Finite Group Databasebeta

← #14424829

Subgroups — #14424829

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21#92029—24no—
22#92029—24no—
23C2×#6773—21no—
24C2×#6773C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×D15⋊Q8—21no—
28C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#6769—21no—
30C2×#6769C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33C2×#6715C2211yescharacteristic
34#91805—24no—
35C2×#6706C2211yescharacteristic
36C2×C8×D15C2211yescharacteristic
37C5×#938C2211yescharacteristic
38C2×C5×#214C2211yescharacteristic
39C3×#4084C2211yescharacteristic
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic
41#91576—21no—
42#91571—21no—
43#91557—21no—
44#91533—21no—
45#91488—24no—
46#91437C2211yescharacteristic
47#91365C2211yescharacteristic
48#91360C2211yescharacteristic
49C2×#6663C2211yescharacteristic
50C2×#6662C2211yescharacteristic
51C2×#6651C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic
58#90972C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448—31no—
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459D311yescharacteristic, complemented
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6821—22no—
85#6821D414yescomplemented
86#6819—22no—
87#6819—22no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×Q8—22no—
95C5×D3×Q8—22no—
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5—22no—
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202—21no—
112C2×#1202D411yescharacteristic
113C2×#1201D411yescharacteristic
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116C2×#1200—21no—
117C2×#1200—21no—
118#6773—28no—
119#6773—22no—
120#6773—22no—
121#6771—28no—
122#6771—22no—
123#6771—22no—
124D15⋊Q8—28no—
125D15⋊Q8—22no—
126D15⋊Q8D414yescomplemented
127#6769—28no—
128#6769—22no—
129#6769—22no—
130C3×C5×SD16—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6718—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135#6706—22no—
136C8×D15—22no—
137C5×#217—21no—
138C5×#214—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#687—22no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6662—22no—
152#6651—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170D511yescharacteristic, complemented
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—61no—
176C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—61no—
188#4084—61no—
189#4084C2×D311yescharacteristic
190C2×#687C2×D311yescharacteristic
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952C2×D311yescharacteristic
212#3948C2×D311yescharacteristic
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C3×C5×D4—21no—
224C3×C5×D4—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—42no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231D60—24no—
232D60—21no—
233D60C2×D412yes—
234C4×D15—24no—
235C4×D15C2×D412yes—
236C4×D15C2×D412yes—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239C5×#67—81no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C4×C5×D3—24no—
244C4×C5×D3—21no—
245C4×C5×D3—21no—
246C5×Dic6—24no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6C2×D412yes—
249C3×C22⋊D5—81no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×Dic10—24no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10C2×D412yes—
259#1204—22no—
260#1204—24no—
261#1203—24no—
262#1203—22no—
263#1202—24no—
264#1202—22no—
265#1201—22no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268#1200—24no—
269#1200—81no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C22×C3×Q8—51no—
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—101no—
282C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
283C2×#237—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C3×#121—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—101no—
295#938C2×D511yescharacteristic
296C2×#214C2×D511yescharacteristic
297C2×#213—51no—
298#924—51no—
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835C2×D511yescharacteristic
314#830—51no—
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
318#816C2×D511yescharacteristic
319#810—51no—
320#809—51no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—61no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—61no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—31no—
329C22×C4×C5—61no—
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—31no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713—34no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713—68no—
340#713—62no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—22no—
343Q8×D5—34no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—68no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—62no—
349#709—68no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—62no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—21no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—22no—
382#686—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—51no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—41no—
410C22×C3×C5—41no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—22no—
416C2×D15—41no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15#12012yes—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428Dic15—41no—
429Dic15#12012yes—
430C3×Dic5—21no—
431C3×Dic5—22no—
432C3×Dic5—41no—
433C5×Dic3—21no—
434C5×Dic3—22no—
435C5×Dic3—41no—
436C2×C3×Q8—51no—
437C2×C3×Q8—101no—
438C2×C3×Q8—102no—
439C2×C3×Q8—102no—
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×D4—101no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4—101no—
445C2×#67—21no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—51no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—101no—
451#239—54no—
452#239—102no—
453#239—102no—
454#239—108no—
455#239—102no—
456D3×Q8—22no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—54no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—108no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—108no—
468#235—102no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—22no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C22⋊C4—101no—
492#217—21no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—22no—
497#213—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—31no—
511C22×D5—31no—
512C22×D5—61no—
513C22×D5D3×D411yescharacteristic
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8—32no—
