Finite Group Databasebeta

← #14424792

Subgroups — #14424792

Order 1920.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611962—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
21#92035—24no—
22#92035—24no—
23C2×#6777—21no—
24C2×#6777C2211yescharacteristic
25C2×D3×D20—21no—
26C2×D3×D20C2211yescharacteristic
27C2×D5×D12—21no—
28C2×D5×D12C2211yescharacteristic
29C2×#6771—21no—
30C2×#6771C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
32#91835C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4065—24no—
39C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
41#91502—24no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91456C2211yescharacteristic, complemented
44#91448—21no—
45D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
46#91409—21no—
47#91408—21no—
48#91349—21no—
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54#91104C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#90957C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64#83912—51nomaximal, Hall
65C2×#4149—31no—
66C2×#4065D311yescharacteristic, complemented
67C2×#4060—31no—
68#65963—31no—
69C5×#452—31no—
70#65527—31no—
71#65476—31no—
72#65458—31no—
73#65335—31no—
74#65100—31no—
75#65092—31no—
76#65062—31no—
77D5×#102—31no—
78#65021—31no—
79#65016—31no—
80C22×D3×D5—21no—
81C22×D3×D5—21no—
82C22×D3×D5—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#6821—22no—
86#6821—22no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C5×#239—22no—
92C5×#239—22no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C3×#713—22no—
98C3×#713—22no—
99C3×#713—22no—
100C3×#713D414yescomplemented
101C2×C3×D20—21no—
102C2×C3×D20—21no—
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104C2×C3×D20C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5—21no—
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202D411yescharacteristic
114C2×#1201—21no—
115C2×#1201—21no—
116C2×#1201D411yescharacteristic
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6777—28no—
119#6777—22no—
120#6777—22no—
121D3×D20—28no—
122D3×D20—22no—
123D3×D20—22no—
124D5×D12—28no—
125D5×D12—22no—
126D5×D12D414yescomplemented
127#6771—28no—
128#6771—22no—
129#6771—22no—
130C3×C5×Q16—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6717—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135#6712—21no—
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C3×#688—22no—
143C3×#688—22no—
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145C3×D40—22no—
146C3×C8×D5—22no—
147#6668—21no—
148#6665—21no—
149#6665—21no—
150#6653—22no—
151#6652—22no—
152#6649—22no—
153C2×#1009—51no—
154C2×C3×#135—51no—
155#5833—51no—
156C2×#949—51no—
157#5232—51no—
158#5187—51no—
159#5187D511yescharacteristic, complemented
160#5172—51no—
161#5172—51no—
162#5169—51no—
163#5169—51no—
164#5156—51no—
165#5156—51no—
166C2×#821—51no—
167#5110—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4149—64no—
170#4149—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713C2×D311yescharacteristic
173C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×D4×D5—31no—
175C2×D4×D5—31no—
176C2×D4×D5—61no—
177C2×D4×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×D20—31no—
181C22×D20—61no—
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#688—31no—
187C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#686—31no—
190#4076—31no—
191#4065—24no—
192#4060—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3953—31no—
211#3952—31no—
212#3952—31no—
213#3941—31no—
214#3941—31no—
215#3012—151noSylow
216C22×D15—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×D3×D5—24no—
224C2×D3×D5—24no—
225C2×D3×D5—24no—
226C2×D3×D5—81no—
227C2×D3×D5—81no—
228C2×D3×D5—81no—
229C2×D3×D5—81no—
230C2×D3×D5—81no—
231C2×D3×D5—81no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8—21no—
235C3×C5×Q8C2×D412yes—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
