Finite Group Databasebeta

← #14424765

Subgroups — #14424765

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611736—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1201—21no—
23C2×#6780—21no—
24#92025—24no—
25#92025—24no—
26C2×#6777C2211yescharacteristic
27C2×#6772C2211yescharacteristic
28C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
38C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#91489—24no—
40#91466C2211yescharacteristic, complemented
41#91449—21no—
42#91448—21no—
43#91417—21no—
44#91416—21no—
45#91365C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91270—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91094C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78747—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4058—31no—
67C2×#4057—31no—
68#65942—31no—
69C5×#447—31no—
70#65507—31no—
71#65447—31no—
72#65445—31no—
73#65326—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102D311yescharacteristic, complemented
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C23×C5×D3—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—22no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5D414yescomplemented
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5—21no—
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104D3×C22⋊D5—28no—
105D5×#67—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202D411yescharacteristic
110C2×#1201—28no—
111C2×#1201—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118#6780—28no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120#6777—22no—
121#6777—22no—
122#6772—22no—
123#6772—22no—
124#6772—22no—
125#6772D414yescomplemented
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6716—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136Dic60—22no—
137C5×#213—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×D24—22no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×C8×D5—22no—
145#6668—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6659—22no—
149#6659—22no—
150#6657—22no—
151#6652—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#932—51no—
155C2×#904—51no—
156#5510—51no—
157C2×C3×#102—51no—
158#5110—51no—
159#4966—51no—
160#4783—51no—
161#4783—51no—
162#4781—51no—
163#4781—51no—
164#4776—51no—
165#4776—51no—
166#4773—51no—
167#4773D511yescharacteristic, complemented
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185#4085—61no—
186#4084—31no—
187#4084—61no—
188C2×#687—31no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4058—64no—
194#4057—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3—24no—
220C22×C5×D3—21no—
221C22×C5×D3—81no—
222C22×C5×D3—81no—
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15—24no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30C2×D412yes—
247C5×#67—24no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—21no—
252C5×D12—81no—
253C5×D12C2×D412yes—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C3×C22⋊D5—24no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C3×D20—21no—
260C3×D20C2×D412yes—
261C3×C4×D5—81no—
262C3×C4×D5C2×D412yes—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1203—81no—
267#1202—22no—
268#1201—24no—
269#1201—24no—
270#1201—22no—
271#1201—24no—
272#1201—42no—
273D3×Dic5—24no—
274D3×Dic5—42no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
291C2×#235—51no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C22×C3×C8—51no—
295C2×C3×C4⋊C4—51no—
296C2×#214—51no—
297C2×#214—51no—
298#932—104no—
299C2×#213—51no—
300C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
301#930—101no—
302#930—101no—
303C2×#208—51no—
304C2×Dic12—51no—
305#904—104no—
306C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309#897—51no—
310#897—51no—
311#897—101no—
312#895—51no—
313#895—101no—
314#895C2×D511yescharacteristic, complemented
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×#102—51no—
318C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
323#810—51no—
324#810—51no—
325#809—51no—
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C24×C5—61no—
328C23×D5—21no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—61no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4—62no—
335C2×C5×D4—62no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C22×C4×C5—31no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343C2×C22⋊D5—68no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C2×C22⋊D5—61no—
348C2×C22⋊D5—61no—
349C22×Dic5—61no—
350C22×Dic5—61no—
351C22×Dic5—61no—
352#711—34no—
353#711—62no—
354#711—68no—
355#711—62no—
356#711—62no—
357#711—62no—
358#711—62no—
359D4×D5—22no—
360D4×D5—62no—
361D4×D5—68no—
362D4×D5—62no—
363D4×D5D1214yescomplemented
364#709—62no—
365#709—62no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20—31no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10—31no—
377C5×D8—62no—
378C5×D8—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C5×C22⋊C4—61no—
383C22⋊Dic5—61no—
384C22⋊Dic5—61no—
385#687—62no—
386#687—62no—
387#687—62no—
388#686—62no—
389#685—61no—
390C4⋊Dic5—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—21no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396Dic20—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—22no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—31no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—51no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×C5×D3—22no—
423C2×C5×D3—21no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—84no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—22no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438C2×C3×D5#12012yes—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—22no—
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446C3×Dic5—41no—
447C3×Dic5#12012yes—
448C5×Dic3—21no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—21no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—54no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
457C22×C3×C4—51no—
458C22×C3×C4—101no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—51no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—108no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—108no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—101no—
469C22×Dic3—101no—
470C22×Dic3—101no—
471#237—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474#237—108no—
475#237—102no—
476D3×D4—22no—
477D3×D4—22no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4—108no—
480D3×D4—102no—
481#235—54no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487C2×D12—21no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12C22×D511yescharacteristic
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—51no—
499C2×C3×C8—51no—
500C2×C3×C8—102no—
501C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
502C3×C4⋊C4—51no—
503C3×C4⋊C4—101no—
504C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505#214—102no—
506#214—102no—
507#213—22no—
508#213—102no—
509(C2×D3)⋊C4—21no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3—101no—
514C4⋊Dic3—101no—
515#208—102no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—102no—
519D24—22no—
520#204—102no—
521#204—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5—64no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—241no—
528C23×C5—241no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—24no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—81no—
534C22×D5—81no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—32no—
540C5×D4—64no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—241no—
545C5×D4C2×D1212yes—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—31no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—64no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—62no—
