Finite Group Databasebeta

← #14424852

Subgroups — #14424852

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611773—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6779—21no—
21C2×#6779—21no—
22C2×#6773C2211yescharacteristic
23C2×#6773C2211yescharacteristic
24C2×#6772C2211yescharacteristic
25C2×D15⋊Q8—21no—
26#92000—24no—
27#92000—24no—
28C2×#6766—21no—
29C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
31#91813C2211yescharacteristic
32C2×Dic60C2211yescharacteristic
33C2×#6706C2211yescharacteristic
34C5×#930C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×#676C2211yescharacteristic
38C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
39#91565—21no—
40#91549—21no—
41#91449C2211yescharacteristic
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43#91410—21no—
44#91408—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic
47C2×#6663C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91269—24no—
51#91260—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C5×#816C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58C3×#3952C2211yescharacteristic
59C3×#3952C2211yescharacteristic
60#90975C2211yescharacteristic
61#90973C2211yescharacteristic
62#90973C2211yescharacteristic
63#90969C2211yescharacteristic
64#78680—51nomaximal, Hall
65C2×#4147—31no—
66C2×#4062—31no—
67C2×#4061—31no—
68#65942—31no—
69C5×#448—31no—
70#65517—31no—
71#65461—31no—
72#65459—31no—
73#65326—31no—
74#65099—31no—
75#65097—31no—
76#65092—31no—
77D5×#103—31no—
78#65022—31no—
79#65016D311yescharacteristic, complemented
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6817—22no—
83#6817—22no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6—22no—
93C2×C5×Dic6—22no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C3×#709—22no—
99C3×#709—22no—
100C2×C3×D20D411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1201—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113#6779—28no—
114#6779—28no—
115C2×D5×Dic3—21no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6773—22no—
119#6773—22no—
120#6773—22no—
121#6773D414yescomplemented
122#6772—22no—
123#6772—22no—
124D15⋊Q8—28no—
125#6766—28no—
126D5×Dic6—22no—
127D5×Dic6—22no—
128D5×Dic6—22no—
129D5×Dic6D414yescomplemented
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6719—21no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135Dic60—22no—
136#6706—22no—
137C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C5×#204—22no—
140C5×#204—22no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#676—22no—
144C3×C8×D5—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6668—21no—
147(C2×D3)⋊Dic5—21no—
148#6665—21no—
149#6663—22no—
150#6663—22no—
151#6659—22no—
152#6654—22no—
153C2×#1010—51no—
154#5833—51no—
155C2×#909—51no—
156C2×#904—51no—
157C3×#408—51no—
158#5133—51no—
159C2×#816—51no—
160#4739—51no—
161#4739—51no—
162#4738—51no—
163#4738D511yescharacteristic, complemented
164#4734—51no—
165#4734—51no—
166#4733—51no—
167#4733—51no—
168C22×C5×Q8—31no—
169#4147—64no—
170#4147—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×#713—31no—
173C2×#713—61no—
174C2×Q8×D5—31no—
175C2×Q8×D5—31no—
176C2×Q8×D5—61no—
177C2×#711—31no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C2×#709—61no—
181C2×#709C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186C2×#689—31no—
187#4085—61no—
188#4084—31no—
189#4084—61no—
190C2×#687—31no—
191C2×#686—31no—
192#4070—31no—
193#4062—64no—
194#4061—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×#677—31no—
197C2×#676C2×D311yescharacteristic
198C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#103—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3967—31no—
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3953—31no—
210#3952C2×D311yescharacteristic
211#3952C2×D311yescharacteristic
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3941—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—24no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229D60—21no—
230D60C2×D412yes—
231C4×D15—24no—
232Dic30—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C5×#67—81no—
237C2×C5×Dic3—24no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—21no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—21no—
243C5×Dic6—24no—
244C5×Dic6—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6C2×D412yes—
247C5×Dic6C2×D412yes—
248C3×C22⋊D5—22no—
249C3×C22⋊D5—22no—
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C3×D20—22no—
253C3×C4×D5—21no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5C2×D412yes—
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257C3×Dic10—22no—
258#1204—24no—
259#1204—24no—
260#1202—24no—
261#1202—24no—
262#1201—42no—
263#1201—81no—
264#1200—24no—
265#1200—24no—
266D3×Dic5—42no—
267D5×Dic3—24no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—81no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3×C5×C8—21no—
272C3×#168—21no—
273C3×#168—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×D3×Q8—101no—
278C2×#237—101no—
279C2×#237—101no—
280C2×#237—101no—
281C2×#235—51no—
282C2×#235—51no—
283C2×#235—51no—
284C2×#235—51no—
285C22×Dic6—51no—
