Finite Group Databasebeta

← #14424789

Subgroups — #14424789

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610617—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20#92035—24no—
21#92035—24no—
22C2×#6777—21no—
23C2×#6777C2211yescharacteristic
24C2×D3×D20—21no—
25C2×D3×D20C2211yescharacteristic
26C2×D5×D12—21no—
27C2×D5×D12C2211yescharacteristic
28C2×#6771—21no—
29C2×#6771C2211yescharacteristic
30C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
33#91784C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39#91519—24no—
40#91460—21no—
41#91459—21no—
42#91454—21no—
43#91450C2211yescharacteristic, complemented
44#91429—21no—
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91253—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63#90955C2211yescharacteristic, complemented
64#80231—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4096—31no—
67C2×#4054—31no—
68#65844—31no—
69C5×#417—31no—
70#65418—31no—
71C2×#3941—31no—
72#65100—31no—
73#65100—31no—
74#65099—31no—
75#65099D311yescharacteristic, complemented
76#65065—31no—
77#65065—31no—
78#65062—31no—
79#65062—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84#6821—22no—
85#6821—22no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C5×#239—22no—
93C5×#239D414yescomplemented
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C3×#713—22no—
100C3×#713—22no—
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×#1204D411yescharacteristic
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203—21no—
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C2×#1202—21no—
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201—21no—
114C2×#1201D411yescharacteristic
115C2×#1200—21no—
116#6777—28no—
117#6777—22no—
118#6777—22no—
119D3×D20—28no—
120D3×D20—22no—
121D3×D20D414yescomplemented
122D5×D12—28no—
123D5×D12—22no—
124D5×D12—22no—
125#6771—28no—
126#6771—22no—
127#6771—22no—
128#6769—22no—
129#6769—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6717—22no—
133#6714—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135D120—22no—
136C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C5×Dic3⋊C4—21no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
140C3×#689—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6667—21no—
147#6667—21no—
148#6658—22no—
149#6656—22no—
150#6654—22no—
151#6653—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×#919—51no—
155C2×#914—51no—
156#5629—51no—
157C3×#452—51no—
158#5238—51no—
159#5187—51no—
160#5169—51no—
161#5046—51no—
162#4810—51no—
163#4803D511yescharacteristic, complemented
164#4773—51no—
165D3×#102—51no—
166#4732—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713C2×D311yescharacteristic
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—61no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4096—64no—
185C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#688—31no—
187C2×#687—31no—
188C2×#686—31no—
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191C22×#168—31no—
192#4054—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40—31no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4043—31no—
198#4043—61no—
199#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4041—31no—
201#4041—31no—
202#4041—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
205C5×#102—31no—
206C5×#102—31no—
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
211#3941—31no—
212#3941—31no—
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
215#3012—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×D3×D5—24no—
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—24no—
226C2×D3×D5—81no—
227C2×D3×D5—81no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8C2×D412yes—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—24no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—81no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15—24no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—24no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12C2×D412yes—
252C4×C5×D3—24no—
253C4×C5×D3—81no—
254C4×C5×D3C2×D412yes—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C3×D20—24no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20C2×D412yes—
261C3×C4×D5—24no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1204—22no—
267#1203—24no—
268#1203—22no—
269#1203—42no—
270#1202—22no—
271#1202—24no—
272#1202—81no—
273#1201—24no—
274#1201—22no—
275#1200—42no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281#1009—104no—
282#1009—104no—
283C2×#239—51no—
284C2×#239—51no—
285C2×#239C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C2×C3×Q16—51no—
295C2×C3×SD16—51no—
296C3×C22⋊Q8—51no—
297#946—51no—
298C2×#215—51no—
299C2×#215—51no—
300C2×#215—51no—
301C2×#213—51no—
302#930—51no—
303#919—104no—
304#914—104no—
305C2×D24—51no—
306C2×D24—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×D3×C8—51no—
309#896—101no—
310#895—51no—
311#895—101no—
312D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313#884—101no—
314#884—101no—
315C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
316C3×#102—51no—
317C3×C22⋊C8—51no—
318#835C2×D511yescharacteristic, complemented
319#832—51no—
320#830—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325#809—51no—
326#809C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—34no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×D4—31no—
334C2×C5×D4—61no—
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—22no—
344#713—22no—
345#713—62no—
346#713—62no—
347D4×D5—62no—
348D4×D5—62no—
349D4×D5—68no—
350D4×D5—62no—
351D4×D5—68no—
352D4×D5—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—62no—
357#709—68no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—34no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—62no—
