Finite Group Databasebeta

← #14424778

Subgroups — #14424778

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611880—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C22×#1203—21no—
23C2×#6782—21no—
24#92027—24no—
25#92027—24no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×#6769C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39#91498—24no—
40#91465—21no—
41#91461—21no—
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91430—21no—
44#91408—21no—
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91276—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91116C2211yescharacteristic, complemented
54#91105C2211yescharacteristic, complemented
55#91093C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80087—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4060—31no—
68#65963—31no—
69C5×#450—31no—
70#65506—31no—
71#65462—31no—
72#65458—31no—
73#65336—31no—
74#65070D311yescharacteristic, complemented
75#65062—31no—
76#65060—31no—
77D5×#102—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15D414yescomplemented
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—22no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—22no—
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105D3×C22⋊D5—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—28no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117#6782—28no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120D5×D12—22no—
121D5×D12—22no—
122#6771—22no—
123#6771—22no—
124#6769—22no—
125#6769—22no—
126#6768—22no—
127#6768D414yescomplemented
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C8×D15—22no—
136C5×#214—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×#204—22no—
141C3×#686—22no—
142C3×#685—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145#6669—21no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6661—22no—
149#6660—22no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152#6651—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4808—51no—
163#4803—51no—
164#4776D511yescharacteristic, complemented
165D3×#102—51no—
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171C2×#713—31no—
172#4144—64no—
173#4144—64no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—31no—
179C2×D4×D5—61no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#686—31no—
189C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4076—31no—
191#4062—64no—
192#4060—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—61no—
199#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#102—31no—
204C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3964—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—24no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×D5—21no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—81no—
242C4×D15C2×D412yes—
243C4×D15C2×D412yes—
244C5×#67—24no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C5×D12—21no—
248C5×D12C2×D412yes—
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—81no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—24no—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1203—22no—
269#1202—22no—
270#1202—42no—
271#1201—22no—
272#1201—81no—
273#1200—24no—
274D3×Dic5—24no—
275D5×Dic3—42no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#237—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121—51no—
297C2×#216—51no—
298#939—101no—
299#938—51no—
300#938—101no—
301C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×#213—51no—
303C2×#213—51no—
304#924—51no—
305#916—104no—
306#911—104no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8—51no—
311#897C2×D511yescharacteristic, complemented
312D3×C4⋊C4—51no—
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#832—51no—
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821—51no—
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325#809—51no—
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×Q8—31no—
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—61no—
333C2×C5×D4—62no—
334C2×C5×D4—62no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C22×C4×C5—31no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—68no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—68no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—61no—
349#713—62no—
350#713—62no—
351#711—22no—
352#711—22no—
353#711—34no—
354#711—62no—
355#711—68no—
356D4×D5—34no—
357D4×D5—62no—
358D4×D5—62no—
359D4×D5—62no—
360D4×D5—68no—
361#709—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×SD16—62no—
378C5×SD16—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C5×C22⋊C4—61no—
384#689—62no—
385#688—62no—
386#686—22no—
387#686—62no—
388#685—21no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—31no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—62no—
397#677—22no—
398#676—62no—
399C8×D5—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—31no—
407#450—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—22no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—84no—
425C2×D15#12012yes—
426C2×C5×D3—22no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—84no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—41no—
444Dic15#12012yes—
445C3×Dic5—22no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C22×C3×C4—101no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—51no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C22×Dic3—101no—
468#239—54no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471#239—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474D3×D4—22no—
475D3×D4—22no—
476D3×D4—54no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—108no—
479D3×D4—108no—
480#235—102no—
481#235—102no—
482#235—108no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—51no—
485C2×D12—102no—
486C2×D12—101no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—108no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—102no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—51no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
499C3×SD16—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—101no—
506#217—101no—
507#216—102no—
508#214—22no—
509#213—102no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—21no—
512C4⋊Dic3—21no—
513C4⋊Dic3—51no—
514Dic3⋊C4—101no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518#204—22no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5—64no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—241no—
527C23×C5—241no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—31no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—64no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—61no—
539C5×Q8—61no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—32no—
542C5×D4—64no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4D3×D412yes—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—31no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—64no—
