Finite Group Databasebeta

← #14424851

Subgroups — #14424851

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611917—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C3×#4147—24no—
19C3×#4147—24no—
20C2×C3×#713—21no—
21C2×C3×#713C2211yescharacteristic
22C2×C3×#713C2211yescharacteristic
23C2×C3×Q8×D5—21no—
24C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709—21no—
28C2×C3×#709C2211yescharacteristic
29C2×C3×#709C2211yescharacteristic
30C2×#6773C2211yescharacteristic
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32C2×#6717C2211yescharacteristic
33#91819C2211yescharacteristic
34C2×C5×#216C2211yescharacteristic
35C2×C5×#216C2211yescharacteristic
36C5×#924C2211yescharacteristic
37#91550—21no—
38#91533—21no—
39#91516—24no—
40#91515—24no—
41#91450C2211yescharacteristic
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43#91411—21no—
44#91409—21no—
45#91359C2211yescharacteristic
46C2×#6661C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91119C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic
55C5×#835C2211yescharacteristic
56C5×#835C2211yescharacteristic
57C5×#830C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic
59#90970C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic
62#90955C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#84114—51nomaximal, Hall
65C2×#4147D311yescharacteristic, complemented
66C2×#4065—31no—
67C2×#4064—31no—
68#65963—31no—
69C5×#451—31no—
70#65516—31no—
71#65476—31no—
72#65475—31no—
73#65336—31no—
74#65100—31no—
75#65095—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65023—31no—
79#65016—31no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—21no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
93C3×#713—28no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—22no—
96C3×#713—22no—
97C3×#713D414yescomplemented
98C3×Q8×D5—28no—
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5—22no—
101C3×Q8×D5—22no—
102C3×Q8×D5D414yescomplemented
103C3×#709—28no—
104C3×#709—28no—
105C3×#709—22no—
106C3×#709—22no—
107C3×#709—22no—
108C3×#709—22no—
109C2×C3×D20—21no—
110C2×C3×D20—21no—
111C2×C3×D20D411yescharacteristic
112C2×C3×D20C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D5—21no—
114C2×C3×C4×D5—21no—
115C2×C3×C4×D5—21no—
116C2×C3×C4×D5—21no—
117C2×C3×C4×D5—21no—
118C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic10—21no—
121C2×C3×Dic10—21no—
122C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
123C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
124C2×#1202—21no—
125C2×#1202—21no—
126C2×#1200—21no—
127C2×D5×Dic3—21no—
128#6773—22no—
129#6773—22no—
130#6717—22no—
131#6717—22no—
132#6714—21no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C5×#217—21no—
137C5×#216—22no—
138C5×#216—22no—
139C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C5×Dic3⋊C4—21no—
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#6669—21no—
144#6668—21no—
145#6667—21no—
146#6665—21no—
147#6661—22no—
148#6658—22no—
149#6655—22no—
150#6653—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×2−1+4—51no—
154#5833—51no—
155C2×#950—51no—
156C2×#942—51no—
157#5239—51no—
158#5239—51no—
159#5238—51no—
160#5238—51no—
161#5234—51no—
162#5232—51no—
163#5228—51no—
164#5228D511yescharacteristic, complemented
165#5227—51no—
166#5227—51no—
167C2×#835—51no—
168C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
169#4147—24no—
170#4147—24no—
171C2×#713—21no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713C2×D311yescharacteristic
174C2×#713C2×D311yescharacteristic
175C2×Q8×D5—21no—
176C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
177C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—21no—
179C2×#709—21no—
180C2×#709C2×D311yescharacteristic
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×Q16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#688—31no—
190#4076—31no—
191#4065—64no—
192#4064—64no—
193C2×D40—31no—
194C2×#677—31no—
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3953—31no—
210#3952—31no—
211#3952—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C3×D5—21no—
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—24no—
222C3×C5×Q8—21no—
223C3×C5×Q8—21no—
224C3×C5×Q8C2×D412yes—
225C3×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C3×C4×C5—24no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—81no—
234C2×Dic15—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C3×C22⋊D5—24no—
242C3×C22⋊D5—22no—
243C3×C22⋊D5—22no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C3×D20—24no—
248C3×D20—24no—
249C3×D20—22no—
250C3×D20—21no—
251C3×D20C2×D412yes—
252C3×C4×D5—24no—
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—24no—
255C3×C4×D5—24no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—24no—
259C3×C4×D5C2×D412yes—
260C3×C4×D5C2×D412yes—
261C3×Dic10—24no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—24no—
264C3×Dic10—22no—
265C3×Dic10C2×D412yes—
266#1202—42no—
267#1202—81no—
268#1200—42no—
269D5×Dic3—81no—
270C3⋊#168—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C3×2−1+4—104no—
275C3×2−1+4—104no—
276C2×C3×#41—51no—
277C2×C3×#41—51no—
278C2×C3×#41—51no—
279C2×C3×#41—51no—
280C2×C3×#41—101no—
281C2×C3×#41—101no—
282C2×C3×#41—101no—
283C22×C3×Q8—51no—
284C22×C3×Q8—51no—
285C22×C3×Q8—101no—
286C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
287C2×#235—51no—
288#950—104no—
289#946—101no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216C2×D511yescharacteristic
