Finite Group Databasebeta

← #14424833

Subgroups — #14424833

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610618—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20#92030—24no—
21#92030—24no—
22C2×#6772—21no—
23C2×#6772C2211yescharacteristic
24C2×#6771—21no—
25C2×#6771C2211yescharacteristic
26C2×#6768—21no—
27C2×#6768C2211yescharacteristic
28C2×D3×Dic10—21no—
29C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×Dic60C2211yescharacteristic
33#91786C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38C3×#4041C2211yescharacteristic
39#91517—24no—
40#91465C2211yescharacteristic
41#91456—21no—
42#91454—21no—
43#91422—21no—
44#91409—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51#91274—24no—
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54#91094C2211yescharacteristic
55C5×#835C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic
57C5×#809C2211yescharacteristic
58C3×#3952C2211yescharacteristic
59C3×#3942C2211yescharacteristic
60#90975C2211yescharacteristic
61#90970C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×#4096—31no—
67C2×#4055—31no—
68#65844—31no—
69C5×#417—31no—
70#65418—31no—
71C2×#3942—31no—
72#65097—31no—
73#65097—31no—
74#65095—31no—
75#65095D311yescharacteristic, complemented
76#65072—31no—
77#65072—31no—
78#65070—31no—
79#65070—31no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—22no—
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#239—22no—
89C5×#239D414yescomplemented
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C3×Q8×D5—22no—
96C3×Q8×D5—22no—
97C2×C3×D20—21no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1204—21no—
104C2×#1204D411yescharacteristic
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202D411yescharacteristic
109C2×#1201—21no—
110C2×#1201—21no—
111C2×#1201D411yescharacteristic
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116#6772—28no—
117#6772—22no—
118#6772—22no—
119#6771—28no—
120#6771—22no—
121#6771—22no—
122#6768—28no—
123#6768—22no—
124#6768—22no—
125D3×Dic10—28no—
126D3×Dic10—22no—
127D3×Dic10D414yescomplemented
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#6718—22no—
133#6714—21no—
134C4⋊Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136Dic60—22no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
141C3×#688—22no—
142C3×#685—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6665—21no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6657—22no—
151#6652—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803D511yescharacteristic, complemented
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—61no—
176C2×#711—61no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×M16—31no—
183C2×C5×C4⋊C4—31no—
184#4096—64no—
185C2×#689—31no—
186C2×#688C2×D311yescharacteristic
187C2×#687—31no—
188C2×#686—31no—
189#4076—61no—
190#4076—61no—
191C22×#168—31no—
192#4055—64no—
193C2×Dic20—31no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×#677—31no—
196C2×#677C2×D311yescharacteristic
197#4043—31no—
198#4043—31no—
199#4043—61no—
200#4041—31no—
201#4041—61no—
202#4041C2×D311yescharacteristic
203C5×#103—31no—
204C5×#103C2×D311yescharacteristic
205C5×#102—31no—
206C5×#102—31no—
207#3952—31no—
208#3952—31no—
209#3952—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3942—31no—
212#3942—31no—
213#3942—31no—
214#3942C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C22×D15C2×D411yescharacteristic
217C22×C5×D3—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—24no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232Dic30—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30—21no—
236Dic30C2×D412yes—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C5×D12—24no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12C2×D412yes—
242C4×C5×D3—24no—
243C4×C5×D3—81no—
244C4×C5×D3C2×D412yes—
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250C3×D20—81no—
251C3×C4×D5—24no—
252C3×C4×D5—21no—
253C3×C4×D5—21no—
254C3×Dic10—24no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257#1204—22no—
258#1204—24no—
259#1203—24no—
260#1203—22no—
261#1202—22no—
262#1202—81no—
263#1201—24no—
264#1201—22no—
265#1201—42no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D5×Dic3—42no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C22×C3×Q8—51no—
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—101no—
279C2×#239C2×D511yescharacteristic
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—101no—
283C2×#237—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#121—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214—51no—
297C2×#213—51no—
298#924—51no—
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103C2×D511yescharacteristic
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835C2×D511yescharacteristic
314#830—51no—
315#821C2×D511yescharacteristic
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809C2×D511yescharacteristic
321C5×#41—34no—
322C5×#41—62no—
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×D4—31no—
325C2×C5×D4—61no—
326C22×C4×C5—31no—
327C22×C4×C5—61no—
328C22×C4×C5—61no—
329C2×C22⋊D5—31no—
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—61no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C22×Dic5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337Q8×D5—22no—
338Q8×D5—22no—
339Q8×D5—62no—
340Q8×D5—62no—
341#711—62no—
342#711—68no—
343#711—62no—
344#711—62no—
345#711—68no—
346#711—62no—
347#709—62no—
348#709—62no—
349#709—68no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—31no—
363C2×Dic10—34no—
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—62no—
367C2×Dic10—68no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C5×C4⋊C4—31no—
375C5×C4⋊C4—61no—
376C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377#689—62no—
378#688—22no—
379#687—62no—
380#686—62no—
381#685—21no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—61no—
386C4⋊Dic5—61no—
387C2×#168—31no—
388C2×#168—62no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391Dic20—62no—
392#677—22no—
393#677—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—51no—
405#448—151no—
406#417—31no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×D15—21no—
411C2×D15—21no—
412C2×D15—21no—
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—22no—
416C2×C5×D3—41no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3#12012yes—
419C2×C3×D5—21no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—21no—
430Dic15—22no—
431Dic15—41no—
432C3×Dic5—21no—
433C3×Dic5—22no—
434C5×Dic3—41no—
435C5×Dic3#12012yes—
436C2×C3×Q8—51no—
437C2×C3×Q8—101no—
438C2×C3×Q8—102no—
439C2×C3×Q8—102no—
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×D4—51no—
442C2×C3×D4—101no—
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4—101no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—101no—
451#239—22no—
452#239—102no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455#239D2014yescomplemented
