Finite Group Databasebeta

← #14424712

Subgroups — #14424712

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611880—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22#92018—24no—
23#92018—24no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×#6777C2211yescharacteristic
26C2×D5×D12—21no—
27C2×#6772—21no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#91550—21no—
40#91533—21no—
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42#91459—21no—
43#91437C2211yescharacteristic, complemented
44#91431—21no—
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91276—24no—
51#91258—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90966C2211yescharacteristic, complemented
63#90964C2211yescharacteristic, complemented
64#80087—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4060—31no—
68#65963—31no—
69C5×#450—31no—
70#65506—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65023D311yescharacteristic, complemented
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220D411yescharacteristic
85C2×#1220D411yescharacteristic
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30D411yescharacteristic
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12—22no—
94C2×C5×D12—22no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×#709—22no—
101C3×#709—22no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5—21no—
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106D3×C22⋊D5—28no—
107D3×C22⋊D5—28no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6777—22no—
119#6777—22no—
120#6777—22no—
121#6777D414yescomplemented
122D5×D12—28no—
123#6772—28no—
124#6768—22no—
125#6768—22no—
126#6768—22no—
127#6768D414yescomplemented
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134#6705—22no—
135C8×D15—22no—
136C5×#217—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C5×#204—22no—
140C5×#204—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×D40—22no—
144C3×#677—22no—
145#6669—21no—
146#6668—21no—
147#6667—21no—
148#6665—21no—
149#6661—22no—
150#6655—22no—
151#6652—22no—
152#6652—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4808—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165D3×#102—51no—
166#4731D511yescharacteristic, complemented
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×#713—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#686—31no—
189C2×#686—31no—
190#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4062—64no—
192#4060—64no—
193C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—24no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3—81no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—21no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—22no—
237#1220—22no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240D60—22no—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243C4×D15C2×D412yes—
244C4×D15C2×D412yes—
245Dic30—22no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C5×D12—24no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12C2×D412yes—
252C5×D12C2×D412yes—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C3×C22⋊D5—81no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20C2×D412yes—
263C3×C4×D5—24no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10C2×D412yes—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1202—42no—
269#1202—81no—
270#1201—24no—
271#1201—24no—
272#1200—81no—
273D3×Dic5—24no—
274D3×Dic5—24no—
275D5×Dic3—42no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#237—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—101no—
293C22×D12C2×D511yescharacteristic
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121—51no—
297C2×#216—51no—
298#939—101no—
299#938—51no—
300#938—101no—
301C2×#214—51no—
302C2×#213—51no—
303C2×#213—51no—
304#924C2×D511yescharacteristic, complemented
305#916—104no—
306#911—104no—
307C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
318#835—51no—
319#832—51no—
320#830—51no—
321#821C2×D511yescharacteristic, complemented
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325#809—51no—
326#809—51no—
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×Q8—31no—
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—31no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—62no—
335C2×C5×D4—61no—
336C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—68no—
347C22×Dic5—61no—
348C22×Dic5—61no—
349#713—62no—
350#713—62no—
351#711—34no—
352#711—62no—
353#711—62no—
354#711—68no—
355#711—62no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—68no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—62no—
361#709—22no—
362#709—22no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—31no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×SD16—62no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C4⋊C4—61no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384#689—62no—
385#688—62no—
386#686—62no—
387#686—62no—
388#685—21no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168—31no—
396D40—22no—
397#677—22no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15#12012yes—
425C2×C5×D3—22no—
426C2×C5×D3—22no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—84no—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15#12012yes—
445C3×Dic5—22no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C22×C3×C4—101no—
460C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C22×Dic3—101no—
468#239—54no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471#239—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474D3×D4—54no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—102no—
477D3×D4—108no—
478D3×D4—108no—
479D3×D4—102no—
480#235—102no—
481#235—102no—
482#235—108no—
483C2×D12—21no—
484C2×D12—22no—
485C2×D12—22no—
486C2×D12—51no—
487C2×D12—108no—
488C2×D12—101no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12C22×D511yescharacteristic
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—21no—
506#217—101no—
507#216—102no—
508#214—102no—
509#213—102no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518#204—22no—
519#204—22no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—64no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—241no—
526C23×C5—241no—
527C23×C5D3×D411yescharacteristic
528C22×D5—21no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—31no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—64no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5—241no—
538C5×Q8—61no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—32no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—61no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—64no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—81no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—31no—
563C2×Dic5—64no—
564C2×Dic5—64no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—21no—
568D20—62no—
569D20—122no—
570D20—241no—
571D20D3×D412yes—
572C4×D5—24no—
573C4×D5—32no—
574C4×D5—32no—
