Finite Group Databasebeta

← #14424770

Subgroups — #14424770

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611962—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×#67—21no—
22C22×#1202—21no—
23C2×#6779—21no—
24#92026—24no—
25#92026—24no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×#6773C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33#91784C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
38C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#91491—24no—
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41#91450—21no—
42#91448—21no—
43#91420—21no—
44#91419—21no—
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91271—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#78747—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4065—31no—
67C2×#4060—31no—
68#65963—31no—
69C5×#452—31no—
70#65527—31no—
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65100—31no—
75#65092—31no—
76#65062—31no—
77D5×#102D311yescharacteristic, complemented
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237—22no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5D414yescomplemented
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5—21no—
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105D5×#67—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203D411yescharacteristic
109C2×#1202—28no—
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202D411yescharacteristic
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117C2×#1200—21no—
118#6779—28no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20—22no—
122#6773—22no—
123#6773—22no—
124#6773—22no—
125#6773D414yescomplemented
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6715—22no—
133#6714—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136C5×#214—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×Dic12—22no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×C8×D5—22no—
145#6668—21no—
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6660—22no—
149#6660—22no—
150#6655—22no—
151#6653—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×#932—51no—
155C2×#904—51no—
156#5510—51no—
157C2×C3×#102—51no—
158#5110—51no—
159#4966—51no—
160#4783—51no—
161#4783D511yescharacteristic, complemented
162#4781—51no—
163#4781—51no—
164#4776—51no—
165#4776—51no—
166#4773—51no—
167#4773—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#686—31no—
190#4076—31no—
191#4065—64no—
192#4060—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—24no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—81no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—24no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6C2×D412yes—
256C3×C22⋊D5—24no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C3×D20—21no—
260C3×D20C2×D412yes—
261C3×C4×D5—81no—
262C3×C4×D5C2×D412yes—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1203—81no—
267#1202—24no—
268#1202—24no—
269#1202—22no—
270#1202—24no—
271#1202—42no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274#1200—42no—
275D5×Dic3—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C22×C3×D4—51no—
281C22×#67—101no—
282C22×#67—101no—
283#1004—104no—
284#1004—104no—
285C2×#237—51no—
286C2×#237—101no—
287C2×#237C2×D511yescharacteristic
288C2×D3×D4—51no—
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—101no—
291C2×#235—51no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C22×C3×C8—51no—
295C2×C3×C4⋊C4—51no—
296C2×#214—51no—
297C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
298#932—104no—
299C2×#213—51no—
300C2×#213—51no—
301#930—101no—
302#930—101no—
303C2×#208—51no—
304C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
305#904—104no—
306C2×D24—51no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309#897—51no—
310#897—101no—
311#897C2×D511yescharacteristic, complemented
312#895—51no—
313#895—51no—
314#895—101no—
315C3×#102—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×#102—51no—
318C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
319(C2×D3)⋊C8—51no—
320(C2×D3)⋊C8—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
323#810—51no—
324#810C2×D511yescharacteristic, complemented
325#809—51no—
326#809—51no—
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×Q8—31no—
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C22×C4×C5—31no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—34no—
344#713—62no—
345#713—62no—
346#713—62no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349D4×D5—22no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5D1214yescomplemented
355#709—68no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—68no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic10—31no—
377C5×Q16—62no—
378C5×SD16—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C5×C22⋊C4—61no—
384#688—62no—
385#688—62no—
386#688—62no—
387#686—62no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—21no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—62no—
397D40—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—22no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—31no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—51no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—84no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—22no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438C2×C3×D5#12012yes—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C3×Dic5#12012yes—
446C5×Dic3—22no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C2×C3×D4—54no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—102no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
457C22×C3×C4—51no—
458C22×C3×C4—101no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—51no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—108no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C2×#67—108no—
468C2×#67—101no—
469C22×Dic3—21no—
470C22×Dic3—101no—
471#237—22no—
472#237—22no—
473#237—102no—
474#237—108no—
475#237—102no—
476D3×D4—102no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4—108no—
480D3×D4—102no—
481#235—54no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—102no—
485#235—102no—
486#235—102no—
487C2×D12—51no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—51no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12—101no—
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
496C2×Dic6—51no—
497C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C2×C3×C8—51no—
500C2×C3×C8—102no—
501C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
502C3×C4⋊C4—51no—
503C3×C4⋊C4—101no—
504C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505#214—22no—
506#214—102no—
507#213—102no—
508#213—102no—
509(C2×D3)⋊C4—21no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3—21no—
514C4⋊Dic3—101no—
515#208—102no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518Dic12—22no—
519D24—102no—
520#204—102no—
521#204—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—24no—
526C22×D5—31no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—32no—
