Finite Group Databasebeta

← #14424848

Subgroups — #14424848

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#1007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615845—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C5×#1007—24no—
19C5×#1007—24no—
20C2×C5×#239—21no—
21C2×C5×#239C2211yescharacteristic
22C2×C5×#239C2211yescharacteristic
23C2×C5×D3×Q8—21no—
24C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C5×#235—21no—
27C2×C5×#235—21no—
28C2×C5×#235C2211yescharacteristic
29C2×C5×#235C2211yescharacteristic
30C2×#6765C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×#6718C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37#91565—21no—
38#91549—21no—
39#91518—24no—
40#91517—24no—
41#91456C2211yescharacteristic
42#91453—21no—
43D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
44#91421—21no—
45#91365C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51C2×D3×#168C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91119C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3967C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic
59#90972C2211yescharacteristic
60#90967C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×C5×2−1+4—31no—
66#66167—31no—
67C2×#4096—31no—
68C2×#4088—31no—
69#65528—31no—
70#65528—31no—
71#65527—31no—
72#65527—31no—
73#65523—31no—
74#65521—31no—
75#65517—31no—
76#65517—31no—
77#65516—31no—
78#65516D311yescharacteristic, complemented
79C2×#3967—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67D411yescharacteristic
90C2×C5×#67D411yescharacteristic
91C5×#239—28no—
92C5×#239—22no—
93C5×#239—22no—
94C5×#239—22no—
95C5×#239D414yescomplemented
96C5×D3×Q8—28no—
97C5×D3×Q8—22no—
98C5×D3×Q8—22no—
99C5×D3×Q8—22no—
100C5×D3×Q8D414yescomplemented
101C5×#235—28no—
102C5×#235—28no—
103C5×#235—22no—
104C5×#235—22no—
105C5×#235—22no—
106C5×#235—22no—
107C2×C5×D12—21no—
108C2×C5×D12—21no—
109C2×C5×D12D411yescharacteristic
110C2×C5×D12C2311yescharacteristic
111C2×C4×C5×D3—21no—
112C2×C4×C5×D3—21no—
113C2×C4×C5×D3—21no—
114C2×C4×C5×D3—21no—
115C2×C4×C5×D3—21no—
116C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
117C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
118C2×C5×Dic6—21no—
119C2×C5×Dic6—21no—
120C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
121C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×C22⋊D5—21no—
123C2×C3×D20C2311yescharacteristic
124C2×#1201—21no—
125C2×#1201—21no—
126C2×D3×Dic5—21no—
127C2×D5×Dic3—21no—
128#6765—22no—
129#6765—22no—
130#6719—21no—
131#6718—22no—
132#6718—22no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C3×#688—22no—
138C3×#688—22no—
139C3×#685—21no—
140C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6668—21no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6663—22no—
148#6659—22no—
149#6655—22no—
150#6652—22no—
151#6650—22no—
152D3×#168—22no—
153C2×#1007D511yescharacteristic, complemented
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733—51no—
167#4727—51no—
168C5×2−1+4—64no—
169C5×2−1+4—64no—
170C2×C5×#41—31no—
171C2×C5×#41—31no—
172C2×C5×#41—31no—
173C2×C5×#41—31no—
174C2×C5×#41—61no—
175C2×C5×#41—61no—
176C2×C5×#41—61no—
177C22×C5×Q8—31no—
178C22×C5×Q8—31no—
179C22×C5×Q8—61no—
180C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
181C2×#709—31no—
182#4096—64no—
183#4092—61no—
184C2×#689—31no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4088—64no—
188C2×#688—31no—
189C2×#688C2×D311yescharacteristic
190C2×#688C2×D311yescharacteristic
191#4085—61no—
192#4085—61no—
193#4084—61no—
194C2×#687—31no—
195C2×#686—31no—
196#4076—31no—
197#4076C2×D311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic5—31no—
199#4070—31no—
200#4070—31no—
201C2×#681—31no—
202C22×#168—31no—
203#3967—31no—
204#3967—31no—
205#3967—31no—
206#3967—31no—
207#3967C2×D311yescharacteristic
208#3967C2×D311yescharacteristic
209#3964—31no—
210#3964—31no—
211C22⋊#168—31no—
212C22⋊#168—31no—
213C22⋊#168—31no—
214C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C5×D3—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C3×C5×Q8—24no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8—21no—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C3×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C3×C4×C5—24no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235Dic30—21no—
236Dic30—21no—
237C5×#67—24no—
238C5×#67—22no—
239C5×#67—22no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
243C5×D12—24no—
244C5×D12—24no—
245C5×D12—22no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12C2×D412yes—
248C4×C5×D3—24no—
249C4×C5×D3—24no—
250C4×C5×D3—24no—
251C4×C5×D3—24no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—24no—
255C4×C5×D3C2×D412yes—
256C4×C5×D3C2×D412yes—
257C5×Dic6—24no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—24no—
260C5×Dic6—22no—
261C5×Dic6C2×D412yes—
262C3×C22⋊D5—81no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266#1201—42no—
267#1201—81no—
268D3×Dic5—81no—
269D5×Dic3—42no—
270C3⋊#168—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C3×#168—21no—
273C3×#168—21no—
274C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
275#1007—24no—
276#1007—24no—
277C2×#239—21no—
