Finite Group Databasebeta

← #14424761

Subgroups — #14424761

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615680—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1201—21no—
24C2×#6780—21no—
25#92025—24no—
26#92025—24no—
27C2×#6777C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#911—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
41#91575—21no—
42#91569—21no—
43#91565—21no—
44#91558—21no—
45#91493—24no—
46D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80005—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
67#66167—31no—
68C2×#4096—31no—
69C2×#3964—31no—
70#65462—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65458—31no—
74#65447—31no—
75#65447—31no—
76#65445—31no—
77#65445D311yescharacteristic, complemented
78#65422—31no—
79#65418—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—22no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C5×#237—22no—
96C5×#237—22no—
97C5×D3×D4—22no—
98C5×D3×D4D414yescomplemented
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊D5—21no—
103C2×C3×C22⋊D5—21no—
104C3×D4×D5—22no—
105C3×D4×D5—22no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—28no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×D3×Dic5—21no—
119C2×D3×Dic5—21no—
120#6780—28no—
121C2×D5×Dic3—21no—
122#6777—22no—
123#6777—22no—
124#6772—22no—
125#6772—22no—
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6765—22no—
129#6765D414yescomplemented
130C3×C5×D8—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133#6716—22no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#214—22no—
137C5×#213—22no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×#204—22no—
140C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#686—22no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6655—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#912—51no—
155C2×#911D511yescharacteristic, complemented
156#5608—51no—
157C3×#447—51no—
158#5218—51no—
159#5158—51no—
160#5156—51no—
161#5037—51no—
162#4783—51no—
163#4776—51no—
164#4771—51no—
165D3×#102—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C22×C5×D4—31no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C22×C22⋊D5—61no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×D8—31no—
186C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C5×M16—31no—
188#4096—64no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191C2×#689—31no—
192C2×#688—31no—
193#4085—61no—
194#4085—61no—
195#4084—31no—
196#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#687—31no—
198C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4076—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201#4070—61no—
202C22×#168—31no—
203#3964—31no—
204#3964—31no—
205#3964—31no—
206#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3953—31no—
208#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3948—31no—
214#3948—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3—24no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—81no—
239C2×Dic15—24no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30C2×D412yes—
247C5×#67—24no—
248C5×#67—42no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3—42no—
251C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C5×D12—21no—
253C5×D12C2×D412yes—
254C4×C5×D3C2×D412yes—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—21no—
258C3×C22⋊D5—24no—
259C3×C22⋊D5—81no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C3×D20—21no—
263C3×D20C2×D412yes—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—21no—
266#1204—22no—
267#1203—22no—
268#1202—22no—
269#1201—24no—
270#1201—24no—
271#1201—24no—
272#1201—22no—
273D3×Dic5—24no—
274D3×Dic5—81no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×#121—51no—
297#939—101no—
298#938—51no—
299#938—101no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
304#924—51no—
305#912—104no—
306#911—24no—
307C2×Dic12—51no—
308C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×D3×C8—51no—
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#832—51no—
319#832—51no—
320#830—51no—
321#821—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324#816—51no—
325#810—51no—
326#809—51no—
327C24×C5—61no—
328C23×D5—21no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—34no—
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—62no—
336C2×C5×D4—61no—
337C2×C5×D4—61no—
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×C4×C5—31no—
341C22×C4×C5—61no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—31no—
345C2×C22⋊D5—31no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—68no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C2×C22⋊D5—68no—
350C2×C22⋊D5—61no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352C2×C22⋊D5—61no—
353C22×Dic5—61no—
354C22×Dic5—61no—
355C22×Dic5—61no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359#711—68no—
360#711—62no—
361D4×D5—22no—
362D4×D5—22no—
363D4×D5—62no—
364D4×D5—68no—
365D4×D5—62no—
366#709—34no—
367#709—62no—
368#709—62no—
369#709—62no—
370C2×D20—31no—
371C2×D20C22×D311yescharacteristic
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10—31no—
377C5×SD16—62no—
378C5×SD16—62no—
379C5×D8—22no—
380C5×D8—62no—
381C5×M16—62no—
382C2×C5×C8—31no—
383C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
384C22⋊Dic5—21no—
385C22⋊Dic5—61no—
386#689—62no—
387#688—62no—
388#687—62no—
389#686—22no—
390#685—61no—
391#685—61no—
392C4⋊Dic5—31no—
393C4⋊Dic5—61no—
394C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
395#683—61no—
396#683—61no—
397C2×#168—31no—
398C2×#168—62no—
399C2×#168C22×D311yescharacteristic
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—51no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—21no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—22no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—84no—
431C2×C5×D3#12012yes—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—22no—
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—21no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—101no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—102no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C2×#67—21no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—51no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—108no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—108no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—21no—
472C22×Dic3—101no—
473C22×Dic3—101no—
474#237—22no—
475#237—22no—
476#237—54no—
477#237—102no—
478#237—108no—
479#237—102no—
480#237—102no—
481D3×D4—22no—
482D3×D4—102no—
483D3×D4—108no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4C22⋊D514yescomplemented
486#235—102no—
487#235—102no—
488#235—102no—
489#235—102no—
490C2×D12—51no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×D8—22no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—101no—
506#217—101no—
507#214—22no—
508#214—102no—
509#214—102no—
510#213—22no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—51no—
513C4⋊Dic3—101no—
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—102no—
519#204—22no—
520ΓL(1,𝔽25)—22no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—31no—
525C23×C5—64no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5—241no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—24no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—81no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—61no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—32no—
