Finite Group Databasebeta

← #14424844

Subgroups — #14424844

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611819—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
21C2×#6782—21no—
22C2×#6782—21no—
23C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#6769—21no—
26#92004—24no—
27#92004—24no—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×#6768C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic10—21no—
31C3×C5×#121C2211yescharacteristic
32#91828—21no—
33#91827—21no—
34#91827C2211yescharacteristic
35#91813C2211yescharacteristic
36#91786C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
38#91773—21no—
39#91767—21no—
40C2×C5×#214C2211yescharacteristic
41C2×C5×#213C2211yescharacteristic
42C2×C3×#687C2211yescharacteristic
43C2×C3×#687C2211yescharacteristic
44#91499—24no—
45#91488—24no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6662C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#830C2211yescharacteristic
53C5×#810C2211yescharacteristic
54C5×#809C2211yescharacteristic
55C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56C3×#3942C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90971C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×#4058—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329D311yescharacteristic, complemented
74#65097—31no—
75D5×#103—31no—
76#65072—31no—
77#65060—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220D411yescharacteristic
86C2×#1220D411yescharacteristic
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—22no—
90#6817—22no—
91#6817—22no—
92C2×D60D411yescharacteristic
93C2×C4×D15—21no—
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30D411yescharacteristic
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C2×C5×#67—21no—
99C5×#235—22no—
100C5×#235—22no—
101C2×C5×D12C2311yescharacteristic
102C2×C4×C5×D3—21no—
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C22×C3×Dic5—21no—
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10—22no—
107C2×C3×Dic10—22no—
108C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×#1204—21no—
111C2×#1204—21no—
112C2×#1203—21no—
113C2×#1203—21no—
114C2×#1200—21no—
115C2×#1200—21no—
116#6782—28no—
117#6782—28no—
118C2×D3×Dic5—21no—
119C2×D3×Dic5—21no—
120D15⋊Q8—22no—
121D15⋊Q8—22no—
122D15⋊Q8—22no—
123D15⋊Q8D414yescomplemented
124#6769—28no—
125#6768—22no—
126#6768—22no—
127#6768—22no—
128#6768D414yescomplemented
129D3×Dic10—28no—
130C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C3×C5×C22⋊C4—21no—
132#6719—21no—
133#6719—21no—
134#6714—21no—
135C4⋊Dic15—21no—
136C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
137#6712—21no—
138#6712—21no—
139C5×#214—22no—
140C5×#213—22no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C3×#687—22no—
144C3×#687—22no—
145C2×C3×#168C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168C2311yescharacteristic
147#6663—22no—
148#6662—22no—
149#6662—22no—
150#6659—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037D511yescharacteristic, complemented
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—61no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121C2×D311yescharacteristic
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687C2×D311yescharacteristic
191C2×#687C2×D311yescharacteristic
192#4070—31no—
193#4061—64no—
194#4058—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×Dic20—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942C2×D311yescharacteristic
214#3942C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—21no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—21no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—22no—
230#1220—22no—
231#1220—42no—
232#1220—81no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—42no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238D60—22no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—81no—
242C4×D15C2×D412yes—
243C4×D15C2×D412yes—
244Dic30—22no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247C5×#67—24no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D412yes—
251C4×C5×D3—24no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6C2×D412yes—
254C2×C3×Dic5—24no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C3×Dic10—24no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D412yes—
261C3×Dic10C2×D412yes—
262#1204—24no—
263#1204—24no—
264#1203—24no—
265#1203—24no—
266#1200—24no—
267#1200—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D3×Dic5—24no—
270C3×#168—21no—
271C3×#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C22×C3×Q8—51no—
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—101no—
283C2×#237—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—101no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#121C2×D511yescharacteristic
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214C2×D511yescharacteristic
297C2×#213C2×D511yescharacteristic
298#924—51no—
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830C2×D511yescharacteristic
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810C2×D511yescharacteristic
320#809C2×D511yescharacteristic
321C5×#41—62no—
322C5×#41—62no—
323C2×C5×Q8—31no—
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—31no—
326C2×C5×D4—61no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—61no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339C22×Dic5—61no—
340Q8×D5—34no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—68no—
351#711—62no—
352#709—68no—
353#709—62no—
354#709—62no—
355C2×D20—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10—31no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—68no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×D8—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C5×C22⋊C4—21no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#687—22no—
381#687—22no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—31no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391Dic20—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—31no—
403#449—151no—
404#448—51no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—41no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15#12012yes—
422C2×C5×D3—22no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—41no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—21no—
430Dic15—41no—
431Dic15—41no—
432Dic15#12012yes—
433C3×Dic5—22no—
434C3×Dic5—22no—
435C5×Dic3—22no—
436C2×C3×Q8—51no—
437C2×C3×Q8—51no—
438C2×C3×Q8—102no—
439C2×C3×Q8—102no—
440C2×C3×Q8—101no—
441C2×C3×D4—21no—
442C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