278C2×#239C2×D511yescharacteristic
279C2×#239C2×D511yescharacteristic
280C2×D3×Q8—21no—
281C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
282C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
283C2×#237—51no—
284C2×#235—21no—
285C2×#235—21no—
286C2×#235C2×D511yescharacteristic
287C2×#235C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#121—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214—51no—
297C2×#213—51no—
298#924—51no—
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×#204—51no—
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830—51no—
315#821—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#809—51no—
321C5×#41—34no—
322C5×#41—62no—
323C5×#41—62no—
324C5×#41—62no—
325C5×#41—62no—
326C5×#41—68no—
327C5×#41—68no—
328C5×#41—62no—
329C5×#41—62no—
330C5×#41—68no—
331C5×#41—62no—
332C2×C5×Q8—22no—
333C2×C5×Q8—22no—
334C2×C5×Q8—21no—
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×Q8—34no—
337C2×C5×Q8—31no—
338C2×C5×Q8—61no—
339C2×C5×Q8—61no—
340C2×C5×Q8—62no—
341C2×C5×Q8—62no—
342C2×C5×Q8—68no—
343C2×C5×Q8—62no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
346C2×C5×D4—31no—
347C2×C5×D4—31no—
348C2×C5×D4—31no—
349C2×C5×D4—31no—
350C2×C5×D4—61no—
351C2×C5×D4—61no—
352C2×C5×D4—61no—
353C22×C4×C5—21no—
354C22×C4×C5—31no—
355C22×C4×C5—31no—
356C22×C4×C5—61no—
357C22×C4×C5—61no—
358C22×C4×C5—61no—
359C22×C4×C5—61no—
360C22×C4×C5—61no—
361C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—61no—
364C2×C22⋊D5—61no—
365C22×Dic5—61no—
366#709—62no—
367#709—62no—
368C2×D20C22×D311yescharacteristic
369C2×C4×D5—61no—
370C2×Dic10—31no—
371C22⋊Dic5—61no—
372C22⋊Dic5—61no—
373#689—62no—
374#689—62no—
375#689—62no—
376#688—22no—
377#688—22no—
378#688—62no—
379#687—62no—
380#686—62no—
381#685—21no—
382#685—61no—
383C4⋊Dic5—31no—
384C4⋊Dic5—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—61no—
387#683—61no—
388#681—62no—
389C2×#168—31no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—62no—
392C2×#168C22×D311yescharacteristic
393C2×#168C22×D311yescharacteristic
394C2×2−1+4—31no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—51no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C5×D3—21no—
414C2×C5×D3—21no—
415C2×C5×D3—21no—
416C2×C5×D3—22no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—41no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C5×D3#12012yes—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5—21no—
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430Dic15—41no—
431Dic15—41no—
432C3×Dic5—41no—
433C5×Dic3—21no—
434C5×Dic3—22no—
435C5×Dic3#12012yes—
436C2×C3×Q8—22no—
437C2×C3×Q8—22no—
438C2×C3×Q8—21no—
439C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
440C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×D4—51no—
442C2×C3×D4—101no—
443C22×C3×C4—21no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—21no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
449C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
450C22×Dic3—101no—
451#239—28no—
452#239—22no—
453#239—22no—
454#239—22no—
455#239C22⋊D514yescomplemented
456D3×Q8—28no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—22no—
459D3×Q8—22no—
460D3×Q8C22⋊D514yescomplemented
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—28no—
464#235—28no—
465#235—22no—
466#235—22no—
467#235—22no—
468#235—22no—
469C2×D12—21no—
470C2×D12—21no—
471C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—21no—
476C2×C4×D3—21no—
477C2×C4×D3—21no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
480C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—21no—
483C2×Dic6—51no—
484C2×Dic6C22⋊D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C22⋊C4—101no—
492#217—101no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—102no—
497#213—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—51no—
500C4⋊Dic3—101no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—31no—
510C23×C5—31no—
511C23×C5—61no—
512C23×C5D3×D411yescharacteristic
513C22×D5—21no—
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8—32no—
518C5×Q8—64no—
519C5×Q8—62no—
520C5×Q8—64no—
521C5×Q8—61no—
522C5×Q8D3×D412yes—
523C5×Q8D3×D412yes—
524C5×D4—32no—
525C5×D4—62no—
526C5×D4—64no—
527C5×D4—64no—
528C5×D4—62no—
529C5×D4—62no—
530C5×D4—64no—
531C5×D4—61no—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—31no—
538C2×C4×C5—32no—
539C2×C4×C5—32no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—64no—
542C2×C4×C5—64no—
543C2×C4×C5—64no—
544C2×C4×C5—64no—
545C2×C4×C5—64no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
550C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
551C22⋊D5—81no—
552C22⋊D5—122no—
553C22⋊D5—241no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5—241no—
558D20—21no—
559D20—21no—
560C4×D5—122no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563#168—21no—
564#168—21no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—64no—
5682−1+4—64no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—31no—
571C2×#41—31no—
572C2×#41—31no—
573C2×#41—61no—
574C2×#41—61no—
575C2×#41—61no—
576C2×#41—151no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—31no—
579C22×Q8—61no—
