Finite Group Databasebeta

← #14424760

Subgroups — #14424760

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611736—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34#91800—24no—
35C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
41#91576—21no—
42#91571—21no—
43#91557—21no—
44#91533—21no—
45#91499—24no—
46#91437C2211yescharacteristic, complemented
47#91365C2211yescharacteristic, complemented
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80087—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4058—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#447—31no—
70#65507—31no—
71#65447D311yescharacteristic, complemented
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—22no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15D414yescomplemented
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C2×C5×#67—21no—
97C5×D3×D4—22no—
98C5×D3×D4—22no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C22⋊D5—21no—
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C22×C3×Dic5—21no—
104C3×#711—22no—
105C3×#711—22no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D3×C22⋊D5—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203—28no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1203—21no—
115C2×#1203D411yescharacteristic
116C2×#1202D411yescharacteristic
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119C2×#1200—21no—
120#6782—28no—
121C2×D3×Dic5—21no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124#6771—22no—
125#6771—22no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128#6768—22no—
129#6768D414yescomplemented
130C3×C5×D8—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6716—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135#6706—22no—
136#6705—22no—
137C5×#217—21no—
138C5×#213—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#687—22no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6665—21no—
150#6662—22no—
151#6659—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5172—51no—
160#5156D511yescharacteristic, complemented
161#5036—51no—
162#4808—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165D3×#102—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185#4085—61no—
186#4084—61no—
187#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4058—64no—
194#4057—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—42no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—42no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15C2×D412yes—
245C4×D15C2×D412yes—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248C5×#67—24no—
249C5×#67—81no—
250C2×C5×Dic3—21no—
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C5×D12—21no—
253C5×D12C2×D412yes—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C3×C22⋊D5—24no—
257C3×C22⋊D5—81no—
258C2×C3×Dic5—24no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10C2×D412yes—
266#1204—22no—
267#1203—24no—
268#1203—24no—
269#1203—24no—
270#1203—22no—
271#1202—22no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274#1200—81no—
275D3×Dic5—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#237—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#121—51no—
297C2×#216—51no—
298#939—101no—
299#938—101no—
300#938C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#214—51no—
302C2×#213—51no—
303C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
304#924—51no—
305#916—104no—
306#911—104no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325#809—51no—
326#809—51no—
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4—62no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—31no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—68no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—68no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—61no—
351C22×Dic5—61no—
352#711—22no—
353#711—22no—
354#711—34no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—68no—
359D4×D5—34no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—62no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5—68no—
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20—31no—
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×D8—22no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#687—22no—
386#687—62no—
387#687—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396Dic20—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#447—31no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—22no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—84no—
428C2×D15#12012yes—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—84no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—41no—
443Dic15#12012yes—
444C3×Dic5—22no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C22×C3×C4—101no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—21no—
463C2×#67—51no—
464C2×#67—51no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C22×Dic3—101no—
468#239—54no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471#239—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474D3×D4—22no—
475D3×D4—22no—
476D3×D4—54no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—108no—
479D3×D4—108no—
480#235—102no—
481#235—102no—
482#235—108no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—51no—
485C2×D12—102no—
486C2×D12—101no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—108no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—102no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—51no—
499C3×SD16—102no—
500C3×D8—22no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—21no—
506#217—101no—
507#216—102no—
508#214—102no—
509#213—22no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518#204—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—31no—
525C23×C5—64no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5—241no—
529C22×D5—31no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4D3×D412yes—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—81no—
559C22⋊D5—122no—
560C2×Dic5—24no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—31no—
564C2×Dic5—64no—
565C2×Dic5—61no—
566C2×Dic5—122no—
567C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
568D20—32no—
569D20—62no—
570D20—61no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—32no—
574C4×D5—32no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—241no—
577Dic10—21no—
578Dic10—62no—
579Dic10—61no—
580Dic10—61no—
581Dic10D3×D412yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—51no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—22no—
639D15—42no—
640C3×D5—41no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—21no—
645C23×C3—51no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—24no—
648C22×D3—51no—
649C22×D3—81no—
650C22×D3—81no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—104no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4D4×D512yes—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—104no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—24no—
675#67—81no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—202no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—51no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—202no—
684C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
685D12—21no—
686D12—52no—
687D12—102no—
688D12—104no—
689D12—104no—
690D12—104no—
691D12—101no—
692D12D4×D512yes—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—52no—
696C4×D3—52no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—104no—
699C4×D3—401no—
700Dic6—102no—
701Dic6—101no—
702Dic6—101no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—62no—
716C22×C5—61no—
717C22×C5—121no—
718C22×C5—121no—
719C22×C5—244no—
720C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—21no—
724C2×D5—32no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—62no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—61no—
733C4×C5—121no—
734C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736Dic5—22no—
737Dic5—21no—
738Dic5—32no—
739Dic5—41no—
740Dic5—121no—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—102no—
745#41—102no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—308no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—154no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—102no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—22no—
797D8—62no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—52no—
832C2×D3—84no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—102no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—101no—
841C3×C4—102no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—52no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5—121no—
853C2×C5D3×#12011yescharacteristic
854C2×C5#577011yescharacteristic
855C2×C5#577411yescharacteristic
856D5—41no—
857D5—62no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—31no—
862C23—51no—
863C23—64no—
864C23—61no—
865C23—151no—
866C23—241no—
867C23—241no—
868C23—304no—
869C23—304no—
870C23—301no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—52no—
876Q8—101no—
877Q8—302no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—32no—
884D4—64no—
885D4—61no—
886D4—104no—
887D4—152no—
888D4—241no—
889D4—302no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—302no—
896D4—301no—
897D4—401no—
898D4—602no—
899D4#679012yes—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—104no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—152no—
912C2×C4—152no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—602no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—201no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6609111yescharacteristic
928C2×C3#6610911yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—42no—
931D3—102no—
932D3—202no—
933C5#8008711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—61no—
941C22—62no—
942C22—61no—
943C22—61no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—152no—
950C22—244no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—302no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—61no—
960C4—101no—
961C4—102no—
962C4—121no—
963C4—152no—
964C4—201no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×#679011yescharacteristic
968C3#1061173611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—121no—
972C2—122no—
973C2—201no—
974C2—302no—
975C2—602no—
976C2#1175405611yescharacteristic
977C2#1175406211yescharacteristic
978C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11754954C2semidirect
4. C2×#91499C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749049C2semidirect
11. #11748957C2semidirect
12. #11748166C2semidirect
13. #11748146C2semidirect
14. #11748144C2semidirect
15. #11748115C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
35. C2×#6706C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
37. C5×#938C22semidirect
38. C2×C5×#213C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#687C22semidirect
46. #91437C22semidirect
47. #91365C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6659C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
71. #65447D3semidirect
91. D4×D15D4semidirect
129. #6768D4semidirect
160. #5156D5semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
187. #4084C2×D3semidirect
190. C2×#687C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
295. C2×C3×D8C2×D5semidirect
300. #938C2×D5semidirect
303. C2×#213C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
324. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
609. C2×D8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80087semidirect
968. C3#10611736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×#918002
#117549542
C2×#914992
C5×#51562
C3×#654472
#117491622
#117491512
#117490562
#117490492
#117489572
#117481662
#117481462
#117481442
#117481152
#106117363
#800875