Finite Group Databasebeta

← #14424831

Subgroups — #14424831

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#810C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic
20#92028—24no—
21#92028—24no—
22C2×#6772C2211yescharacteristic
23C2×#6771—21no—
24C2×#6771C2211yescharacteristic
25C2×#6766—21no—
26C2×#6766C2211yescharacteristic
27C2×#6765—21no—
28C2×#6765C2211yescharacteristic
29C2×D5×Dic6—21no—
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×Dic60C2211yescharacteristic
33#91786C2211yescharacteristic
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C5×#895C2211yescharacteristic
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic
38C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#91514—24no—
40#91466C2211yescharacteristic
41#91449—21no—
42#91448—21no—
43#91417—21no—
44#91416—21no—
45#91365C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91260—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54#91094C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#810C2211yescharacteristic
57C3×#3967C2211yescharacteristic
58C3×#3953C2211yescharacteristic
59C3×#3941C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90972C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#78887—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448—31no—
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092D311yescharacteristic, complemented
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—22no—
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×D3×Q8—22no—
89C5×D3×Q8—22no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C3×#713—22no—
97C3×#713D414yescomplemented
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1204—21no—
104C2×#1204D411yescharacteristic
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202D411yescharacteristic
109C2×#1201—21no—
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D5×Dic3—21no—
114C2×D5×Dic3—21no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116#6772—22no—
117#6772—22no—
118#6771—28no—
119#6771—22no—
120#6771—22no—
121#6766—28no—
122#6766—22no—
123#6766—22no—
124#6765—28no—
125#6765—22no—
126#6765—22no—
127D5×Dic6—28no—
128D5×Dic6—22no—
129D5×Dic6D414yescomplemented
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6718—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136Dic60—22no—
137C5×#215—22no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×#204—22no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#676—22no—
145#6668—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6663—22no—
149#6659—22no—
150#6657—22no—
151#6652—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#950—51no—
155C2×#909—51no—
156#5510—51no—
157C3×#417—51no—
158#5129—51no—
159C2×#810—51no—
160#4809—51no—
161#4809—51no—
162#4806—51no—
163#4806D511yescharacteristic, complemented
164#4783—51no—
165#4783—51no—
166#4781—51no—
167#4781—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—61no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—61no—
188#4084—31no—
189#4084—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103C2×D311yescharacteristic
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168—31no—
209#3953C2×D311yescharacteristic
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×C5×D3—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—24no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232Dic30—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30—21no—
236Dic30C2×D412yes—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—81no—
242C4×C5×D3—24no—
243C4×C5×D3—21no—
244C4×C5×D3—21no—
245C5×Dic6—24no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6C2×D412yes—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C3×D20—24no—
251C3×D20—21no—
252C3×D20C2×D412yes—
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—81no—
255C3×C4×D5C2×D412yes—
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257#1204—22no—
258#1204—24no—
259#1203—22no—
260#1203—81no—
261#1202—24no—
262#1202—22no—
263#1201—24no—
264#1201—22no—
265#1201—42no—
266D3×Dic5—42no—
267D5×Dic3—24no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
279C2×#237—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—101no—
282C2×#237—101no—
283C2×#235—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—101no—
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6—101no—
288C2×C3×M16—51no—
289C2×C3×C4⋊C4—51no—
290#950—104no—
291C2×#216—51no—
292C2×#215C2×D511yescharacteristic
293C2×#214—51no—
294C2×#213—51no—
295#930—101no—
296#930—101no—
297C22×C3⋊C8—51no—
298#909—104no—
299C2×Dic12—51no—
300C2×Dic12—51no—
301C2×#204—51no—
302C2×#204C2×D511yescharacteristic
303#897—51no—
304#897—51no—
305#897—101no—
306#895—51no—
307#895—101no—
308#895C2×D511yescharacteristic
309C3×#103—51no—
310C3×#103C2×D511yescharacteristic
311C3×#102—51no—
312C3×#102—51no—
313(C2×D3)⋊C8—51no—
314(C2×D3)⋊C8—51no—
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
317#810—51no—
318#810—51no—
319#810—51no—
320#810C2×D511yescharacteristic
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—61no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C22×C4×C5—31no—
329C22×C4×C5—61no—
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713—22no—
337#713—62no—
338#713—68no—
339#713—62no—
340#713D1214yescomplemented
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—68no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—62no—
349#709—68no—
350#709—68no—
351#709—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—31no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10—61no—
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#686—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—21no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—22no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—151no—
406#417—51no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—41no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C2×C3×D5—21no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—22no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5#12012yes—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—21no—
430Dic15—22no—
431Dic15—41no—
432C3×Dic5—41no—
433C3×Dic5#12012yes—
434C5×Dic3—21no—
435C5×Dic3—22no—
436C3×#41—54no—
437C3×#41—102no—
438C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×D4—51no—
440C2×C3×D4—101no—
441C22×C3×C4—51no—
442C22×C3×C4—101no—
443C22×C3×C4—101no—
444C2×#67—51no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C22×Dic3—101no—
450C22×Dic3—101no—
451C22×Dic3—101no—
452D3×Q8—22no—
453D3×Q8—22no—
454D3×Q8—102no—
455D3×Q8—102no—
456#237—102no—
457#237—108no—
458#237—102no—
459#237—102no—
460#237—108no—
461#237—102no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467C2×D12—21no—
468C2×D12—51no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×C4×D3—21no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3—101no—
475C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
