Finite Group Databasebeta

← #14424815

Subgroups — #14424815

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D15×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611917—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#92098—24no—
19#92098—24no—
20C2×#6821—21no—
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×#6821C2211yescharacteristic
23C2×#6821C2211yescharacteristic
24C2×Q8×D15—21no—
25C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
26C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817—21no—
29C2×#6817C2211yescharacteristic
30C2×#6817C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
33C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#91835C2211yescharacteristic
35C2×#6718C2211yescharacteristic
36C2×#6717C2211yescharacteristic
37C2×#6717C2211yescharacteristic
38C2×#6717C2211yescharacteristic
39#91819C2211yescharacteristic
40#91808—24no—
41#91807—24no—
42C2×D120C2211yescharacteristic
43C2×#6706C2211yescharacteristic
44C2×#6705C2211yescharacteristic
45C2×C8×D15C2211yescharacteristic
46#91785—21no—
47#91784—21no—
48#91784C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
50#91773—21no—
51#91773—21no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53C3×C5×#103C2211yescharacteristic
54C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#91119C2211yescharacteristic
56#91119C2211yescharacteristic
57#91114C2211yescharacteristic
58#91105C2211yescharacteristic
59#91104C2211yescharacteristic
60#91104C2211yescharacteristic
61#91100C2211yescharacteristic
62#91094C2211yescharacteristic
63#91093C2211yescharacteristic
64#80186—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4065—31no—
67C2×#4064—31no—
68#65963—31no—
69C5×#451D311yescharacteristic, complemented
70#65516—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65336—31no—
74#65100—31no—
75#65095—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×C4×C5—21no—
87C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C2×#1220D411yescharacteristic
92#6821—28no—
93#6821—22no—
94#6821—22no—
95#6821—22no—
96#6821—22no—
97#6821—22no—
98#6821D414yescomplemented
99Q8×D15—28no—
100Q8×D15—22no—
101Q8×D15—22no—
102Q8×D15—22no—
103Q8×D15D414yescomplemented
104#6817—28no—
105#6817—28no—
106#6817—22no—
107#6817—22no—
108#6817—22no—
109#6817—22no—
110C2×D60—21no—
111C2×D60—21no—
112C2×D60—21no—
113C2×D60—21no—
114C2×D60D411yescharacteristic
115C2×D60C2311yescharacteristic
116C2×D60C2311yescharacteristic
117C2×C4×D15—21no—
118C2×C4×D15—21no—
119C2×C4×D15—21no—
120C2×C4×D15—21no—
121C2×C4×D15—21no—
122C2×C4×D15—21no—
123C2×C4×D15—21no—
124C2×C4×D15C2311yescharacteristic
125C2×C4×D15C2311yescharacteristic
126C2×Dic30—21no—
127C2×Dic30—21no—
128C2×Dic30D411yescharacteristic
129C2×Dic30C2311yescharacteristic
130C3×C5×Q16—22no—
131C3×C5×Q16—22no—
132C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
134C3×C5×C4⋊C4—21no—
135C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C3×C5×C22⋊C4—21no—
137#6718—22no—
138#6717—22no—
139#6717—22no—
140#6717—22no—
141#6714—21no—
142#6714—21no—
143#6714—21no—
144C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
145#6712—21no—
146#6712—21no—
147C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
148C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
149D120—22no—
150#6706—22no—
151#6705—22no—
152C8×D15—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#919—51no—
155C2×#918—51no—
156#5629—51no—
157C3×#451D511yescharacteristic, complemented
158#5227—51no—
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—31no—
174C2×#713—61no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—31no—
177C2×Q8×D5—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
183C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#688—31no—
190#4076—31no—
191#4065—64no—
192#4064—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103C2×D311yescharacteristic
204C5×#103C2×D311yescharacteristic
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15—21no—
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×D15C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—24no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8—21no—
224C3×C5×Q8—21no—
225C3×C5×Q8—21no—
226C3×C5×Q8C2×D412yes—
227C3×C5×Q8C2×D412yes—
228C2×C3×C4×C5—24no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5—21no—
232C2×C3×C4×C5—21no—
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—24no—
238#1220—22no—
239#1220—22no—
240#1220—81no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
245D60—24no—
246D60—24no—
247D60—22no—
248D60—21no—
249D60—21no—
250D60—21no—
251D60—42no—
252D60—81no—
253D60C2×D412yes—
254C4×D15—24no—
255C4×D15—24no—
256C4×D15—24no—
257C4×D15—24no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—21no—
260C4×D15—24no—
261C4×D15—42no—
262C4×D15—81no—
263C4×D15C2×D412yes—
264C4×D15C2×D412yes—
265Dic30—24no—
266Dic30—21no—
267Dic30—24no—
268Dic30—22no—
269Dic30C2×D412yes—
270C3×C5×C8—21no—
271C3×C5×C8—21no—
272C3⋊#168—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—51no—
