Finite Group Databasebeta

← #14424855

Subgroups — #14424855

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610411—31nomaximal, Hall
17C22×Dic30C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6780—21no—
21C2×#6780—21no—
22C2×#6772—21no—
23C2×#6769C2211yescharacteristic
24C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
25C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
26#92001—24no—
27#92001—24no—
28C2×#6765C2211yescharacteristic
29C2×#6765C2211yescharacteristic
30C2×D5×Dic6—21no—
31#91819C2211yescharacteristic
32C2×#6706C2211yescharacteristic
33C2×#6706C2211yescharacteristic
34C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic
39#91558—21no—
40#91557—21no—
41#91460C2211yescharacteristic
42D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
43#91424—21no—
44#91416—21no—
45#91369C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51#91263—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic
54#91100C2211yescharacteristic
55C5×#830C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#3953C2211yescharacteristic
59C3×#3948C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90974C2211yescharacteristic
62#90971C2211yescharacteristic
63#90965C2211yescharacteristic
64#80232—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66#66167—31no—
67C2×#4055—31no—
68C2×#4050—31no—
69C5×#408—31no—
70#65422—31no—
71C2×#3948—31no—
72#65028—31no—
73#65028—31no—
74#65027—31no—
75#65027—31no—
76#65023—31no—
77#65023—31no—
78#65022—31no—
79#65022D311yescharacteristic, complemented
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30—22no—
86C2×Dic30—22no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67D411yescharacteristic
90C2×C5×#67D411yescharacteristic
91C5×#235—22no—
92C5×#235—22no—
93C2×C5×D12D411yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6D411yescharacteristic
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×#709—22no—
99C3×#709—22no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1201—21no—
109C2×#1201—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×D3×Dic5—21no—
112C2×D3×Dic5—21no—
113C2×D3×Dic5—21no—
114#6780—28no—
115#6780—28no—
116C2×D5×Dic3—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118#6772—28no—
119#6769—22no—
120#6769—22no—
121D3×Dic10—22no—
122D3×Dic10—22no—
123D3×Dic10—22no—
124D3×Dic10D414yescomplemented
125#6765—22no—
126#6765—22no—
127#6765—22no—
128#6765D414yescomplemented
129D5×Dic6—28no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132#6714—21no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6706—22no—
135#6706—22no—
136C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
139C5×D3×C8—22no—
140C3×C22⋊Dic5—21no—
141C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C3×#683—21no—
143C3×Dic20—22no—
144C3×#677—22no—
145Dic3⋊Dic5—21no—
146#6669—21no—
147#6667—21no—
148(C2×D3)⋊Dic5—21no—
149#6662—22no—
150#6662—22no—
151#6658—22no—
152#6653—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#916—51no—
156#5629—51no—
157C3×#452—51no—
158#5238—51no—
159#5186—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4806—51no—
163D3×#103—51no—
164#4781—51no—
165#4771—51no—
166#4738—51no—
167#4727D511yescharacteristic, complemented
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—61no—
172C2×#711—61no—
173C2×#711—61no—
174C2×#711—61no—
175C2×#709—31no—
176C2×#709—31no—
177C2×#709—31no—
178C2×#709C2×D311yescharacteristic
179C22×Dic10—31no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—31no—
182C2×C5×M16—31no—
183C22×C5×C8—31no—
184#4092—61no—
185#4085—61no—
186#4085—61no—
187#4084—61no—
188#4076—31no—
189#4076—31no—
190C2×C4⋊Dic5—31no—
191#4070—31no—
192#4070C2×D311yescharacteristic
193#4055—64no—
194C2×Dic20—31no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×Dic20C2×D311yescharacteristic
197#4050—64no—
198C2×D40—31no—
199C2×#677—31no—
200C2×#677—31no—
201C2×#677—31no—
202C2×#677C2×D311yescharacteristic
203C5×C22⋊C8—31no—
204C5×C22⋊C8—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
207#3953—31no—
208#3953C2×D311yescharacteristic
209#3948—31no—
210#3948—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3948—31no—
214#3948C2×D311yescharacteristic
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15—21no—
218C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—81no—
226C2×Dic15—24no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232Dic30—24no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236Dic30C2×D412yes—
237C5×#67—22no—
238C5×#67—22no—
239C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
241C5×D12—22no—
242C4×C5×D3—21no—
243C4×C5×D3—21no—
244C4×C5×D3C2×D412yes—
245C4×C5×D3C2×D412yes—
246C5×Dic6—22no—
247C3×C22⋊D5—24no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C3×D20—21no—
252C3×D20C2×D412yes—
253C3×C4×D5—24no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10C2×D412yes—
258#1204—24no—
259#1204—24no—
260#1203—42no—
261#1203—81no—
262#1201—24no—
263#1201—24no—
264#1200—42no—
265D3×Dic5—24no—
266D3×Dic5—24no—
267D3×Dic5—81no—
268D5×Dic3—24no—
269D5×Dic3—24no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3×C5×C8—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C2×C3×#41—51no—
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237—101no—
284C2×#235—101no—
285C2×#235C2×D511yescharacteristic
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6—101no—
288C2×C3×Q16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C22⋊Q8—51no—
291#946—51no—