544C5×D4—64no—
545C5×D4—61no—
546C5×D4—122no—
547C5×D4D3×D412yes—
548C2×C4×C5—31no—
549C2×C4×C5—32no—
550C2×C4×C5—32no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—122no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—24no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—64no—
559C22⋊D5—64no—
560C22⋊D5—64no—
561C22⋊D5—81no—
562C22⋊D5—241no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—31no—
565C2×Dic5—64no—
566C2×Dic5—64no—
567C2×Dic5—61no—
568C2×Dic5—61no—
569C2×Dic5—241no—
570C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
571D20—21no—
572D20—62no—
573D20D3×D412yes—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—21no—
576C4×D5—64no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—61no—
579Dic10—32no—
580Dic10—62no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—64no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—51no—
609C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×M16—31no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—51no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—151no—
622#103—151no—
623#102—51no—
624#102—51no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—41no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—41no—
641C5×D3—22no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—21no—
645C23×C3—51no—
646C23×C3—104no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3—401no—
650C22×D3—21no—
651C22×D3—24no—
652C22×D3—51no—
653C22×D3—81no—
654C22×D3—81no—
655C22×D3—104no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×D4—21no—
660C3×D4—21no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—104no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4C2×C22⋊D512yes—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
672#67—24no—
673#67—42no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—104no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—102no—
680#67—401no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—42no—
683C2×Dic3—51no—
684C2×Dic3—104no—
685C2×Dic3—101no—
686C2×Dic3—104no—
687C2×Dic3—101no—
688C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
689D12—21no—
690D12—102no—
691D12C2×C22⋊D512yes—
692C4×D3—104no—
693C4×D3—101no—
694C4×D3—101no—
695C4×D3—401no—
696C4×D3D4×D512yes—
697C4×D3C2×C22⋊D512yes—
698Dic6—21no—
699Dic6—21no—
700Dic6—52no—
701Dic6—101no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—32no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—41no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—61no—
716C22×C5—62no—
717C22×C5—121no—
718C22×C5—121no—
719C22×C5—244no—
720C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—21no—
724C2×D5—22no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—61no—
730C2×D5—84no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—32no—
733C4×C5—121no—
734C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736Dic5—21no—
737Dic5—41no—
738Dic5—62no—
739Dic5—61no—
740Dic5—121no—
741C24—61no—
742C24—101no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—308no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—34no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—102no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—151no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—62no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—22no—
797D8—62no—
798D8—102no—
799M16—62no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—101no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—102no—
824C22×C3—101no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—22no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—84no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—101no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#408312yes—
840C3×C4—101no—
841C3×C4—201no—
842C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
844Dic3—41no—
845Dic3—102no—
846Dic3—101no—
847Dic3—201no—
848Dic3#408312yes—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5—81no—
852C2×C5—122no—
853C2×C5D3×#12011yescharacteristic
854C2×C5#575711yescharacteristic
855C2×C5#577511yescharacteristic
856D5—41no—
857D5—42no—
858D5—121no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—31no—
862C23—51no—
863C23—64no—
864C23—61no—
865C23—104no—
866C23—101no—
867C23—151no—
868C23—241no—
869C23—241no—
870C23—304no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—61no—
876Q8—61no—
877Q8—152no—
878Q8—302no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—32no—
884D4—52no—
885D4—64no—
886D4—61no—
887D4—104no—
888D4—101no—
889D4—122no—
890D4—302no—
891D4—302no—
892D4—304no—
893D4—302no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—304no—
897D4—401no—
898D4—1201no—
899D4D3×C22⋊D512yes—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—32no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—122no—
909C2×C4—151no—
910C2×C4—304no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3—201no—
927C2×C3#6610811yescharacteristic
928C2×C3#6610911yescharacteristic
929C2×C3C2×#408311yescharacteristic
930D3—22no—
931D3—42no—
932D3—201no—
933C5#8000511yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—32no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—61no—
942C22—61no—
943C22—62no—
944C22—101no—
945C22—102no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—244no—
953C22—301no—
954C22—301no—
955C22—301no—
956C22—404no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—32no—
960C4—101no—
961C4—121no—
962C4—201no—
963C4—301no—
964C4—302no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
968C3#1061568011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—62no—
971C2—81no—
972C2—122no—
973C2—201no—
974C2—202no—
975C2—601no—
976C2#1175405511yescharacteristic
977C2#1175405711yescharacteristic
978C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×C5×#911C2semidirect
3. #11754945C2semidirect
4. C2×#91493C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749044C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748155C2semidirect
13. #11748140C2semidirect
14. #11748138C2semidirect
15. #11748118C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×#213C22semidirect
37. C2×C5×#204C22semidirect
38. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
39. C3×#4084C22semidirect
40. C2×C3×#686C22semidirect
46. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
47. #91383C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
51. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90965C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
77. #65445D3semidirect
98. C5×D3×D4D4semidirect
129. #6765D4semidirect
155. C2×#911D5semidirect
186. C2×C5×D8C2×D3semidirect
196. #4084C2×D3semidirect
198. C2×#686C2×D3semidirect
206. #3964C2×D3semidirect
208. #3953C2×D3semidirect
212. #3952C2×D3semidirect
288. C2×#237C2×D5semidirect
295. C2×C3×D8C2×D5semidirect
302. C2×#214C2×D5semidirect
303. C2×#213C2×D5semidirect
308. C2×#204C2×D5semidirect
309. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
485. D3×D4C22⋊D5semidirect
609. C2×D8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80005semidirect
968. C3#10615680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×C5×#9112
#117549452
C2×#914932
#117512592
C3×#654452
#117491592
#117491532
#117490612
#117490442
D3×#39642
#117481552
#117481402
#117481382
#117481182
#106156803
#800055