×D20—22no—
364C2×D20—31no—
365C2×D20—68no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10—31no—
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8—31no—
381C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C5×C22⋊C4—21no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#689—62no—
386#687—62no—
387#686—22no—
388#686—22no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—31no—
391C4⋊Dic5—61no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168C22×D311yescharacteristic
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396#677—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—51no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—21no—
427C2×D15#12012yes—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C3×D5—22no—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446Dic15—41no—
447Dic15#12012yes—
448C5×Dic3—22no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—21no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—102no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×#67—21no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—108no—
468C2×#67—108no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—101no—
472C22×Dic3—101no—
473C22×Dic3—101no—
474#237—54no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—108no—
478#237—102no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481D3×D4—54no—
482D3×D4—108no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486#235—22no—
487#235—22no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×D8—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8—51no—
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—21no—
505#217—101no—
506#217—101no—
507#214—22no—
508#214—102no—
509#214—102no—
510#213—22no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—51no—
513C4⋊Dic3—101no—
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5D3×D411yescharacteristic
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—24no—
528C22×D5—31no—
529C22×D5—31no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5—241no—
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—32no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—81no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—64no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—122no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—31no—
560C2×Dic5—31no—
561C2×Dic5—61no—
562C2×Dic5—61no—
563C2×Dic5—122no—
564D20—24no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—62no—
568D20—64no—
569D20—64no—
570D20D3×D412yes—
571D20D3×D412yes—
572C4×D5—32no—
573C4×D5—32no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—241no—
579Dic10—62no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—61no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—21no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—51no—
609C2×D8—51no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—301no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121D3×D511yescharacteristic, complemented
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—51no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—22no—
639D15—41no—
640C3×D5—42no—
641C3×D5—42no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—104no—
645C23×C3—101no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—401no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3D4×D511yescharacteristic
650C22×D3—21no—
651C22×D3—51no—
652C22×D3—51no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—104no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3—401no—
659C3×D4—21no—
660C3×D4—21no—
661C3×D4—52no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—81no—
664C3×D4—104no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—101no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—24no—
673#67—104no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—104no—
678#67—102no—
679#67—202no—
680#67—401no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—51no—
683C2×Dic3—51no—
684C2×Dic3—104no—
685C2×Dic3—104no—
686C2×Dic3—101no—
687C2×Dic3—101no—
688C2×Dic3—202no—
689D12—21no—
690D12—102no—
691D12D4×D512yes—
692C4×D3—24no—
693C4×D3—52no—
694C4×D3—52no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3—101no—
697C4×D3—401no—
698Dic6—21no—
699Dic6—102no—
700Dic6—101no—
701Dic6—101no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3×C8—101no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—21no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—62no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D5—22no—
718C2×D5—22no—
719C2×D5—32no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—61no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—84no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—32no—
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5—121no—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—308no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—154no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—308no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—61no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—102no—
798D8—102no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—31no—
802C2×C8—51no—
803C2×C8—51no—
804C2×C8—302no—
805C4⋊C4—151no—
806C4⋊C4—301no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—102no—
822C22×C3—102no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—201no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—22no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—52no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—101no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—41no—
842C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844Dic3—22no—
845Dic3—52no—
846Dic3—101no—
847Dic3—201no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#575711yescharacteristic
854C2×C5#577511yescharacteristic
855D5—42no—
856D5—42no—
857D5—62no—
858D5—121no—
859C23—21no—
860C23—61no—
861C23—104no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—151no—
865C23—151no—
866C23—304no—
867C23—304no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23#679011yescharacteristic
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—302no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—32no—
883D4—52no—
884D4—52no—
885D4—64no—
886D4—61no—
887D4—81no—
888D4—104no—
889D4—101no—
890D4—101no—
891D4—302no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—302no—
895D4—304no—
896D4—302no—
897D4—304no—
898D4—602no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—64no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—151no—
906C2×C4—152no—
907C2×C4—152no—
908C2×C4—151no—
909C2×C4—304no—
910C2×C4—304no—
911C2×C4—301no—
912C2×C4—301no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4#679011yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—101no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3—202no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928C2×C3#6610411yescharacteristic
929C2×C3#6610811yescharacteristic
930D3—42no—
931D3—102no—
932D3—201no—
933C5#8000511yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—62no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—121no—
944C22—121no—
945C22—152no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—301no—
954C22—301no—
955C22—404no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×#679011yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—62no—
962C4—152no—
963C4—301no—
964C4—601no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—122no—
972C2—202no—
973C2—202no—
974C2—302no—
975C2—601no—
976C2#1175470311yescharacteristic
977C2#1175502011yescharacteristic
978C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92017C2semidirect
2. #11756367C2semidirect
3. C2×#91497C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. C5×#5037C2semidirect
6. C3×#65325C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11748530C2semidirect
10. #11748498C2semidirect
11. #11748361C2semidirect
12. #11747519C2semidirect
13. #11747507C2semidirect
14. #11747484C2semidirect
15. #11747478C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
31. C3×C5×#121C22semidirect
34. #91827C22semidirect
35. #91813C22semidirect
36. #91786C22semidirect
37. C4⋊C4×D15C22semidirect
40. C2×C5×#214C22semidirect
41. C2×C5×#213C22semidirect
42. C2×C3×#686C22semidirect
43. C2×C3×#686C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#830C22semidirect
53. C5×#810C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
73. #65325D3semidirect
123. #6777D4semidirect
128. #6766D4semidirect
161. #5037D5semidirect
184. C5×#121C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
213. #3941C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
296. C3×#121C2×D5semidirect
302. C2×#214C2×D5semidirect
303. C2×#213C2×D5semidirect
320. #830C2×D5semidirect
325. #810C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
619. #121D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80005semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920172
#117563672
C2×#914972
C2×#914822
C5×#50372
C3×#653252
#117491582
#117491532
#117485302
#117484982
#117483612
#117475192
#117475072
#117474842
#117474782
#106118183
#800055