Finite Group Databasebeta

← #14424843

Subgroups — #14424843

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615158—31nomaximal, Hall
17C22×Dic30C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic
21C2×#6780—21no—
22C2×#6780—21no—
23C2×#6772—21no—
24C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
25C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
26#92001—24no—
27#92001—24no—
28C2×#6765C2211yescharacteristic
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic
33C2×#6716C2211yescharacteristic
34C5×#939—21no—
35C5×#938—21no—
36C5×#938C2211yescharacteristic
37C5×#924C2211yescharacteristic
38C5×#897C2211yescharacteristic
39C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C5×#884—21no—
41C5×#878—21no—
42C2×C3×#687C2211yescharacteristic
43C2×C3×#686C2211yescharacteristic
44#91493—24no—
45#91486—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic
48C2×#6661C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91114C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic
54#91094C2211yescharacteristic
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90975C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#80088—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C5×#537—31no—
67C2×#4097—31no—
68C2×#4096—31no—
69#65523—31no—
70#65339—31no—
71#65339—31no—
72#65336—31no—
73#65336—31no—
74#65329—31no—
75#65329—31no—
76#65326—31no—
77#65326D311yescharacteristic, complemented
78C2×#3942—31no—
79#65255—31no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×Dic15—21no—
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30—22no—
86C2×Dic30—22no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C2×C5×#67D411yescharacteristic
93C22×C5×Dic3—21no—
94C5×#237—22no—
95C5×#237—22no—
96C5×#235—22no—
97C5×#235—22no—
98C2×C5×D12D411yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3—21no—
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
102C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊D5—21no—
105C3×#709—22no—
106C3×#709—22no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D5—21no—
109C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×#1204—21no—
111C2×#1204—21no—
112C2×#1201—21no—
113C2×#1201—21no—
114C2×D3×Dic5—21no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116#6780—28no—
117#6780—28no—
118C2×D5×Dic3—21no—
119C2×D5×Dic3—21no—
120#6772—28no—
121D3×Dic10—22no—
122D3×Dic10—22no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10D414yescomplemented
125#6765—22no—
126#6765—22no—
127#6765—22no—
128#6765D414yescomplemented
129D5×Dic6—28no—
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6716—22no—
133#6716—22no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#217—21no—
137C5×#217—21no—
138C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C5×C4⋊Dic3—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C5×Dic3⋊C4—21no—
142C5×Dic3⋊C4—21no—
143C3×#687—22no—
144C3×#686—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6663—22no—
149#6661—22no—
150#6655—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#915—51no—
155C2×#912—51no—
156#5608D511yescharacteristic, complemented
157C3×#449—51no—
158#5239—51no—
159#5170—51no—
160#5158—51no—
161#5040—51no—
162#4809—51no—
163D3×#103—51no—
164#4783—51no—
165#4771—51no—
166#4739—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169C2×C5×#41—31no—
170#4150—64no—
171#4150—64no—
172C2×Q8×D5—61no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711—61no—
175C2×#711—61no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709C2×D311yescharacteristic
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C5×C22⋊Q8—31no—
183C5×C22⋊Q8—31no—
184C5×C22⋊Q8—61no—
185C5×#121—31no—
186C5×#121—61no—
187C5×#121—61no—
188C5×#121—61no—
189C5×#121C2×D311yescharacteristic
190C2×C5×C4⋊C4—31no—
191#4097—64no—
192#4096—64no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—31no—
196C2×#688—31no—
197C2×#687—31no—
198C2×#687—31no—
199C2×#687C2×D311yescharacteristic
200C2×#686C2×D311yescharacteristic
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203C22⋊#168—31no—
204C22⋊#168—31no—
205C22⋊#168—31no—
206C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
207#3942—31no—
208#3942—31no—
209#3942—31no—
210#3942—31no—
211#3942—31no—
212#3942C2×D311yescharacteristic
213#3941—31no—
214#3941C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×Dic15—24no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232Dic30—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236Dic30C2×D412yes—
237C5×#67—22no—
238C5×#67—22no—
239C5×#67—42no—
240C5×#67—81no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—42no—
244C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
246C5×D12—22no—
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—81no—
250C4×C5×D3C2×D412yes—
251C4×C5×D3C2×D412yes—
252C5×Dic6—22no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C3×C22⋊D5—24no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20C2×D412yes—
259C3×C4×D5—24no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1201—24no—
265#1201—24no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—24no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270C3⋊#168—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C3×#168—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×D3×Q8—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×#237—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—101no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237C2×D511yescharacteristic
284C2×#235—101no—