280C2×#239—101no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—51no—
283C2×D3×Q8—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
289C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
290C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
291#946—51no—
292C2×#216—51no—
293C2×#215—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296#930—51no—
297#919—104no—
298#918—104no—
299C2×D24—51no—
300C2×#204—51no—
301C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
302C2×D3×C8—51no—
303#896—101no—
304#895—51no—
305#895—101no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#884—101no—
309C3×#103C2×D511yescharacteristic
310C3×#103C2×D511yescharacteristic
311C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830—51no—
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809—51no—
321C2×C5×Q8—22no—
322C2×C5×Q8—22no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×C4×C5—21no—
328C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
329C2×C22⋊D5—31no—
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—61no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333#713—34no—
334#713—62no—
335#713—62no—
336#713—62no—
337#713—62no—
338#713—68no—
339#713—62no—
340Q8×D5—34no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—68no—
344Q8×D5—62no—
345#709—62no—
346#709—62no—
347#709—62no—
348#709—62no—
349#709—68no—
350#709—68no—
351C2×D20—31no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×C4×D5—61no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×Q16—22no—
372C5×Q16—22no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—21no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C5×C22⋊C4—21no—
378#689—62no—
379#688—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390D40—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451D1511yescharacteristic, complemented
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—22no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15—41no—
422C2×D15—41no—
423C2×D15—41no—
424C2×D15#12012yes—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5—21no—
428C3×C4×C5—41no—
429C3×C4×C5—41no—
430C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432Dic15—21no—
433Dic15—22no—
434Dic15—41no—
435Dic15#12012yes—
436C2×C3×Q8—22no—
437C2×C3×Q8—22no—
438C2×C3×Q8—21no—
439C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
442C22×C3×C4—21no—
443C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
444C2×#67—51no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448#239—54no—
449#239—102no—
450#239—102no—
451#239—102no—
452#239—102no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455D3×Q8—54no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—108no—
459D3×Q8—102no—
460#235—102no—
461#235—102no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—108no—
466C2×D12—51no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—51no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C3×Q16—22no—
487C3×Q16—22no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4—21no—
491C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C3×C22⋊C4—21no—
493#216—102no—
494#215—102no—
495#215—102no—
496#215—102no—
497(C2×D3)⋊C4—101no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500C4⋊Dic3—51no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505D24—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5D3×D411yescharacteristic
510C22×D5—31no—
511C22×D5—31no—
512C22×D5—61no—
513C22×D5—61no—
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8—21no—
518C5×Q8—21no—
519C5×Q8D3×D412yes—
520C5×Q8D3×D412yes—
521C2×C4×C5—24no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—241no—
534C2×Dic5—31no—
535C2×Dic5—31no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—61no—
538D20—32no—
539D20—62no—
540D20—64no—
541D20—64no—
542D20—61no—
543D20—61no—
544D20—61no—
545D20—122no—
546D20—241no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—32no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—64no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5—122no—
557C4×D5—241no—
558Dic10—32no—
559Dic10—62no—
560Dic10—64no—
561Dic10—64no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—21no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—151no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—301no—
580C22×Q8C2×D1511yescharacteristic
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
585C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
586C2×SD16—151no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—301no—
595C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
596#121—151no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—151no—
603#103—151no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103C2×D1511yescharacteristic
607#103C2×D1511yescharacteristic
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—151no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—22no—
619D15—41no—
620D15—42no—
621D15—81no—
622C23×C3D4×D511yescharacteristic
623C22×D3—51no—
624C22×D3—51no—
625C22×D3—101no—
