Finite Group Databasebeta

← #14424780

Subgroups — #14424780

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610478—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×C22⋊D5—21no—
22C22×#1203—21no—
23C2×#6782—21no—
24#92027—24no—
25#92027—24no—
26C2×D5×D12C2211yescharacteristic
27C2×#6771C2211yescharacteristic
28C2×#6769C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
33#91786C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
39#91494—24no—
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91456—21no—
42#91454—21no—
43#91422—21no—
44#91409—21no—
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91272—24no—
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80087—51nomaximal, Hall
65C2×#4144—31no—
66C2×#4078—31no—
67C2×#4050—31no—
68#65844—31no—
69C2×C5×#102—31no—
70#65399—31no—
71#65255—31no—
72#65072—31no—
73#65072—31no—
74#65070—31no—
75#65070D311yescharacteristic, complemented
76#65065—31no—
77#65065—31no—
78#65062—31no—
79#65062—31no—
80C23×D15—21no—
81C23×C5×D3—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4D414yescomplemented
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C3×#711—22no—
99C3×#711—22no—
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104#6790—28no—
105D3×C22⋊D5—28no—
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—28no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203—21no—
111C2×#1203D411yescharacteristic
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201D411yescharacteristic
116C2×#1200—21no—
117#6782—28no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120D5×D12—22no—
121D5×D12—22no—
122#6771—22no—
123#6771—22no—
124#6769—22no—
125#6769D414yescomplemented
126#6768—22no—
127#6768—22no—
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6716—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×D3×C8—22no—
141C3×#686—22no—
142C3×#685—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152#6650—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#911—51no—
156#5608—51no—
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5172—51no—
160#5156—51no—
161#5036—51no—
162#4808—51no—
163#4803—51no—
164#4776—51no—
165D3×#102D511yescharacteristic, complemented
166#4731—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×D4—31no—
169C22×C22⋊D5—61no—
170C22×C22⋊D5—61no—
171#4144—64no—
172#4144—64no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711C2×D311yescharacteristic
176C2×D4×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×D4×D5—61no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—31no—
181C2×#709—31no—
182C22×C5×C8—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184C2×#687—31no—
185C2×#687—31no—
186#4078—64no—
187C2×#686—31no—
188C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191C2×#681—31no—
192C2×Dic20—31no—
193#4050—64no—
194C2×D40—31no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—61no—
200#4041—31no—
201#4041—61no—
202#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
203C5×#102—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×#102—31no—
206C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15—24no—
219C22×D15—81no—
220C22×D15—81no—
221C22×D15C2×D411yescharacteristic
222C22×C5×D3—21no—
223C22×C5×D3—24no—
224C22×C5×D3—81no—
225C22×C5×D3—81no—
226C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
227C22×C3×D5—21no—
228C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
229C2×D3×D5—24no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—24no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60C2×D412yes—
241C4×D15—21no—
242C4×D15—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C5×#67—24no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C5×D12—21no—
249C5×D12C2×D412yes—
250C4×C5×D3—81no—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C4×C5×D3C2×D412yes—
253C3×C22⋊D5—24no—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—81no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10C2×D412yes—
264#1204—22no—
265#1203—24no—
266#1203—24no—
267#1203—24no—
268#1203—22no—
269#1202—22no—
270#1202—81no—
271#1201—22no—
272#1201—42no—
273#1200—24no—
274D3×Dic5—24no—
275D5×Dic3—42no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#237—51no—
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—101no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×SD16—51no—
295C2×C3×D8—51no—
296C3×#121—51no—
297C2×#216—51no—
298#939—101no—
299#938—51no—
300#938—101no—
301C2×#214—51no—
302C2×#213—51no—
303C2×#213—51no—
304#924—51no—
305#916—104no—
306#911—104no—
307C2×#204—51no—
308C2×#204—51no—
309C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
310C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
311#897—51no—
312D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313#884—101no—
314#878—101no—
315C3×#103—51no—
316C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835—51no—
319#832C2×D511yescharacteristic, complemented
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325#809—51no—
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C24×C5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C2×C5×D4—34no—
331C2×C5×D4—31no—
332C2×C5×D4—62no—
333C2×C5×D4—61no—
334C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C2×C22⋊D5—21no—
338C2×C22⋊D5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—68no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344C2×C22⋊D5—68no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346C2×C22⋊D5—61no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—61no—
349#711—22no—
350#711—22no—
351#711—62no—
352#711—68no—
353#711—62no—
354D4×D5—62no—
355D4×D5—62no—
