Finite Group Databasebeta

← #14424686

Subgroups — #14424686

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×#6790—21no—
23#92019—24no—
24#92019—24no—
25C2×D3×D20—21no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×#6773C2211yescharacteristic
30C2×#6769—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4085—21no—
37C3×#4084—21no—
38C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4030—21no—
43C3×#4024—21no—
44#91492—24no—
45#91478—24no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91114C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90955C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#83424—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942D311yescharacteristic, complemented
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×D60—21no—
87C2×D60—22no—
88C2×D60—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C5×#235—22no—
93C5×#235—22no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
101C22×C3×Dic5—21no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C3×#709—22no—
105C3×#709—22no—
106C2×C3×D20D411yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5—21no—
108C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112#6790—28no—
113#6790—28no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203—21no—
116C2×#1202—21no—
117C2×#1202—21no—
118C2×#1200—21no—
119C2×#1200—21no—
120D3×D20—28no—
121D5×D12—22no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12D414yescomplemented
125#6773—22no—
126#6773—22no—
127#6773—22no—
128#6773D414yescomplemented
129#6769—28no—
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6715—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#214—22no—
137C5×#213—22no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×C22⋊Dic5—21no—
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#685—21no—
143C3×C4⋊Dic5—21no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C3×#683—21no—
146C3×#683—21no—
147#6661—22no—
148#6658—22no—
149#6658—22no—
150#6656—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1009—51no—
154C3×#537—51no—
155C2×#950—51no—
156C2×#949—51no—
157#5234—51no—
158#5047—51no—
159#5047—51no—
160#5046—51no—
161#5046—51no—
162#5037—51no—
163#5037D511yescharacteristic, complemented
164#5036—51no—
165#5036—51no—
166#4966—51no—
167C2×#809—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#689—31no—
186#4085—21no—
187#4084—21no—
188#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#687—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4062—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4030—21no—
202#4024—21no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—24no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15—81no—
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—81no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240D60—24no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244D60C2×D412yes—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12C2×D412yes—
249C4×C5×D3—24no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6C2×D412yes—
252C3×C22⋊D5—22no—
253C3×C22⋊D5—22no—
254C3×C22⋊D5—42no—
255C3×C22⋊D5—81no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—42no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C3×D20—22no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—81no—
265C3×C4×D5C2×D412yes—
266C3×C4×D5C2×D412yes—
267C3×Dic10—22no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270#1203—24no—
271#1203—24no—
272#1202—24no—
273#1202—24no—
274#1200—24no—
275#1200—24no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281C2×C3×#41—51no—
282#1009—104no—
283#1009—104no—
284C2×#239—101no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4—101no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—51no—
290C2×#235C2×D511yescharacteristic
291C22×D12—51no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—51no—
294C3×C22⋊Q8—51no—
295C3×C22⋊Q8—51no—
296C3×C22⋊Q8—101no—
297C3×#121—51no—
298C3×#121—101no—
299C3×#121—101no—
300C3×#121—101no—
301C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×C3×C4⋊C4—51no—
303#950—104no—
304#949—104no—
305C2×#216—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—51no—
309C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#213—51no—
311C2×#213—51no—
312C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×#208—51no—
314C22×C3⋊C8—51no—
315#830—51no—
316#830—51no—
317#830—51no—
318#830C2×D511yescharacteristic, complemented
319#810—51no—
320#810C2×D511yescharacteristic, complemented
321#809—51no—
322#809—51no—
323#809—51no—
324#809—51no—
325#809—51no—
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—61no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
344C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
345C22×Dic5—21no—
346#713—34no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349#713—62no—
350#711—22no—
351#711—22no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—68no—
357D4×D5—62no—
358#709—22no—
359#709—22no—
360#709—68no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—68no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20#6711yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10#6711yescharacteristic
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8—31no—
381C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C5×C22⋊C4—21no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—21no—
385#689—62no—
386#687—62no—
387#686—62no—
388#686—62no—
389#685—21no—
390C4⋊Dic5—21no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—21no—
393#683—21no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168—31no—
396#677—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—51no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—22no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5#12012yes—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C3×Dic5—41no—
447C3×Dic5#12012yes—
448C5×Dic3—22no—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C3×#41—102no—
455C3×#41—102no—
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—51no—
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—51no—
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—101no—
464C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
465C22×C3×C4—51no—
466C22×C3×C4—51no—
467C22×C3×C4—101no—
468C22×C3×C4—101no—
469C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
470C2×#67—21no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—101no—
473#239—108no—
474D3×D4—108no—
475D3×D4—108no—
476D3×D4—108no—
477#235—22no—
478#235—22no—
479#235—54no—
480#235—102no—
481#235—102no—
482#235—102no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—51no—
485C2×D12—54no—
486C2×D12—102no—
487C2×D12—102no—
488C2×D12—102no—
489C2×D12—102no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12—101no—
493C2×D12—102no—
494C2×D12C22×D511yescharacteristic
495C2×C4×D3—21no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3—101no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×C4⋊C4—51no—
500C3×C4⋊C4—101no—
501C3×C4⋊C4—101no—
502C3×C4⋊C4—101no—
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—21no—
505C3×C22⋊C4—101no—
506C3×C22⋊C4—101no—
507C3×C22⋊C4—101no—
508#216—102no—
509#215—102no—