539C5×Q8—61no—
540C5×Q8—61no—
541C5×Q8—61no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4C2×D1212yes—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—241no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—31no—
560C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
561D20—21no—
562D20—32no—
563D20—64no—
564D20—64no—
565D20—62no—
566D20—64no—
567D20—61no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—122no—
571D20—241no—
572D20C2×D1212yes—
573C4×D5—64no—
574C4×D5—61no—
575C4×D5—61no—
576C4×D5—64no—
577C4×D5—81no—
578C4×D5—122no—
579C4×D5C2×D1212yes—
580C4×D5D3×D412yes—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—31no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—51no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—51no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—51no—
624#102—51no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—41no—
639D15—81no—
640C3×D5—22no—
641C3×D5—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—104no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—401no—
648C23×C3—401no—
649C22×D3—51no—
650C22×D3—104no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×D4—21no—
660C3×D4—52no—
661C3×D4—104no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4D4×D512yes—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—51no—
666C2×C3×C4—52no—
667C2×C3×C4—52no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—401no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—24no—
672#67—104no—
673#67—102no—
674#67—104no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—104no—
678#67—202no—
679C2×Dic3—24no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—51no—
683C2×Dic3—104no—
684C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
685D12—52no—
686D12—102no—
687D12—101no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—401no—
691D12—401no—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—104no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3—101no—
697C4×D3—202no—
698Dic6—21no—
699Dic6—21no—
700Dic6—21no—
701Dic6—102no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—61no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—22no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—62no—
720C2×D5—61no—
721C2×D5—61no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—84no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#88212yes—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—61no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C22×D1211yescharacteristic
737C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
738Dic5—41no—
739Dic5—61no—
740Dic5#88212yes—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—31no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—54no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—151no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—301no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—302no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—62no—
792SD16—62no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—302no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—102no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—52no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—102no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—404no—
825C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—101no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—52no—
842C3×C4—201no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—22no—
846Dic3—21no—
847Dic3—41no—
848Dic3—101no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—121no—
851C2×C5C2×#88211yescharacteristic
852C2×C5#575711yescharacteristic
853C2×C5#576211yescharacteristic
854D5—22no—
855D5—42no—
856D5—121no—
857D5—122no—
858D5—241no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—104no—
863C23—101no—
864C23—151no—
865C23—304no—
866C23—304no—
867C23—301no—
868C23—301no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—32no—
876Q8—61no—
877Q8—61no—
878Q8—61no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—104no—
884D4—101no—
885D4—152no—
886D4—302no—
887D4—302no—
888D4—304no—
889D4—304no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—301no—
894D4—301no—
895D4—301no—
896D4—602no—
897D4—1201no—
898D4—1201no—
899D4D5×D1212yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—64no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—151no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—102no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6610311yescharacteristic
928C2×C3#6611211yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—201no—
931D3—202no—
932D3—401no—
933C5#7874711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—52no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—61no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—102no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—301no—
947C22—301no—
948C22—302no—
949C22—301no—
950C22—404no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—41no—
960C4—52no—
961C4—61no—
962C4—62no—
963C4—121no—
964C4—201no—
965C4—301no—
966C4C2×D5×D1211yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061196211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—102no—
971C2—121no—
972C2—202no—
973C2—601no—
974C2—602no—
975C2—1201no—
976C2D5×#88211yescharacteristic
977C2#1175405811yescharacteristic
978C2#1175408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×#91271C2semidirect
4. #11753691C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×D5×#102C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11748154C2semidirect
11. #11748134C2semidirect
12. #11748121C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747500C2semidirect
15. #11747483C2semidirect
28. C2×#6773C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. #91784C22semidirect
34. C2×C5×#214C22semidirect
35. C2×C5×Dic12C22semidirect
36. C5×#897C22semidirect
37. C2×C3×C8×D5C22semidirect
38. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
40. #91460C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3964C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90968C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
77. D5×#102D3semidirect
100. C3×D4×D5D4semidirect
125. #6773D4semidirect
161. #4783D5semidirect
196. C2×C8×D5C2×D3semidirect
200. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
210. #3953C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
297. C2×#214C2×D5semidirect
304. C2×Dic12C2×D5semidirect
311. #897C2×D5semidirect
318. C3×#102C2×D5semidirect
322. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
324. #810C2×D5semidirect
354. D4×D5D12semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#78747semidirect
968. C3#10611962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×#914912
C2×#912712
#117536912
#117508742
C5×#47832
C3×D5×#1022
#117490622
#117490362
#117481542
#117481342
#117481212
#117475182
#117475002
#117474832
#106119623
#787475