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—24no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—21no—
631C3×Q8—21no—
632C3×Q8D4×D512yes—
633C3×Q8D4×D512yes—
634C2×C3×C4—24no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—102no—
644#67—102no—
645#67—104no—
646#67—401no—
647C2×Dic3—51no—
648C2×Dic3—51no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—101no—
651D12—52no—
652D12—102no—
653D12—104no—
654D12—104no—
655D12—101no—
656D12—101no—
657D12—101no—
658D12—202no—
659D12—401no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—52no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—104no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—202no—
670C4×D3—401no—
671Dic6—52no—
672Dic6—102no—
673Dic6—104no—
674Dic6—104no—
675Dic6—101no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×D5—32no—
685C2×D5—61no—
686C2×D5—61no—
687C2×D5—61no—
688C2×D5—61no—
689C2×D5—62no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—121no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5—121no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703Dic5—32no—
704Dic5—62no—
705Dic5—61no—
706Dic5—121no—
707#41—154no—
708#41—302no—
709#41—302no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—308no—
719#41—302no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—154no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×Q8—302no—
729C2×Q8—302no—
730C2×Q8—308no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
733C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
734C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
735C2×D4—151no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—151no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C22×D1511yescharacteristic
757Q16—22no—
758Q16—22no—
759Q16—302no—
760SD16—302no—
761SD16—302no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—151no—
767C2×C8—151no—
768C2×C8—302no—
769C2×C8C22×D1511yescharacteristic
770C2×C8C22×D1511yescharacteristic
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—151no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×D3—52no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—101no—
790C2×D3—102no—
791C2×D3—101no—
792C2×D3—201no—
793C2×D3—201no—
794C2×D3—201no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—41no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804Dic3—52no—
805Dic3—102no—
806Dic3—101no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5D3×#12011yescharacteristic
810C2×C5#576611yescharacteristic
811C2×C5#577811yescharacteristic
812D5—62no—
813D5—121no—
814D5—122no—
815D5—241no—
816C23—151no—
817C23—151no—
818C23—301no—
819C23—301no—
820C23D4×D1511yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—152no—
827Q8—304no—
828Q8—302no—
829Q8—304no—
830Q8—301no—
831Q8D4×D1512yes—
832Q8D4×D1512yes—
833D4—152no—
834D4—302no—
835D4—304no—
836D4—304no—
837D4—302no—
838D4—302no—
839D4—304no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—602no—
844D4—1201no—
845D4—1201no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—151no—
854C2×C4—152no—
855C2×C4—152no—
856C2×C4—151no—
857C2×C4—304no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D4×D1511yescharacteristic
869C2×C4C23×D1511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3D5×#12011yescharacteristic
876C2×C3#6610011yescharacteristic
877C2×C3#6611211yescharacteristic
878D3—102no—
879D3—201no—
880D3—202no—
881D3—401no—
882C5#8018611yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—152no—
887C22—301no—
888C22—301no—
889C22—302no—
890C22—301no—
891C22—301no—
892C22—301no—
893C22—601no—
894C22—601no—
895C22—601no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D4×D1511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—152no—
905C4—301no—
906C4—302no—
907C4—601no—
908C4C2×D4×D1511yescharacteristic
909C4C2×D4×D1511yescharacteristic
910C3#1061191711yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—302no—
913C2—601no—
914C2—602no—
915C2—1201no—
916C2D15×#12011yescharacteristic
917C2#1175652511yescharacteristic
918C2#1175653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#451C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#451D15
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92098C2semidirect
2. C2×#91808C2semidirect
3. C2×#91807C2semidirect
4. #11756388C2semidirect
5. C3×C5×#451C2semidirect
6. #11751328C2semidirect
7. #11751288C2semidirect
8. #11751287C2semidirect
9. #11751148C2semidirect
10. #11750911C2semidirect
11. #11750907C2semidirect
12. #11750904C2semidirect
13. D15×#103C2semidirect
14. #11750835C2semidirect
15. #11750828C2semidirect
69. C5×#451D3semidirect
98. #6821D4semidirect
103. Q8×D15D4semidirect
157. C3×#451D5semidirect
401. #451D15semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80186semidirect
910. C3#10611917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920982
C2×#918082
C2×#918072
#117563882
C3×C5×#4512
#117513282
#117512882
#117512872
#117511482
#117509112
#117509072
#117509042
D15×#1032
#117508352
#117508282
#106119173
#801865