Finite Group Databasebeta

← #14424856

Subgroups — #14424856

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611963—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×#6782—21no—
21C2×#6782—21no—
22C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#6769—21no—
25#92004—24no—
26#92004—24no—
27C2×#6768C2211yescharacteristic
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic10—21no—
30C2×#6766C2211yescharacteristic
31C2×#6705C2211yescharacteristic
32C2×C8×D15C2211yescharacteristic
33C5×#924C2211yescharacteristic
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic
35C2×C5×#204C2211yescharacteristic
36C3×#4076C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic
39#91550—21no—
40#91533—21no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91459—21no—
43#91437C2211yescharacteristic
44#91431—21no—
45#91383C2211yescharacteristic
46C2×#6661C2211yescharacteristic
47C2×#6661C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91278—24no—
51#91276—24no—
52C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#91114C2211yescharacteristic
54#91104C2211yescharacteristic
55#91104C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic
57C5×#816C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic
59C3×#3948C2211yescharacteristic
60#90972C2211yescharacteristic
61#90970C2211yescharacteristic
62#90970C2211yescharacteristic
63#90966C2211yescharacteristic
64#80042—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×#4064—31no—
67C2×#4062—31no—
68#65963—31no—
69C5×#452—31no—
70#65527—31no—
71#65475—31no—
72#65462—31no—
73#65339—31no—
74#65095—31no—
75D5×#103—31no—
76#65070—31no—
77#65060—31no—
78#65027D311yescharacteristic, complemented
79#65016—31no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×#1220D411yescharacteristic
83#6817—22no—
84#6817—22no—
85C2×D60D411yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×Dic30D411yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C5×#235—22no—
91C5×#235—22no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10—22no—
101C2×C3×Dic10—22no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×#1204—21no—
105C2×#1204—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1202—21no—
109C2×#1202—21no—
110C2×#1200—21no—
111C2×#1200—21no—
112C2×#1200—21no—
113#6782—28no—
114#6782—28no—
115C2×D3×Dic5—21no—
116C2×D3×Dic5—21no—
117C2×D5×Dic3—21no—
118D15⋊Q8—22no—
119D15⋊Q8—22no—
120D15⋊Q8—22no—
121D15⋊Q8D414yescomplemented
122#6769—28no—
123#6768—22no—
124#6768—22no—
125#6768—22no—
126#6768D414yescomplemented
127D3×Dic10—28no—
128#6766—22no—
129#6766—22no—
130C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
132C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
133C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
134#6705—22no—
135C8×D15—22no—
136C5×#217—21no—
137C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C5×Dic3⋊C4—21no—
139C5×Dic12—22no—
140C5×#204—22no—
141C3×#685—21no—
142C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C3×#677—22no—
144C3×#677—22no—
145#6669—21no—
146#6668—21no—
147#6667—21no—
148#6665—21no—
149#6661—22no—
150#6661—22no—
151#6655—22no—
152#6652—22no—
153C2×#1007—51no—
154C2×#916—51no—
155C2×#915—51no—
156#5608—51no—
157C3×#448—51no—
158#5228—51no—
159#5172—51no—
160#5170—51no—
161#5037—51no—
162#4809—51no—
163#4808—51no—
164#4803—51no—
165D3×#103—51no—
166#4733D511yescharacteristic, complemented
167#4727—51no—
168C2×C5×#41—31no—
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×#713—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×Q8×D5—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—61no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C22⋊Q8—31no—
185#4092—31no—
186C2×#689—31no—
187C2×#689—31no—
188C2×#688—31no—
189C2×#686—31no—
190#4076C2×D311yescharacteristic
191#4064—64no—
192#4062—64no—
193C2×#677C2×D311yescharacteristic
194C2×#677C2×D311yescharacteristic
195C2×#676—31no—
196C2×C8×D5—31no—
197#4042—61no—
198#4041—31no—
199#4041—61no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4030—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948C2×D311yescharacteristic
212#3948C2×D311yescharacteristic
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×D15C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×C5×D3—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—22no—
226#1220—22no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—22no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15C2×D412yes—
233C4×D15C2×D412yes—
234Dic30—22no—
235C5×#67—24no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C4×C5×D3—24no—
242C5×Dic6—21no—
243C5×Dic6—21no—
244C5×Dic6—21no—
245C5×Dic6C2×D412yes—
246C3×C22⋊D5—81no—
247C2×C3×Dic5—24no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C3×D20—21no—
252C3×D20—21no—
253C3×Dic10—24no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10C2×D412yes—
257C3×Dic10C2×D412yes—
258#1204—24no—
259#1204—24no—
260#1203—24no—
261#1203—24no—
262#1202—42no—
263#1202—81no—
264#1200—24no—
265#1200—24no—
266#1200—81no—
267D3×Dic5—24no—
268D3×Dic5—24no—
269D5×Dic3—42no—
270C3×C5×C8—21no—
271C3×C5×C8—21no—
272C3⋊#168—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C22×C3×Q8—51no—
275#1007—104no—
276#1007—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×#239—51no—
279C2×#239—101no—
280C2×D3×Q8—51no—
281C2×D3×Q8—51no—
282C2×D3×Q8—101no—
283C2×#237—51no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—101no—
286C2×#235—101no—
287C2×#235C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#121—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#939—101no—
294#938—51no—
295#938—101no—
296C2×#214—51no—
297C2×#213—51no—
298#924C2×D511yescharacteristic
299#916—104no—
300#915—104no—
301C2×Dic12C2×D511yescharacteristic
302C2×#204C2×D511yescharacteristic
303C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
304C2×D3×C8—51no—