516C5×Q8—64no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8D3×D412yes—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—241no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—31no—
524C2×C4×C5—64no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5—61no—
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—64no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—81no—
534C22⋊D5—122no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—122no—
540C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
541D20—32no—
542D20—64no—
543D20—62no—
544D20—64no—
545D20—61no—
546C4×D5—24no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—32no—
550C4×D5—32no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—64no—
554C4×D5—64no—
555C4×D5—241no—
556Dic10—24no—
557Dic10—21no—
558Dic10—62no—
559Dic10—64no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—151no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—51no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16D3×D511yescharacteristic
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—51no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—51no—
605#103—51no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—81no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—22no—
619D15—42no—
620C3×D5—41no—
621C5×D3—41no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—51no—
624C22×D3—51no—
625C22×D3—101no—
626C22×D3D4×D511yescharacteristic
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—104no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8D4×D512yes—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—401no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—51no—
637C2×C3×C4—104no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—81no—
644#67—102no—
645#67—104no—
646#67—102no—
647#67—202no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—51no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—202no—
653C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
654D12—52no—
655D12—104no—
656D12—102no—
657D12—104no—
658D12—101no—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—52no—
663C4×D3—52no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—104no—
667C4×D3—104no—
668C4×D3—401no—
669Dic6—24no—
670Dic6—21no—
671Dic6—102no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—61no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—32no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—62no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5—121no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—21no—
703Dic5—22no—
704Dic5—32no—
705Dic5—41no—
706Dic5—121no—
707#41—154no—
708#41—302no—
709#41—302no—
710#41—308no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—62no—
724C2×Q8—62no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—102no—
727C2×Q8—102no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—154no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—308no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—61no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—31no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—151no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—22no—
761SD16—62no—
762SD16—102no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—302no—
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—41no—
782C22×C3—41no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—101no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—21no—
791C2×D3—52no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—102no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—101no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—22no—
805Dic3—41no—
806Dic3—52no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—121no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#576211yescharacteristic
812C2×C5#577911yescharacteristic
813D5—41no—
814D5—62no—
815D5—122no—
816C23—21no—
817C23—31no—
818C23—51no—
819C23—151no—
820C23—301no—
821Q8—21no—
822Q8—32no—
823Q8—52no—
824Q8—64no—
825Q8—61no—
826Q8—104no—
827Q8—101no—
828Q8—302no—
829Q8—304no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8#679012yes—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—152no—
836D4—241no—
837D4—304no—
838D4—302no—
839D4—304no—
840D4—302no—
841D4—304no—
842D4—302no—
843D4—301no—
844D4—401no—
845D4—602no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—31no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—64no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—151no—
860C2×C4—152no—
861C2×C4—152no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—304no—
865C2×C4—304no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—602no—
868C2×C4—1201no—
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—301no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6609611yescharacteristic
878C2×C3#6611311yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—102no—
881D3—202no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—61no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—152no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—302no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22D3×D4×D511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—61no—
901C4—62no—
902C4—101no—
903C4—102no—
904C4—121no—
905C4—152no—
906C4—201no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4C2×#679011yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—81no—
912C2—121no—
913C2—201no—
914C2—302no—
915C2—602no—
916C2#1175408011yescharacteristic
917C2#1175408611yescharacteristic
918C2#1175502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92029C2semidirect
2. C2×#91805C2semidirect
3. #11754954C2semidirect
4. C2×#91488C2semidirect
5. C5×#5170C2semidirect
6. C3×#65459C2semidirect
7. #11749302C2semidirect
8. #11749291C2semidirect
9. #11749205C2semidirect
10. #11749162C2semidirect
11. #11749160C2semidirect
12. #11748166C2semidirect
13. #11748165C2semidirect
14. #11748143C2semidirect
15. #11747609C2semidirect
72. #65459D3semidirect
85. #6821D4semidirect
126. D15⋊Q8D4semidirect
160. #5170D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920292
C2×#918052
#117549542
C2×#914882
C5×#51702
C3×#654592
#117493022
#117492912
#117492052
#117491622
#117491602
#117481662
#117481652
#117481432
#117476092
#106117733
#800425