Finite Group Databasebeta

← #14424716

Subgroups — #14424716

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×#6790—21no—
22#92019—24no—
23#92019—24no—
24C2×D3×D20—21no—
25C2×D5×D12C2211yescharacteristic
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6769—21no—
31#91813C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
39#91565—21no—
40#91549—21no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
43#91410—21no—
44#91408—21no—
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91269—24no—
51#91250—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90969C2211yescharacteristic, complemented
63#90967C2211yescharacteristic, complemented
64#78672—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016D311yescharacteristic, complemented
80C23×D15—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×D60—21no—
85C2×D60—22no—
86C2×D60—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67—21no—
92C5×#235—22no—
93C5×#235—22no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
100C3×#709—22no—
101C3×#709—22no—
102C2×C3×D20D411yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
106#6790—28no—
107#6790—28no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118D3×D20—28no—
119D5×D12—22no—
120D5×D12—22no—
121D5×D12—22no—
122D5×D12D414yescomplemented
123#6773—22no—
124#6773—22no—
125#6773—22no—
126#6773D414yescomplemented
127#6772—22no—
128#6772—22no—
129#6769—28no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135#6706—22no—
136#6706—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×D24—22no—
140C5×#204—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144C3×C8×D5—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6668—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149#6663—22no—
150#6659—22no—
151#6654—22no—
152#6654—22no—
153C2×#1009—51no—
154#5833—51no—
155C2×#908—51no—
156C2×#904—51no—
157C3×#408—51no—
158#5133—51no—
159C2×#821—51no—
160#4734—51no—
161#4734D511yescharacteristic, complemented
162#4733—51no—
163#4733—51no—
164#4732—51no—
165#4732—51no—
166#4731—51no—
167#4731—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—61no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#686—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4057—64no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
225C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×D3×D5—24no—
227C2×D3×D5—24no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238D60—24no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60C2×D412yes—
242D60C2×D412yes—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C5×#67—24no—
246C5×#67—81no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—21no—
252C5×D12C2×D412yes—
253C4×C5×D3—24no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6C2×D412yes—
256C3×C22⋊D5—22no—
257C3×C22⋊D5—22no—
258C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—22no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264C3×C4×D5C2×D412yes—
265C3×Dic10—22no—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1202—24no—
269#1202—24no—
270#1201—42no—
271#1201—81no—
272#1200—24no—
273#1200—24no—
274D3×Dic5—42no—
275D5×Dic3—81no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—101no—
284C2×D3×D4—101no—
285C2×D3×D4—101no—
286C2×D3×D4—101no—
287C2×#235—51no—
288C2×#235—51no—
289C2×#235—51no—
290C2×#235C2×D511yescharacteristic
291C22×D12—51no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—51no—
294C2×C3×M16—51no—
295C22×C3×C8—51no—
296#946—101no—
297#939—101no—
298#939—101no—
299#938—101no—
300#930—51no—
301#930C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×C4⋊Dic3—51no—
303#924—51no—
304#924—51no—
305#908—104no—
306C2×Dic12—51no—
307#904—104no—
308C2×D24—51no—
309C2×D24—51no—
310C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#204—51no—
312C2×#204—51no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
315C3×C22⋊C8—51no—
316C3×C22⋊C8—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
319#821—51no—
320#821—51no—
321#821—51no—
322#821—51no—
323#821—51no—
324#821C2×D511yescharacteristic, complemented
325#816—51no—
326#816C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—31no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C2×C5×D4—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—61no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
344C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
345C22×Dic5—61no—
346#713—34no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349#713—62no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352D4×D5—34no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—68no—
357D4×D5—62no—
358#709—22no—
359#709—22no—
360#709—68no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—68no—
364C2×D20—62no—
365C2×D20—62no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20D1211yescharacteristic
370C2×C4×D5—61no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10D1211yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#689—62no—
386#687—62no—
387#686—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—31no—
391C4⋊Dic5—61no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168C22×D311yescharacteristic
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396#677—62no—
397#677—62no—
398#676—22no—
399C8×D5—22no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—51no—
415C22×C3×C5—21no—
416C22×C3×C5—21no—
417C22×C3×C5—21no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—22no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—84no—
426C2×C5×D3—22no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5#12012yes—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—41no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5#12012yes—
447C5×Dic3—22no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—51no—
458C22×C3×C4—51no—
459C22×C3×C4—51no—
460C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—21no—
462C2×#67—21no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C22×Dic3—101no—
468#239—108no—
469D3×D4—108no—
470D3×D4—108no—
471D3×D4—108no—
472#235—22no—
473#235—22no—
474#235—54no—
475#235—102no—
476#235—102no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480C2×D12—51no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12—54no—
483C2×D12—102no—
484C2×D12—102no—
485C2×D12—102no—
486C2×D12—102no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—101no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—102no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×D12C22×D511yescharacteristic
493C2×C4×D3—21no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×M16—102no—
500C2×C3×C8—51no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8—102no—
503C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
505#217—101no—
506#217—101no—
507(C2×D3)⋊C4—21no—
508(C2×D3)⋊C4—101no—
509C4⋊Dic3—51no—
510C4⋊Dic3—101no—
511C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
512Dic3⋊C4—101no—
513Dic3⋊C4—101no—
514Dic12—102no—
515D24—22no—
516D24—102no—
517D24—102no—
518#204—22no—
519#204—102no—
520#204—102no—
521#204—102no—
522C23×C5—61no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5C2×D1211yescharacteristic
525C22×D5—64no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—241no—
