Finite Group Databasebeta

← #14424841

Subgroups — #14424841

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6779—21no—
22C2×#6779—21no—
23C2×#6773—21no—
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
26#92000—24no—
27#92000—24no—
28C2×#6766C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic
32#91828—21no—
33#91827—21no—
34#91827C2211yescharacteristic
35#91813C2211yescharacteristic
36#91786C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
38#91773—21no—
39#91767—21no—
40C2×C5×#214C2211yescharacteristic
41C2×C5×#214C2211yescharacteristic
42C2×C3×#687C2211yescharacteristic
43C2×C3×#686C2211yescharacteristic
44#91497—24no—
45#91488—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#830C2211yescharacteristic
53C5×#810C2211yescharacteristic
54C5×#810C2211yescharacteristic
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90973C2211yescharacteristic
60#90971C2211yescharacteristic
61#90965C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80088—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448—31no—
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326D311yescharacteristic, complemented
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220D411yescharacteristic
86C2×#1220D411yescharacteristic
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—22no—
90#6817—22no—
91#6817—22no—
92C2×D60D411yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30D411yescharacteristic
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C22×C5×Dic3—21no—
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6—22no—
101C2×C5×Dic6—22no—
102C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊D5—21no—
105C3×#709—22no—
106C3×#709—22no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D5—21no—
109C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×#1204—21no—
111C2×#1204—21no—
112C2×#1202—21no—
113C2×#1202—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116#6779—28no—
117#6779—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120#6773—28no—
121D15⋊Q8—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8—22no—
124D15⋊Q8D414yescomplemented
125#6766—22no—
126#6766—22no—
127#6766—22no—
128#6766D414yescomplemented
129D5×Dic6—28no—
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6719—21no—
133#6719—21no—
134#6714—21no—
135C4⋊Dic15—21no—
136C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
137#6712—21no—
138#6712—21no—
139C5×#214—22no—
140C5×#214—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#687—22no—
144C3×#686—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6663—22no—
149#6662—22no—
150#6657—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×#912—51no—
156#5608—51no—
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040D511yescharacteristic, complemented
162#4809—51no—
163D3×#103—51no—
164#4783—51no—
165#4771—51no—
166#4739—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—61no—
188#4084—31no—
189#4084—61no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic
191C2×#686C2×D311yescharacteristic
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic
214#3941C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—22no—
230#1220—22no—
231#1220—42no—
232#1220—81no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—42no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—22no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—81no—
242C4×D15C2×D412yes—
243C4×D15C2×D412yes—
244Dic30—22no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247C2×C5×Dic3—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—21no—
250C5×Dic6—24no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6C2×D412yes—
254C5×Dic6C2×D412yes—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20C2×D412yes—
259C3×C4×D5—24no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1202—24no—
265#1202—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270C3×#168—21no—
271C3×#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×#237—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—101no—
286C22×Dic6—101no—
287C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×#216—51no—
292#939—101no—
293#938—51no—
294#938—101no—
295C2×#214—51no—
296C2×#214C2×D511yescharacteristic
297C2×#214C2×D511yescharacteristic
298#924—51no—
299#915—104no—
300#912—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#102—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#832—51no—
314#830C2×D511yescharacteristic
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317#816—51no—
318#816—51no—
319#810C2×D511yescharacteristic
320#810C2×D511yescharacteristic
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—31no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8—61no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—61no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—31no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713—34no—
337#713—68no—
338#713—62no—
339#713—62no—
340#713—62no—
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—68no—
345Q8×D5—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—31no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—21no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—22no—
382#686—22no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—31no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—51no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15#12012yes—
422C2×C3×D5—22no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—21no—
430Dic15—41no—
431Dic15—41no—
432Dic15#12012yes—
433C3×Dic5—22no—
434C5×Dic3—22no—
435C5×Dic3—22no—
436C3×#41—102no—
437C3×#41—102no—
438C2×C3×Q8—51no—
439C2×C3×D4—21no—
440C2×C3×D4—51no—
441C2×C3×D4—101no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—101no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C2×#67—101no—
451C22×Dic3—21no—
452C22×Dic3—101no—
453C22×Dic3—101no—
454C22×Dic3—101no—
455D3×Q8—54no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459#237—54no—
460#237—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#237—102no—
464#237—108no—
465#237—108no—
466#237—102no—
467#235—108no—
468#235—102no—
469#235—102no—
470C2×D12—51no—
471C2×C4×D3—51no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3—101no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×Dic6—21no—
477C2×Dic6—22no—
478C2×Dic6—22no—
479C2×Dic6—51no—
