Finite Group Databasebeta

← #14424847

Subgroups — #14424847

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18#92098—24no—
19#92098—24no—
20C2×#6821—21no—
21C2×#6821C2211yescharacteristic
22C2×#6821C2211yescharacteristic
23C2×Q8×D15—21no—
24C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
25C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817—21no—
28C2×#6817C2211yescharacteristic
29C2×#6817C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37#91558—21no—
38#91557—21no—
39#91524—24no—
40#91523—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91437C2211yescharacteristic
43#91432—21no—
44#91420—21no—
45#91390C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic
53C5×#835C2211yescharacteristic
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3967C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90974C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80186—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448—31no—
70#65517D311yescharacteristic, complemented
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C2×#1220D411yescharacteristic
90#6821—28no—
91#6821—22no—
92#6821—22no—
93#6821—22no—
94#6821D414yescomplemented
95Q8×D15—28no—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15—22no—
98Q8×D15—22no—
99Q8×D15D414yescomplemented
100#6817—28no—
101#6817—28no—
102#6817—22no—
103#6817—22no—
104#6817—22no—
105#6817—22no—
106C2×D60—21no—
107C2×D60—21no—
108C2×D60D411yescharacteristic
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×C4×D15—21no—
111C2×C4×D15—21no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15—21no—
115C2×C4×D15C2311yescharacteristic
116C2×C4×D15C2311yescharacteristic
117C2×Dic30—21no—
118C2×Dic30—21no—
119C2×Dic30D411yescharacteristic
120C2×Dic30C2311yescharacteristic
121C2×C5×#67—21no—
122C2×C5×D12C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
124C2×#1203—21no—
125C2×#1203—21no—
126C2×#1200—21no—
127C2×D3×Dic5—21no—
128#6768—22no—
129#6768—22no—
130C5×#215—22no—
131C5×#215—22no—
132C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×C22⋊Dic5—21no—
137C3×#689—22no—
138C3×#689—22no—
139C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#683—21no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6669—21no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6662—22no—
148#6659—22no—
149#6658—22no—
150#6654—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#919—51no—
155C2×#918—51no—
156#5629—51no—
157C3×#451—51no—
158#5227D511yescharacteristic, complemented
159#5187—51no—
160#5186—51no—
161#5047—51no—
162#4810—51no—
163#4806—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4734—51no—
167#4727—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—31no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689C2×D311yescharacteristic
186C2×#689C2×D311yescharacteristic
187#4085—61no—
188#4084—31no—
189#4084—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic
207#3967C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C3×C5×Q8—24no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8—21no—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C3×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C3×C4×C5—24no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—24no—
234#1220—22no—
235#1220—22no—
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—24no—
240D60—24no—
241D60—22no—
242D60—21no—
243D60C2×D412yes—
244C4×D15—24no—
245C4×D15—24no—
246C4×D15—24no—
247C4×D15—24no—
248C4×D15—21no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—24no—
251C4×D15C2×D412yes—
252C4×D15C2×D412yes—
253Dic30—24no—
254Dic30—21no—
255Dic30—24no—
256Dic30—22no—
257Dic30C2×D412yes—
258C5×#67—81no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1203—42no—
267#1203—81no—
268#1200—81no—
269D3×Dic5—42no—
270C3×#168—21no—
271C3×#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—51no—
280C2×#239—101no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—51no—
283C2×D3×Q8—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—51no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235—101no—
288C2×C3×Q16—51no—
289C2×C3×Q16—51no—
290C3×C22⋊Q8—51no—
291#946—51no—
292C2×#216—51no—
293C2×#215—51no—
294C2×#215C2×D511yescharacteristic
295C2×#215C2×D511yescharacteristic
296#930C2×D511yescharacteristic
297#919—104no—
298#918—104no—
299C2×D24—51no—
300C2×#204—51no—
301C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
302C2×D3×C8—51no—
303#896—101no—
304#895—51no—
305#895—101no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#884—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835C2×D511yescharacteristic
313#835C2×D511yescharacteristic
314#830C2×D511yescharacteristic
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809—51no—
321C2×C5×Q8—22no—
322C2×C5×Q8—22no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C22×Dic5—61no—
336#713—34no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713—68no—
340#713—62no—
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—68no—
345Q8×D5—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×C4×D5—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5—61no—
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#689—22no—
381#687—62no—
382#686—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—21no—
387#683—61no—
388C2×#168C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—51no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—22no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—41no—
420C2×D15—41no—
421C2×D15#12012yes—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5—21no—
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430Dic15—21no—
431Dic15—22no—
432Dic15#12012yes—
433C3×Dic5—41no—
434C3×Dic5—41no—
435C5×Dic3—41no—
436C2×C3×Q8—22no—
437C2×C3×Q8—22no—
438C2×C3×Q8—21no—
439C2×C3×Q8—51no—
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
442C22×C3×C4—21no—
443C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
444C2×#67—21no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448#239—54no—
449#239—102no—
450#239—102no—
451#239—102no—
452#239—102no—
453#239—108no—
454#239—102no—
455D3×Q8—54no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—108no—
459D3×Q8—102no—
460#235—102no—
461#235—102no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—108no—
465#235—108no—