443C22×C3×C4—101no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—21no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—51no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—101no—
451#239—54no—
452#239—108no—
453#239—102no—
454#239—102no—
455#239—102no—
456D3×Q8—54no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—108no—
460D3×Q8—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—22no—
464#235—22no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—108no—
468#235—108no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C3×C22⋊C4—21no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—22no—
497#213—22no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—51no—
500C4⋊Dic3—101no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—61no—
511C23×C5D3×D411yescharacteristic
512C22×D5—31no—
513C22×D5—31no—
514C5×Q8—32no—
515C5×Q8—61no—
516C5×D4—21no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—32no—
519C5×D4—64no—
520C5×D4—61no—
521C5×D4—81no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—64no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—64no—
530C22⋊D5—64no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—24no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—31no—
540C2×Dic5—64no—
541C2×Dic5—64no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5—122no—
545D20—62no—
546C4×D5—32no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—241no—
553Dic10—24no—
554Dic10—21no—
555Dic10—21no—
556Dic10—64no—
557Dic10—64no—
558Dic10—62no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10D3×D412yes—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—21no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—51no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—31no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—151no—
597#121—301no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121D3×D511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—51no—
604#103—51no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—31no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—81no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619D15—22no—
620D15—41no—
621C5×D3—42no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3D4×D511yescharacteristic
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3—51no—
627C3×Q8—52no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—104no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8—101no—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—81no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—104no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—24no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—51no—
650C2×Dic3—51no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—202no—
654D12—21no—
655D12—102no—
656D12—104no—
657D12—104no—
658D12D4×D512yes—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—52no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—401no—
669Dic6—21no—
670Dic6—104no—
671Dic6—104no—
672Dic6—102no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—62no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—121no—
689C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D5—32no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—22no—
702Dic5—22no—
703Dic5—32no—
704Dic5—61no—
705Dic5—121no—
706Dic5—121no—
707#41—62no—
708#41—62no—
709#41—154no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—308no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—154no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8—302no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—61no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—151no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—102no—
762SD16—102no—
763SD16—302no—
764D8—62no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—51no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—151no—
772C4⋊C4—301no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—22no—
789C2×D3—41no—
790C2×D3—41no—
791C2×D3—52no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—41no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4—102no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—22no—
804Dic3—52no—
805Dic3—101no—
806Dic3—201no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5—122no—
811C2×C5D3×#12011yescharacteristic
812C2×C5#576211yescharacteristic
813C2×C5#577911yescharacteristic
814D5—62no—
815D5—121no—
816C23—21no—
817C23—61no—
818C23—151no—
819C23—151no—
820C23#679011yescharacteristic
821Q8—32no—
822Q8—52no—
823Q8—52no—
824Q8—61no—
825Q8—104no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—302no—
829Q8—304no—
830Q8—304no—
831Q8—301no—
832Q8—301no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—32no—
836D4—64no—
837D4—61no—
838D4—81no—
839D4—302no—
840D4—304no—
841D4—304no—
842D4—302no—
843D4—302no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—64no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—104no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—151no—
855C2×C4—152no—
856C2×C4—152no—
857C2×C4—151no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4#679011yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—101no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6610511yescharacteristic
878C2×C3#6610911yescharacteristic
879D3—42no—
880D3—102no—
881D3—201no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—62no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—152no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22C2×#679011yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—62no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—152no—
905C4—301no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061181911yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—122no—
914C2—302no—
915C2—601no—
916C2#1175472811yescharacteristic
917C2#1175502011yescharacteristic
918C2#1175535311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92004C2semidirect
2. #11756367C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. C2×#91488C2semidirect
5. C5×#5037C2semidirect
6. C3×#65329C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11748556C2semidirect
10. #11748498C2semidirect
11. #11748361C2semidirect
12. #11747521C2semidirect
13. #11747509C2semidirect
14. #11747496C2semidirect
15. #11747490C2semidirect
73. #65329D3semidirect
123. D15⋊Q8D4semidirect
128. #6768D4semidirect
161. #5037D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10611819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117563672
C2×#914992
C2×#914882
C5×#50372
C3×#653292
#117491612
#117491562
#117485562
#117484982
#117483612
#117475212
#117475092
#117474962
#117474902
#106118193
#800425