531C22×D5—241no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5C2×D1211yescharacteristic
537C22×D5C2×D1211yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—32no—
541C5×D4—64no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—241no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—64no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—122no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5—61no—
561C2×Dic5—122no—
562C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
563C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
564D20—22no—
565D20—32no—
566D20—32no—
567D20—64no—
568D20—64no—
569D20—64no—
570D20—61no—
571D20—61no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—241no—
577C4×D5D3×D412yes—
578C4×D5D3×D412yes—
579Dic10—22no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—21no—
584#168—21no—
585#168—21no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—51no—
611C22×C8—51no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—42no—
639C3×D5—22no—
640C3×D5—41no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—81no—
643C23×C3—51no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3D4×D511yescharacteristic
646C22×D3—21no—
647C22×D3—21no—
648C22×D3—104no—
649C22×D3—104no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3—401no—
659C3×Q8—102no—
660C3×D4—102no—
661C3×D4—102no—
662C3×D4—102no—
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—51no—
666C2×C3×C4—52no—
667C2×C3×C4—52no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
672C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
673#67—24no—
674#67—81no—
675#67—104no—
676#67—104no—
677#67—202no—
678#67—401no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—101no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—401no—
684D12—21no—
685D12—21no—
686D12—21no—
687D12—52no—
688D12—52no—
689D12—104no—
690D12—104no—
691D12—104no—
692D12—101no—
693D12—101no—
694D12D4×D512yes—
695C4×D3—24no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—202no—
699Dic6—21no—
700Dic6—101no—
701Dic6—101no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—21no—
705C3×C8—101no—
706C3×C8—101no—
707C22×C5—21no—
708C22×C5—21no—
709C22×C5—21no—
710C22×C5—62no—
711C22×C5—121no—
712C22×C5—121no—
713C22×C5—121no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5C22×D1211yescharacteristic
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—62no—
723C2×D5—62no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—244no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#88212yes—
732C4×C5—21no—
733C4×C5—62no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—21no—
738Dic5—121no—
739Dic5—121no—
740Dic5#88212yes—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—154no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—154no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—302no—
769C2×D4—302no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—308no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4—301no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—301no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—102no—
800C2×C8—51no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—102no—
803C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—52no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—22no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—102no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—52no—
842C3×C4—101no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—22no—
846Dic3—41no—
847Dic3—201no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5—241no—
852C2×C5C2×#88211yescharacteristic
853C2×C5#575111yescharacteristic
854C2×C5#575211yescharacteristic
855D5—22no—
856D5—41no—
857D5—122no—
858D5—122no—
859C23—51no—
860C23—51no—
861C23—61no—
862C23—61no—
863C23—304no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—1201no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23D5×D1211yescharacteristic
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—102no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—32no—
881D4—64no—
882D4—61no—
883D4—61no—
884D4—61no—
885D4—102no—
886D4—102no—
887D4—102no—
888D4—152no—
889D4—152no—
890D4—241no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—301no—
897D4—301no—
898D4—602no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—64no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—602no—
916C2×C4—1201no—
917C2×C4D5×D1211yescharacteristic
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—101no—
922C8—101no—
923C2×C3—41no—
924C2×C3—102no—
925C2×C3—201no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6610411yescharacteristic
928C2×C3#6610811yescharacteristic
929D3—42no—
930D3—81no—
931D3—202no—
932D3—202no—
933C5#7867211yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—52no—
938C22—62no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—121no—
945C22—121no—
946C22—121no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—302no—
950C22—302no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22C2×D5×D1211yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—52no—
961C4—62no—
962C4—101no—
963C4—121no—
964C4—601no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—41no—
970C2—102no—
971C2—122no—
972C2—201no—
973C2—241no—
974C2—602no—
975C2—602no—
976C2D5×#88211yescharacteristic
977C2#1175396211yescharacteristic
978C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92019C2semidirect
2. #11754312C2semidirect
3. C2×#91269C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. #11750832C2semidirect
6. C5×#4734C2semidirect
7. C3×#65016C2semidirect
8. #11748525C2semidirect
9. #11748361C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11748116C2semidirect
12. #11748115C2semidirect
13. D5×#821C2semidirect
14. #11747900C2semidirect
15. #11747606C2semidirect
29. C2×#6772C22semidirect
31. #91813C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. C2×#6706C22semidirect
34. C5×#930C22semidirect
35. C2×C5×D24C22semidirect
36. C2×C5×#204C22semidirect
37. C2×C3×#676C22semidirect
38. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91449C22semidirect
42. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
52. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×C22⋊#168C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3952C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90969C22semidirect
63. #90967C22semidirect
79. #65016D3semidirect
122. D5×D12D4semidirect
126. #6773D4semidirect
161. #4734D5semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
198. C2×C8×D5C2×D3semidirect
205. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
208. C22⋊#168C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
301. #930C2×D5semidirect
310. C2×D24C2×D5semidirect
314. C2×#204C2×D5semidirect
318. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
324. #821C2×D5semidirect
326. #816C2×D5semidirect
632. C22⋊C8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#78672semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920192
#117543122
C2×#912692
C2×#912502
#117508322
C5×#47342
C3×#650162
#117485252
#117483612
#117481652
#117481162
#117481152
D5×#8212
#117479002
#117476062
#106118183
#786725