Finite Group Databasebeta

← #14424705

Subgroups — #14424705

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C3×#4149—24no—
19C3×#4149—24no—
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic
21C2×C3×#713C2211yescharacteristic
22C2×C3×D4×D5—21no—
23C2×C3×D4×D5—21no—
24C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
25C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709C2211yescharacteristic
28C22×C3×D20—21no—
29C22×C3×D20C2211yescharacteristic
30C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33#91813C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
37#91565—21no—
38#91549—21no—
39#91514—24no—
40#91489—24no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
43#91410—21no—
44#91408—21no—
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91114C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90955C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#84102—51nomaximal, Hall
65C2×#4149D311yescharacteristic, complemented
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×C3×D5—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C23×C3×D5—21no—
83C3×C5×#41—22no—
84C3×C5×#41—22no—
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C3×#713—22no—
98C3×#713—22no—
99C3×#713—22no—
100C3×#713D414yescomplemented
101C3×D4×D5—28no—
102C3×D4×D5—28no—
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C3×D4×D5D414yescomplemented
107C3×#709—28no—
108C3×#709—22no—
109C3×#709—22no—
110C2×C3×D20—28no—
111C2×C3×D20—21no—
112C2×C3×D20—21no—
113C2×C3×D20—21no—
114C2×C3×D20—22no—
115C2×C3×D20—22no—
116C2×C3×D20D411yescharacteristic
117C2×C3×D20C2311yescharacteristic
118C2×C3×D20C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D5—21no—
120C2×C3×C4×D5—21no—
121C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
122C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
124C2×#1201—21no—
125C2×#1201—21no—
126C2×D3×Dic5—21no—
127C2×D5×Dic3—21no—
128#6772—22no—
129#6772—22no—
130#6719—21no—
131#6718—22no—
132#6716—22no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×#213—22no—
139C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6668—21no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6657—22no—
148#6657—22no—
149#6652—22no—
150#6652—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×H(5,𝔽2)—51no—
154#5833—51no—
155C2×#950—51no—
156C2×#932—51no—
157#5239—51no—
158#5239—51no—
159#5238—51no—
160#5238D511yescharacteristic, complemented
161#5234—51no—
162#5232—51no—
163#5218—51no—
164#5218—51no—
165#5217—51no—
166#5217—51no—
167C2×#832—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4149—24no—
170#4149—24no—
171C2×#713C2×D311yescharacteristic
172C2×#713C2×D311yescharacteristic
173C2×#711—31no—
174C2×D4×D5—21no—
175C2×D4×D5—21no—
176C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—21no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×D20—21no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—24no—
222C22×C3×D5—24no—
223C22×C3×D5—24no—
224C22×C3×D5—81no—
225C22×C3×D5—81no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5—81no—
229C22×C3×D5—81no—
230C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
231C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8C2×D412yes—
234C3×C5×D4—24no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D412yes—
237C2×C3×C4×C5—24no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247C5×#67—81no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C3×C22⋊D5—24no—
252C3×C22⋊D5—22no—
253C3×C22⋊D5—22no—
254C3×C22⋊D5—24no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×D20—24no—
258C3×D20—24no—
259C3×D20—22no—
260C3×D20—24no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20C2×D412yes—
264C3×D20C2×D412yes—
265C3×C4×D5—24no—
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—24no—
269C3×C4×D5C2×D412yes—
270C3×C4×D5C2×D412yes—
271C3×Dic10—22no—
272#1201—42no—
273#1201—81no—
274D3×Dic5—42no—
275D5×Dic3—81no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C3×H(5,𝔽2)—104no—
281C3×H(5,𝔽2)—104no—
282C2×C3×#41—51no—
283C2×C3×#41—51no—
284C2×C3×#41—51no—
285C2×C3×#41—101no—
286C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
287C22×C3×D4—51no—
288C22×C3×D4—51no—
289C22×C3×D4—51no—
290C22×C3×D4—101no—
291C22×C3×D4—101no—
292C22×C3×D4—101no—
293C2×#235—51no—
294#950—104no—
295#946—101no—
296C2×#216—51no—
297C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
298#939—101no—
299#939—101no—
300#938—101no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—51no—
304#932—104no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
308#930—51no—
309#930C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊Dic3—51no—
311#924—51no—
312#924—51no—
313C2×#208—51no—
314C22×C3⋊C8—51no—
315#835—51no—
316#835C2×D511yescharacteristic, complemented
317#832—51no—
318#832—51no—
319#832—51no—
320#832—51no—
321#832—51no—
322#832C2×D511yescharacteristic, complemented
323#830—51no—
324#830—51no—
325#830—51no—
326#830C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—21no—
328C23×D5—21no—
329C23×D5—21no—
330C5×#41—22no—
331C5×#41—22no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—21no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
344C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
345C22×Dic5—61no—
346#713—22no—
347#713—22no—
348#713—22no—
349#713#6714yescomplemented
350#711—62no—
351#711—62no—
352D4×D5—28no—
353D4×D5—28no—
