Finite Group Databasebeta

← #14424772

Subgroups — #14424772

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611880—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×D3×C22⋊D5—21no—
23C22×#1203—21no—
24C2×#6782—21no—
25#92027—24no—
26#92027—24no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771C2211yescharacteristic
29C2×#6769C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
34#91803—24no—
35C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
41#91523—24no—
42#91461—21no—
43#91460C2211yescharacteristic, complemented
44#91459—21no—
45#91450C2211yescharacteristic, complemented
46#91437C2211yescharacteristic, complemented
47#91420—21no—
48#91377—21no—
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80231—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4060—31no—
68#65963—31no—
69C5×#450—31no—
70#65506—31no—
71#65462D311yescharacteristic, complemented
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86#6821—22no—
87#6821—22no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15D414yescomplemented
90C2×D60—21no—
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C5×D3×D4—22no—
97C5×D3×D4—22no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C3×#711—22no—
103C3×#711—22no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106#6790—28no—
107D3×C22⋊D5—28no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—28no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1203D411yescharacteristic
115C2×#1202—21no—
116C2×#1202D411yescharacteristic
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119C2×#1200—21no—
120#6782—28no—
121C2×D3×Dic5—21no—
122D5×D12—22no—
123D5×D12—22no—
124#6771—22no—
125#6771—22no—
126#6769—22no—
127#6769—22no—
128#6768—22no—
129#6768D414yescomplemented
130C3×C5×SD16—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6717—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136#6705—22no—
137C5×#215—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#689—22no—
143C3×#685—21no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C3×#683—21no—
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6669—21no—
148#6667—21no—
149#6667—21no—
150#6658—22no—
151#6654—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#919—51no—
155C2×#914—51no—
156#5629—51no—
157C3×#452—51no—
158#5238—51no—
159#5187—51no—
160#5169D511yescharacteristic, complemented
161#5046—51no—
162#4810—51no—
163#4803—51no—
164#4773—51no—
165D3×#102—51no—
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×#713—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688—31no—
188C2×#686—31no—
189C2×#686—31no—
190#4076—31no—
191#4062—64no—
192#4060—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—21no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15—81no—
222C22×D15C2×D411yescharacteristic
223C22×C5×D3—21no—
224C22×C5×D3—24no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3—81no—
227C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—24no—
239C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—42no—
244D60C2×D412yes—
245C4×D15—42no—
246C4×D15C2×D412yes—
247C4×D15C2×D412yes—
248C5×#67—24no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C5×D12—21no—
252C5×D12C2×D412yes—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—24no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—24no—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1203—22no—
269#1203—81no—
270#1202—22no—
271#1202—81no—
272#1201—22no—
273#1200—24no—
274#1200—81no—
275D3×Dic5—24no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#239—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×Q16—51no—
295C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
296C3×C22⋊Q8—51no—
297#946C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×#215—51no—
299C2×#215—51no—
300C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#213—51no—
302#930—51no—
303#919—104no—
304#914—104no—
305C2×D24—51no—
306C2×D24—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
308C2×D3×C8—51no—
309#896—101no—
310#895—51no—
311#895—101no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#884—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325#809—51no—
326#809—51no—
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—61no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—62no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C22×C4×C5—31no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—68no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—61no—
345C2×C22⋊D5—68no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—61no—
349#713—62no—
350#713—62no—
351#711—22no—
352#711—22no—
353#711—34no—
354#711—62no—
355#711—68no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361#709—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—31no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20—61no—
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—22no—
378C5×SD16—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C4⋊C4—61no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384#689—22no—
385#688—62no—
386#686—62no—
387#686—62no—
388#685—21no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
392#683—21no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—62no—
397#677—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—51no—
405#452—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—22no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—41no—
426C2×D15—41no—
427C2×D15—84no—
428C2×D15#12012yes—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—84no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15#12012yes—
444C3×Dic5—22no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×C3×C4—51no—
459C22×C3×C4—101no—
460C2×#67—21no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465#239—54no—
466#239—102no—
467#239—102no—
468#239—102no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471D3×D4—22no—
472D3×D4—22no—
473D3×D4—54no—
474D3×D4—102no—
475D3×D4—108no—
476D3×D4—108no—
477#235—102no—
478#235—102no—
479#235—108no—
480C2×D12—51no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12—51no—
483C2×D12—102no—
484C2×D12—101no—
485C2×D12—101no—
486C2×D12—108no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—102no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
498C2×Dic6—51no—
499C3×Q16—102no—
500C3×SD16—22no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C4⋊C4—101no—
505C3×C22⋊C4—101no—
506#215—22no—
507#215—102no—
508#215—102no—
509#213—102no—
510(C2×D3)⋊C4—21no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518D24—102no—
519D24—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5—64no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—241no—
527C23×C5—241no—
528C22×D5—31no—