476C2×Dic6—21no—
477C2×Dic6—51no—
478C2×Dic6—54no—
479C2×Dic6—51no—
480C2×Dic6—51no—
481C2×Dic6—102no—
482C2×Dic6—108no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×M16—102no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C3×C4⋊C4—51no—
490C3×C4⋊C4—101no—
491C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492#216—102no—
493#215—22no—
494#214—102no—
495#213—102no—
496(C2×D3)⋊C4—21no—
497(C2×D3)⋊C4—101no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500C4⋊Dic3—101no—
501C4⋊Dic3—101no—
502C2×C3⋊C8—51no—
503C2×C3⋊C8—102no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506Dic12—102no—
507#204—22no—
508#204—102no—
509C23×C5—31no—
510C23×C5—61no—
511C22×D5—21no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5D3×D411yescharacteristic
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8—32no—
516C5×Q8—64no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8C2×D1212yes—
519C5×D4—61no—
520C5×D4—61no—
521C5×D4—241no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—31no—
525C2×C4×C5—64no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5—61no—
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—64no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—31no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—122no—
540C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
541D20—24no—
542D20—21no—
543D20—64no—
544D20—62no—
545D20C2×D1212yes—
546C4×D5—24no—
547C4×D5—64no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5C2×D1212yes—
555C4×D5D3×D412yes—
556Dic10—32no—
557Dic10—64no—
558Dic10—61no—
559Dic10—62no—
560Dic10—64no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—31no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—51no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602#103—31no—
603#103—51no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103D3×D511yescharacteristic
608#102—51no—
609#102—51no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
615C2×C3×C5#57711yescharacteristic
616C2×C3×C5#57811yescharacteristic
617D15—41no—
618C3×D5—22no—
619C3×D5—42no—
620C5×D3—41no—
621C5×D3—81no—
622C23×C3—51no—
623C23×C3—101no—
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3D4×D511yescharacteristic
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8D4×D512yes—
629C3×D4—52no—
630C3×D4—104no—
631C3×D4—101no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—51no—
635C2×C3×C4—52no—
636C2×C3×C4—52no—
637C2×C3×C4—104no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—401no—
640C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
641#67—102no—
642#67—104no—
643#67—102no—
644#67—104no—
645#67—202no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—51no—
648C2×Dic3—104no—
649C2×Dic3—104no—
650C2×Dic3—104no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
654D12—21no—
655D12—21no—
656D12—81no—
657D12—102no—
658D12—401no—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—202no—
666Dic6—24no—
667Dic6—21no—
668Dic6—52no—
669Dic6—102no—
670Dic6—104no—
671Dic6—104no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—61no—
681C22×C5—61no—
682C22×C5—61no—
683C22×C5—121no—
684C22×C5—121no—
685C22×C5—121no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—22no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5#88212yes—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—61no—
699C4×C5—62no—
700C4×C5C22×D1211yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—41no—
703Dic5—62no—
704Dic5—61no—
705Dic5—121no—
706Dic5#88212yes—
707#41—54no—
708#41—102no—
709#41—302no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—62no—
723C2×Q8—62no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—154no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—31no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—62no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—102no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—302no—
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—52no—
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—102no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—21no—
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—41no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—52no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—22no—
805Dic3—102no—
806Dic3—101no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—121no—
809C2×C5—241no—
810C2×C5C2×#88211yescharacteristic
811C2×C5#577511yescharacteristic
812C2×C5#577911yescharacteristic
813D5—22no—
814D5—42no—
815D5—121no—
816C23—31no—
817C23—51no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—151no—
821Q8—21no—
822Q8—32no—
823Q8—64no—
824Q8—61no—
825Q8—152no—
826Q8—304no—
827Q8—302no—
828Q8—304no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8D5×D1212yes—
833D4—52no—
834D4—61no—
835D4—61no—
836D4—104no—
837D4—101no—
838D4—241no—
839D4—302no—
840D4—302no—
841D4—304no—
842D4—302no—
843D4—304no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—31no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—64no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—151no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—602no—
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—301no—
874C2×C3—102no—
875C2×C3—202no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6609611yescharacteristic
878C2×C3#6611311yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—81no—
881D3—201no—
882C5#7888711yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—52no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—61no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—102no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—121no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22D3×D4×D511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—52no—
902C4—61no—
903C4—62no—
904C4—201no—
905C4—301no—
906C4—302no—
907C4—601no—
908C4C2×D5×D1211yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—102no—
912C2—121no—
913C2—202no—
914C2—241no—
915C2—601no—
916C2D5×#88211yescharacteristic
917C2#1175408211yescharacteristic
918C2#1175411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92028C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91260C2semidirect
4. #11753690C2semidirect
5. #11750910C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65092C2semidirect
8. #11749302C2semidirect
9. #11749287C2semidirect
10. #11748162C2semidirect
11. #11748153C2semidirect
12. #11748136C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747515C2semidirect
15. D5×#810C2semidirect
76. #65092D3semidirect
97. C3×#713D4semidirect
129. D5×Dic6D4semidirect
163. #4806D5semidirect
340. #713D12semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#78887semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920282
C2×#915142
C2×#912602
#117536902
#117509102
C5×#48062
C3×#650922
#117493022
#117492872
#117481622
#117481532
#117481362
#117475192
#117475152
D5×#8102
#106117733
#788875