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×M16—51no—
289C22×C3×C8—51no—
290#946—101no—
291#939—101no—
292#939—101no—
293#938—101no—
294#930—51no—
295#930C2×D511yescharacteristic
296C2×C4⋊Dic3—51no—
297#924—51no—
298#924—51no—
299#909—104no—
300C2×Dic12—51no—
301C2×Dic12—51no—
302C2×Dic12—51no—
303#904—104no—
304C2×D24—51no—
305C2×#204—51no—
306C2×#204—51no—
307C2×#204C2×D511yescharacteristic
308C2×#204C2×D511yescharacteristic
309C3×C22⋊C8—51no—
310C3×C22⋊C8—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
313#821—51no—
314#821—51no—
315#816—51no—
316#816—51no—
317#816—51no—
318#816—51no—
319#816C2×D511yescharacteristic
320#816C2×D511yescharacteristic
321C2×C5×Q8—31no—
322C2×C5×Q8—31no—
323C2×C5×Q8—62no—
324C2×C5×Q8—62no—
325C2×C5×Q8—61no—
326C2×C5×D4—31no—
327C2×C5×D4—61no—
328C22×C4×C5—61no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—61no—
331C2×C22⋊D5—61no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
334C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
335C22×Dic5—61no—
336#713—34no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339#713—68no—
340#713—62no—
341Q8×D5—34no—
342Q8×D5—68no—
343Q8×D5—62no—
344Q8×D5—62no—
345Q8×D5—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352#709—68no—
353#709—68no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20D1211yescharacteristic
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×C4×D5—61no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
365C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic10—31no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10D1211yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#689—62no—
381#687—62no—
382#686—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—31no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391#677—62no—
392#676—22no—
393C8×D5—22no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—31no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—51no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—22no—
414C2×D15—41no—
415C2×D15—41no—
416C2×C5×D3—41no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C2×C3×D5—21no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5#12012yes—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428Dic15—22no—
429Dic15—41no—
430Dic15—41no—
431C3×Dic5—21no—
432C3×Dic5#12012yes—
433C5×Dic3—22no—
434C5×Dic3—22no—
435C5×Dic3—41no—
436C3×#41—102no—
437C3×#41—102no—
438C2×C3×Q8—51no—
439C2×C3×D4—51no—
440C2×C3×D4—51no—
441C2×C3×D4—51no—
442C22×C3×C4—51no—
443C22×C3×C4—51no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—21no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C2×#67—101no—
451C22×Dic3—21no—
452C22×Dic3—101no—
453C22×Dic3—101no—
454C22×Dic3—101no—
455D3×Q8—108no—
456#237—108no—
457#237—108no—
458#237—108no—
459#235—54no—
460#235—102no—
461#235—102no—
462#235—102no—
463#235—102no—
464#235—102no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12C22×D511yescharacteristic
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3—101no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×C4×D3—101no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6—22no—
475C2×Dic6—22no—
476C2×Dic6—51no—
477C2×Dic6—54no—
478C2×Dic6—51no—
479C2×Dic6—102no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—101no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—102no—
484C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×M16—102no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—102no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
492#217—101no—
493#217—101no—
494(C2×D3)⋊C4—21no—
495(C2×D3)⋊C4—101no—
496C4⋊Dic3—51no—
497C4⋊Dic3—101no—
498C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
499Dic3⋊C4—101no—
500Dic3⋊C4—101no—
501Dic12—102no—
502Dic12—102no—
503Dic12—102no—
504D24—102no—
505#204—22no—
506#204—22no—
507#204—102no—
508#204—102no—
509C23×C5—61no—
510C23×C5C2×D1211yescharacteristic
511C22×D5—61no—
512C22×D5C2×D1211yescharacteristic
513C22×D5C2×D1211yescharacteristic
514C5×Q8—32no—
515C5×Q8—32no—
516C5×Q8—64no—
517C5×Q8—61no—
518C5×Q8—61no—
519C5×D4—61no—
520C5×D4—61no—
521C5×D4—241no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—64no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
529C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
530C22⋊D5—22no—
531C22⋊D5—22no—
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—61no—
536C2×Dic5—61no—
537C2×Dic5—61no—
538C2×Dic5—122no—
539C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
540C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
541D20—22no—
542D20—32no—
543D20—64no—
544D20—64no—
545D20—61no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—64no—
552C4×D5—64no—
553C4×D5—241no—
554C4×D5D3×D412yes—
555C4×D5D3×D412yes—
556Dic10—22no—
557Dic10—32no—
558Dic10—64no—
559Dic10—61no—
560Dic10—64no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—21no—
565#168—21no—
566#168—21no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—31no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—31no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—51no—