529C22×D5—64no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4D3×D412yes—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—24no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—31no—
563C2×Dic5—64no—
564C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
565D20—32no—
566D20—62no—
567D20—61no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—122no—
571D20—241no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—32no—
575C4×D5—32no—
576C4×D5—64no—
577C4×D5—122no—
578C4×D5—241no—
579Dic10—21no—
580Dic10—62no—
581Dic10D3×D412yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—51no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
607C2×D8—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—51no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—22no—
638D15—42no—
639D15—81no—
640C3×D5—41no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C22×D3—21no—
646C22×D3—24no—
647C22×D3—51no—
648C22×D3—81no—
649C22×D3—81no—
650C22×D3—104no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—21no—
661C3×Q8—52no—
662C3×Q8—101no—
663C3×D4—21no—
664C3×D4—104no—
665C3×D4D4×D512yes—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—51no—
668C2×C3×C4—104no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—24no—
675#67—102no—
676#67—102no—
677#67—104no—
678#67—401no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—51no—
681C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
682D12—21no—
683D12—52no—
684D12—102no—
685D12—104no—
686D12—104no—
687D12—104no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—101no—
691D12—202no—
692D12—401no—
693D12D4×D512yes—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—21no—
696C4×D3—52no—
697C4×D3—52no—
698C4×D3—104no—
699C4×D3—104no—
700C4×D3—202no—
701C4×D3—401no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—61no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—62no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5—244no—
717C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—32no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—62no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—61no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—22no—
738Dic5—21no—
739Dic5—32no—
740Dic5—41no—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—102no—
745#41—102no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—308no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—31no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—151no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—154no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—308no—
777C2×D4—301no—
778C2×D4—302no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—308no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—102no—
792SD16—22no—
793SD16—62no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—302no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—101no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×D3—21no—
823C2×D3—21no—
824C2×D3—21no—
825C2×D3—22no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—52no—
829C2×D3—84no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—101no—
832C2×D3—102no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—101no—
842C3×C4—102no—
843C3×C4—201no—
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846Dic3—21no—
847Dic3—41no—
848Dic3—52no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5—121no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#576911yescharacteristic
854C2×C5#577811yescharacteristic
855D5—41no—
856D5—62no—
857D5—122no—
858D5—241no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—64no—
863C23—61no—
864C23—151no—
865C23—241no—
866C23—241no—
867C23—304no—
868C23—304no—
869C23—301no—
870C23—301no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—52no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—32no—
882D4—64no—
883D4—61no—
884D4—104no—
885D4—152no—
886D4—302no—
887D4—302no—
888D4—304no—
889D4—304no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—301no—
894D4—301no—
895D4—301no—
896D4—602no—
897D4—1201no—
898D4—1201no—
899D4#679012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—104no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—151no—
912C2×C4—152no—
913C2×C4—152no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—304no—
916C2×C4—602no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—201no—
925C2×C3D5×#12011yescharacteristic
926C2×C3#6609611yescharacteristic
927C2×C3#6610811yescharacteristic
928D3—41no—
929D3—42no—
930D3—102no—
931D3—202no—
932D3—401no—
933C5#8023111yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—61no—
938C22—62no—
939C22—61no—
940C22—61no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—121no—
945C22—121no—
946C22—152no—
947C22—244no—
948C22—301no—
949C22—301no—
950C22—302no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—41no—
960C4—61no—
961C4—101no—
962C4—102no—
963C4—121no—
964C4—152no—
965C4—201no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×#679011yescharacteristic
968C3#1061188011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—121no—
971C2—122no—
972C2—201no—
973C2—302no—
974C2—602no—
975C2—1201no—
976C2#1175408511yescharacteristic
977C2#1175409311yescharacteristic
978C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×#91803C2semidirect
3. #11755236C2semidirect
4. C2×#91523C2semidirect
5. C5×#5169C2semidirect
6. C3×#65462C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749033C2semidirect
10. #11749026C2semidirect
11. #11748957C2semidirect
12. #11748167C2semidirect
13. #11748146C2semidirect
14. #11748144C2semidirect
15. #11748117C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. C2×#6717C22semidirect
33. C2×#6715C22semidirect
35. C2×D120C22semidirect
36. C2×#6705C22semidirect
37. C5×#946C22semidirect
38. C2×C5×#215C22semidirect
39. C3×#4092C22semidirect
40. C2×C3×#689C22semidirect
43. #91460C22semidirect
45. #91450C22semidirect
46. #91437C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
71. #65462D3semidirect
89. D4×D15D4semidirect
129. #6768D4semidirect
160. #5169D5semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
185. #4092C2×D3semidirect
186. C2×#689C2×D3semidirect
207. #3964C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
212. #3948C2×D3semidirect
295. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
297. #946C2×D5semidirect
300. C2×#215C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
324. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
606. C2×SD16D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80231semidirect
968. C3#10611880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×#918032
#117552362
C2×#915232
C5×#51692
C3×#654622
#117494082
#117493972
#117490332
#117490262
#117489572
#117481672
#117481462
#117481442
#117481172
#106118803
#802315