354D4×D5—22no—
355D4×D5—22no—
356D4×D5—22no—
357D4×D5#6714yescomplemented
358#709—28no—
359#709—22no—
360#709—22no—
361C2×D20—28no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20—22no—
366C2×D20—22no—
367C2×D20#6711yescharacteristic
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10#6711yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8—31no—
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#689—62no—
386#687—62no—
387#686—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—31no—
391C4⋊Dic5—61no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168—31no—
396#677—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—51no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—22no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C2×C3×D5—21no—
426C2×C3×D5—21no—
427C2×C3×D5—21no—
428C2×C3×D5—22no—
429C2×C3×D5—22no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—84no—
437C2×C3×D5—84no—
438C2×C3×D5—84no—
439C2×C3×D5#12012yes—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—22no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—41no—
445Dic15—41no—
446C3×Dic5—21no—
447C3×Dic5#12012yes—
448C5×Dic3—41no—
449C24×C3—101no—
450C24×C3—101no—
451C24×C3—101no—
452C3×#41—22no—
453C3×#41—22no—
454C3×#41—54no—
455C3×#41—102no—
456C3×#41—102no—
457C3×#41—108no—
458C3×#41—102no—
459C3×#41—102no—
460C3×#41—102no—
461C2×C3×Q8—51no—
462C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3×D4—21no—
464C2×C3×D4—54no—
465C2×C3×D4—51no—
466C2×C3×D4—51no—
467C2×C3×D4—51no—
468C2×C3×D4—51no—
469C2×C3×D4—51no—
470C2×C3×D4—102no—
471C2×C3×D4—102no—
472C2×C3×D4—101no—
473C2×C3×D4—101no—
474C2×C3×D4—108no—
475C2×C3×D4—102no—
476C2×C3×D4—101no—
477C2×C3×D4—101no—
478C2×C3×D4—102no—
479C2×C3×D4—108no—
480C2×C3×D4—108no—
481C2×C3×D4—102no—
482C2×C3×D4—101no—
483C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
484C22×C3×C4—21no—
485C22×C3×C4—51no—
486C22×C3×C4—51no—
487C22×C3×C4—101no—
488C22×C3×C4—101no—
489C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×#67—21no—
491C2×#67—101no—
492C2×#67—101no—
493C22×Dic3—101no—
494#235—102no—
495#235—102no—
496C2×D12C22×D511yescharacteristic
497C2×C4×D3—101no—
498C2×Dic6—51no—
499#217—101no—
500#217—101no—
501#216—102no—
502#215—22no—
503#214—102no—
504#214—102no—
505#214—102no—
506#213—22no—
507#213—102no—
508#213—102no—
509(C2×D3)⋊C4—21no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511C4⋊Dic3—51no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516#208—102no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—102no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—21no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5C2×#6711yescharacteristic
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—24no—
528C22×D5—24no—
529C22×D5—24no—
530C22×D5—81no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—81no—
535C22×D5—81no—
536C22×D5C2×#6711yescharacteristic
537C22×D5C2×#6711yescharacteristic
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8C2×#6712yes—
540C5×D4—24no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4C2×#6712yes—
546C2×C4×C5—24no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—22no—
556C22⋊D5—24no—
557C22⋊D5—122no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5—122no—
562C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
563C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
564D20—24no—
565D20—24no—
566D20—22no—
567D20—24no—
568D20—21no—
569D20—21no—
570D20C2×#6712yes—
571D20C2×#6712yes—
572C4×D5—24no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—24no—
576C4×D5—241no—
577C4×D5C2×#6712yes—
578C4×D5C2×#6712yes—
579Dic10—22no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—61no—
583C5×C8—61no—
584#168—61no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—104no—
587H(5,𝔽2)—104no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41D3×D511yescharacteristic
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—101no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—101no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—42no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638C3×D5—22no—
639C3×D5—41no—
640C3×D5—42no—
641C3×D5—42no—
642C5×D3—81no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—51no—
646C23×C3—104no—
647C23×C3—104no—
648C23×C3—104no—
649C23×C3—101no—
650C23×C3—101no—
651C23×C3—401no—
652C23×C3—401no—
653C23×C3—401no—
654C23×C3—401no—
655C23×C3—401no—
656C23×C3—401no—
657C23×C3D4×D511yescharacteristic
658C22×D3—21no—
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—102no—
661C3×Q8D4×D512yes—
662C3×D4—24no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—52no—
665C3×D4—52no—
666C3×D4—102no—
667C3×D4—104no—
668C3×D4—104no—
669C3×D4—104no—
670C3×D4—102no—
671C3×D4—104no—
672C3×D4—102no—
673C3×D4—104no—
674C3×D4—101no—
675C3×D4—101no—
676C3×D4D4×D512yes—
677C2×C3×C4—24no—
678C2×C3×C4—21no—
679C2×C3×C4—21no—
680C2×C3×C4—21no—
681C2×C3×C4—51no—
682C2×C3×C4—52no—
683C2×C3×C4—52no—
684C2×C3×C4—51no—
685C2×C3×C4—104no—
686C2×C3×C4—104no—
687C2×C3×C4—101no—
688C2×C3×C4—101no—
689C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
690C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
691#67—81no—
692#67—202no—
693#67—401no—
694C2×Dic3—21no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3—401no—
698D12—21no—
699D12—21no—
700C4×D3—202no—
701Dic6—101no—
702Dic6—101no—
