Finite Group Databasebeta

← #14424797

Subgroups — #14424797

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D15×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#92098—24no—
19#92098—24no—
20C2×#6821—21no—
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×#6821C2211yescharacteristic
23C2×Q8×D15—21no—
24C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
25C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6819C2211yescharacteristic
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817—21no—
29C2×#6817C2211yescharacteristic
30C2×#6817C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
33C3×C5×#121C2211yescharacteristic
34C2×#6718C2211yescharacteristic
35C2×#6718C2211yescharacteristic
36#91828—21no—
37#91827—21no—
38#91827C2211yescharacteristic
39C2×#6716C2211yescharacteristic
40C2×#6715C2211yescharacteristic
41#91813C2211yescharacteristic
42#91805—24no—
43#91804—24no—
44C2×Dic60C2211yescharacteristic
45C2×#6706C2211yescharacteristic
46C2×#6705C2211yescharacteristic
47C2×C8×D15C2211yescharacteristic
48#91786C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
50#91773—21no—
51#91767—21no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53C3×C5×#103C2211yescharacteristic
54C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#91119C2211yescharacteristic
56#91119C2211yescharacteristic
57#91114C2211yescharacteristic
58#91105C2211yescharacteristic
59#91104C2211yescharacteristic
60#91104C2211yescharacteristic
61#91100C2211yescharacteristic
62#91094C2211yescharacteristic
63#91093C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448D311yescharacteristic, complemented
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4—21no—
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C3×C4×C5—21no—
88C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220D411yescharacteristic
93C2×#1220D411yescharacteristic
94C22×Dic15—21no—
95#6821—28no—
96#6821—22no—
97#6821—22no—
98#6821—22no—
99#6821D414yescomplemented
100Q8×D15—28no—
101Q8×D15—22no—
102Q8×D15—22no—
103Q8×D15—22no—
104Q8×D15D414yescomplemented
105#6819—22no—
106#6819—22no—
107#6817—28no—
108#6817—28no—
109#6817—22no—
110#6817—22no—
111#6817—22no—
112#6817—22no—
113C2×D60—21no—
114C2×D60—21no—
115C2×D60D411yescharacteristic
116C2×D60C2311yescharacteristic
117C2×C4×D15—21no—
118C2×C4×D15—21no—
119C2×C4×D15—21no—
120C2×C4×D15—21no—
121C2×C4×D15—21no—
122C2×C4×D15—21no—
123C2×C4×D15C2311yescharacteristic
124C2×C4×D15C2311yescharacteristic
125C2×Dic30—21no—
126C2×Dic30—21no—
127C2×Dic30D411yescharacteristic
128C2×Dic30C2311yescharacteristic
129C2×Dic30C2311yescharacteristic
130C3×C5×SD16—22no—
131C3×C5×SD16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
134C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C3×C5×C22⋊C4—21no—
136#6719—21no—
137#6719—21no—
138#6718—22no—
139#6718—22no—
140#6716—22no—
141#6715—22no—
142#6714—21no—
143C4⋊Dic15—21no—
144C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
145#6712—21no—
146#6712—21no—
147C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
148C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
149Dic60—22no—
150#6706—22no—
151#6705—22no—
152C8×D15—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448D511yescharacteristic, complemented
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×#121C2×D311yescharacteristic
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—61no—
188#4084—31no—
189#4084—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103C2×D311yescharacteristic
204C5×#103C2×D311yescharacteristic
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×D15C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—24no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8—21no—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C3×C5×Q8C2×D412yes—
226C3×C5×D4—21no—
227C3×C5×D4—21no—
228C3×C5×D4—81no—
229C2×C3×C4×C5—24no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—22no—
239#1220—22no—
240#1220—42no—
241#1220—81no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—42no—
246C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
248D60—24no—
249D60—24no—
250D60—22no—
251D60—21no—
252D60C2×D412yes—
253C4×D15—24no—
254C4×D15—24no—
255C4×D15—24no—
256C4×D15—24no—
257C4×D15—21no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—24no—
260C4×D15—81no—
261C4×D15C2×D412yes—
262C4×D15C2×D412yes—
263Dic30—24no—
264Dic30—21no—
265Dic30—24no—
266Dic30—22no—
267Dic30—21no—
268Dic30—21no—
269Dic30C2×D412yes—
270C3×C5×C8—21no—
271C3×C5×C8—21no—
272C3⋊#168—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—101no—
283C2×#237—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C3×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214—51no—
297C2×#213—51no—
298#924—51no—
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103C2×D511yescharacteristic
310C3×#103C2×D511yescharacteristic
311C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830—51no—
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809—51no—
321C2×C5×Q8—22no—
322C2×C5×Q8—22no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713—34no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713—68no—
340#713—62no—
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—68no—
345Q8×D5—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—22no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—21no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#686—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—31no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448D1511yescharacteristic, complemented
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—22no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15—21no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15#12012yes—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5—21no—
428C3×C4×C5—41no—
429C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431Dic15—21no—
432Dic15—22no—
433Dic15—41no—
434Dic15—41no—
435Dic15#12012yes—
436C2×C3×Q8—22no—
437C2×C3×Q8—22no—
438C2×C3×Q8—21no—
439C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×D4—21no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—21no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—101no—
451#239—54no—
452#239—102no—
453#239—102no—
454#239—108no—
455#239—102no—
456D3×Q8—54no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—108no—
460D3×Q8—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—102no—
464#235—102no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—108no—