575C4×D5—61no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—122no—
578C4×D5—241no—
579Dic10—21no—
580Dic10—62no—
581Dic10D3×D412yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—21no—
584#168—61no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—51no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—151no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—22no—
638D15—41no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—81no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—101no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3D4×D511yescharacteristic
646C22×D3—21no—
647C22×D3—21no—
648C22×D3—24no—
649C22×D3—51no—
650C22×D3—51no—
651C22×D3—81no—
652C22×D3—81no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—104no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3—401no—
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—52no—
662C3×D4—104no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—401no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—104no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—104no—
675#67—102no—
676#67—104no—
677#67—102no—
678#67—202no—
679#67—401no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—51no—
683C2×Dic3—51no—
684C2×Dic3—202no—
685D12—24no—
686D12—21no—
687D12—21no—
688D12—102no—
689D12—104no—
690D12—104no—
691D12D4×D512yes—
692D12D4×D512yes—
693C4×D3—52no—
694C4×D3—52no—
695C4×D3—104no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—101no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—401no—
700Dic6—21no—
701Dic6—21no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—21no—
705C3⋊C8—101no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—62no—
711C22×C5—62no—
712C22×C5—121no—
713C22×C5—121no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5—244no—
717C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×D5—22no—
719C2×D5—32no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—61no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—121no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—22no—
738Dic5—32no—
739Dic5—41no—
740Dic5—61no—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—102no—
745#41—102no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—308no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—154no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—151no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—308no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—302no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—308no—
782C2×D4—308no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—62no—
794SD16—102no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—151no—
801C2×C8—151no—
802C2×C8—302no—
803C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—102no—
819C22×C3—201no—
820C22×C3—201no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—22no—
826C2×D3—22no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—52no—
832C2×D3—84no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—101no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—102no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—41no—
846Dic3—41no—
847Dic3—52no—
848Dic3—101no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#577011yescharacteristic
854C2×C5#577411yescharacteristic
855D5—42no—
856D5—62no—
857D5—81no—
858D5—121no—
859C23—64no—
860C23—61no—
861C23—61no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—151no—
865C23—151no—
866C23—241no—
867C23—241no—
868C23—304no—
869C23—304no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23#677711yescharacteristic
875Q8—52no—
876Q8—61no—
877Q8—61no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—32no—
881D4—32no—
882D4—52no—
883D4—64no—
884D4—61no—
885D4—61no—
886D4—104no—
887D4—101no—
888D4—101no—
889D4—101no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—302no—
894D4—304no—
895D4—302no—
896D4—304no—
897D4—401no—
898D4—602no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—104no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—151no—
908C2×C4—152no—
909C2×C4—152no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4#677711yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—301no—
922C8—301no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3—401no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6609611yescharacteristic
928C2×C3#6610811yescharacteristic
929D3—42no—
930D3—42no—
931D3—102no—
932D3—201no—
933C5#8008711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—62no—
938C22—62no—
939C22—102no—
940C22—121no—
941C22—121no—
942C22—121no—
943C22—121no—
944C22—152no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—244no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—301no—
954C22—301no—
955C22—301no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×#677711yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—102no—
961C4—121no—
962C4—121no—
963C4—152no—
964C4—201no—
965C4—301no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061188011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—122no—
971C2—122no—
972C2—202no—
973C2—302no—
974C2—401no—
975C2—601no—
976C2#1175320711yescharacteristic
977C2#1175398211yescharacteristic
978C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92018C2semidirect
2. #11754374C2semidirect
3. C2×#91276C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11750828C2semidirect
6. C5×#4731C2semidirect
7. C3×#65023C2semidirect
8. #11748528C2semidirect
9. #11748516C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11748146C2semidirect
12. #11748118C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11748108C2semidirect
15. #11747889C2semidirect
30. C2×#6766C22semidirect
31. C2×#6705C22semidirect
32. C2×C8×D15C22semidirect
33. C5×#924C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
35. C2×C5×#204C22semidirect
36. C3×#4076C22semidirect
37. C2×C3×D40C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
41. #91465C22semidirect
43. #91437C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. #91104C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#821C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3948C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90966C22semidirect
63. #90964C22semidirect
78. #65023D3semidirect
121. #6777D4semidirect
127. #6768D4semidirect
166. #4731D5semidirect
190. #4076C2×D3semidirect
193. C2×D40C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
304. #924C2×D5semidirect
307. C2×#204C2×D5semidirect
308. C2×#204C2×D5semidirect
317. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
321. #821C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
632. C22⋊C8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80087semidirect
968. C3#10611880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920182
#117543742
C2×#912762
C2×#912582
#117508282
C5×#47312
C3×#650232
#117485282
#117485162
#117481582
#117481462
#117481182
#117481132
#117481082
#117478892
#106118803
#800875