Finite Group Databasebeta

← #14424706

Subgroups — #14424706

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18#92100—24no—
19#92100—24no—
20C2×#6821C2211yescharacteristic
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×D4×D15—21no—
23C2×D4×D15—21no—
24C2×D4×D15C2211yescharacteristic
25C2×D4×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic
28C22×D60—21no—
29C22×D60C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37#91558—21no—
38#91557—21no—
39#91523—24no—
40#91500—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91437C2211yescharacteristic, complemented
43#91432—21no—
44#91420—21no—
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90957C2211yescharacteristic, complemented
64#80231—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528D311yescharacteristic, complemented
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×D15—21no—
82C23×D15—21no—
83C3×C5×#41—22no—
84C3×C5×#41—22no—
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220D411yescharacteristic
93C2×#1220D411yescharacteristic
94#6821—22no—
95#6821—22no—
96#6821—22no—
97#6821D414yescomplemented
98D4×D15—28no—
99D4×D15—28no—
100D4×D15—22no—
101D4×D15—22no—
102D4×D15—22no—
103D4×D15D414yescomplemented
104#6817—28no—
105#6817—22no—
106#6817—22no—
107C2×D60—28no—
108C2×D60—21no—
109C2×D60—21no—
110C2×D60—21no—
111C2×D60—22no—
112C2×D60—22no—
113C2×D60D411yescharacteristic
114C2×D60C2311yescharacteristic
115C2×D60C2311yescharacteristic
116C2×C4×D15—21no—
117C2×C4×D15—21no—
118C2×C4×D15C2311yescharacteristic
119C2×C4×D15C2311yescharacteristic
120C2×Dic30D411yescharacteristic
121C2×C5×#67—21no—
122C2×C5×D12C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
124C2×#1203—21no—
125C2×#1203—21no—
126C2×#1200—21no—
127C2×D3×Dic5—21no—
128#6768—22no—
129#6768—22no—
130C5×#215—22no—
131C5×#213—22no—
132C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×C22⋊Dic5—21no—
137C3×#689—22no—
138C3×#687—22no—
139C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#683—21no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6669—21no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6658—22no—
148#6658—22no—
149#6654—22no—
150#6654—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#919—51no—
155C2×#914—51no—
156#5629—51no—
157C3×#452—51no—
158#5238D511yescharacteristic, complemented
159#5187—51no—
160#5169—51no—
161#5046—51no—
162#4810—51no—
163#4803—51no—
164#4773—51no—
165D3×#102—51no—
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4062—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—24no—
221C22×D15—24no—
222C22×D15—24no—
223C22×D15—81no—
224C22×D15—81no—
225C22×D15—81no—
226C22×D15—81no—
227C22×D15—81no—
228C22×D15—81no—
229C22×D15C2×D411yescharacteristic
230C22×D15C2×D411yescharacteristic
231C22×C5×D3—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8C2×D412yes—
234C3×C5×D4—24no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D412yes—
237C2×C3×C4×C5—24no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243#1220—24no—
244#1220—22no—
245#1220—22no—
246#1220—24no—
247C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
249D60—24no—
250D60—24no—
251D60—22no—
252D60—24no—
253D60—21no—
254D60—21no—
255D60C2×D412yes—
256D60C2×D412yes—
257C4×D15—24no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—21no—
260C4×D15—24no—
261C4×D15C2×D412yes—
262C4×D15C2×D412yes—
263Dic30—22no—
264C5×#67—81no—
265C2×C5×Dic3—21no—
266C5×D12—21no—
267C5×D12—21no—
268C2×C3×Dic5—21no—
269C2×C3×Dic5—21no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—21no—
272#1203—42no—
273#1203—81no—
274#1200—81no—
275D3×Dic5—42no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#239—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×Q16—51no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C3×C22⋊Q8—51no—
297#946—51no—
298C2×#215—51no—
299C2×#215—51no—
300C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
302#930C2×D511yescharacteristic, complemented
303#919—104no—
304#914—104no—
305C2×D24—51no—
306C2×D24—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
308C2×D3×C8—51no—
309#896—101no—
310#895—51no—
311#895—101no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#884—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835C2×D511yescharacteristic, complemented
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830C2×D511yescharacteristic, complemented
321#821—51no—
322#821—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325#809—51no—
326#809—51no—
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—22no—
331C5×#41—22no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—21no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C22×Dic5—61no—
346#713—34no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349#713—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—68no—
357D4×D5—62no—
358#709—62no—
359#709—62no—
360#709—68no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—31no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—68no—
369C2×D20—61no—
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8—31no—
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#689—22no—
386#687—22no—
387#686—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—21no—
393#683—61no—
394C2×#168C22×D311yescharacteristic
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396#677—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—51no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—22no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5—21no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—22no—
426C2×D15—22no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—84no—
434C2×D15—84no—
435C2×D15—84no—
436C2×D15#12012yes—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—41no—
439C2×C5×D3—41no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—22no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445Dic15#12012yes—
446C3×Dic5—41no—
447C3×Dic5—41no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—22no—
453C3×#41—22no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×D4—21no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×C3×C4—21no—
459C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×#67—21no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465#239—54no—
466#239—102no—
467#239—102no—
468#239—102no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471D3×D4—54no—
472D3×D4—102no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—108no—
475D3×D4—108no—
476D3×D4—102no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—108no—
480C2×D12—51no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12—51no—
483C2×D12—102no—
484C2×D12—102no—
485C2×D12—101no—
486C2×D12—101no—
487C2×D12—108no—
488C2×D12—101no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3—101no—
498C2×Dic6—51no—
499C3×Q16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8—51no—
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C4⋊C4—101no—
505C3×C22⋊C4—101no—
506#215—22no—
507#215—102no—
508#215—102no—
509#213—22no—
510(C2×D3)⋊C4—21no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518D24—102no—