364C2×D20—68no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—61no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20—61no—
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—31no—
372C2×C4×D5—61no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
375C2×Dic10—31no—
376C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
377C5×M16—62no—
378C2×C5×C8—31no—
379C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
380C5×C4⋊C4—31no—
381C5×C4⋊C4—61no—
382C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383#689—22no—
384#688—62no—
385#687—62no—
386#686—62no—
387#685—21no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5—61no—
393C2×#168—31no—
394C2×#168—62no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—62no—
397D40—62no—
398#677—22no—
399#677—62no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—151no—
403#537—151no—
404#452—51no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—31no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15—41no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—21no—
427C2×C5×D3—22no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3#12012yes—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—22no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—41no—
437D3×D5—84no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—22no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C5×Dic3#12012yes—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—102no—
453C3×#41—102no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C22×C3×C4—51no—
459C22×C3×C4—101no—
460C2×#67—51no—
461C2×#67—51no—
462C2×#67—101no—
463C2×#67—101no—
464C2×#67—101no—
465#239—22no—
466#239—102no—
467#239—102no—
468#239—102no—
469#239—102no—
470#239D2014yescomplemented
471D3×D4—54no—
472D3×D4—108no—
473D3×D4—102no—
474D3×D4—108no—
475D3×D4—102no—
476D3×D4—102no—
477#235—108no—
478#235—102no—
479#235—102no—
480C2×D12—21no—
481C2×D12—51no—
482C2×D12—51no—
483C2×D12—51no—
484C2×D12—102no—
485C2×D12—108no—
486C2×D12—101no—
487C2×D12—101no—
488C2×D12—102no—
489C2×D12—101no—
490C2×D12—101no—
491C2×D12C22×D511yescharacteristic
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—21no—
494C2×C4×D3—51no—
495C2×C4×D3—101no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
498C2×Dic6—51no—
499C3×Q16—102no—
500C3×SD16—102no—
501C2×C3×C8—51no—
502C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
503C3×C4⋊C4—101no—
504C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C3×C22⋊C4—101no—
506#215—102no—
507#215—102no—
508#215—102no—
509#213—102no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
514Dic3⋊C4—21no—
515Dic3⋊C4—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
518D24—102no—
519D24—102no—
520ΓL(1,𝔽25)—22no—
521D3×C8—102no—
522C23×C5—31no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—31no—
526C22×D5—64no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—61no—
531C22×D5—241no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8D3×D412yes—
540C5×D4—32no—
541C5×D4—64no—
542C5×D4—61no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—31no—
546C2×C4×C5—32no—
547C2×C4×C5—32no—
548C2×C4×C5—64no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—241no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—62no—
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—122no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—31no—
559C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
560D20—24no—
561D20—21no—
562D20—32no—
563D20—64no—
564D20—62no—
565D20—64no—
566D20—61no—
567D20—61no—
568D20—61no—
569D20—241no—
570D20—241no—
571D20D3×D412yes—
572C4×D5—24no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—122no—
579Dic10—21no—
580Dic10—21no—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—151no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—304no—
602C2×Q16—51no—
603C2×SD16—51no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—31no—
611C22×C8—151no—
612C22⋊Q8—51no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—31no—
621#103—31no—
622#103D3×D511yescharacteristic, complemented
623#102—31no—
624#102—31no—
625#102—51no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
634C2×C3×C5#57611yescharacteristic
635C2×C3×C5#57711yescharacteristic
636D15—41no—
637D15—42no—
638D15—81no—
639C3×D5—41no—
640C3×D5—42no—
641C5×D3—22no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—51no—
644C23×C3—101no—
645C22×D3—21no—
646C22×D3—51no—
647C22×D3—104no—
648C22×D3—104no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—104no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—401no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—101no—
661C3×Q8—101no—
662C3×Q8C2×D2012yes—
663C3×D4—52no—
664C3×D4—104no—
665C3×D4—101no—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—51no—
669C2×C3×C4—104no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
674#67—104no—
675#67—102no—
676#67—104no—
677#67—102no—
678#67—401no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—51no—
681C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
682D12—24no—
683D12—21no—
684D12—52no—
685D12—104no—
686D12—104no—
687D12—102no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—101no—
691D12—202no—
692D12—401no—
693D12C2×D2012yes—
694C4×D3—24no—
695C4×D3—81no—
696C4×D3—104no—
697C4×D3—101no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—202no—
700C4×D3C2×D2012yes—
701C4×D3D4×D512yes—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—32no—
708C22×C5—61no—
709C22×C5—61no—
710C22×C5—62no—
711C22×C5—121no—
712C22×C5—121no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—21no—
717C2×D5—22no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—61no—
721C2×D5—61no—
722C2×D5—62no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—121no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5—244no—
732C4×C5—22no—