292C2×#216—51no—
293C2×#216—51no—
294C2×#215—51no—
295C2×#213—51no—
296#930—51no—
297#918—104no—
298#916—104no—
299C2×#204—51no—
300C2×#204—51no—
301C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
302C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
303#896—101no—
304#895—51no—
305#895—101no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#884—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#102—51no—
311C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
312#835—51no—
313#832—51no—
314#830C2×D511yescharacteristic
315(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
316(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
317#816—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#810—51no—
321C5×#41—62no—
322C5×#41—62no—
323C2×C5×Q8—31no—
324C2×C5×D4—31no—
325C2×C5×D4—31no—
326C2×C5×D4—31no—
327C22×C4×C5—31no—
328C22×C4×C5—31no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—61no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339C22×Dic5—61no—
340Q8×D5—68no—
341#711—68no—
342#711—68no—
343#711—68no—
344#709—22no—
345#709—22no—
346#709—34no—
347#709—62no—
348#709—62no—
349#709—62no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20C22×D311yescharacteristic
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5—61no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—34no—
361C2×Dic10—62no—
362C2×Dic10—62no—
363C2×Dic10—62no—
364C2×Dic10—62no—
365C2×Dic10—61no—
366C2×Dic10—61no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—62no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×M16—62no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—62no—
375C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#685—61no—
380#685—61no—
381C4⋊Dic5—31no—
382C4⋊Dic5—61no—
383C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
384#683—21no—
385#683—61no—
386Dic20—22no—
387Dic20—62no—
388Dic20—62no—
389D40—62no—
390#677—22no—
391#677—62no—
392#677—62no—
393#677—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—51no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—31no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—41no—
414C2×D15—41no—
415C2×D15—41no—
416C2×C5×D3—21no—
417C2×C5×D3—21no—
418C2×C5×D3—21no—
419C2×C5×D3—21no—
420C2×C5×D3—21no—
421C2×C5×D3#12012yes—
422C2×C3×D5—22no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428Dic15—22no—
429Dic15—22no—
430Dic15—41no—
431C3×Dic5—22no—
432C3×Dic5—41no—
433C3×Dic5—41no—
434C5×Dic3—21no—
435C5×Dic3#12012yes—
436C3×#41—102no—
437C3×#41—102no—
438C2×C3×Q8—51no—
439C2×C3×Q8—51no—
440C2×C3×D4—51no—
441C2×C3×D4—101no—
442C22×C3×C4—101no—
443C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
444C2×#67—101no—
445C2×#67—101no—
446C2×#67—101no—
447C2×#67D2011yescharacteristic
448C2×#67D2011yescharacteristic
449C22×Dic3—101no—
450C22×Dic3—101no—
451C22×Dic3—101no—
452#239—102no—
453#239—102no—
454D3×Q8—54no—
455D3×Q8—102no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458#237—54no—
459#237—102no—
460#237—102no—
461#237—108no—
462#237—108no—
463#237—102no—
464#235—22no—
465#235—22no—
466#235—108no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12D2011yescharacteristic
471C2×C4×D3—101no—
472C2×C4×D3—101no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3—101no—
475C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
476C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
477C2×Dic6—51no—
478C2×Dic6—51no—
479C2×Dic6—108no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—102no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—101no—
485C2×Dic6D2011yescharacteristic
486C3×Q16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C4⋊C4—101no—
492C3×C22⋊C4—101no—
493#216—102no—
494#216—102no—
495#215—102no—
496#213—102no—
497(C2×D3)⋊C4—101no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500C4⋊Dic3—51no—
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505#204—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—22no—
508D3×C8—22no—
509C23×C5—31no—
510C23×C5—31no—
511C23×C5D3×D411yescharacteristic
512C22×D5—21no—
513C22×D5—61no—
514C5×Q8—62no—
515C5×D4—62no—
516C5×D4—62no—
517C5×D4—62no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—31no—
521C2×C4×C5—32no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—31no—
524C2×C4×C5—61no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
527C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
528C22⋊D5—24no—
529C22⋊D5—64no—
530C22⋊D5—64no—
531C22⋊D5—122no—
532C22⋊D5—241no—
533C22⋊D5—241no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—64no—
538C2×Dic5—64no—
539C2×Dic5—64no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—241no—
544D20—21no—
545D20—61no—
546D20—61no—
547D20D3×D412yes—
548C4×D5—24no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—122no—
552Dic10—21no—
553Dic10—21no—
554Dic10—21no—
555Dic10—32no—
556Dic10—32no—
557Dic10—64no—
558Dic10—64no—
559Dic10—64no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—21no—
565C5×C8—61no—
566C5×C8—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—51no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—51no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—31no—
592C22×C8—31no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—151no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—51no—
603#103—151no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—51no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—31no—
612C22⋊C8—31no—