241D60—24no—
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15—24no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C5×D12—24no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12C2×D412yes—
252C4×C5×D3—24no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C3×D20—24no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—42no—
261C3×D20C2×D412yes—
262C3×C4×D5—24no—
263C3×C4×D5—42no—
264C3×C4×D5C2×D412yes—
265C3×C4×D5C2×D412yes—
266#1204—22no—
267#1203—22no—
268#1203—24no—
269#1202—24no—
270#1202—22no—
271#1202—81no—
272#1201—24no—
273#1201—22no—
274#1201—81no—
275D5×Dic3—81no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C2×C3×#41—51no—
281C2×C3×#41—51no—
282#1009—104no—
283#1009—104no—
284C2×#239—51no—
285C2×#239C2×D511yescharacteristic
286C2×D3×D4—51no—
287C2×D3×D4—51no—
288C2×D3×D4—101no—
289C2×D3×D4—101no—
290C2×#235—51no—
291C2×#235—101no—
292C22×D12—51no—
293C22×D12—101no—
294C3×#135—104no—
295C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×C3×SD16—51no—
297C2×C3×SD16—51no—
298C2×C3×D8—51no—
299C22×C3×C8—51no—
300#949—104no—
301#946—51no—
302#946C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#215—51no—
304C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
305#939—101no—
306#939—101no—
307#938—51no—
308#938—51no—
309C2×#213—51no—
310C2×#213—51no—
311#930—101no—
312C2×C4⋊Dic3—51no—
313#924—101no—
314C2×#208—51no—
315#835—51no—
316#835C2×D511yescharacteristic, complemented
317#832—51no—
318#832—51no—
319#821—51no—
320#821—51no—
321#821—51no—
322#821C2×D511yescharacteristic, complemented
323(C2×D3)⋊C8—51no—
324(C2×D3)⋊C8—51no—
325(C2×D3)⋊C8—51no—
326(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327C23×D5—61no—
328C23×D5—61no—
329C23×D5—61no—
330C5×#41—62no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
333C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×D4—31no—
335C2×C5×D4—61no—
336C22×C4×C5—31no—
337C22×C4×C5—61no—
338C2×C22⋊D5—31no—
339C2×C22⋊D5—31no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C2×C22⋊D5—61no—
343#713—22no—
344#713—22no—
345#713—22no—
346#713—62no—
347#713—62no—
348#713#6714yescomplemented
349D4×D5—34no—
350D4×D5—68no—
351D4×D5—62no—
352D4×D5—68no—
353D4×D5—62no—
354D4×D5—62no—
355#709—68no—
356#709—62no—
357#709—62no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—62no—
363C2×D20—68no—
364C2×D20—61no—
365C2×D20—61no—
366C2×D20—62no—
367C2×D20—61no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×D20C22×D311yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—31no—
373C2×C4×D5—61no—
374C2×C4×D5—61no—
375C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
376C2×Dic10—31no—
377C5×Q16—22no—
378C5×SD16—62no—
379C2×C5×C8—31no—
380C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—31no—
382C5×C4⋊C4—61no—
383C5×C22⋊C4—61no—
384#688—22no—
385#688—22no—
386#688—62no—
387#686—62no—
388#685—61no—
389#685—61no—
390#685—61no—
391C4⋊Dic5—31no—
392#683—61no—
393#683—61no—
394C2×#168—31no—
395C2×#168C22×D311yescharacteristic
396D40—22no—
397D40—62no—
398#676—62no—
399C8×D5—22no—
400C2×H(5,𝔽2)—151no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
402C2×#135—51no—
403#537—151no—
404#452—31no—
405#452—151no—
406#450—151no—
407#450—151no—
408#449—151no—
409#449—151no—
410#447—151no—
411#447—151no—
412#417—151no—
413C2×#102—151no—
414#408—151no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—22no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×C5×D3—21no—
423C2×C5×D3—22no—
424C2×C5×D3—21no—
425C2×C5×D3—21no—
426C2×C5×D3—41no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—22no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5#12012yes—
437D3×D5—84no—
438D3×D5—84no—
439D3×D5—84no—
440C3×C4×C5—22no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446C3×Dic5#12012yes—
447C5×Dic3—21no—
448C5×Dic3—41no—
449C23×D3—101no—
450C23×D3—101no—