733C4×C5—32no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
738Dic5—21no—
739Dic5—41no—
740Dic5—61no—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—34no—
745#41—62no—
746#41—102no—
747#41—102no—
748#41—302no—
749#41—302no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—31no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—154no—
763C2×D4—151no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—301no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—302no—
771C2×D4—301no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—308no—
774C2×D4—301no—
775C2×D4—302no—
776C2×D4—302no—
777C2×D4—308no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—301no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—302no—
782C2×D4—308no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—151no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—102no—
792SD16—102no—
793SD16—302no—
794SD16—302no—
795SD16—302no—
796D8—302no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—62no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—151no—
803C2×C8—302no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—102no—
816C22×C3—101no—
817C22×C3—101no—
818C22×C3—101no—
819C22×C3—201no—
820C22×C3—201no—
821C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×D3—21no—
823C2×D3—21no—
824C2×D3—22no—
825C2×D3—41no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—102no—
828C2×D3—101no—
829C2×D3—101no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—201no—
832C2×D3—201no—
833C2×D3—201no—
834C2×D3—201no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—404no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3#402812yes—
840C3×C4—22no—
841C3×C4—41no—
842C3×C4—101no—
843C3×C4—201no—
844C3×C4C22×D2011yescharacteristic
845C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3#402812yes—
849C2×C5—62no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5D3×#12011yescharacteristic
852C2×C5#576911yescharacteristic
853C2×C5#577811yescharacteristic
854D5—41no—
855D5—42no—
856D5—121no—
857D5—122no—
858D5—241no—
859C23—31no—
860C23—51no—
861C23—61no—
862C23—101no—
863C23—151no—
864C23—304no—
865C23—304no—
866C23—304no—
867C23—301no—
868C23—301no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—21no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—302no—
879Q8D3×D2012yes—
880D4—32no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—61no—
884D4—104no—
885D4—101no—
886D4—152no—
887D4—304no—
888D4—304no—
889D4—302no—
890D4—302no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—304no—
894D4—301no—
895D4—301no—
896D4—301no—
897D4—602no—
898D4—1201no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—31no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—32no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—64no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—104no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—151no—
913C2×C4—241no—
914C2×C4—304no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—602no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—201no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3C2×#402811yescharacteristic
926C2×C3#6610811yescharacteristic
927C2×C3#6611211yescharacteristic
928D3—22no—
929D3—42no—
930D3—201no—
931D3—202no—
932D3—401no—
933C5#8023111yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—32no—
935C22—61no—
936C22—61no—
937C22—62no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—102no—
941C22—101no—
942C22—121no—
943C22—121no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—301no—
947C22—301no—
948C22—302no—
949C22—301no—
950C22—601no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—22no—
960C4—32no—
961C4—41no—
962C4—101no—
963C4—121no—
964C4—201no—
965C4—301no—
966C4C2×D3×D2011yescharacteristic
967C4D3×D4×D511yescharacteristic
968C3#1061061711yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—62no—
970C2—122no—
971C2—201no—
972C2—202no—
973C2—601no—
974C2—602no—
975C2—1201no—
976C2D3×#402811yescharacteristic
977C2#1175409311yescharacteristic
978C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92035C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753694C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4803C2semidirect
7. C3×#65099C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749272C2semidirect
10. #11748140C2semidirect
11. #11748117C2semidirect
12. #11748111C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747481C2semidirect
15. D3×#3941C2semidirect
30. C2×#6769C22semidirect
31. C2×#6717C22semidirect
32. C2×D120C22semidirect
33. #91784C22semidirect
34. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
35. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
38. C3×#4043C22semidirect
43. #91450C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91093C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3952C22semidirect
59. C3×#3941C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. #90955C22semidirect
75. #65099D3semidirect
93. C5×#239D4semidirect
121. D3×D20D4semidirect
163. #4803D5semidirect
185. C2×#689C2×D3semidirect
196. C2×#677C2×D3semidirect
199. #4043C2×D3semidirect
204. C5×#103C2×D3semidirect
210. #3952C2×D3semidirect
214. #3941C2×D3semidirect
307. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
312. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
315. C3×#103C2×D5semidirect
318. #835C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
326. #809C2×D5semidirect
470. #239D20semidirect
622. #103D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#80231semidirect
968. C3#10610617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920352
C2×#915192
C2×#912532
#117536942
#117509112
C5×#48032
C3×#650992
#117493092
#117492722
#117481402
#117481172
#117481112
#117474852
#117474812
D3×#39412
#106106173
#802315