703C3⋊C8—21no—
704C3⋊C8—21no—
705C3⋊C8—101no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—22no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—121no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5C22×#6711yescharacteristic
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—22no—
723C2×D5—22no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—84no—
729C2×D5—84no—
730C2×D5—84no—
731C2×D5#95312yes—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—22no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C22×#6711yescharacteristic
736C4×C5C22×#6711yescharacteristic
737Dic5—21no—
738Dic5—121no—
739Dic5—121no—
740Dic5#95312yes—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—54no—
747#41—102no—
748#41—102no—
749#41—108no—
750#41—102no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—54no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—51no—
765C2×D4—51no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—102no—
768C2×D4—102no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—108no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—108no—
777C2×D4—108no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—21no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—31no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8—302no—
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—22no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—52no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3—101no—
825C22×C3—101no—
826C22×C3—102no—
827C22×C3—102no—
828C22×C3—101no—
829C22×C3—201no—
830C22×C3—201no—
831C22×C3—201no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3—404no—
834C22×C3—404no—
835C22×C3—404no—
836C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—22no—
842C3×C4—52no—
843C3×C4—101no—
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846Dic3—41no—
847Dic3—201no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—42no—
851C2×C5—241no—
852C2×C5#583511yescharacteristic
853C2×C5#583611yescharacteristic
854C2×C5C2×#95311yescharacteristic
855D5—22no—
856D5—41no—
857D5—42no—
858D5—42no—
859C23—21no—
860C23—51no—
861C23—51no—
862C23—61no—
863C23—104no—
864C23—104no—
865C23—104no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—401no—
874C23D5×#6711yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—102no—
877Q8—301no—
878Q8—301no—
879Q8D5×#6712yes—
880D4—24no—
881D4—21no—
882D4—52no—
883D4—52no—
884D4—61no—
885D4—61no—
886D4—102no—
887D4—104no—
888D4—104no—
889D4—104no—
890D4—102no—
891D4—104no—
892D4—102no—
893D4—104no—
894D4—101no—
895D4—101no—
896D4—241no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4D5×#6712yes—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—52no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—104no—
910C2×C4—104no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4D5×#6711yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—301no—
922C8—301no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—42no—
925C2×C3—102no—
926C2×C3—201no—
927C2×C3—202no—
928C2×C3—202no—
929C2×C3D5×#12011yescharacteristic
930C2×C3#6610411yescharacteristic
931C2×C3#6610811yescharacteristic
932D3—81no—
933C5#8410211yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—52no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—101no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—121no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—404no—
956C22—404no—
957C22—404no—
958C22C2×D5×#6711yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—22no—
961C4—52no—
962C4—101no—
963C4—121no—
964C4—601no—
965C4—601no—
966C4C2×D5×#6711yescharacteristic
967C4C2×D5×#6711yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—42no—
971C2—102no—
972C2—201no—
973C2—202no—
974C2—202no—
975C2—241no—
976C2#1175531611yescharacteristic
977C2#1175533711yescharacteristic
978C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4149C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11754312C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. C5×#5238C2semidirect
7. #11749295C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749198C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11749021C2semidirect
12. D5×#832C2semidirect
13. #11748530C2semidirect
14. #11748510C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
30. C2×#6772C22semidirect
31. C2×#6718C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. #91813C22semidirect
34. C2×C5×#215C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
36. C5×#930C22semidirect
41. #91449C22semidirect
42. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91114C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#832C22semidirect
57. C5×#830C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90955C22semidirect
63. #90955C22semidirect
65. C2×#4149D3semidirect
100. C3×#713D4semidirect
106. C3×D4×D5D4semidirect
160. #5238D5semidirect
297. C2×#215C2×D5semidirect
307. C2×#213C2×D5semidirect
309. #930C2×D5semidirect
316. #835C2×D5semidirect
322. #832C2×D5semidirect
326. #830C2×D5semidirect
349. #713#67semidirect
357. D4×D5#67semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#84102semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41492
C2×#915142
C2×#914892
#117543122
#117513402
C5×#52382
#117492952
#117492702
#117491982
#117490452
#117490212
D5×#8322
#117485302
#117485102
#117484822
#106118183
#841025