285C2×#235C2×D511yescharacteristic
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6—101no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×#216—51no—
292#939—21no—
293#938—21no—
294#938C2×D511yescharacteristic
295C2×#214—51no—
296C2×#214—51no—
297C2×#214—51no—
298#924C2×D511yescharacteristic
299#915—104no—
300#912—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897C2×D511yescharacteristic
306D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
307#884—21no—
308#878—21no—
309C3×#103—51no—
310C3×#102—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#832—51no—
314#830—51no—
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317#816—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#810—51no—
321C5×#41—62no—
322C5×#41—62no—
323C5×#41—62no—
324C5×#41—62no—
325C2×C5×Q8—31no—
326C2×C5×Q8—31no—
327C2×C5×D4—21no—
328C2×C5×D4—31no—
329C2×C5×D4—31no—
330C2×C5×D4—31no—
331C2×C5×D4—61no—
332C2×C5×D4—61no—
333C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
334C22×C4×C5—31no—
335C22×C4×C5—31no—
336C22×C4×C5—61no—
337C22×C4×C5—61no—
338C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—61no—
341C2×C22⋊D5—61no—
342C22×Dic5—61no—
343C22×Dic5—61no—
344C22×Dic5—61no—
345Q8×D5—68no—
346#711—68no—
347#711—68no—
348#711—68no—
349#709—22no—
350#709—22no—
351#709—34no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355C2×D20C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—61no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—34no—
362C2×Dic10—62no—
363C2×Dic10—62no—
364C2×Dic10—62no—
365C2×Dic10—62no—
366C2×Dic10—61no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—62no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×C4⋊C4—31no—
372C5×C4⋊C4—61no—
373C5×C4⋊C4—61no—
374C5×C4⋊C4—61no—
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—21no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378C5×C22⋊C4—61no—
379C5×C22⋊C4—61no—
380#689—62no—
381#689—62no—
382#689—62no—
383#688—62no—
384#687—22no—
385#687—62no—
386#687—62no—
387#686—22no—
388#681—62no—
389C2×#168—31no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—62no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393C2×#168C22×D311yescharacteristic
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—31no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—51no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3#12012yes—
422C2×C3×D5—22no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—22no—
430Dic15—22no—
431C3×Dic5—22no—
432C5×Dic3—21no—
433C5×Dic3—41no—
434C5×Dic3—41no—
435C5×Dic3#12012yes—
436C3×#41—102no—
437C3×#41—102no—
438C2×C3×Q8—51no—
439C2×C3×D4—21no—
440C2×C3×D4—51no—
441C2×C3×D4—101no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—101no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—21no—
446C2×#67—21no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
450C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
451C22×Dic3—21no—
452C22×Dic3—101no—
453C22×Dic3—101no—
454C22×Dic3—101no—
455D3×Q8—54no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459#237—22no—
460#237—22no—
461#237—54no—
462#237—102no—
463#237—102no—
464#237—108no—
465#237—108no—
466#237—102no—
467#235—22no—
468#235—22no—
469#235—108no—
470C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C4×D3—21no—
472C2×C4×D3—101no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
475C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
476C2×Dic6—51no—
477C2×Dic6—51no—
478C2×Dic6—108no—
479C2×Dic6—102no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—101no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—102no—
487C3×D8—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—21no—
492#217—21no—
493#217—21no—
494#216—102no—
495#214—102no—
496#214—102no—
497#214—102no—
498(C2×D3)⋊C4—21no—
499C4⋊Dic3—21no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—21no—
502Dic3⋊C4—21no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—102no—
506Dic12—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—31no—
511C23×C5—31no—
512C23×C5D3×D411yescharacteristic
513C22×D5—21no—
514C5×Q8—62no—
515C5×Q8—61no—
516C5×Q8—61no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—21no—
519C5×D4—62no—
520C5×D4—62no—
521C5×D4—62no—
522C5×D4—81no—
523C5×D4—122no—
524C5×D4—241no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—31no—
529C2×C4×C5—32no—
530C2×C4×C5—32no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5—122no—
537C2×C4×C5—241no—
538C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—24no—
541C22⋊D5—64no—
542C22⋊D5—64no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—64no—
545C2×Dic5—64no—
546C2×Dic5—64no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—61no—
549D20—21no—
550D20D3×D412yes—
551C4×D5—24no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—64no—
554Dic10—21no—
555Dic10—32no—
556Dic10—32no—
557Dic10—64no—
558Dic10—64no—
559Dic10—64no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563#168—21no—
564#168—21no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—31no—
571C2×#41—51no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—51no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—51no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—31no—
594C22⋊Q8—31no—
595C22⋊Q8—61no—
596#121—31no—
597#121—61no—
598#121—61no—
599#121—61no—
600#121D3×D511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—31no—
602#103—51no—
603#103—151no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—51no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—81no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619C3×D5—42no—
