Finite Group Databasebeta

← #14424764

Subgroups — #14424764

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611818—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1202—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92026—24no—
26#92026—24no—
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
32#91827C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4057—24no—
39C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91574—21no—
42#91566—21no—
43#91550—21no—
44#91549—21no—
45#91492—24no—
46D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
47#91390C2211yescharacteristic, complemented
48#91369C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83949—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65461—31no—
72#65445—31no—
73#65325—31no—
74#65099—31no—
75#65092—31no—
76#65065—31no—
77D5×#102—31no—
78#65020—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—22no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C22×C5×Dic3—21no—
94C5×#237—22no—
95C5×#237—22no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C3×#711—22no—
102C3×#711—22no—
103C3×D4×D5—22no—
104C3×D4×D5D414yescomplemented
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—28no—
109D5×#67—28no—
110C2×#1204D411yescharacteristic
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202—28no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202D411yescharacteristic
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121C2×D5×Dic3—21no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20—22no—
124#6773—22no—
125#6773D414yescomplemented
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C3×C5×D8—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133#6715—22no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#217—21no—
137C5×#214—22no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#687—22no—
141C3×#686—22no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144C3×#676—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149(C2×D3)⋊Dic5—21no—
150#6661—22no—
151#6658—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
155#5833—51no—
156C2×#950—51no—
157C2×#832—51no—
158#5173—51no—
159#5173—51no—
160#5169—51no—
161#5169—51no—
162#5158—51no—
163#5158D511yescharacteristic, complemented
164#5156—51no—
165#5156—51no—
166#5133—51no—
167#5129—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#686—31no—
191C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4057—24no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15—24no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—81no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C5×#67—24no—
246C5×#67—81no—
247C2×C5×Dic3—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C3×C22⋊D5—42no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—42no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×D20—21no—
261C3×D20C2×D412yes—
262C3×C4×D5C2×D412yes—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1204—22no—
267#1203—22no—
268#1202—24no—
269#1202—24no—
270#1202—22no—
271#1202—24no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274D5×Dic3—24no—
275D5×Dic3—81no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281C22×C3×D4—51no—
282C22×#67—101no—
283C22×#67—101no—
284#1004—104no—
285#1004—104no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×#237C2×D511yescharacteristic
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C2×C3×SD16—51no—
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
299C2×C3×M16—51no—
300#950—104no—
301#946—51no—
302#946—51no—
303C2×#216—51no—
304C2×#215—51no—
305#939—101no—
306#939—101no—
307#938—51no—
308#938C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#213—51no—
311#930—101no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313#924—101no—
314C22×C3⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832—51no—
317#832—51no—
318#832C2×D511yescharacteristic, complemented
319#821—51no—
320#821—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325#816—51no—
326#816C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—31no—
338C22×C4×C5—61no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—31no—
342C2×C22⋊D5—31no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C22×Dic5—21no—
346#713—34no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349#713—62no—
350#711—22no—
351#711—22no—
352D4×D5—22no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—68no—
355D4×D5—68no—
356D4×D5—62no—
357D4×D5#6714yescomplemented
358#709—68no—
359#709—62no—
360#709—62no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—62no—
364C2×D20—61no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—68no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—62no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×D8—22no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#689—62no—
386#687—22no—
387#686—22no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—31no—
391C4⋊Dic5—61no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396#677—22no—
397#677—62no—
398#676—22no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—31no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5—41no—
419C22×C3×C5—41no—
420C22×C3×C5—41no—
421C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×D15—22no—
423C2×D15—21no—
424C2×D15—21no—
425C2×D15—21no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—22no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438C2×C3×D5#12012yes—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—41no—
445C3×Dic5#12012yes—
446C5×Dic3—22no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—54no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—102no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—101no—
464C2×#67—21no—
465C2×#67—21no—
466C2×#67—51no—
467C2×#67—51no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—108no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—108no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475C22×Dic3—21no—
476C22×Dic3—101no—
477C22×Dic3—101no—
478#237—22no—
479#237—22no—
480#237—102no—
481#237—108no—
482#237—102no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4—108no—
487D3×D4—102no—
488#235—54no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—102no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—51no—
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C3×D8—22no—
502C3×D8—102no—
503C3×M16—102no—
504C2×C3×C8—51no—
505C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
506#217—21no—
507#217—101no—
508#216—102no—
509#215—102no—
510#214—22no—
511#213—102no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513(C2×D3)⋊C4—101no—
514C4⋊Dic3—51no—
515C4⋊Dic3—101no—
516C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
517Dic3⋊C4—101no—
518Dic3⋊C4—101no—
519C2×C3⋊C8—51no—
520C2×C3⋊C8—102no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—21no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—31no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—24no—