592C22×C8—51no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—31no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—151no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—42no—
619C3×D5—22no—
620C3×D5—41no—
621C5×D3—81no—
622C23×C3—51no—
623C23×C3—51no—
624C23×C3D4×D511yescharacteristic
625C22×D3—21no—
626C22×D3—101no—
627C3×Q8—102no—
628C3×D4—102no—
629C3×D4—102no—
630C3×D4—102no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—51no—
634C2×C3×C4—52no—
635C2×C3×C4—52no—
636C2×C3×C4—51no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
640C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
641#67—81no—
642#67—104no—
643#67—104no—
644#67—104no—
645#67—202no—
646#67—401no—
647C2×Dic3—24no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—104no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—401no—
657D12—21no—
658D12—21no—
659D12—52no—
660D12—101no—
661C4×D3—104no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—202no—
665Dic6—24no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—52no—
669Dic6—104no—
670Dic6—104no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6D4×D512yes—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—21no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—121no—
684C22×C5—121no—
685C22×C5—121no—
686C22×C5C22×D1211yescharacteristic
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—62no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5#88212yes—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—62no—
698C4×C5—62no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—21no—
703Dic5—62no—
704Dic5—121no—
705Dic5—121no—
706Dic5#88212yes—
707#41—102no—
708#41—102no—
709#41—154no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—302no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—308no—
716#41—308no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—62no—
724C2×Q8—62no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—154no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8—308no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—62no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—102no—
766C2×C8—51no—
767C2×C8—51no—
768C2×C8—102no—
769C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—151no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—52no—
785C22×C3—101no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3—101no—
788C22×C3—101no—
789C22×C3—101no—
790C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×D3—41no—
792C2×D3—41no—
793C2×D3—41no—
794C2×D3—102no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—52no—
799C3×C4—101no—
800C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802Dic3—22no—
803Dic3—22no—
804Dic3—41no—
805Dic3—102no—
806Dic3—201no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—241no—
810C2×C5C2×#88211yescharacteristic
811C2×C5#575111yescharacteristic
812C2×C5#575311yescharacteristic
813D5—22no—
814D5—41no—
815D5—122no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—61no—
819C23—301no—
820C23D5×D1211yescharacteristic
821Q8—32no—
822Q8—32no—
823Q8—64no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—102no—
827Q8—152no—
828Q8—304no—
829Q8—304no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8—301no—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—152no—
839D4—241no—
840D4—304no—
841D4—304no—
842D4—304no—
843D4—301no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—64no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D5×D1211yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—101no—
873C8—101no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—102no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3D5×#12011yescharacteristic
878C2×C3#6609611yescharacteristic
879C2×C3#6611311yescharacteristic
880D3—81no—
881D3—202no—
882C5#7868011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—52no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—121no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—302no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D5×D1211yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—52no—
901C4—62no—
902C4—62no—
903C4—101no—
904C4—121no—
905C4—302no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061177311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—102no—
913C2—201no—
914C2—241no—
915C2—602no—
916C2D5×#88211yescharacteristic
917C2#1175396011yescharacteristic
918C2#1175404011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92000C2semidirect
2. #11754312C2semidirect
3. C2×#91269C2semidirect
4. C2×#91260C2semidirect
5. #11750834C2semidirect
6. C5×#4738C2semidirect
7. C3×#65016C2semidirect
8. #11748561C2semidirect
9. #11748526C2semidirect
10. #11748165C2semidirect
11. #11748130C2semidirect
12. #11748127C2semidirect
13. #11747900C2semidirect
14. #11747606C2semidirect
15. D5×#816C2semidirect
79. #65016D3semidirect
121. #6773D4semidirect
129. D5×Dic6D4semidirect
163. #4738D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#78680semidirect
910. C3#10611773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920002
#117543122
C2×#912692
C2×#912602
#117508342
C5×#47382
C3×#650162
#117485612
#117485262
#117481652
#117481302
#117481272
#117479002
#117476062
D5×#8162
#106117733
#786805