Finite Group Databasebeta

← #14424830

Subgroups — #14424830

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615644—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21#92030—24no—
22#92030—24no—
23C2×#6772—21no—
24C2×#6772C2211yescharacteristic
25C2×#6771—21no—
26C2×#6771C2211yescharacteristic
27C2×#6768—21no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10—21no—
30C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
31C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
32#91827C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic
36C5×#916—24no—
37C2×C5×#204C2211yescharacteristic
38C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
39C3×#4084C2211yescharacteristic
40C2×C3×#687C2211yescharacteristic
41#91575—21no—
42#91569—21no—
43#91565—21no—
44#91558—21no—
45#91486—24no—
46D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
47#91383C2211yescharacteristic
48#91359C2211yescharacteristic
49C2×#6663C2211yescharacteristic
50C2×#6661C2211yescharacteristic
51C2×#6650C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90967C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×C5×#135—31no—
67#66167—31no—
68C2×#4097—31no—
69#65521—31no—
70#65475—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65462—31no—
74#65459—31no—
75#65459D311yescharacteristic, complemented
76#65447—31no—
77#65447—31no—
78#65399—31no—
79C2×#3948—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—22no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#239—22no—
92C5×#239D414yescomplemented
93C5×#237—22no—
94C5×#237—22no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5—22no—
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1204—21no—
108C2×#1204D411yescharacteristic
109C2×#1203—21no—
110C2×#1203D411yescharacteristic
111C2×#1202D411yescharacteristic
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201D411yescharacteristic
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D3×Dic5—21no—
118#6772—28no—
119#6772—22no—
120#6772—22no—
121#6771—28no—
122#6771—22no—
123#6771—22no—
124#6768—28no—
125#6768—22no—
126#6768—22no—
127D3×Dic10—28no—
128D3×Dic10—22no—
129D3×Dic10D414yescomplemented
130C3×C5×SD16—22no—
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133#6716—22no—
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#216—22no—
137C5×#213—22no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C5×#204—22no—
140C5×D3×C8—22no—
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#687—22no—
143C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C3×#168C2311yescharacteristic
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6668—21no—
148#6667—21no—
149#6665—21no—
150#6663—22no—
151#6661—22no—
152#6650—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916D511yescharacteristic, complemented
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C2×C5×#41—31no—
170#4150—64no—
171#4150—64no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C5×#135—64no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C2×C5×SD16—31no—
185C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×D8—31no—
187C22×C5×C8—31no—
188#4097—64no—
189#4092—31no—
190#4092—31no—
191C2×#689—31no—
192C2×#689—31no—
193#4085—61no—
194#4085—61no—
195#4084—31no—
196#4084C2×D311yescharacteristic
197C2×#687—31no—
198C2×#687C2×D311yescharacteristic
199#4076—61no—
200C2×C4⋊Dic5—31no—
201#4070—61no—
202C2×#681—31no—
203#3967—31no—
204#3967C2×D311yescharacteristic
205#3964—31no—
206#3964—31no—
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C3×C5×D4—21no—
224C3×C5×D4—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—81no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C4×D15—24no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234Dic30—24no—
235Dic30—21no—
236Dic30C2×D412yes—
237C5×#67—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—42no—
240C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C5×D12—24no—
242C5×D12—21no—
243C5×D12C2×D412yes—
244C4×C5×D3—24no—
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C4×C5×D3C2×D412yes—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C3×C22⋊D5—81no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×Dic10—24no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10C2×D412yes—
259#1204—22no—
260#1204—24no—
261#1203—24no—
262#1203—22no—
263#1202—22no—
264#1201—24no—
265#1201—22no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—81no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C22×C3×Q8—51no—
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—101no—
279C2×#239C2×D511yescharacteristic
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—101no—
283C2×#237C2×D511yescharacteristic
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C3×#121—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216C2×D511yescharacteristic
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214—51no—
297C2×#213C2×D511yescharacteristic
298#924—51no—
299#916—24no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204C2×D511yescharacteristic
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830—51no—
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809—51no—
321C5×#41—34no—
322C5×#41—62no—
323C5×#41—62no—
324C5×#41—62no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
327C2×C5×D4—31no—
328C2×C5×D4—61no—
329C2×C5×D4—61no—
330C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
331C22×C4×C5—31no—
332C22×C4×C5—61no—
333C22×C4×C5—61no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—31no—
336C2×C22⋊D5—31no—
337C2×C22⋊D5—61no—
338C2×C22⋊D5—61no—
339C2×C22⋊D5—61no—
340C22×Dic5—61no—
341C22×Dic5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344Q8×D5—22no—
345Q8×D5—22no—
346Q8×D5—62no—
347Q8×D5—62no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—62no—
351#711—62no—
352#711—68no—
353#711—62no—
354#709—62no—
355#709—62no—
356#709—68no—
357C2×D20—31no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—31no—
364C2×Dic10—34no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—68no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—22no—
373C5×SD16—62no—
374C5×D8—62no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—62no—
377C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
378C22⋊Dic5—21no—
379C22⋊Dic5—61no—
380#689—62no—
381#689—62no—
382#687—22no—
383#687—62no—
384#685—61no—
385#685—61no—
386C4⋊Dic5—31no—
387C4⋊Dic5—61no—
388C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
389#683—61no—
390#683—61no—
391#681—62no—
392C2×#168—31no—
393C2×#168C22×D311yescharacteristic
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—31no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—51no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—41no—
410C22×C3×C5—41no—
411C22×C3×C5—41no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3—22no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C5×D3#12012yes—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5—21no—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428Dic15—21no—
429Dic15—22no—
430Dic15—41no—
431C3×Dic5—21no—
432C3×Dic5—22no—
433C3×Dic5—41no—
434C5×Dic3—41no—
435C5×Dic3#12012yes—
436C2×C3×Q8—51no—
437C2×C3×Q8—101no—
438C2×C3×Q8—102no—
439C2×C3×Q8—102no—
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×D4—101no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4—101no—