356D4×D5—62no—
357D4×D5—68no—
358D4×D5—62no—
359#709—34no—
360#709—62no—
361#709—62no—
362#709—62no—
363#709—62no—
364#709—62no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—31no—
367C2×D20—31no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—61no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
374C2×Dic10—31no—
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—62no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C5×C4⋊C4—31no—
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383#687—62no—
384#687—62no—
385#686—22no—
386#686—62no—
387#685—21no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—61no—
392C4⋊Dic5—61no—
393#681—62no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396Dic20—62no—
397D40—62no—
398#677—22no—
399#677—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—151no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—51no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—31no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5—22no—
416C22×C3×C5—41no—
417C22×C3×C5—41no—
418C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—21no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×D15—84no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—22no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—84no—
432C2×C5×D3#12012yes—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—22no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C23×D3—21no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
459C22×C3×C4—51no—
460C22×C3×C4—101no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—51no—
463C2×#67—51no—
464C2×#67—101no—
465C2×#67—101no—
466C2×#67—101no—
467C22×Dic3—101no—
468#239—54no—
469#239—102no—
470#239—102no—
471#239—102no—
472#237—102no—
473#237—102no—
474D3×D4—22no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—108no—
477D3×D4—108no—
478D3×D4—102no—
479D3×D4D2014yescomplemented
480#235—108no—
481#235—102no—
482#235—102no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—51no—
485C2×D12—102no—
486C2×D12—101no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—108no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—102no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—51no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
497C2×Dic6—51no—
498C2×Dic6—51no—
499C3×SD16—102no—
500C3×D8—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—101no—
505#217—101no—
506#217—101no—
507#216—102no—
508#214—102no—
509#213—102no—
510#213—102no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512C4⋊Dic3—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518#204—102no—
519#204—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—102no—
521D3×C8—22no—
522C23×C5—21no—
523C23×C5—31no—
524C23×C5—64no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—241no—
527C23×C5—241no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—31no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—64no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—32no—
540C5×D4—64no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4D3×D412yes—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—31no—
545C2×C4×C5—32no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—241no—
549C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
550C22⋊D5—24no—
551C22⋊D5—64no—
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—64no—
555C22⋊D5—62no—
556C22⋊D5—64no—
557C22⋊D5—122no—
558C2×Dic5—24no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—31no—
561C2×Dic5—64no—
562C2×Dic5—61no—
563C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
564D20—21no—
565D20—21no—
566D20—32no—
567D20—62no—
568D20—61no—
569D20—81no—
570D20—241no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—64no—
574C4×D5—61no—
575C4×D5—61no—
576C4×D5—122no—
577Dic10—21no—
578Dic10—62no—
579Dic10—61no—
580Dic10—61no—
581Dic10D3×D412yes—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—151no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—151no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—31no—
612C22⋊Q8—151no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—51no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—31no—
621#103—51no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—31no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102D3×D511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5—42no—
634C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×C3×C5#57611yescharacteristic
636C2×C3×C5#57711yescharacteristic
637D15—42no—
638D15—41no—
639C3×D5—41no—
640C3×D5—81no—
641C5×D3—22no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—21no—
644C23×C3—51no—
645C23×C3—101no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—24no—
648C22×D3—51no—
649C22×D3—81no—
650C22×D3—81no—
651C22×D3—104no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—104no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—52no—
660C3×Q8—101no—
661C3×D4—21no—
662C3×D4—104no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—401no—
666C3×D4C2×D2012yes—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—104no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—24no—
675#67—104no—
676#67—102no—
677#67—102no—
678#67—202no—
679#67—401no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—51no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—202no—
684C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
685D12—21no—
686D12—52no—
687D12—104no—
688D12—104no—
689D12—102no—
690D12—104no—
691D12—101no—
692D12C2×D2012yes—
693C4×D3—81no—
694C4×D3—104no—
695C4×D3—101no—
696C4×D3—101no—
697C4×D3—104no—