292C2×#216C2×D511yescharacteristic
293#942—104no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296C2×#215—51no—
297#939—101no—
298#939—101no—
299#938—101no—
300C2×#214—51no—
301C2×#213—51no—
302#930—51no—
303#930—51no—
304C2×C4⋊Dic3—51no—
305#924—51no—
306#924C2×D511yescharacteristic
307C2×#208—51no—
308C22×C3⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835—51no—
311#835—51no—
312#835—51no—
313#835C2×D511yescharacteristic
314#835C2×D511yescharacteristic
315#832—51no—
316#832—51no—
317#830—51no—
318#830—51no—
319#830—51no—
320#830C2×D511yescharacteristic
321C2×C5×Q8—22no—
322C2×C5×Q8—22no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×Q8—31no—
325C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×C4×C5—21no—
328C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
329C2×C22⋊D5—21no—
330C2×C22⋊D5—61no—
331C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
332C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
333#713—28no—
334#713—22no—
335#713—22no—
336#713—22no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713#6714yescomplemented
340Q8×D5—28no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—22no—
343Q8×D5—22no—
344Q8×D5#6714yescomplemented
345#709—28no—
346#709—28no—
347#709—22no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—22no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20#6711yescharacteristic
357C2×D20C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—21no—
361C2×C4×D5—21no—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic10—21no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10#6711yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×Q16—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378#689—62no—
379#688—62no—
380#688—62no—
381#688—62no—
382#685—61no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5—31no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390D40—62no—
391#677—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—51no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—31no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—41no—
414C2×D15—41no—
415C2×D15—41no—
416C2×C3×D5—21no—
417C2×C3×D5—21no—
418C2×C3×D5—21no—
419C2×C3×D5—22no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5#12012yes—
425C3×C4×C5—22no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5—21no—
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430Dic15—41no—
431C3×Dic5—21no—
432C3×Dic5—22no—
433C3×Dic5#12012yes—
434C5×Dic3—41no—
435C5×Dic3—41no—
436C3×#41—54no—
437C3×#41—102no—
438C3×#41—102no—
439C3×#41—102no—
440C3×#41—102no—
441C3×#41—108no—
442C3×#41—108no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—102no—
445C3×#41—108no—
446C3×#41—102no—
447C2×C3×Q8—22no—
448C2×C3×Q8—22no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8—54no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—102no—
456C2×C3×Q8—102no—
457C2×C3×Q8—108no—
458C2×C3×Q8—102no—
459C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
460C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3×D4—51no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—51no—
465C2×C3×D4—101no—
466C2×C3×D4—101no—
467C2×C3×D4—101no—
468C22×C3×C4—21no—
469C22×C3×C4—51no—
470C22×C3×C4—51no—
471C22×C3×C4—101no—
472C22×C3×C4—101no—
473C22×C3×C4—101no—
474C22×C3×C4—101no—
475C22×C3×C4—101no—
476C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
477C2×#67—101no—
478C2×#67—101no—
479C2×#67—101no—
480C22×Dic3—101no—
481#235—102no—
482#235—102no—
483C2×D12—51no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486#217—21no—
487#217—101no—
488#216—22no—
489#216—22no—
490#216—102no—
491#215—102no—
492#215—102no—
493#215—102no—
494#214—102no—
495#213—102no—
496(C2×D3)⋊C4—101no—
497(C2×D3)⋊C4—101no—
498C4⋊Dic3—51no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—21no—
502Dic3⋊C4—101no—
503#208—102no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505C2×C3⋊C8—51no—
506C2×C3⋊C8—102no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509C23×C5C2×#6711yescharacteristic
510C22×D5—21no—
511C22×D5—61no—
512C22×D5C2×#6711yescharacteristic
513C22×D5C2×#6711yescharacteristic
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8—61no—
519C5×Q8C2×#6712yes—
520C5×Q8C2×#6712yes—
521C2×C4×C5—24no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—24no—
531C22⋊D5—22no—
532C22⋊D5—22no—
533C22⋊D5—241no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
537C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
538D20—24no—
539D20—24no—
540D20—22no—
541D20—21no—
542D20—61no—
543D20—61no—
544D20—122no—
545D20—241no—
546D20C2×#6712yes—
547C4×D5—24no—
548C4×D5—24no—
549C4×D5—24no—
550C4×D5—24no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—21no—
553C4×D5—24no—
554C4×D5—122no—
555C4×D5—241no—
556C4×D5C2×#6712yes—
557C4×D5C2×#6712yes—
558Dic10—24no—
559Dic10—21no—
560Dic10—24no—
561Dic10—22no—
562Dic10C2×#6712yes—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—104no—
5682−1+4—104no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—51no—
572C2×#41—51no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—151no—
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—51no—
579C22×Q8—101no—
580C22×Q8D3×D511yescharacteristic
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—31no—