445C2×#67—21no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—51no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—21no—
451#239—22no—
452#239—102no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455#239C22⋊D514yescomplemented
456D3×Q8—54no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—108no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—22no—
462#237—22no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—108no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469C2×D12—21no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—22no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C22⋊C4—101no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—22no—
495#216—102no—
496#214—102no—
497#213—22no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—51no—
500C4⋊Dic3—101no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506#204—22no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—22no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—31no—
511C23×C5—61no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5D3×D411yescharacteristic
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8—61no—
516C5×Q8—61no—
517C5×Q8D3×D412yes—
518C5×D4—21no—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—32no—
521C5×D4—64no—
522C5×D4—61no—
523C5×D4—122no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—31no—
526C2×C4×C5—32no—
527C2×C4×C5—32no—
528C2×C4×C5—64no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—122no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—64no—
534C22⋊D5—62no—
535C22⋊D5—64no—
536C22⋊D5—81no—
537C22⋊D5—241no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—31no—
541C2×Dic5—64no—
542C2×Dic5—64no—
543C2×Dic5—64no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—241no—
547C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
548D20—62no—
549C4×D5—24no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—61no—
554C4×D5—61no—
555Dic10—24no—
556Dic10—21no—
557Dic10—32no—
558Dic10—62no—
559Dic10—64no—
560Dic10—64no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—31no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—64no—
583C2×Q16—31no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16D3×D511yescharacteristic
590C2×D8—31no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—31no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—51no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—51no—
603#103—51no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—81no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—41no—
619C3×D5—41no—
620C5×D3—22no—
621C5×D3—42no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—51no—
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3D4×D511yescharacteristic
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—104no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—401no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—51no—
637C2×C3×C4—104no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—42no—
644#67—104no—
645#67—102no—
646#67—102no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—51no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
654D12—24no—
655D12—21no—
656D12—104no—
657D12—102no—
658D12C2×C22⋊D512yes—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—104no—
661C4×D3—104no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—401no—
667C4×D3D4×D512yes—
668C4×D3C2×C22⋊D512yes—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—52no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6—102no—
675Dic6—104no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—32no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5—62no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—121no—
689C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—32no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—22no—
703Dic5—41no—
704Dic5—62no—
705Dic5—61no—
706Dic5—121no—
707#41—34no—
708#41—62no—
709#41—62no—
710#41—62no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—154no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—31no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—31no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757Q16—62no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—22no—
761SD16—62no—
762SD16—102no—
763SD16—302no—
764D8—62no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—151no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—41no—
782C22×C3—41no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—101no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—22no—
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3#408312yes—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—101no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
803Dic3—41no—
804Dic3—102no—
805Dic3—101no—
806Dic3—201no—
807Dic3#408312yes—
808C2×C5—62no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5—122no—
811C2×C5D3×#12011yescharacteristic
812C2×C5#576211yescharacteristic
813C2×C5#577911yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—121no—
816C23—21no—
817C23—31no—
818C23—51no—
819C23—61no—
820C23—151no—
821Q8—21no—
822Q8—52no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—104no—
826Q8—101no—
827Q8—152no—
828Q8—304no—
829Q8—302no—
830Q8—304no—
831Q8—301no—
832Q8D3×C22⋊D512yes—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—32no—
836D4—64no—
837D4—61no—
838D4—122no—
839D4—302no—
840D4—302no—
841D4—304no—
842D4—302no—
843D4—304no—
844D4—401no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—31no—
848C2×C4—32no—
849C2×C4—32no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—64no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—151no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—1201no—
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—301no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6610411yescharacteristic
877C2×C3#6610511yescharacteristic
878C2×C3C2×#408311yescharacteristic
879D3—22no—
880D3—42no—
881D3—201no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—32no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—62no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22D3×D4×D511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—32no—
901C4—101no—
902C4—102no—
903C4—121no—
904C4—201no—
905C4—301no—
906C4—302no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
910C3#1061564411yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—62no—
912C2—81no—
913C2—122no—
914C2—201no—
915C2—601no—
916C2#1175408711yescharacteristic
917C2#1175409111yescharacteristic
918C2D3×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92030C2semidirect
2. C2×C5×#916C2semidirect
3. #11754945C2semidirect
4. C2×#91486C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C3×#65459C2semidirect
7. #11749308C2semidirect
8. #11749290C2semidirect
9. #11749201C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749159C2semidirect
12. #11748158C2semidirect
13. #11748155C2semidirect
14. #11748139C2semidirect
15. D3×#3948C2semidirect
75. #65459D3semidirect
92. C5×#239D4semidirect
129. D3×Dic10D4semidirect
154. C2×#916D5semidirect
455. #239C22⋊D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10615644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920302
C2×C5×#9162
#117549452
C2×#914862
#117512712
C3×#654592
#117493082
#117492902
#117492012
#117491612
#117491592
#117481582
#117481552
#117481392
D3×#39482
#106156443
#800425