456D3×Q8—54no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—108no—
459D3×Q8—102no—
460D3×Q8—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—108no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469C2×D12—21no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C3×SD16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—101no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—102no—
497#213—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—21no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—22no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—31no—
510C23×C5—61no—
511C22×D5—21no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5D3×D411yescharacteristic
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8D3×D412yes—
516C5×D4—32no—
517C5×D4—64no—
518C5×D4—61no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—31no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—32no—
524C2×C4×C5—64no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—241no—
527C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
528C22⋊D5—62no—
529C22⋊D5—64no—
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—64no—
532C22⋊D5—122no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—31no—
535C2×Dic5—64no—
536C2×Dic5—64no—
537C2×Dic5—64no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
541D20—21no—
542D20—21no—
543D20—62no—
544D20—81no—
545D20—241no—
546C4×D5—24no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—122no—
553Dic10—24no—
554Dic10—21no—
555Dic10—32no—
556Dic10—62no—
557Dic10—64no—
558Dic10—64no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—51no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—31no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—51no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—31no—
602#103—31no—
603#103—51no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103D3×D511yescharacteristic
608#102—31no—
609#102—31no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
615C2×C3×C5#57711yescharacteristic
616C2×C3×C5#57811yescharacteristic
617D15—41no—
618C3×D5—41no—
619C3×D5—81no—
620C5×D3—22no—
621C5×D3—42no—
622C23×C3—51no—
623C23×C3—101no—
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3D4×D511yescharacteristic
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—104no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8C2×D2012yes—
632C3×D4—101no—
633C3×D4—101no—
634C3×D4—401no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—51no—
638C2×C3×C4—104no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—104no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—51no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—202no—
653C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
654D12—24no—
655D12—21no—
656D12—104no—
657D12—102no—
658D12C2×D2012yes—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—81no—
661C4×D3—104no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3C2×D2012yes—
668C4×D3D4×D512yes—
669Dic6—52no—
670Dic6—104no—
671Dic6—101no—
672Dic6—102no—
673Dic6—104no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—32no—
681C22×C5—61no—
682C22×C5—61no—
683C22×C5—62no—
684C22×C5—121no—
685C22×C5—121no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—32no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—21no—
703Dic5—22no—
704Dic5—62no—
705Dic5—61no—
706Dic5—121no—
707#41—34no—
708#41—62no—
709#41—302no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—308no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—102no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—154no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—31no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4—301no—
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—102no—
761SD16—102no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—62no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—302no—
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—101no—
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—22no—
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3#402812yes—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—101no—
800C3×C4—102no—
801C3×C4C22×D2011yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—41no—
804Dic3—102no—
805Dic3—101no—
806Dic3—201no—
807Dic3#402812yes—
808C2×C5—62no—
809C2×C5—122no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#576211yescharacteristic
812C2×C5#577911yescharacteristic
813D5—41no—
814D5—81no—
815D5—121no—
816C23—31no—
817C23—51no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—151no—
821Q8—21no—
822Q8—52no—
823Q8—104no—
824Q8—101no—
825Q8—152no—
826Q8—304no—
827Q8—302no—
828Q8—304no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8D3×D2012yes—
833D4—32no—
834D4—64no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—302no—
839D4—302no—
840D4—304no—
841D4—302no—
842D4—304no—
843D4—401no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—31no—
849C2×C4—32no—
850C2×C4—32no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—64no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—151no—
859C2×C4—241no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—602no—
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—301no—
874C2×C3—201no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3C2×#402811yescharacteristic
877C2×C3#6610911yescharacteristic
878C2×C3#6611311yescharacteristic
879D3—22no—
880D3—42no—
881D3—201no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—32no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—62no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22D3×D4×D511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—32no—
901C4—41no—
902C4—101no—
903C4—102no—
904C4—121no—
905C4—301no—
906C4—302no—
907C4—601no—
908C4C2×D3×D2011yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061061811yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—62no—
912C2—122no—
913C2—201no—
914C2—401no—
915C2—601no—
916C2D3×#402811yescharacteristic
917C2#1175408111yescharacteristic
918C2#1175411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92030C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. C2×#91274C2semidirect
4. #11753441C2semidirect
5. #11750910C2semidirect
6. C5×#4803C2semidirect
7. C3×#65095C2semidirect
8. #11749291C2semidirect
9. #11749286C2semidirect
10. #11748164C2semidirect
11. #11748140C2semidirect
12. #11747889C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747510C2semidirect
15. D3×#3942C2semidirect
75. #65095D3semidirect
89. C5×#239D4semidirect
127. D3×Dic10D4semidirect
164. #4803D5semidirect
455. #239D20semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10610618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920302
C2×#915172
C2×#912742
#117534412
#117509102
C5×#48032
C3×#650952
#117492912
#117492862
#117481642
#117481402
#117478892
#117475212
#117475102
D3×#39422
#106106183
#800425