Finite Group Databasebeta

← #14424776

Subgroups — #14424776

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611962—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×#6790—21no—
22C2×D5×#67—21no—
23C22×#1202—21no—
24C2×#6779—21no—
25#92026—24no—
26#92026—24no—
27C2×D3×D20C2211yescharacteristic
28C2×#6773C2211yescharacteristic
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4060—24no—
39C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
41#91516—24no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91456C2211yescharacteristic, complemented
44#91448—21no—
45D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
46#91409—21no—
47#91408—21no—
48#91349—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83949—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4065—31no—
67C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
68#65963—31no—
69C5×#452—31no—
70#65527—31no—
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65100—31no—
75#65092—31no—
76#65062—31no—
77D5×#102—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—22no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C22×C5×Dic3—21no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—22no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×#713—22no—
98C3×#713—22no—
99C3×D4×D5—22no—
100C3×D4×D5D414yescomplemented
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5—21no—
105C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
106#6790—28no—
107D5×#67—28no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C2×#1202—28no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1202—21no—
115C2×#1202D411yescharacteristic
116C2×#1201—21no—
117C2×#1201D411yescharacteristic
118C2×#1200—21no—
119#6779—28no—
120C2×D5×Dic3—21no—
121C2×D5×Dic3—21no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20—22no—
124#6773—22no—
125#6773D414yescomplemented
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C3×C5×SD16—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6717—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135#6712—21no—
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#216—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#688—22no—
143C3×#686—22no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×D40—22no—
146C3×#676—22no—
147#6668—21no—
148#6665—21no—
149#6665—21no—
150#6655—22no—
151#6653—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1004—51no—
154C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
155#5833—51no—
156C2×#950—51no—
157C2×#832—51no—
158#5173—51no—
159#5173D511yescharacteristic, complemented
160#5169—51no—
161#5169—51no—
162#5158—51no—
163#5158—51no—
164#5156—51no—
165#5156—51no—
166#5133—51no—
167#5129—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4076—31no—
191#4065—64no—
192#4060—24no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—24no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—81no—
227C22×C3×D5—81no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—24no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60C2×D412yes—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—24no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6C2×D412yes—
254C3×C22⋊D5—24no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—42no—
260C3×D20C2×D412yes—
261C3×C4×D5—42no—
262C3×C4×D5C2×D412yes—
263C3×C4×D5C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—22no—
266#1202—24no—
267#1202—24no—
268#1202—22no—
269#1202—24no—
270#1202—81no—
271#1201—22no—
272#1201—81no—
273#1200—24no—
274D5×Dic3—24no—
275D5×Dic3—81no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281C22×C3×D4—51no—
282C22×#67—101no—
283C22×#67—101no—
284#1004—104no—
285#1004—104no—
286C2×#237—51no—
287C2×#237—101no—
288C2×#237C2×D511yescharacteristic
289C2×D3×D4—51no—
290C2×D3×D4—51no—
291C2×D3×D4—101no—
292C2×#235—51no—
293C2×#235—51no—
294C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×C3×D8—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C2×C3×M16—51no—
300#950—104no—
301#946—51no—
302#946C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×#215—51no—
305#939—101no—
306#939—101no—
307#938—51no—
308#938—51no—
309C2×#214—51no—
310C2×#213—51no—
311#930—101no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313#924—101no—
314C22×C3⋊C8—51no—
315#832—51no—
316#832—51no—
317#832—51no—
318#832C2×D511yescharacteristic, complemented
319#821—51no—
320#821—51no—
321(C2×D3)⋊C8—51no—
322(C2×D3)⋊C8—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325#816—51no—
326#816C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—21no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—31no—
333C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×D4—61no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C22×C4×C5—31no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—31no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—22no—
344#713—22no—
345#713—34no—
346#713—62no—
347#713—62no—
348#713—62no—
349D4×D5—22no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5#6714yescomplemented
355#709—68no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—62no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—68no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic10—31no—
377C5×Q16—62no—
378C5×SD16—22no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C4⋊C4—61no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384#688—22no—
385#688—62no—
386#688—62no—
387#686—22no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—31no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—22no—
397D40—62no—
398#676—22no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—31no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—84no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—22no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—84no—
438C2×C3×D5#12012yes—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5#12012yes—
446C5×Dic3—22no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C24×C3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—54no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—102no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—101no—
464C2×#67—21no—
465C2×#67—51no—
466C2×#67—51no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—108no—
470C2×#67—101no—
471C2×#67—101no—
472C2×#67—108no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475C22×Dic3—21no—
476C22×Dic3—101no—
477C22×Dic3—101no—
478#237—22no—
479#237—22no—
480#237—102no—
481#237—108no—
482#237—102no—
483D3×D4—102no—
484D3×D4—102no—
485D3×D4—102no—
486D3×D4—108no—
487D3×D4—102no—
488#235—54no—
489#235—102no—
490#235—102no—
491#235—102no—
492C2×D12—51no—
493C2×D12—51no—
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—22no—
500C3×SD16—102no—
501C3×D8—102no—
502C3×D8—102no—
503C3×M16—102no—
504C2×C3×C8—51no—
505C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
506#217—101no—
507#217—101no—
508#216—22no—
509#215—102no—
510#214—102no—
511#213—102no—
512(C2×D3)⋊C4—21no—
513(C2×D3)⋊C4—101no—
514C4⋊Dic3—51no—
515C4⋊Dic3—101no—
516C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
517Dic3⋊C4—21no—
518Dic3⋊C4—101no—
519C2×C3⋊C8—51no—
