Finite Group Databasebeta

← #14424713

Subgroups — #14424713

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610403—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22#92017—24no—
23#92017—24no—
24C2×#6777—21no—
25C2×D3×D20C2211yescharacteristic
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6766—21no—
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31#91819C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39#91558—21no—
40#91557—21no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43#91424—21no—
44#91416—21no—
45#91369C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91272—24no—
51#91253—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90965C2211yescharacteristic, complemented
63#90965C2211yescharacteristic, complemented
64#80149—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66#66167—31no—
67C2×#4054—31no—
68C2×#4050—31no—
69C5×#408—31no—
70#65422—31no—
71C2×#3953—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65022—31no—
76#65021—31no—
77#65021—31no—
78#65020—31no—
79#65020D311yescharacteristic, complemented
80C23×C3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86#6817—22no—
87#6817—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67D411yescharacteristic
93C2×C5×#67D411yescharacteristic
94C5×#235—22no—
95C5×#235—22no—
96C2×C5×D12D411yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20—22no—
102C2×C3×D20—22no—
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106D5×#67—28no—
107D5×#67—28no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6777—28no—
119D3×D20—22no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20—22no—
122D3×D20D414yescomplemented
123#6769—22no—
124#6769—22no—
125#6766—28no—
126#6765—22no—
127#6765—22no—
128#6765—22no—
129#6765D414yescomplemented
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6714—21no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134D120—22no—
135#6706—22no—
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C5×D3×C8—22no—
140C3×C22⋊Dic5—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C3×#677—22no—
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6667—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6662—22no—
150#6658—22no—
151#6653—22no—
152#6653—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#914—51no—
156#5629—51no—
157C3×#450—51no—
158#5217—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5047—51no—
162#4781—51no—
163#4773—51no—
164#4771—51no—
165D3×#102—51no—
166#4734—51no—
167#4727D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—61no—
172C2×D4×D5—61no—
173C2×D4×D5—61no—
174C2×D4×D5—61no—
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C22×D20—31no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×M16—31no—
183C22×C5×C8—31no—
184#4092—61no—
185#4085—61no—
186#4085—61no—
187#4084—61no—
188#4076—31no—
189#4076—31no—
190C2×C4⋊Dic5—31no—
191#4070—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4054—64no—
194C2×Dic20—31no—
195#4050—64no—
196C2×D40—31no—
197C2×D40—31no—
198C2×D40—31no—
199C2×#677—31no—
200C2×#677—31no—
201C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
203C5×C22⋊C8—31no—
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3948—31no—
214#3948—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—24no—
224C22×C3×D5—81no—
225C22×C3×D5—81no—
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237#1220—81no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15—24no—
245Dic30—21no—
246Dic30C2×D412yes—
247C5×#67—22no—
248C5×#67—22no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C5×D12—22no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3C2×D412yes—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C5×Dic6—22no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C3×D20—24no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20C2×D412yes—
263C3×D20C2×D412yes—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1203—42no—
267#1203—81no—
268#1202—24no—
269#1202—24no—
270#1201—24no—
271#1201—24no—
272#1200—42no—
273D3×Dic5—81no—
274D5×Dic3—24no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283C2×#239—51no—
284#1004—104no—
285#1004—104no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—51no—
288C2×#237—101no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235C2×D511yescharacteristic
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C3×C22⋊Q8—51no—
297#946—51no—
298C2×#216—51no—
299C2×#215—51no—
300C2×#213—51no—
301C2×#213—51no—
302#930—51no—
303#916—104no—
304#914—104no—
305C2×D24—51no—
306C2×#204—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
309#896—101no—
310#895—51no—
311#895—101no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#884—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
318#832—51no—
319#832—51no—
320#830C2×D511yescharacteristic, complemented
321#821—51no—
322(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
324#816—51no—
325#810—51no—
326#809—51no—
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—31no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C22×C4×C5—31no—
337C22×C4×C5—31no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C22×Dic5—61no—
346#713—68no—
347D4×D5—68no—
348D4×D5—68no—
349D4×D5—68no—
350#709—34no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—22no—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—34no—
363C2×D20—31no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×D20C22×D311yescharacteristic
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×M16—62no—
378C2×C5×C8—31no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8—62no—
381C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
382C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#685—61no—
386#685—61no—
387C4⋊Dic5—31no—
388C4⋊Dic5—61no—
389C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
390#683—21no—
391#683—61no—
392Dic20—62no—
393D40—62no—
394D40—62no—
395D40—62no—
396#677—22no—
397#677—22no—
398#677—62no—
399#677—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—51no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—31no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3#12012yes—
431C2×C3×D5—22no—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—22no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—41no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—102no—
457C2×C3×D4—101no—
458C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
459C2×#67—108no—
460C2×#67—108no—
461C2×#67—101no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67D2011yescharacteristic
468C2×#67D2011yescharacteristic
469C22×Dic3—101no—
470C22×Dic3—101no—
471#239—102no—
472#239—102no—
473#237—54no—
474#237—108no—
475#237—102no—
476#237—102no—
477#237—102no—
478D3×D4—54no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—102no—
481D3×D4—108no—
482D3×D4—102no—
483#235—22no—
484#235—22no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487C2×D12—51no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12D2011yescharacteristic
492C2×C4×D3—101no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6D2011yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C4⋊C4—101no—
505C3×C22⋊C4—101no—
506#216—102no—
507#215—102no—
508#213—102no—
509#213—102no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3—51no—
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518D24—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—22no—
521D3×C8—22no—
522C23×C5—31no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5D3×D411yescharacteristic
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—24no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5—241no—
538C5×Q8—62no—
539C5×D4—62no—
540C5×D4—62no—