451C23×D3—101no—
452C3×#41—54no—
453C3×#41—102no—
454C3×#41—102no—
455C3×#41—102no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C22×C3×C4—51no—
463C22×C3×C4—101no—
464C22×C3×C4—101no—
465C2×#67—51no—
466C2×#67—51no—
467C2×#67—101no—
468C2×#67—101no—
469C2×#67—101no—
470C2×#67—101no—
471C22×Dic3—101no—
472#239—22no—
473#239—22no—
474#239—102no—
475#239—102no—
476D3×D4—102no—
477D3×D4—102no—
478D3×D4—108no—
479D3×D4—102no—
480D3×D4—108no—
481D3×D4—102no—
482#235—102no—
483#235—102no—
484#235—108no—
485C2×D12—21no—
486C2×D12—51no—
487C2×D12—54no—
488C2×D12—51no—
489C2×D12—102no—
490C2×D12—108no—
491C2×D12—101no—
492C2×D12—101no—
493C2×D12C22×D511yescharacteristic
494C2×C4×D3—21no—
495C2×C4×D3—51no—
496C2×C4×D3—101no—
497C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
498C2×Dic6—51no—
499C3×Q16—22no—
500C3×SD16—102no—
501C3×SD16—102no—
502C3×D8—102no—
503C2×C3×C8—51no—
504C2×C3×C8—102no—
505C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
506#217—101no—
507#217—101no—
508#215—22no—
509#215—102no—
510#213—102no—
511#213—102no—
512(C2×D3)⋊C4—21no—
513(C2×D3)⋊C4—101no—
514C4⋊Dic3—51no—
515C4⋊Dic3—101no—
516C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
517Dic3⋊C4—21no—
518Dic3⋊C4—101no—
519#208—102no—
520C2×C3⋊C8—51no—
521C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
522C23×C5—31no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—31no—
527C22×D5—64no—
528C22×D5—64no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—64no—
531C22×D5—241no—
532C22×D5—241no—
533C22×D5—241no—
534C22×D5—241no—
535C22×D5—241no—
536C22×D5—241no—
537C22×D5D3×D411yescharacteristic
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8—21no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8C2×#6712yes—
542C5×D4—32no—
543C5×D4—64no—
544C5×D4—61no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—31no—
548C2×C4×C5—64no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
553C22⋊D5—64no—
554C22⋊D5—62no—
555C22⋊D5—64no—
556C22⋊D5—62no—
557C22⋊D5—241no—
558C2×Dic5—31no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
561D20—24no—
562D20—21no—
563D20—21no—
564D20—21no—
565D20—32no—
566D20—42no—
567D20—64no—
568D20—64no—
569D20—62no—
570D20—61no—
571D20—241no—
572D20C2×#6712yes—
573C4×D5—24no—
574C4×D5—42no—
575C4×D5—64no—
576C4×D5—61no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—241no—
579C4×D5D3×D412yes—
580C4×D5C2×#6712yes—
581Dic10—62no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—61no—
584#168—21no—
585#168—61no—
586H(5,𝔽2)—304no—
587H(5,𝔽2)—304no—
588C2×#41—31no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—151no—
592C2×#41—151no—
593C2×#41—301no—
594C22×D4—151no—
595C22×D4—151no—
596C22×D4—151no—
597C22×D4—301no—
598C22×D4—301no—
599C22×D4—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—304no—
601#135—104no—
602C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
603C2×SD16—31no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—151no—
607C2×D8—51no—
608C2×D8—151no—
609C2×D8—151no—
610C2×M16—151no—
611C22×C8—51no—
612C22⋊Q8—31no—
613C22⋊Q8—151no—
614C22⋊Q8—301no—
615#121—151no—
616#121—151no—
617#121—301no—
618#121—301no—
619#121—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621#103—31no—
622#103—151no—
623#102—31no—
624#102—151no—
625#102—151no—
626#102—151no—
627#102—151no—
628#102—151no—
629C22⋊C8—31no—
630C22⋊C8—151no—
631C22⋊C8—151no—
632C22⋊C8—151no—
633C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
634C2×C3×C5#57611yescharacteristic
635C2×C3×C5#57711yescharacteristic
636D15—41no—
637D15—42no—
638C3×D5—22no—
639C3×D5—42no—
640C3×D5—81no—
641C5×D3—41no—
642C5×D3—42no—
643C23×C3—51no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3—101no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—51no—
648C22×D3—104no—
649C22×D3—104no—
650C22×D3—104no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—401no—