558C22⋊D5—122no—
559C22⋊D5—241no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—64no—
563C2×Dic5—61no—
564C2×Dic5—64no—
565C2×Dic5—61no—
566C2×Dic5—122no—
567C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
568D20—21no—
569D20—62no—
570D20C2×D1212yes—
571C4×D5—64no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—61no—
574C4×D5—81no—
575C4×D5C2×D1212yes—
576C4×D5D3×D412yes—
577Dic10—32no—
578Dic10—61no—
579Dic10—62no—
580Dic10—61no—
581Dic10—61no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—151no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—151no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—31no—
608C2×D8—31no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—51no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—31no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621#103—151no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—51no—
625#102—51no—
626#102—51no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—41no—
638C3×D5—22no—
639C3×D5—42no—
640C5×D3—42no—
641C5×D3—41no—
642C5×D3—81no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—104no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—401no—
648C23×C3—401no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—24no—
651C22×D3—21no—
652C22×D3—51no—
653C22×D3—81no—
654C22×D3—81no—
655C22×D3—104no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×D4—21no—
660C3×D4—52no—
661C3×D4—104no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4D4×D512yes—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—51no—
666C2×C3×C4—52no—
667C2×C3×C4—52no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—401no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—24no—
672#67—102no—
673#67—104no—
674#67—102no—
675#67—104no—
676#67—104no—
677#67—104no—
678#67—202no—
679C2×Dic3—51no—
680C2×Dic3—104no—
681C2×Dic3—104no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—101no—
684C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
685D12—21no—
686D12—21no—
687D12—21no—
688D12—81no—
689D12—102no—
690D12—401no—
691D12D4×D512yes—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—104no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3—101no—
697C4×D3—202no—
698Dic6—52no—
699Dic6—102no—
700Dic6—101no—
701Dic6—101no—
702Dic6—101no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—62no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5—121no—
717C22×C5—121no—
718C22×C5—121no—
719C22×C5—244no—
720C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
721C2×D5—21no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—22no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—84no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#88212yes—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—61no—
734C4×C5C22×D1211yescharacteristic
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736Dic5—41no—
737Dic5—62no—
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5#88212yes—
741C24—61no—
742C24—101no—
743C24—301no—
744#41—154no—
745#41—302no—
746#41—302no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—302no—
753#41—308no—
754#41—302no—
755C2×Q8—151no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—54no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—62no—
765C2×D4—62no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—151no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—308no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—302no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—62no—
797D8—62no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—102no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—52no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—102no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—404no—
825C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—22no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—84no—
836C2×D3—101no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—101no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—52no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—102no—
847Dic3—101no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5—121no—
852C2×C5—241no—
853C2×C5C2×#88211yescharacteristic
854C2×C5#575711yescharacteristic
855C2×C5#576211yescharacteristic
856D5—22no—
857D5—42no—
858D5—121no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—64no—
863C23—61no—
864C23—61no—
865C23—104no—
866C23—101no—
867C23—151no—
868C23—241no—
869C23—241no—
870C23—304no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—152no—
876Q8—302no—
877Q8—301no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—32no—
882D4—52no—
883D4—64no—
884D4—61no—
885D4—61no—
886D4—61no—
887D4—104no—
888D4—101no—
889D4—241no—
890D4—302no—
891D4—302no—
892D4—304no—
893D4—302no—
894D4—304no—
895D4—304no—
896D4—304no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4D5×D1212yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—151no—
909C2×C4—304no—
910C2×C4—304no—
911C2×C4—304no—
912C2×C4—301no—
913C2×C4—301no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—102no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6609111yescharacteristic
928C2×C3#6610911yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—42no—
931D3—81no—
932D3—201no—
933C5#7874711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—52no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—61no—
941C22—62no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—102no—
945C22—121no—
946C22—121no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—244no—
953C22—301no—
954C22—301no—
955C22—301no—
956C22—404no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—41no—
960C4—52no—
961C4—61no—
962C4—201no—
963C4—301no—
964C4—302no—
965C4—601no—
966C4C2×D5×D1211yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061173611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—102no—
971C2—121no—
972C2—122no—
973C2—202no—
974C2—241no—
975C2—601no—
976C2D5×#88211yescharacteristic
977C2#1175405411yescharacteristic
978C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92025C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×#91270C2semidirect
4. #11753690C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×D5×#102C2semidirect
8. #11749056C2semidirect
9. #11749043C2semidirect
10. #11748162C2semidirect
11. #11748134C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747498C2semidirect
15. #11747484C2semidirect
28. C2×#6772C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×Dic60C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
35. C2×C5×D24C22semidirect
36. C5×#895C22semidirect
37. C2×C3×C8×D5C22semidirect
38. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
40. #91466C22semidirect
45. #91365C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91094C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. D5×#102D3semidirect
100. C3×D4×D5D4semidirect
125. #6772D4semidirect
167. #4773D5semidirect
198. C2×C8×D5C2×D3semidirect
200. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
209. #3953C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
300. C2×#213C2×D5semidirect
306. C2×D24C2×D5semidirect
314. #895C2×D5semidirect
318. C3×#102C2×D5semidirect
322. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
363. D4×D5D12semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#78747semidirect
968. C3#10611736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920252
C2×#914892
C2×#912702
#117536902
#117508842
C5×#47732
C3×D5×#1022
#117490562
#117490432
#117481622
#117481342
#117481192
#117475152
#117474982
#117474842
#106117363
#787475