Finite Group Databasebeta

← #14424840

Subgroups — #14424840

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#810C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6779—21no—
22C2×#6779—21no—
23C2×#6773C2211yescharacteristic
24C2×#6773C2211yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8—21no—
26#92000—24no—
27#92000—24no—
28C2×#6766—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic
33C2×#6715C2211yescharacteristic
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic
35C2×C5×#214C2211yescharacteristic
36C3×#4085—21no—
37C3×#4084—21no—
38C3×#4084C2211yescharacteristic
39C3×#4070C2211yescharacteristic
40C3×#4043C2211yescharacteristic
41C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C3×#4030—21no—
43C3×#4024—21no—
44#91492—24no—
45#91484—24no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91114C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#830C2211yescharacteristic
56C5×#810C2211yescharacteristic
57C5×#810C2211yescharacteristic
58#90974C2211yescharacteristic
59#90972C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#90955C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#83427—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942D311yescharacteristic, complemented
69C5×#448—31no—
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84#6817—22no—
85#6817—22no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6—22no—
92C2×C5×Dic6—22no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C22×C3×Dic5—21no—
100C3×#711—22no—
101C3×#711—22no—
102C3×#709—22no—
103C3×#709—22no—
104C2×C3×D20D411yescharacteristic
105C2×C3×C4×D5—21no—
106C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
109C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×#1204—21no—
111C2×#1204—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116#6779—28no—
117#6779—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120#6773—22no—
121#6773—22no—
122#6773—22no—
123#6773D414yescomplemented
124D15⋊Q8—28no—
125#6766—28no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128D5×Dic6—22no—
129D5×Dic6D414yescomplemented
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6716—22no—
133#6715—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#214—22no—
137C5×#214—22no—
138C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×C22⋊Dic5—21no—
141C3×C22⋊Dic5—21no—
142C3×#685—21no—
143C3×C4⋊Dic5—21no—
144C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C3×#683—21no—
146C3×#683—21no—
147#6662—22no—
148#6661—22no—
149#6661—22no—
150#6658—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×#1010—51no—
154C3×#537—51no—
155C2×#951—51no—
156C2×#950—51no—
157#5234—51no—
158#5050—51no—
159#5050—51no—
160#5047—51no—
161#5047—51no—
162#5040—51no—
163#5040D511yescharacteristic, complemented
164#5037—51no—
165#5037—51no—
166C2×#810—51no—
167#4966—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—21no—
188#4084—21no—
189#4084C2×D311yescharacteristic
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043C2×D311yescharacteristic
200D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#4030—21no—
202#4024—21no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15—21no—
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—24no—
230C2×Dic15—21no—
231D60—21no—
232D60C2×D412yes—
233C4×D15—24no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C2×C5×Dic3—24no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×Dic6—24no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6C2×D412yes—
243C5×Dic6C2×D412yes—
244C3×C22⋊D5—22no—
245C3×C22⋊D5—22no—
246C3×C22⋊D5—42no—
247C3×C22⋊D5—81no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—42no—
251C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C3×D20—22no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—81no—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×C4×D5C2×D412yes—
259C3×Dic10—22no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1202—24no—
265#1202—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270C3⋊#168—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275C2×C3×#41—51no—
276#1010—104no—
277#1010—104no—
278C2×D3×Q8—101no—
279C2×#237—101no—
280C2×#237—101no—
281C2×#237—101no—
282C2×#235—51no—
283C2×#235—51no—
284C2×#235—51no—
285C22×Dic6—51no—
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
288C3×C22⋊Q8—51no—
289C3×C22⋊Q8—51no—
290C3×C22⋊Q8—101no—
291C3×#121—51no—
292C3×#121—101no—
293C3×#121—101no—
294C3×#121—101no—
295C3×#121C2×D511yescharacteristic
296C2×C3×C4⋊C4—51no—
297#951—104no—
298#950—104no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—51no—
302C2×#215—51no—
303C2×#214—51no—
304C2×#214C2×D511yescharacteristic
305C2×#214C2×D511yescharacteristic
306C2×#213—51no—
307C2×#208—51no—
308C22×C3⋊C8—51no—
309#830—51no—
310#830—51no—
311#830—51no—
312#830C2×D511yescharacteristic
313#810—51no—
314#810—51no—
315#810—51no—
316#810—51no—
317#810C2×D511yescharacteristic
318#810C2×D511yescharacteristic
319#809—51no—
320#809—51no—
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—31no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8—61no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—61no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—21no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
334C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
335C22×Dic5—21no—
336#713—34no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713—68no—
340#713—62no—
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—68no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—22no—
347#711—22no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20#6711yescharacteristic
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10#6711yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—21no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—21no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#686—62no—
383#685—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—21no—
387#683—21no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—51no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—22no—
417C2×D15—41no—
418C2×D15—41no—
419C2×C3×D5—21no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5#12012yes—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—22no—
430C3×Dic5—21no—
431C3×Dic5—41no—
432C3×Dic5—41no—
433C3×Dic5#12012yes—
434C5×Dic3—22no—
435C5×Dic3—22no—
436C3×#41—102no—
437C3×#41—102no—
438C3×#41—102no—
439C3×#41—102no—
440C2×C3×Q8—51no—
441C2×C3×Q8—51no—
442C2×C3×D4—21no—
443C2×C3×D4—51no—
444C2×C3×D4—51no—
445C2×C3×D4—51no—
446C2×C3×D4—101no—
447C2×C3×D4—101no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—101no—
452C22×C3×C4—101no—
453C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
454C2×#67—101no—
455C2×#67—101no—
456C2×#67—101no—
457C22×Dic3—21no—
458C22×Dic3—101no—
459C22×Dic3—101no—
460D3×Q8—108no—
461#237—108no—
462#237—108no—
463#237—108no—