558C22⋊D5—241no—
559C2×Dic5—24no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—31no—
562C2×Dic5—64no—
563C2×Dic5—61no—
564C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—32no—
568D20—62no—
569D20—61no—
570D20—81no—
571D20—122no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—32no—
575C4×D5—32no—
576C4×D5—64no—
577C4×D5—122no—
578C4×D5—241no—
579Dic10—21no—
580Dic10—62no—
581Dic10D3×D412yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—51no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—22no—
638D15—42no—
639C3×D5—41no—
640C3×D5—81no—
641C5×D3—42no—
642C5×D3—41no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—101no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—24no—
648C22×D3—51no—
649C22×D3—81no—
650C22×D3—81no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—104no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—104no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4D4×D512yes—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—104no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—24no—
675#67—102no—
676#67—102no—
677#67—104no—
678#67—202no—
679#67—401no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—51no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—202no—
684C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
685D12—21no—
686D12—52no—
687D12—102no—
688D12—104no—
689D12—104no—
690D12—104no—
691D12—101no—
692D12D4×D512yes—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—21no—
695C4×D3—52no—
696C4×D3—52no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3—104no—
699C4×D3—401no—
700Dic6—21no—
701Dic6—21no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—41no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—61no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—62no—
713C22×C5—61no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5—244no—
717C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—32no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—62no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—61no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—22no—
738Dic5—21no—
739Dic5—32no—
740Dic5—121no—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—102no—
745#41—102no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—308no—
752#41—302no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—51no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—154no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—151no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—301no—
776C2×D4—308no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—308no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—151no—
787C22×C4—301no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—62no—
793SD16—62no—
794SD16—102no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—61no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—101no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—52no—
832C2×D3—84no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—102no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—201no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—101no—
842C3×C4—102no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—52no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5—121no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#577011yescharacteristic
854C2×C5#577411yescharacteristic
855D5—41no—
856D5—62no—
857D5—81no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—64no—
863C23—61no—
864C23—101no—
865C23—151no—
866C23—241no—
867C23—241no—
868C23—304no—
869C23—304no—
870C23—301no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—52no—
876Q8—61no—
877Q8—61no—
878Q8—101no—
879Q8—302no—
880D4—21no—
881D4—32no—
882D4—64no—
883D4—61no—
884D4—104no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—152no—
888D4—302no—
889D4—302no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—302no—
895D4—301no—
896D4—401no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4#677712yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—104no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—152no—
912C2×C4—152no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—602no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—201no—
925C2×C3—401no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6609611yescharacteristic
928C2×C3#6610811yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—42no—
931D3—102no—
932D3—202no—
933C5#8008711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—61no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—62no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—121no—
945C22—121no—
946C22—152no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—244no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—302no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—41no—
960C4—61no—
961C4—101no—
962C4—102no—
963C4—121no—
964C4—152no—
965C4—601no—
966C4C2×#677711yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061188011yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—121no—
971C2—122no—
972C2—201no—
973C2—302no—
974C2—401no—
975C2—602no—
976C2#1175320711yescharacteristic
977C2#1175405911yescharacteristic
978C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91276C2semidirect
4. #11753701C2semidirect
5. D15×#102C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749047C2semidirect
9. #11749032C2semidirect
10. #11748143C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747890C2semidirect
13. #11747516C2semidirect
14. #11747509C2semidirect
15. #11747480C2semidirect
30. C2×#6766C22semidirect
31. C2×C8×D15C22semidirect
32. C4⋊C4×D15C22semidirect
33. C2×C5×#214C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
35. C5×#897C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4041C22semidirect
42. #91456C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91116C22semidirect
54. #91105C22semidirect
55. #91093C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90967C22semidirect
62. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. #90955C22semidirect
74. #65070D3semidirect
86. D4×D15D4semidirect
127. #6768D4semidirect
164. #4776D5semidirect
189. C2×#686C2×D3semidirect
194. C2×#677C2×D3semidirect
199. #4041C2×D3semidirect
204. C5×#102C2×D3semidirect
211. #3952C2×D3semidirect
213. #3942C2×D3semidirect
301. C2×#214C2×D5semidirect
308. C2×#204C2×D5semidirect
311. #897C2×D5semidirect
316. C3×#102C2×D5semidirect
324. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80087semidirect
968. C3#10611880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×#914982
C2×#912762
#117537012
D15×#1022
C5×#47762
C3×#650702
#117490472
#117490322
#117481432
#117481142
#117478902
#117475162
#117475092
#117474802
#106118803
#800875