698C4×D3C2×D2012yes—
699C4×D3D4×D512yes—
700Dic6—102no—
701Dic6—101no—
702Dic6—101no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—22no—
708C22×C5—32no—
709C22×C5—41no—
710C22×C5—41no—
711C22×C5—61no—
712C22×C5—61no—
713C22×C5—62no—
714C22×C5—121no—
715C22×C5—121no—
716C22×C5—244no—
717C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—61no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—62no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—32no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—121no—
735C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737Dic5—22no—
738Dic5—21no—
739Dic5—61no—
740Dic5—121no—
741C24—61no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—102no—
745#41—102no—
746#41—154no—
747#41—302no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×D4—34no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—302no—
773C2×D4—301no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—302no—
778C2×D4—308no—
779C2×D4—308no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—302no—
792SD16—102no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—62no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—301no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—22no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—101no—
819C22×C3—101no—
820C22×C3—101no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—22no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—84no—
831C2×D3—102no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—101no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#402812yes—
840C3×C4—41no—
841C3×C4—101no—
842C3×C4—102no—
843C3×C4C22×D2011yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—41no—
846Dic3—101no—
847Dic3—201no—
848Dic3#402812yes—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—62no—
851C2×C5—122no—
852C2×C5D3×#12011yescharacteristic
853C2×C5#577011yescharacteristic
854C2×C5#577411yescharacteristic
855D5—41no—
856D5—81no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—21no—
860C23—31no—
861C23—51no—
862C23—64no—
863C23—61no—
864C23—101no—
865C23—151no—
866C23—241no—
867C23—241no—
868C23—304no—
869C23—304no—
870C23—301no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—52no—
876Q8—101no—
877Q8—302no—
878Q8—301no—
879Q8—301no—
880D4—21no—
881D4—32no—
882D4—64no—
883D4—61no—
884D4—104no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—152no—
888D4—302no—
889D4—302no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—304no—
893D4—304no—
894D4—302no—
895D4—301no—
896D4—401no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4D3×D2012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—104no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—241no—
912C2×C4—304no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—42no—
924C2×C3—201no—
925C2×C3—401no—
926C2×C3C2×#402811yescharacteristic
927C2×C3#6609111yescharacteristic
928C2×C3#6609611yescharacteristic
929D3—22no—
930D3—42no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8008711yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—22no—
935C22—32no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—61no—
939C22—61no—
940C22—62no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—121no—
945C22—121no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—244no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—302no—
953C22—301no—
954C22—601no—
955C22—601no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—32no—
960C4—41no—
961C4—101no—
962C4—102no—
963C4—121no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4C2×D3×D2011yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061047811yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—42no—
970C2—62no—
971C2—122no—
972C2—201no—
973C2—401no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2D3×#402811yescharacteristic
977C2#1175405611yescharacteristic
978C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92027C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. #11753441C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×D3×#102C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749049C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11748139C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11747889C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747505C2semidirect
15. #11747480C2semidirect
30. C2×#6765C22semidirect
31. C2×#6716C22semidirect
32. C2×#6706C22semidirect
33. #91786C22semidirect
34. C2×C5×D3×C8C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4041C22semidirect
40. #91465C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#832C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3942C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90969C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65070D3semidirect
92. C5×D3×D4D4semidirect
125. #6769D4semidirect
165. D3×#102D5semidirect
188. C2×#686C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
202. #4041C2×D3semidirect
206. C5×#102C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
212. #3942C2×D3semidirect
310. C2×D3×C8C2×D5semidirect
312. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
316. C3×#102C2×D5semidirect
319. #832C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
479. D3×D4D20semidirect
628. #102D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80087semidirect
968. C3#10610478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920272
C2×#914942
C2×#912722
#117534412
#117508772
C5×D3×#1022
C3×#650702
#117490492
#117490402
#117481392
#117481152
#117478892
#117475212
#117475052
#117474802
#106104783
#800875