468#235—108no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C3×SD16—22no—
487C3×SD16—22no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—21no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—102no—
497#213—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—51no—
500C4⋊Dic3—101no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5D3×D411yescharacteristic
511C22×D5—31no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5—61no—
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8D3×D412yes—
518C5×Q8D3×D412yes—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—81no—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—31no—
536C2×Dic5—31no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—122no—
541D20—32no—
542D20—62no—
543D20—64no—
544D20—64no—
545D20—61no—
546C4×D5—32no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—61no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—241no—
556Dic10—32no—
557Dic10—62no—
558Dic10—64no—
559Dic10—64no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—21no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—151no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—301no—
580C22×Q8C2×D1511yescharacteristic
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—151no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
589C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—151no—
597#121—301no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121C2×D1511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—151no—
603#103—151no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103C2×D1511yescharacteristic
607#103C2×D1511yescharacteristic
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—151no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—81no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619D15—22no—
620D15—41no—
621D15—42no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3D4×D511yescharacteristic
624C22×D3—51no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—24no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8D4×D512yes—
631C3×Q8D4×D512yes—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—81no—
635C2×C3×C4—24no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—102no—
644#67—102no—
645#67—104no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—51no—
649C2×Dic3—51no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—202no—
654D12—52no—
655D12—102no—
656D12—104no—
657D12—104no—
658D12—101no—
659C4×D3—52no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—104no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—401no—
669Dic6—52no—
670Dic6—102no—
671Dic6—104no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—32no—
688C2×D5—61no—
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—62no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5—121no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—32no—
703Dic5—62no—
704Dic5—61no—
705Dic5—121no—
706Dic5—121no—
707#41—154no—
708#41—302no—
709#41—302no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—308no—
719#41—302no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—154no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—301no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—302no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
734C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C22×D1511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—151no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C22×D1511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—22no—
761SD16—22no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—151no—
767C2×C8—151no—
768C2×C8—302no—
769C2×C8C22×D1511yescharacteristic
770C2×C8C22×D1511yescharacteristic
771C4⋊C4—151no—
772C4⋊C4—301no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—52no—
789C2×D3—101no—
790C2×D3—101no—
791C2×D3—101no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—102no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—41no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—52no—
804Dic3—102no—
805Dic3—101no—
806Dic3—201no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#576211yescharacteristic
812C2×C5#577911yescharacteristic
813D5—62no—
814D5—121no—
815D5—122no—
816C23—21no—
817C23—151no—
818C23—151no—
819C23—301no—
820C23D4×D1511yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—152no—
825Q8—304no—
826Q8—302no—
827Q8—304no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8D4×D1512yes—
832Q8D4×D1512yes—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—81no—
836D4—152no—
837D4—302no—
838D4—304no—
839D4—304no—
840D4—302no—
841D4—302no—
842D4—304no—
843D4—301no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—151no—
853C2×C4—152no—
854C2×C4—152no—
855C2×C4—151no—
856C2×C4—304no—
857C2×C4—304no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D4×D1511yescharacteristic
869C2×C4C23×D1511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6609611yescharacteristic
878C2×C3#6611311yescharacteristic
879D3—102no—
880D3—201no—
881D3—202no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—152no—
890C22—301no—
891C22—301no—
892C22—302no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—301no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D4×D1511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—152no—
904C4—301no—
905C4—302no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4C2×D4×D1511yescharacteristic
909C4C2×D4×D1511yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—302no—
914C2—601no—
915C2—602no—
916C2D15×#12011yescharacteristic
917C2#1175652111yescharacteristic
918C2#1175653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#448C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#448D15
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92098C2semidirect
2. C2×#91805C2semidirect
3. C2×#91804C2semidirect
4. #11756367C2semidirect
5. C3×C5×#448C2semidirect
6. #11751329C2semidirect
7. #11751273C2semidirect
8. #11751271C2semidirect
9. #11751138C2semidirect
10. #11750910C2semidirect
11. #11750909C2semidirect
12. #11750904C2semidirect
13. D15×#103C2semidirect
14. #11750834C2semidirect
15. #11750828C2semidirect
69. C5×#448D3semidirect
99. #6821D4semidirect
104. Q8×D15D4semidirect
157. C3×#448D5semidirect
405. #448D15semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920982
C2×#918052
C2×#918042
#117563672
C3×C5×#4482
#117513292
#117512732
#117512712
#117511382
#117509102
#117509092
#117509042
D15×#1032
#117508342
#117508282
#106117733
#800425