510#215—102no—
511#215—102no—
512#214—22no—
513#213—22no—
514#213—102no—
515#213—102no—
516#208—102no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—102no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—21no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5C2×#6711yescharacteristic
525C22×D5—64no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5—241no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5C2×#6711yescharacteristic
537C22×D5C2×#6711yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—32no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—81no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—64no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—42no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—81no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—42no—
562C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
563C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
564D20—22no—
565D20—32no—
566D20—32no—
567D20—64no—
568D20—64no—
569D20—64no—
570D20—61no—
571D20—61no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—81no—
577C4×D5D3×D412yes—
578C4×D5D3×D412yes—
579Dic10—22no—
580Dic10—21no—
581Dic10—21no—
582C5×C8—61no—
583C5×C8—61no—
584#168—61no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—51no—
614C22⋊Q8—101no—
615#121—51no—
616#121—101no—
617#121—101no—
618#121—101no—
619#121D3×D511yescharacteristic, complemented
620C2×C4⋊C4—51no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—42no—
639D15—42no—
640C3×D5—22no—
641C3×D5—41no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—51no—
646C23×C3D4×D511yescharacteristic
647C22×D3—21no—
648C22×D3—104no—
649C22×D3—104no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3—401no—
659C3×Q8—102no—
660C3×Q8—101no—
661C3×Q8—101no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—81no—
665C3×D4—102no—
666C3×D4—102no—
667C3×D4—102no—
668C3×D4—202no—
669C3×D4—401no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—21no—
673C2×C3×C4—51no—
674C2×C3×C4—52no—
675C2×C3×C4—52no—
676C2×C3×C4—51no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—101no—
681C2×C3×C4—202no—
682C2×C3×C4—401no—
683C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
684C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
685#67—24no—
686#67—104no—
687#67—104no—
688C2×Dic3—21no—
689D12—21no—
690D12—52no—
691D12—52no—
692D12—104no—
693D12—104no—
694D12—104no—
695D12—101no—
696D12—101no—
697D12D4×D512yes—
698C4×D3—24no—
699C4×D3—104no—
700C4×D3—104no—
701Dic6—21no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3⋊C8—21no—
704C3⋊C8—21no—
705C3⋊C8—101no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—62no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5C22×#6711yescharacteristic
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—62no—
723C2×D5—62no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—244no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#93712yes—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—21no—
738Dic5—41no—
739Dic5—41no—
740Dic5#93712yes—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—102no—
749#41—102no—
750#41—154no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—51no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—154no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—31no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8—302no—
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—52no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3—101no—
825C22×C3—101no—
826C22×C3—101no—
827C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—102no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—41no—
842C3×C4—52no—
843C3×C4—101no—
844C3×C4—201no—
845C3×C4—201no—
846C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848Dic3—22no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5C2×#93711yescharacteristic
853C2×C5#583511yescharacteristic
854C2×C5#583711yescharacteristic
855D5—22no—
856D5—41no—
857D5—122no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—51no—
861C23—51no—
862C23—61no—
863C23—304no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—1201no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23D5×#6711yescharacteristic
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—102no—
878Q8—101no—
879Q8—101no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—32no—
883D4—64no—
884D4—61no—
885D4—81no—
886D4—102no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—152no—
890D4—152no—
891D4—202no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—304no—
897D4—301no—
898D4—301no—
899D4—401no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—64no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—304no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4D5×#6711yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—301no—
922C8—301no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—102no—
926C2×C3—201no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928C2×C3#6610411yescharacteristic
929C2×C3#6610811yescharacteristic
930D3—42no—
931D3—202no—
932D3—202no—
933C5#8342411yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—52no—
941C22—62no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—302no—
950C22—302no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×D5×#6711yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—52no—
962C4—62no—
963C4—101no—
964C4—201no—
965C4—201no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—102no—
972C2—122no—
973C2—201no—
974C2—602no—
975C2—602no—
976C2#1175469211yescharacteristic
977C2D5×#93711yescharacteristic
978C2#1175531911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92019C2semidirect
2. C3×#65942C2semidirect
3. C2×#91492C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. #11751137C2semidirect
6. C5×#5037C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11748551C2semidirect
10. #11748538C2semidirect
11. #11748482C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747500C2semidirect
14. #11747481C2semidirect
15. D5×#809C2semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
31. C3×C5×#121C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
38. C3×#4084C22semidirect
39. C3×#4070C22semidirect
40. C3×#4043C22semidirect
41. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91114C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90955C22semidirect
63. #90955C22semidirect
68. #65942D3semidirect
124. D5×D12D4semidirect
128. #6773D4semidirect
163. #5037D5semidirect
173. C2×#711C2×D3semidirect
184. C5×#121C2×D3semidirect
188. #4084C2×D3semidirect
192. #4070C2×D3semidirect
199. #4043C2×D3semidirect
200. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
301. C3×#121C2×D5semidirect
309. C2×#214C2×D5semidirect
312. C2×#213C2×D5semidirect
318. #830C2×D5semidirect
320. #810C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
619. #121D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#83424semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920192
C3×#659422
C2×#914922
C2×#914782
#117511372
C5×#50372
#117491602
#117491512
#117485512
#117485382
#117484822
#117475132
#117475002
#117474812
D5×#8092
#106118183
#834245