541C5×D4—62no—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—31no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—31no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—64no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—122no—
556C22⋊D5—241no—
557C22⋊D5—241no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5—61no—
562C2×Dic5—241no—
563D20—24no—
564D20—21no—
565D20—21no—
566D20—32no—
567D20—64no—
568D20—64no—
569D20—61no—
570D20—61no—
571D20—61no—
572D20D3×D412yes—
573D20D3×D412yes—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—64no—
577C4×D5—122no—
578Dic10—21no—
579Dic10—21no—
580Dic10—32no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—21no—
584C5×C8—61no—
585C5×C8—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—31no—
611C22×C8—31no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—151no—
622#103—151no—
623#102—51no—
624#102—51no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—31no—
631C22⋊C8—31no—
632C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—81no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—42no—
641C5×D3—22no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—104no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3—101no—
646C23×C3—401no—
647C23×C3—401no—
648C23×C3C2×D2011yescharacteristic
649C22×D3—104no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3C2×D2011yescharacteristic
658C22×D3C2×D2011yescharacteristic
659C3×Q8—101no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—52no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—104no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—22no—
673#67—22no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—104no—
677#67—104no—
678#67—104no—
679#67—401no—
680C2×Dic3—104no—
681C2×Dic3—101no—
682C2×Dic3—104no—
683C2×Dic3—101no—
684C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
685C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
686D12—22no—
687D12—52no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—101no—
691D12—202no—
692D12—401no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—104no—
696C4×D3—202no—
697C4×D3—401no—
698C4×D3D4×D512yes—
699C4×D3D4×D512yes—
700Dic6—22no—
701Dic6—52no—
702Dic6—101no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—21no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—21no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—32no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—61no—
716C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D5—22no—
718C2×D5—22no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—62no—
724C2×D5—84no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—32no—
734C4×C5—61no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739Dic5—62no—
740Dic5—121no—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—308no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—31no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—102no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—154no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—308no—
777C2×D4—308no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4—301no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—301no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—102no—
793SD16—102no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—302no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—62no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—31no—
802C2×C8—62no—
803C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—151no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—102no—
819C22×C3—102no—
820C22×C3—201no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—404no—
825C22×C3C22×D2011yescharacteristic
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—201no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#402812yes—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—201no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—102no—
847Dic3—201no—
848Dic3#402812yes—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5—121no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#576211yescharacteristic
854C2×C5#577411yescharacteristic
855D5—42no—
856D5—42no—
857D5—122no—
858D5—241no—
859C23—31no—
860C23—31no—
861C23—104no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23D3×D2011yescharacteristic
875Q8—62no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—152no—
879Q8—301no—
880D4—52no—
881D4—52no—
882D4—62no—
883D4—62no—
884D4—62no—
885D4—104no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—152no—
889D4—304no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—301no—
895D4—301no—
896D4—301no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—31no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—32no—
905C2×C4—31no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—304no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4D3×D2011yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—61no—
922C8—61no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3C2×#402811yescharacteristic
927C2×C3#6608511yescharacteristic
928C2×C3#6608611yescharacteristic
929D3—22no—
930D3—41no—
931D3—202no—
932D3—401no—
933C5#8014911yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—32no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—61no—
941C22—61no—
942C22—61no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—302no—
950C22—404no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×D3×D2011yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—32no—
961C4—61no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—302no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061040311yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—62no—
971C2—121no—
972C2—202no—
973C2—202no—
974C2—602no—
975C2—1201no—
976C2D3×#402811yescharacteristic
977C2#1175397011yescharacteristic
978C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92017C2semidirect
2. #11754353C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. #11750835C2semidirect
6. C5×#4727C2semidirect
7. C3×#65020C2semidirect
8. #11748552C2semidirect
9. #11748512C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748147C2semidirect
12. #11748138C2semidirect
13. #11748121C2semidirect
14. #11748110C2semidirect
15. D3×#3953C2semidirect
27. C2×#6769C22semidirect
31. #91819C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. C2×#6706C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C2×C5×D3×C8C22semidirect
36. C3×#4070C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
41. #91460C22semidirect
42. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
45. #91369C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×#830C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3953C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90965C22semidirect
63. #90965C22semidirect
79. #65020D3semidirect
122. D3×D20D4semidirect
129. #6765D4semidirect
167. #4727D5semidirect
192. #4070C2×D3semidirect
201. C2×#677C2×D3semidirect
202. C2×#677C2×D3semidirect
206. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
211. #3953C2×D3semidirect
212. #3953C2×D3semidirect
307. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
308. C2×D3×C8C2×D5semidirect
317. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
320. #830C2×D5semidirect
322. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
323. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
632. C22⋊C8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80149semidirect
968. C3#10610403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920172
#117543532
C2×#912722
C2×#912532
#117508352
C5×#47272
C3×#650202
#117485522
#117485122
#117481612
#117481472
#117481382
#117481212
#117481102
D3×#39532
#106104033
#801495