520C2×C3⋊C8—102no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—24no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—31no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—81no—
532C22×D5—81no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8—21no—
540C5×Q8—32no—
541C5×Q8—61no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4C2×#6712yes—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—64no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—241no—
558C2×Dic5—31no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—21no—
564D20—32no—
565D20—42no—
566D20—64no—
567D20—64no—
568D20—62no—
569D20—64no—
570D20—61no—
571D20—241no—
572D20C2×#6712yes—
573C4×D5—42no—
574C4×D5—64no—
575C4×D5—61no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—64no—
578C4×D5—241no—
579C4×D5D3×D412yes—
580C4×D5C2×#6712yes—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—104no—
601#135—304no—
602C2×Q16—31no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
607C2×D8—51no—
608C2×D8—51no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—51no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—41no—
639C3×D5—22no—
640C3×D5—42no—
641C3×D5—81no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—104no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—101no—
648C23×C3—401no—
649C23×C3—401no—
650C22×D3—51no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—21no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—52no—
663C3×D4—104no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—101no—
667C3×D4—202no—
668C3×D4D4×D512yes—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—51no—
671C2×C3×C4—52no—
672C2×C3×C4—52no—
673C2×C3×C4—202no—
674C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
675#67—24no—
676#67—104no—
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—104no—
680#67—102no—
681#67—104no—
682#67—401no—
683#67—401no—
684C2×Dic3—24no—
685C2×Dic3—21no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—51no—
688C2×Dic3—104no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—401no—
691C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
692D12—52no—
693D12—102no—
694D12—101no—
695C4×D3—21no—
696C4×D3—21no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—101no—
700Dic6—21no—
701Dic6—102no—
702Dic6D4×D512yes—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—61no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—22no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—62no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—84no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#93712yes—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—61no—
734C4×C5—62no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737C4×C5C22×#6711yescharacteristic
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5#93712yes—
741C24—101no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—62no—
745#41—62no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—154no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—54no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—102no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—308no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—62no—
792SD16—22no—
793SD16—102no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—102no—
798D8—302no—
799M16—102no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—151no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—52no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—102no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3—201no—
825C22×C3—201no—
826C22×C3—201no—
827C22×C3—404no—
828C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—21no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—102no—
835C2×D3—101no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—52no—
842C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844Dic3—22no—
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—121no—
851C2×C5#577411yescharacteristic
852C2×C5#577511yescharacteristic
853C2×C5C2×#93711yescharacteristic
854D5—22no—
855D5—42no—
856D5—81no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—104no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—151no—
866C23—304no—
867C23—304no—
868C23—301no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—32no—
878Q8—61no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—104no—
884D4—101no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—152no—
888D4—202no—
889D4—302no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—304no—
895D4—302no—
896D4—301no—
897D4—1201no—
898D4—1201no—
899D4D5×#6712yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—64no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—102no—
925C2×C3—202no—
926C2×C3—401no—
927C2×C3D5×#12011yescharacteristic
928C2×C3#6610311yescharacteristic
929C2×C3#6611211yescharacteristic
930D3—41no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8394911yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—52no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—61no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—102no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—302no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—404no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—41no—
960C4—52no—
961C4—61no—
962C4—62no—
963C4—121no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×D5×#6711yescharacteristic
968C3#1061196211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—102no—
971C2—121no—
972C2—202no—
973C2—401no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2#1175408811yescharacteristic
977C2#1175408911yescharacteristic
978C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92026C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11755223C2semidirect
4. C2×#91516C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5173C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. D5×#832C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11748136C2semidirect
14. #11748112C2semidirect
15. #11747606C2semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
31. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C2×C5×#216C22semidirect
36. C2×C3×#688C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×D40C22semidirect
40. C2×C3×#676C22semidirect
42. #91465C22semidirect
43. #91456C22semidirect
45. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
67. C2×#4060D3semidirect
100. C3×D4×D5D4semidirect
125. #6773D4semidirect
159. #5173D5semidirect
173. C2×#713C2×D3semidirect
183. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
188. C2×#688C2×D3semidirect
189. C2×#686C2×D3semidirect
194. C2×D40C2×D3semidirect
195. C2×#676C2×D3semidirect
296. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
302. #946C2×D5semidirect
303. C2×#216C2×D5semidirect
318. #832C2×D5semidirect
324. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
326. #816C2×D5semidirect
354. D4×D5#67semidirect
606. C2×SD16D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#83949semidirect
968. C3#10611962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920262
C2×C3×#40602
#117552232
C2×#915162
#117512702
C5×#51732
#117494042
#117493982
#117490402
#117490352
D5×#8322
#117481502
#117481362
#117481122
#117476062
#106119623
#839495