480C2×Dic6—51no—
481C2×Dic6—108no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—102no—
487C3×D8—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—21no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#214—22no—
496#214—22no—
497#214—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—51no—
500C4⋊Dic3—101no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506Dic12—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5D3×D411yescharacteristic
511C22×D5—21no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5—31no—
514C5×Q8—32no—
515C5×Q8—32no—
516C5×Q8—64no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8—61no—
519C5×D4—21no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—81no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—64no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—24no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—31no—
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—122no—
541D20—21no—
542D20—62no—
543D20—64no—
544D20—64no—
545D20D3×D412yes—
546C4×D5—24no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—32no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—61no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—241no—
556Dic10—21no—
557Dic10—64no—
558Dic10—64no—
559Dic10—62no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—21no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—31no—
588C2×SD16—51no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—51no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—151no—
597#121—301no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121D3×D511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—51no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—51no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—81no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619D15—22no—
620D15—41no—
621C3×D5—42no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—101no—
624C23×C3D4×D511yescharacteristic
625C22×D3—51no—
626C22×D3—51no—
627C3×Q8—52no—
628C3×Q8—101no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—21no—
631C3×D4—52no—
632C3×D4—81no—
633C3×D4—104no—
634C3×D4—101no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—104no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
642#67—104no—
643#67—104no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—24no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—51no—
652C2×Dic3—51no—
653C2×Dic3—104no—
654C2×Dic3—104no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—101no—
657C2×Dic3—202no—
658D12—102no—
659C4×D3—52no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—104no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—401no—
666Dic6—24no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—104no—
670Dic6—104no—
671Dic6—102no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6D4×D512yes—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—22no—
688C2×D5—32no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—62no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—22no—
703Dic5—32no—
704Dic5—61no—
705Dic5—121no—
706Dic5—121no—
707#41—102no—
708#41—102no—
709#41—154no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—308no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—62no—
724C2×Q8—62no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—154no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8—302no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—61no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—151no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—62no—
762SD16—102no—
763SD16—302no—
764D8—102no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—51no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—151no—
772C4⋊C4—301no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—102no—
788C22×C3—201no—
789C22×C3—201no—
790C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×D3—52no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802Dic3—22no—
803Dic3—22no—
804Dic3—52no—
805Dic3—101no—
806Dic3—201no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#577111yescharacteristic
812C2×C5#577511yescharacteristic
813D5—42no—
814D5—62no—
815D5—121no—
816C23—21no—
817C23—101no—
818C23—151no—
819C23—151no—
820C23#679011yescharacteristic
821Q8—32no—
822Q8—32no—
823Q8—52no—
824Q8—64no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—101no—
828Q8—302no—
829Q8—304no—
830Q8—304no—
831Q8—301no—
832Q8—301no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—52no—
836D4—81no—
837D4—104no—
838D4—101no—
839D4—302no—
840D4—304no—
841D4—304no—
842D4—302no—
843D4—302no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—64no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—151no—
855C2×C4—152no—
856C2×C4—152no—
857C2×C4—151no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4#679011yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—101no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—202no—
877C2×C3D5×#12011yescharacteristic
878C2×C3#6609611yescharacteristic
879C2×C3#6611311yescharacteristic
880D3—102no—
881D3—201no—
882C5#8008811yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—102no—
890C22—152no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22C2×#679011yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—62no—
902C4—62no—
903C4—102no—
904C4—152no—
905C4—301no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—202no—
914C2—302no—
915C2—601no—
916C2#1175472511yescharacteristic
917C2#1175502011yescharacteristic
918C2#1175535011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92000C2semidirect
2. #11756367C2semidirect
3. C2×#91497C2semidirect
4. C2×#91488C2semidirect
5. C5×#5040C2semidirect
6. C3×#65326C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11748561C2semidirect
10. #11748531C2semidirect
11. #11748498C2semidirect
12. #11747519C2semidirect
13. #11747507C2semidirect
14. #11747496C2semidirect
15. #11747490C2semidirect
73. #65326D3semidirect
124. D15⋊Q8D4semidirect
128. #6766D4semidirect
161. #5040D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80088semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920002
#117563672
C2×#914972
C2×#914882
C5×#50402
C3×#653262
#117491582
#117491562
#117485612
#117485312
#117484982
#117475192
#117475072
#117474962
#117474902
#106117733
#800885