620C5×D3—22no—
621C5×D3—41no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—101no—
624C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
625C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C3×Q8—52no—
628C3×Q8—101no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—21no—
631C3×D4—52no—
632C3×D4—81no—
633C3×D4—104no—
634C3×D4—101no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—104no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
642#67—22no—
643#67—22no—
644#67—42no—
645#67—81no—
646#67—104no—
647#67—104no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—42no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—104no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—104no—
656C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
657C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
658D12—22no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—81no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3D4×D512yes—
665C4×D3D4×D512yes—
666Dic6—22no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—52no—
670Dic6—52no—
671Dic6—104no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—104no—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—32no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—61no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D5—22no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—32no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5—61no—
700C4×C5—121no—
701C4×C5—121no—
702C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
704Dic5—22no—
705Dic5—62no—
706Dic5—62no—
707#41—62no—
708#41—62no—
709#41—62no—
710#41—62no—
711#41—102no—
712#41—102no—
713#41—154no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—308no—
718#41—308no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—154no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—302no—
727C2×Q8—302no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—308no—
734C2×Q8—301no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—31no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—31no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—102no—
761SD16—302no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—102no—
765M16—302no—
766C2×C8—51no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—61no—
774C4⋊C4—61no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—61no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—102no—
788C22×C3—201no—
789C22×C3—201no—
790C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
791C2×D3—21no—
792C2×D3—21no—
793C2×D3—21no—
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3#408312yes—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802Dic3—21no—
803Dic3—41no—
804Dic3—41no—
805Dic3—102no—
806Dic3—102no—
807Dic3#408312yes—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—62no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5—121no—
812C2×C5D3×#12011yescharacteristic
813C2×C5#577111yescharacteristic
814C2×C5#577511yescharacteristic
815D5—42no—
816C23—21no—
817C23—31no—
818C23—31no—
819C23—101no—
820C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8—52no—
822Q8—62no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—101no—
826Q8—152no—
827Q8—152no—
828Q8—304no—
829Q8—304no—
830Q8—304no—
831Q8—301no—
832Q8—301no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—52no—
836D4—62no—
837D4—62no—
838D4—62no—
839D4—81no—
840D4—104no—
841D4—101no—
842D4—122no—
843D4—241no—
844D4—304no—
845D4—304no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—31no—
850C2×C4—32no—
851C2×C4—32no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—104no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—241no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—304no—
865C2×C4—304no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—101no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—202no—
877C2×C3C2×#408311yescharacteristic
878C2×C3#6617011yescharacteristic
879C2×C3#6617211yescharacteristic
880D3—22no—
881D3—41no—
882C5#8008811yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—32no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—61no—
891C22—61no—
892C22—61no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—102no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—32no—
901C4—41no—
902C4—61no—
903C4—102no—
904C4—121no—
905C4—121no—
906C4—302no—
907C4—302no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061515811yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—62no—
913C2—81no—
914C2—121no—
915C2—202no—
916C2#1175472011yescharacteristic
917C2D3×#408311yescharacteristic
918C2#1175534611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92001C2semidirect
2. C5×#5608C2semidirect
3. C2×#91493C2semidirect
4. C2×#91486C2semidirect
5. #11751141C2semidirect
6. C3×#65326C2semidirect
7. #11749157C2semidirect
8. #11749155C2semidirect
9. #11748565C2semidirect
10. #11748528C2semidirect
11. #11748490C2semidirect
12. #11747514C2semidirect
13. #11747503C2semidirect
14. #11747495C2semidirect
15. D3×#3942C2semidirect
77. #65326D3semidirect
124. D3×Dic10D4semidirect
128. #6765D4semidirect
156. #5608D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80088semidirect
910. C3#10615158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920012
C5×#56082
C2×#914932
C2×#914862
#117511412
C3×#653262
#117491572
#117491552
#117485652
#117485282
#117484902
#117475142
#117475032
#117474952
D3×#39422
#106151583
#800885