527C22×D5—31no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4C2×#6712yes—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—42no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—31no—
561C2×Dic5—42no—
562C2×Dic5—61no—
563C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
564D20—21no—
565D20—32no—
566D20—64no—
567D20—64no—
568D20—62no—
569D20—64no—
570D20—61no—
571D20C2×#6712yes—
572C4×D5—64no—
573C4×D5—61no—
574C4×D5—61no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—241no—
577C4×D5D3×D412yes—
578C4×D5C2×#6712yes—
579Dic10—21no—
580Dic10—21no—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—104no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×M16—51no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×C3×C5#57611yescharacteristic
637C2×C3×C5#57711yescharacteristic
638D15—42no—
639D15—41no—
640C3×D5—22no—
641C3×D5—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—21no—
645C23×C3—51no—
646C23×C3—104no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3—401no—
650C22×D3—51no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—101no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—21no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—52no—
665C3×D4—104no—
666C3×D4—101no—
667C3×D4—202no—
668C3×D4D4×D512yes—
669C2×C3×C4—51no—
670C2×C3×C4—52no—
671C2×C3×C4—52no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—202no—
674C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
675#67—24no—
676#67—81no—
677#67—104no—
678#67—102no—
679#67—104no—
680#67—104no—
681#67—102no—
682#67—104no—
683#67—401no—
684C2×Dic3—24no—
685C2×Dic3—21no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—51no—
688C2×Dic3—104no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—401no—
691C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
692D12—52no—
693D12—102no—
694D12—101no—
695C4×D3—21no—
696C4×D3—21no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—101no—
700Dic6—21no—
701Dic6—102no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—41no—
712C22×C5—41no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—61no—
715C22×C5—61no—
716C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—22no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—62no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—84no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#93712yes—
732C4×C5—61no—
733C4×C5—62no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C22×#6711yescharacteristic
737Dic5—41no—
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5#93712yes—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—154no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—54no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—102no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—308no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—302no—
780C2×D4—301no—
781C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—102no—
794SD16—102no—
795SD16—302no—
796D8—22no—
797D8—102no—
798D8—302no—
799M16—102no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—52no—
822C22×C3—101no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3—102no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—21no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—102no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—52no—
841C3×C4—201no—
842C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844Dic3—22no—
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—81no—
851C2×C5—121no—
852C2×C5#577411yescharacteristic
853C2×C5#577511yescharacteristic
854C2×C5C2×#93711yescharacteristic
855D5—22no—
856D5—42no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—31no—
862C23—51no—
863C23—104no—
864C23—101no—
865C23—151no—
866C23—304no—
867C23—304no—
868C23—301no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—101no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—52no—
884D4—64no—
885D4—104no—
886D4—101no—
887D4—152no—
888D4—202no—
889D4—241no—
890D4—302no—
891D4—302no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—302no—
897D4—301no—
898D4—1201no—
899D4D5×#6712yes—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—64no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—81no—
925C2×C3—102no—
926C2×C3—202no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928C2×C3#6610411yescharacteristic
929C2×C3#6610811yescharacteristic
930D3—41no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8394911yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—52no—
941C22—61no—
942C22—61no—
943C22—61no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—102no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—302no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—404no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—52no—
960C4—61no—
961C4—62no—
962C4—121no—
963C4—201no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×D5×#6711yescharacteristic
968C3#1061181811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—102no—
972C2—121no—
973C2—202no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2#1175405911yescharacteristic
977C2#1175406011yescharacteristic
978C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×C3×#4057C2semidirect
3. #11754934C2semidirect
4. C2×#91492C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5158C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749059C2semidirect
11. D5×#832C2semidirect
12. #11748148C2semidirect
13. #11748136C2semidirect
14. #11748110C2semidirect
15. #11747606C2semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
31. C2×C3×C5×D8C22semidirect
32. #91827C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
34. C5×#938C22semidirect
35. C2×C5×#214C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×#677C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
46. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
47. #91390C22semidirect
48. #91369C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6658C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
67. C2×#4057D3semidirect
104. C3×D4×D5D4semidirect
125. #6773D4semidirect
163. #5158D5semidirect
173. C2×#711C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
191. C2×#686C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
197. C2×#676C2×D3semidirect
298. C2×C3×D8C2×D5semidirect
308. #938C2×D5semidirect
309. C2×#214C2×D5semidirect
318. #832C2×D5semidirect
324. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
326. #816C2×D5semidirect
357. D4×D5#67semidirect
609. C2×D8D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#83949semidirect
968. C3#10611818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×C3×#40572
#117549342
C2×#914922
#117512572
C5×#51582
#117491582
#117491522
#117490642
#117490592
D5×#8322
#117481482
#117481362
#117481102
#117476062
#106118183
#839495