653C22×D3—401no—
654C22×D3—401no—
655C22×D3—401no—
656C22×D3—401no—
657C22×D3—401no—
658C22×D3D4×D511yescharacteristic
659C3×Q8—21no—
660C3×Q8—21no—
661C3×Q8—21no—
662C3×Q8D4×D512yes—
663C3×D4—52no—
664C3×D4—104no—
665C3×D4—101no—
666C3×D4—101no—
667C3×D4—101no—
668C3×D4—202no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—51no—
672C2×C3×C4—52no—
673C2×C3×C4—52no—
674C2×C3×C4—104no—
675C2×C3×C4—202no—
676C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
677#67—102no—
678#67—104no—
679#67—102no—
680#67—104no—
681#67—401no—
682#67—401no—
683C2×Dic3—21no—
684C2×Dic3—51no—
685C2×Dic3—101no—
686C2×Dic3—401no—
687C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
688D12—24no—
689D12—21no—
690D12—52no—
691D12—104no—
692D12—102no—
693D12—104no—
694D12—101no—
695D12D4×D512yes—
696C4×D3—24no—
697C4×D3—21no—
698C4×D3—21no—
699C4×D3—104no—
700C4×D3—101no—
701C4×D3—101no—
702Dic6—102no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—101no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—101no—
707C22×C5—61no—
708C22×C5—61no—
709C22×C5—62no—
710C22×C5—61no—
711C22×C5—121no—
712C22×C5—121no—
713C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C2×D5—21no—
715C2×D5—21no—
716C2×D5—22no—
717C2×D5—41no—
718C2×D5—41no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—62no—
725C2×D5—61no—
726C2×D5—121no—
727C2×D5—121no—
728C2×D5—244no—
729C2×D5—244no—
730C2×D5—244no—
731C2×D5#93712yes—
732C4×C5—22no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—61no—
735C4×C5—121no—
736C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
737C4×C5C22×#6711yescharacteristic
738Dic5—61no—
739Dic5—121no—
740Dic5#93712yes—
741C24—301no—
742C24—301no—
743C24—301no—
744#41—54no—
745#41—62no—
746#41—62no—
747#41—102no—
748#41—102no—
749#41—102no—
750#41—302no—
751#41—302no—
752#41—308no—
753#41—302no—
754#41—302no—
755C2×Q8—151no—
756C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
757C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
758C2×D4—31no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—154no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—151no—
768C2×D4—151no—
769C2×D4—301no—
770C2×D4—301no—
771C2×D4—302no—
772C2×D4—301no—
773C2×D4—302no—
774C2×D4—302no—
775C2×D4—308no—
776C2×D4—301no—
777C2×D4—308no—
778C2×D4—301no—
779C2×D4—302no—
780C2×D4—302no—
781C2×D4—308no—
782C2×D4—301no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—151no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791Q16—22no—
792SD16—62no—
793SD16—102no—
794SD16—102no—
795SD16—302no—
796D8—102no—
797D8—302no—
798D8—302no—
799M16—302no—
800C2×C8—31no—
801C2×C8—51no—
802C2×C8—102no—
803C2×C8—151no—
804C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—151no—
808C4⋊C4—301no—
809C4⋊C4—301no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C3×C5#301211yescharacteristic, complemented, Hall
815C22×C3—52no—
816C22×C3—101no—
817C22×C3—101no—
818C22×C3—102no—
819C22×C3—201no—
820C22×C3—201no—
821C22×C3—201no—
822C22×C3—201no—
823C22×C3—201no—
824C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—41no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—101no—
832C2×D3—101no—
833C2×D3—102no—
834C2×D3—101no—
835C2×D3—201no—
836C2×D3—201no—
837C2×D3—404no—
838C2×D3—404no—
839C2×D3—404no—
840C3×C4—22no—
841C3×C4—41no—
842C3×C4—52no—
843C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—41no—
847Dic3—101no—
848Dic3—201no—
849C2×C5—121no—
850C2×C5—122no—
851C2×C5#576911yescharacteristic
852C2×C5#577011yescharacteristic
853C2×C5C2×#93711yescharacteristic
854D5—22no—
855D5—42no—
856D5—81no—
857D5—121no—
858D5—122no—
859C23—31no—
860C23—51no—
861C23—61no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—151no—
865C23—304no—
866C23—304no—
867C23—304no—
868C23—301no—
869C23—1201no—
870C23—1201no—
871C23—1201no—
872C23—1201no—