613C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—81no—
619C3×D5—42no—
620C5×D3—22no—
621C5×D3—41no—
622C23×C3—101no—
623C23×C3C2×D2011yescharacteristic
624C22×D3—101no—
625C22×D3C2×D2011yescharacteristic
626C22×D3C2×D2011yescharacteristic
627C3×Q8—52no—
628C3×Q8—101no—
629C3×Q8—101no—
630C3×Q8—101no—
631C3×D4—52no—
632C3×D4—104no—
633C3×D4—101no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—104no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
642#67—22no—
643#67—22no—
644#67—104no—
645#67—104no—
646#67—401no—
647C2×Dic3—104no—
648C2×Dic3—104no—
649C2×Dic3—101no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
654C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
655D12—22no—
656D12—101no—
657D12—101no—
658D12—202no—
659D12—401no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—202no—
665C4×D3—401no—
666C4×D3D4×D512yes—
667C4×D3D4×D512yes—
668Dic6—22no—
669Dic6—52no—
670Dic6—52no—
671Dic6—104no—
672Dic6—104no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—104no—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—21no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—32no—
684C22×C5—61no—
685C22×C5—61no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D5—22no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—121no—
694C2×D5—121no—
695C2×D5—121no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—32no—
698C4×C5—61no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—22no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—62no—
705Dic5—62no—
706Dic5—121no—
707#41—62no—
708#41—62no—
709#41—102no—
710#41—102no—
711#41—154no—
712#41—302no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—308no—
718#41—308no—
719#41—308no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—154no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—302no—
727C2×Q8—302no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—308no—
734C2×Q8—301no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—31no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—102no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—102no—
761SD16—302no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—62no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—51no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—151no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—102no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C22×D2011yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C2×D3—21no—
791C2×D3—21no—
792C2×D3—21no—
793C2×D3—201no—
794C2×D3—201no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3#402812yes—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—102no—
799C3×C4—201no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—21no—
804Dic3—102no—
805Dic3—102no—
806Dic3—201no—
807Dic3#402812yes—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—62no—
810C2×C5—121no—
811C2×C5D3×#12011yescharacteristic
812C2×C5#577011yescharacteristic
813C2×C5#577911yescharacteristic
814D5—42no—
815D5—241no—
816C23—31no—
817C23—31no—
818C23—101no—
819C23—301no—
820C23D3×D2011yescharacteristic
821Q8—52no—
822Q8—62no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825Q8—101no—
826Q8—152no—
827Q8—152no—
828Q8—304no—
829Q8—304no—
830Q8—304no—
831Q8—301no—
832Q8—301no—
833D4—52no—
834D4—62no—
835D4—62no—
836D4—62no—
837D4—104no—
838D4—101no—
839D4—304no—
840D4—304no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—602no—
844D4—1201no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—31no—
849C2×C4—32no—
850C2×C4—32no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D3×D2011yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—61no—
873C8—61no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—202no—
876C2×C3C2×#402811yescharacteristic
877C2×C3#6608511yescharacteristic
878C2×C3#6608711yescharacteristic
879D3—22no—
880D3—41no—
881D3—401no—
882C5#8023211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—32no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—61no—
890C22—61no—
891C22—61no—
892C22—102no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—601no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22C2×D3×D2011yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—32no—
901C4—61no—
902C4—102no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—302no—
906C4—302no—
907C4—601no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061041111yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—62no—
913C2—121no—
914C2—202no—
915C2—1201no—
916C2D3×#402811yescharacteristic
917C2#1175397211yescharacteristic
918C2#1175404211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92001C2semidirect
2. #11754353C2semidirect
3. C2×#91272C2semidirect
4. C2×#91263C2semidirect
5. #11750839C2semidirect
6. C5×#4727C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748564C2semidirect
9. #11748513C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748147C2semidirect
12. #11748138C2semidirect
13. #11748132C2semidirect
14. #11748125C2semidirect
15. D3×#3948C2semidirect
79. #65022D3semidirect
124. D3×Dic10D4semidirect
128. #6765D4semidirect
167. #4727D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80232semidirect
910. C3#10610411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920012
#117543532
C2×#912722
C2×#912632
#117508392
C5×#47272
C3×#650222
#117485642
#117485132
#117481612
#117481472
#117481382
#117481322
#117481252
D3×#39482
#106104113
#802325