519D24—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5D3×D411yescharacteristic
525C22×D5—31no—
526C22×D5—31no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5—241no—
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8D3×D412yes—
540C5×D4—24no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4D3×D412yes—
546C2×C4×C5—24no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—122no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—31no—
563C2×Dic5—122no—
564D20—32no—
565D20—32no—
566D20—62no—
567D20—64no—
568D20—64no—
569D20—64no—
570D20—61no—
571D20—61no—
572C4×D5—32no—
573C4×D5—32no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—241no—
579Dic10—21no—
580Dic10—21no—
581Dic10—62no—
582C5×C8—61no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—21no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—151no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—301no—
593C2×#41D3×D511yescharacteristic
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—51no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—51no—
623#102—31no—
624#102—51no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—42no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—22no—
639D15—41no—
640D15—42no—
641D15—42no—
642C5×D3—81no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3D4×D511yescharacteristic
645C22×D3—21no—
646C22×D3—51no—
647C22×D3—51no—
648C22×D3—104no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3—401no—
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—101no—
661C3×Q8—101no—
662C3×Q8D4×D512yes—
663C3×D4—24no—
664C3×D4—21no—
665C3×D4D4×D512yes—
666C2×C3×C4—24no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—81no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—51no—
681C2×Dic3—51no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—52no—
685D12—52no—
686D12—102no—
687D12—104no—
688D12—104no—
689D12—104no—
690D12—101no—
691D12—101no—
692D12—202no—
693D12—401no—
694C4×D3—52no—
695C4×D3—52no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—101no—
700C4×D3—202no—
701C4×D3—401no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—101no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—21no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—22no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—121no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D5—32no—
718C2×D5—61no—
719C2×D5—61no—
720C2×D5—61no—
721C2×D5—61no—
722C2×D5—62no—
723C2×D5—62no—
724C2×D5—61no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—22no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—32no—
738Dic5—41no—
739Dic5—41no—
740Dic5—61no—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—308no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—154no—
762C2×D4—151no—
763C2×D4—151no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—302no—
768C2×D4—302no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—308no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—21no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—102no—
792SD16—62no—
793SD16—102no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—31no—
802C2×C8—51no—
803C2×C8—51no—
804C2×C8—302no—
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—22no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×D3—41no—
823C2×D3—41no—
824C2×D3—41no—
825C2×D3—52no—
826C2×D3—101no—
827C2×D3—101no—
828C2×D3—101no—
829C2×D3—101no—
830C2×D3—102no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—22no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4—201no—
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846Dic3—41no—
847Dic3—52no—
848Dic3—101no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—42no—
851C2×C5—241no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#576911yescharacteristic
854C2×C5#577811yescharacteristic
855D5—62no—
856D5—121no—
857D5—122no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—61no—
861C23—151no—
862C23—151no—
863C23—304no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—1201no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23#679011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—302no—
879Q8#679012yes—
880D4—24no—
881D4—21no—
882D4—61no—
883D4—61no—
884D4—152no—
885D4—152no—
886D4—241no—
887D4—302no—
888D4—304no—
889D4—304no—
890D4—304no—
891D4—302no—
892D4—304no—
893D4—302no—
894D4—304no—
895D4—301no—
896D4—301no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4#679012yes—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—151no—
908C2×C4—152no—
909C2×C4—152no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4#679011yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—101no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—42no—
925C2×C3D5×#12011yescharacteristic
926C2×C3#6610411yescharacteristic
927C2×C3#6610811yescharacteristic
928D3—81no—
929D3—102no—
930D3—201no—
931D3—202no—
932D3—202no—
933C5#8023111yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—121no—
941C22—121no—
942C22—121no—
943C22—152no—
944C22—301no—
945C22—301no—
946C22—301no—
947C22—301no—
948C22—302no—
949C22—302no—
950C22—301no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×#679011yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—22no—
961C4—121no—
962C4—152no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—301no—
966C4C2×#679011yescharacteristic
967C4C2×#679011yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—42no—
971C2—241no—
972C2—302no—
973C2—601no—
974C2—602no—
975C2—602no—
976C2#1175533211yescharacteristic
977C2#1175535411yescharacteristic
978C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92100C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. #11754380C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. C3×#65528C2semidirect
7. #11749309C2semidirect
8. #11749289C2semidirect
9. #11749205C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11748957C2semidirect
13. #11748551C2semidirect
14. #11748525C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
30. C2×#6768C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C5×#930C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C3×#4070C22semidirect
41. #91466C22semidirect
42. #91437C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3964C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90957C22semidirect
70. #65528D3semidirect
97. #6821D4semidirect
103. D4×D15D4semidirect
158. #5238D5semidirect
185. C2×#689C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
192. #4070C2×D3semidirect
206. #3967C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
300. C2×#215C2×D5semidirect
301. C2×#213C2×D5semidirect
302. #930C2×D5semidirect
318. #835C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
320. #830C2×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80231semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921002
C2×#915232
C2×#915002
#117543802
C5×#52382
C3×#655282
#117493092
#117492892
#117492052
#117490642
#117490412
#117489572
#117485512
#117485252
#117484982
#106118183
#802315