873C23—1201no—
874C23—1201no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—302no—
879Q8D5×#6712yes—
880D4—32no—
881D4—52no—
882D4—64no—
883D4—61no—
884D4—104no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—152no—
889D4—202no—
890D4—304no—
891D4—304no—
892D4—302no—
893D4—302no—
894D4—304no—
895D4—302no—
896D4—304no—
897D4—301no—
898D4—1201no—
899D4—1201no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—31no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—52no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—64no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—104no—
911C2×C4—151no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—304no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—1201no—
918C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—61no—
921C8—101no—
922C8—301no—
923C2×C3—102no—
924C2×C3—202no—
925C2×C3—401no—
926C2×C3D5×#12011yescharacteristic
927C2×C3#6610311yescharacteristic
928C2×C3#6611211yescharacteristic
929D3—41no—
930D3—42no—
931D3—201no—
932D3—202no—
933C5#8391211yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—52no—
935C22—62no—
936C22—61no—
937C22—61no—
938C22—61no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—102no—
942C22—121no—
943C22—121no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—302no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—301no—
953C22—601no—
954C22—601no—
955C22—1204no—
956C22—1204no—
957C22—1204no—
958C22D3×D4×D511yescharacteristic
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—52no—
962C4—61no—
963C4—121no—
964C4—301no—
965C4—601no—
966C4D3×D4×D511yescharacteristic
967C4C2×D5×#6711yescharacteristic
968C3#1061196211yescharacteristic, complemented, Sylow
969C2—102no—
970C2—121no—
971C2—122no—
972C2—202no—
973C2—401no—
974C2—601no—
975C2—602no—
976C2#1175411411yescharacteristic
977C2#1175411511yescharacteristic
978C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3012
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92035C2semidirect
2. C2×C3×#4065C2semidirect
3. #11755223C2semidirect
4. C2×#91502C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749288C2semidirect
10. #11749281C2semidirect
11. #11749198C2semidirect
12. #11748134C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11748112C2semidirect
15. D5×#821C2semidirect
20. C2×C3×#713C22semidirect
31. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
32. #91835C22semidirect
33. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#946C22semidirect
35. C2×C5×#215C22semidirect
36. C2×C3×#688C22semidirect
37. C2×C3×#688C22semidirect
39. C2×C3×D40C22semidirect
40. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91465C22semidirect
43. #91456C22semidirect
45. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. C2×#6649C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. #91104C22semidirect
55. C5×#835C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
62. #90957C22semidirect
63. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×#4065D3semidirect
100. C3×#713D4semidirect
126. D5×D12D4semidirect
159. #5187D5semidirect
173. C2×#713C2×D3semidirect
182. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
187. C2×#688C2×D3semidirect
188. C2×#688C2×D3semidirect
194. C2×D40C2×D3semidirect
196. C2×C8×D5C2×D3semidirect
295. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
302. #946C2×D5semidirect
304. C2×#215C2×D5semidirect
316. #835C2×D5semidirect
322. #821C2×D5semidirect
326. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
348. #713#67semidirect
602. C2×Q16D3×D5semidirect
814. C3×C5#3012semidirect
933. C5#83912semidirect
968. C3#10611962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920352
C2×C3×#40652
#117552232
C2×#915022
#117512882
C5×#51872
#117493992
#117493982
#117492882
#117492812
#117491982
#117481342
#117481132
#117481122
D5×#8212
#106119623
#839125