580C22×Q8D3×D511yescharacteristic
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—51no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—51no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—51no—
603#103—51no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618C3×D5—81no—
619C5×D3—22no—
620C5×D3—41no—
621C5×D3—42no—
622C23×C3—101no—
623C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×D3—21no—
625C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C3×Q8—24no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
631C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
632C3×D4—101no—
633C3×D4—101no—
634C3×D4—401no—
635C2×C3×C4—24no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—24no—
644#67—22no—
645#67—22no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—202no—
652C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
654D12—24no—
655D12—24no—
656D12—22no—
657D12—21no—
658D12C2×C22⋊D512yes—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—24no—
661C4×D3—24no—
662C4×D3—24no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—24no—
666C4×D3—401no—
667C4×D3C2×C22⋊D512yes—
668C4×D3C2×C22⋊D512yes—
669Dic6—24no—
670Dic6—21no—
671Dic6—24no—
672Dic6—22no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6C2×C22⋊D512yes—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—32no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—62no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—121no—
691C22×C5—121no—
692C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—32no—
700C4×C5—61no—
701C4×C5—62no—
702C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
703C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
704Dic5—41no—
705Dic5—121no—
706Dic5—121no—
707#41—34no—
708#41—62no—
709#41—62no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—68no—
713#41—68no—
714#41—62no—
715#41—62no—
716#41—68no—
717#41—62no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—34no—
725C2×Q8—31no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—62no—
729C2×Q8—62no—
730C2×Q8—68no—
731C2×Q8—62no—
732C2×Q8—151no—
733C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—31no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—31no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—102no—
761SD16—102no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—51no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—151no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—21no—
791C2×D3—21no—
792C2×D3—21no—
793C2×D3—22no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3#409912yes—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
802C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—22no—
805Dic3—201no—
806Dic3—201no—
807Dic3#409912yes—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—62no—
810C2×C5—121no—
811C2×C5—122no—
812C2×C5D3×#12011yescharacteristic
813C2×C5#576211yescharacteristic
814C2×C5#577911yescharacteristic
815D5—81no—
816C23—31no—
817C23—31no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—32no—
825Q8—64no—
826Q8—62no—
827Q8—64no—
828Q8—61no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8D3×C22⋊D512yes—
832Q8D3×C22⋊D512yes—
833D4—32no—
834D4—62no—
835D4—64no—
836D4—64no—
837D4—62no—
838D4—62no—
839D4—64no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—101no—
843D4—401no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—32no—
853C2×C4—32no—
854C2×C4—31no—
855C2×C4—64no—
856C2×C4—64no—
857C2×C4—64no—
858C2×C4—64no—
859C2×C4—64no—
860C2×C4—61no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—101no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3#6617111yescharacteristic
877C2×C3#6617211yescharacteristic
878C2×C3C2×#409911yescharacteristic
879D3—22no—
880D3—41no—
881D3—42no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—32no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—61no—
890C22—61no—
891C22—62no—
892C22—61no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—32no—
903C4—61no—
904C4—62no—
905C4—201no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
909C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
910C3#1061584511yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—62no—
913C2—121no—
914C2—122no—
915C2—401no—
916C2#1175509111yescharacteristic
917C2#1175511411yescharacteristic
918C2D3×#409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#1007C2semidirect
2. C2×#91518C2semidirect
3. C2×#91517C2semidirect
4. #11754342C2semidirect
5. #11751329C2semidirect
6. C3×#65516C2semidirect
7. #11749302C2semidirect
8. #11749300C2semidirect
9. #11749281C2semidirect
10. #11749278C2semidirect
11. #11749201C2semidirect
12. D3×#3967C2semidirect
13. #11748517C2semidirect
14. #11748490C2semidirect
15. #11748361C2semidirect
78. #65516D3semidirect
95. C5×#239D4semidirect
100. C5×D3×Q8D4semidirect
153. C2×#1007D5semidirect
455. #239C22⋊D5semidirect
460. D3×Q8C22⋊D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10615845semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#10072
C2×#915182
C2×#915172
#117543422
#117513292
C3×#655162
#117493022
#117493002
#117492812
#117492782
#117492012
D3×#39672
#117485172
#117484902
#117483612
#106158453
#800425