464#235—54no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—102no—
468#235—102no—
469#235—102no—
470C2×D12—51no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×C4×D3—101no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×Dic6—21no—
475C2×Dic6—22no—
476C2×Dic6—22no—
477C2×Dic6—51no—
478C2×Dic6—54no—
479C2×Dic6—102no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—101no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×C4⋊C4—51no—
487C3×C4⋊C4—101no—
488C3×C4⋊C4—101no—
489C3×C4⋊C4—101no—
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—21no—
492C3×C22⋊C4—101no—
493C3×C22⋊C4—101no—
494C3×C22⋊C4—101no—
495#216—102no—
496#216—102no—
497#216—102no—
498#215—102no—
499#214—22no—
500#214—22no—
501#214—102no—
502#213—102no—
503#208—102no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505C2×C3⋊C8—51no—
506C2×C3⋊C8—102no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509C23×C5—21no—
510C23×C5C2×#6711yescharacteristic
511C22×D5—61no—
512C22×D5C2×#6711yescharacteristic
513C22×D5C2×#6711yescharacteristic
514C5×Q8—32no—
515C5×Q8—32no—
516C5×Q8—64no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8—61no—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—81no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—64no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—22no—
531C22⋊D5—22no—
532C22⋊D5—42no—
533C22⋊D5—64no—
534C22⋊D5—81no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—42no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
540C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
541D20—22no—
542D20—32no—
543D20—64no—
544D20—64no—
545D20—61no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5D3×D412yes—
555C4×D5D3×D412yes—
556Dic10—22no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—32no—
560Dic10—64no—
561Dic10—61no—
562Dic10—64no—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—31no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—51no—
595C22⋊Q8—101no—
596#121—51no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121D3×D511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—51no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—81no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619D15—42no—
620C3×D5—22no—
621C3×D5—41no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—51no—
624C23×C3—51no—
625C23×C3D4×D511yescharacteristic
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—102no—
628C3×Q8—101no—
629C3×Q8—101no—
630C3×D4—21no—
631C3×D4—21no—
632C3×D4—81no—
633C3×D4—102no—
634C3×D4—102no—
635C3×D4—102no—
636C3×D4—202no—
637C3×D4—401no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—51no—
642C2×C3×C4—52no—
643C2×C3×C4—52no—
644C2×C3×C4—51no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4—101no—
647C2×C3×C4—101no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—202no—
650C2×C3×C4—401no—
651C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
652C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
653#67—104no—
654#67—104no—
655#67—104no—
656C2×Dic3—24no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—104no—
660C2×Dic3—104no—
661C2×Dic3—101no—
662D12—52no—
663D12—101no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—104no—
667Dic6—24no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—52no—
671Dic6—104no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6D4×D512yes—
675Dic6D4×D512yes—
676C3⋊C8—21no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5C22×#6711yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—62no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5#93712yes—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—62no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—21no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5—62no—
706Dic5#93712yes—
707#41—102no—
708#41—102no—
709#41—102no—
710#41—102no—
711#41—154no—
712#41—302no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—308no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—62no—
725C2×Q8—62no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—154no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8—308no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—62no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—52no—
788C22×C3—101no—
789C22×C3—101no—
790C22×C3—101no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×D3—102no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—52no—
800C3×C4—101no—
801C3×C4—201no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—22no—
807Dic3—102no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5C2×#93711yescharacteristic
811C2×C5#583611yescharacteristic
812C2×C5#583811yescharacteristic
813D5—22no—
814D5—41no—
815D5—122no—
816C23—21no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—301no—
820C23D5×#6711yescharacteristic
821Q8—32no—
822Q8—32no—
823Q8—64no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—102no—
827Q8—101no—
828Q8—101no—
829Q8—152no—
830Q8—304no—
831Q8—304no—
832Q8—301no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—81no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—152no—
840D4—202no—
841D4—304no—
842D4—304no—
843D4—304no—
844D4—301no—
845D4—401no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—64no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—304no—
865C2×C4—304no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4D5×#6711yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—102no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3D5×#12011yescharacteristic
879C2×C3#6609611yescharacteristic
880C2×C3#6611311yescharacteristic
881D3—202no—
882C5#8342711yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—52no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—302no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D5×#6711yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—52no—
902C4—62no—
903C4—62no—
904C4—101no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—302no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—102no—
914C2—201no—
915C2—602no—
916C2#1175470711yescharacteristic
917C2D5×#93711yescharacteristic
918C2#1175533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92000C2semidirect
2. C3×#65942C2semidirect
3. C2×#91492C2semidirect
4. C2×#91484C2semidirect
5. #11751138C2semidirect
6. C5×#5040C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11748559C2semidirect
10. #11748552C2semidirect
11. #11748482C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747500C2semidirect
14. #11747492C2semidirect
15. D5×#810C2semidirect
68. #65942D3semidirect
123. #6773D4semidirect
129. D5×Dic6D4semidirect
163. #5040D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#83427semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920002
C3×#659422
C2×#914922
C2×#914842
#117511382
C5×#50402
#117491602
#117491542
#117485592
#117485522
#117484822
#117475132
#117475002
#117474922
D5×#8102
#106117733
#834275