466C2×D12—51no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×Dic6—51no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6—101no—
486C3×Q16—102no—
487C3×Q16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C4⋊C4—101no—
492C3×C22⋊C4—101no—
493#216—102no—
494#215—22no—
495#215—22no—
496#215—102no—
497(C2×D3)⋊C4—21no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505D24—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—61no—
510C23×C5D3×D411yescharacteristic
511C22×D5—31no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5—61no—
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8D3×D412yes—
518C5×Q8D3×D412yes—
519C5×D4—61no—
520C5×D4—61no—
521C5×D4—241no—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—62no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—122no—
541D20—32no—
542D20—62no—
543D20—64no—
544D20—64no—
545D20—61no—
546C4×D5—32no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—61no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—241no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—32no—
559Dic10—62no—
560Dic10—64no—
561Dic10—64no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—21no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—151no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—301no—
580C22×Q8D3×D511yescharacteristic
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—51no—
584C2×Q16—51no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—31no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—51no—
605#103—51no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—22no—
619D15—41no—
620D15—42no—
621C5×D3—81no—
622C23×C3D4×D511yescharacteristic
623C22×D3—21no—
624C22×D3—51no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—24no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8—101no—
632C3×Q8D4×D512yes—
633C3×Q8D4×D512yes—
634C2×C3×C4—24no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—81no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—104no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—51no—
649C2×Dic3—51no—
650C2×Dic3—101no—
651D12—21no—
652D12—21no—
653D12—52no—
654D12—102no—
655D12—104no—
656D12—104no—
657D12—101no—
658D12—202no—
659D12—401no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—52no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—104no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—202no—
670C4×D3—401no—
671Dic6—52no—
672Dic6—102no—
673Dic6—104no—
674Dic6—104no—
675Dic6—101no—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—121no—
684C22×C5—121no—
685C22×C5—121no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—32no—
688C2×D5—61no—
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—62no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5—121no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—32no—
703Dic5—41no—
704Dic5—41no—
705Dic5—62no—
706Dic5—61no—
707#41—154no—
708#41—302no—
709#41—302no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—308no—
719#41—302no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—154no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—301no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—302no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—31no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—151no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—102no—
758Q16—102no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—62no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—51no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×D3—41no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—52no—
789C2×D3—101no—
790C2×D3—101no—
791C2×D3—101no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—102no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4—201no—
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804Dic3—41no—
805Dic3—52no—
806Dic3—102no—
807Dic3—101no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—241no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#576611yescharacteristic
812C2×C5#577811yescharacteristic
813D5—62no—
814D5—121no—
815D5—122no—
816C23—61no—
817C23—151no—
818C23—151no—
819C23—301no—
820C23#679011yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—101no—
825Q8—101no—
826Q8—152no—
827Q8—304no—
828Q8—302no—
829Q8—304no—
830Q8—301no—
831Q8#679012yes—
832Q8#679012yes—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—152no—
836D4—241no—
837D4—302no—
838D4—304no—
839D4—304no—
840D4—302no—
841D4—302no—
842D4—304no—
843D4—301no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—151no—
855C2×C4—152no—
856C2×C4—152no—
857C2×C4—151no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4#679011yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—101no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3D5×#12011yescharacteristic
876C2×C3#6609611yescharacteristic
877C2×C3#6611311yescharacteristic
878D3—81no—
879D3—102no—
880D3—201no—
881D3—202no—
882C5#8018611yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—121no—
887C22—121no—
888C22—121no—
889C22—152no—
890C22—301no—
891C22—301no—
892C22—301no—
893C22—301no—
894C22—302no—
895C22—301no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×#679011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—121no—
903C4—152no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—301no—
907C4—302no—
908C4C2×#679011yescharacteristic
909C4C2×#679011yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—241no—
913C2—302no—
914C2—601no—
915C2—602no—
916C2#1175509811yescharacteristic
917C2#1175512211yescharacteristic
918C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92098C2semidirect
2. C2×#91524C2semidirect
3. C2×#91523C2semidirect
4. #11754380C2semidirect
5. C5×#5227C2semidirect
6. C3×#65517C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749289C2semidirect
10. #11749287C2semidirect
11. #11749205C2semidirect
12. #11749203C2semidirect
13. #11748552C2semidirect
14. #11748526C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
70. #65517D3semidirect
94. #6821D4semidirect
99. Q8×D15D4semidirect
158. #5227D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80186semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920982
C2×#915242
C2×#915232
#117543802
C5×#52272
C3×#655172
#117493102
#117493092
#117492892
#117492872
#117492052
#117492032
#117485522
#117485262
#117484982
#106117733
#801865