584C2×Q16—31no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—151no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—31no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—151no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—81no—
619C3×D5—22no—
620C3×D5—41no—
621C3×D5—42no—
622C23×C3—51no—
623C23×C3—51no—
624C23×C3—101no—
625C23×C3D4×D511yescharacteristic
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—24no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—52no—
631C3×Q8—104no—
632C3×Q8—102no—
633C3×Q8—104no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8D4×D512yes—
636C3×Q8D4×D512yes—
637C3×D4—52no—
638C3×D4—102no—
639C3×D4—104no—
640C3×D4—104no—
641C3×D4—102no—
642C3×D4—102no—
643C3×D4—104no—
644C3×D4—101no—
645C2×C3×C4—24no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—51no—
651C2×C3×C4—52no—
652C2×C3×C4—52no—
653C2×C3×C4—51no—
654C2×C3×C4—104no—
655C2×C3×C4—104no—
656C2×C3×C4—104no—
657C2×C3×C4—104no—
658C2×C3×C4—104no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—202no—
665#67—401no—
666#67—401no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—401no—
671D12—101no—
672D12—101no—
673C4×D3—202no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676C3⋊C8—21no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5C22×#6711yescharacteristic
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—22no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—121no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5#95312yes—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5—121no—
701C4×C5C22×#6711yescharacteristic
702C4×C5C22×#6711yescharacteristic
703Dic5—21no—
704Dic5—22no—
705Dic5—121no—
706Dic5#95312yes—
707#41—54no—
708#41—102no—
709#41—102no—
710#41—102no—
711#41—102no—
712#41—108no—
713#41—108no—
714#41—102no—
715#41—102no—
716#41—108no—
717#41—102no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—51no—
725C2×Q8—54no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—102no—
730C2×Q8—102no—
731C2×Q8—108no—
732C2×Q8—102no—
733C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—51no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—151no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—62no—
758Q16—62no—
759Q16—302no—
760SD16—302no—
761SD16—302no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—151no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—52no—
785C22×C3—101no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3—101no—
788C22×C3—101no—
789C22×C3—102no—
790C22×C3—101no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—201no—
793C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×D3—201no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—22no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—52no—
801C3×C4—101no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—41no—
806Dic3—41no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5#583711yescharacteristic
810C2×C5#583811yescharacteristic
811C2×C5C2×#95311yescharacteristic
812D5—22no—
813D5—41no—
814D5—42no—
815D5—241no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—101no—
819C23—301no—
820C23D5×#6711yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—52no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—104no—
828Q8—102no—
829Q8—104no—
830Q8—101no—
831Q8D5×#6712yes—
832Q8D5×#6712yes—
833D4—52no—
834D4—102no—
835D4—104no—
836D4—104no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—104no—
840D4—101no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—602no—
844D4—1201no—
845D4—1201no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—52no—
853C2×C4—52no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—104no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D5×#6711yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—102no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—202no—
878C2×C3D5×#12011yescharacteristic
879C2×C3#6610011yescharacteristic
880C2×C3#6611211yescharacteristic
881D3—401no—
882C5#8411411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—52no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—102no—
892C22—101no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—601no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D5×#6711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—52no—
903C4—101no—
904C4—102no—
905C4—121no—
906C4—121no—
907C4—601no—
908C4C2×D5×#6711yescharacteristic
909C4C2×D5×#6711yescharacteristic
910C3#1061191711yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—102no—
913C2—201no—
914C2—202no—
915C2—1201no—
916C2#1175508611yescharacteristic
917C2#1175510111yescharacteristic
918C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4147C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91515C2semidirect
4. #11754314C2semidirect
5. #11751328C2semidirect
6. C5×#5228C2semidirect
7. #11749294C2semidirect
8. #11749290C2semidirect
9. #11749272C2semidirect
10. #11749268C2semidirect
11. #11749198C2semidirect
12. D5×#835C2semidirect
13. #11748528C2semidirect
14. #11748513C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
65. C2×#4147D3semidirect
97. C3×#713D4semidirect
102. C3×Q8×D5D4semidirect
164. #5228D5semidirect
339. #713#67semidirect
344. Q8×D5#67semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#84114semidirect
910. C3#10611917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41472
C2×#915162
C2×#915152
#117543142
#117513282
C5×#52282
#117492942
#117492902
#117492722
#117492682
#117491982
D5×#8352
#117485282
#117485132
#117484822
#106119173
#841145