305#897—51no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#878—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#103—51no—
311C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
312#835—51no—
313#835—51no—
314#830—51no—
315#821C2×D511yescharacteristic
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317(C2×D3)⋊C8—51no—
318#816C2×D511yescharacteristic
319#810—51no—
320#809—51no—
321C5×#41—62no—
322C5×#41—62no—
323C2×C5×Q8—31no—
324C2×C5×Q8—31no—
325C2×C5×D4—31no—
326C2×C5×D4—61no—
327C22×C4×C5—61no—
328C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
329C2×C22⋊D5—21no—
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337#713—62no—
338#713—62no—
339Q8×D5—34no—
340Q8×D5—62no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343#711—34no—
344#711—62no—
345#711—62no—
346#711—68no—
347#711—68no—
348#711—62no—
349#709—68no—
350#709—62no—
351#709—62no—
352C2×D20—31no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20C22×D311yescharacteristic
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×C4×D5—61no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—31no—
366C2×Dic10—68no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—61no—
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×Q16—62no—
372C5×SD16—62no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C4⋊C4—61no—
377C5×C22⋊C4—61no—
378#689—62no—
379#689—62no—
380#688—62no—
381#686—62no—
382#685—21no—
383#685—61no—
384#685—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390#677—22no—
391#677—22no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—31no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—151no—
403#449—151no—
404#448—51no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—21no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×D15—21no—
414C2×D15—21no—
415C2×D15—21no—
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15#12012yes—
419C2×C5×D3—22no—
420C2×C5×D3—41no—
421C2×C5×D3—41no—
422C2×C3×D5—41no—
423C2×C3×D5—41no—
424C2×C3×D5—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428Dic15—21no—
429Dic15#12012yes—
430C3×Dic5—22no—
431C3×Dic5—22no—
432C3×Dic5—41no—
433C5×Dic3—22no—
434C5×Dic3—41no—
435C5×Dic3—41no—
436C2×C3×Q8—51no—
437C2×C3×Q8—51no—
438C2×C3×Q8—102no—
439C2×C3×Q8—102no—
440C2×C3×Q8—101no—
441C2×C3×D4—51no—
442C2×C3×D4—101no—
443C22×C3×C4—101no—
444C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
445C2×#67—21no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—51no—
448C2×#67—101no—
449C2×#67—101no—
450C22×Dic3—101no—
451#239—54no—
452#239—108no—
453#239—102no—
454#239—102no—
455#239—102no—
456D3×Q8—54no—
457D3×Q8—102no—
458D3×Q8—102no—
459D3×Q8—108no—
460D3×Q8—102no—
461#237—102no—
462#237—102no—
463#235—22no—
464#235—22no—
465#235—102no—
466#235—102no—
467#235—108no—
468#235—108no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—51no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×C4×D3—101no—
478C2×C4×D3—101no—
479C2×C4×D3—101no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×Dic6—51no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
485C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
486C3×SD16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C22⋊C4—101no—
492#217—21no—
493#217—101no—
494#216—102no—
495#216—102no—
496#214—102no—
497#213—102no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—21no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—22no—
506#204—22no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—61no—
510C23×C5D3×D411yescharacteristic
511C22×D5—21no—
512C22×D5—31no—
513C22×D5—31no—
514C5×Q8—32no—
515C5×Q8—61no—
516C5×Q8—61no—
517C5×Q8—61no—
518C5×D4—32no—
519C5×D4—64no—
520C5×D4—61no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—64no—
524C2×C4×C5—61no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—64no—
530C22⋊D5—64no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—62no—
533C22⋊D5—81no—
534C2×Dic5—24no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—31no—
540C2×Dic5—64no—
541C2×Dic5—64no—
542D20—21no—
543D20—21no—
544D20—62no—
545D20—122no—
546D20—241no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—32no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—64no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—122no—
554C4×D5—241no—
555Dic10—24no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—64no—
559Dic10—64no—
560Dic10—62no—
561Dic10D3×D412yes—
562Dic10D3×D412yes—
563C5×C8—21no—
564C5×C8—21no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—31no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—151no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41—301no—
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—31no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—51no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—151no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—31no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—51no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—51no—
604#103—51no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—31no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—151no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×C3×C5#57711yescharacteristic
617C2×C3×C5#57811yescharacteristic
618D15—22no—
619D15—41no—
620C3×D5—81no—
621C5×D3—42no—
622C23×C3—101no—
623C23×C3D4×D511yescharacteristic
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3—51no—
627C3×Q8—52no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—104no—
630C3×Q8—101no—
631C3×Q8—101no—
632C3×D4—101no—
633C3×D4—101no—
634C3×D4—401no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—104no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
642C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
643#67—24no—
644#67—102no—
645#67—102no—
646#67—202no—
647#67—401no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—51no—
652C2×Dic3—51no—
653C2×Dic3—202no—
654D12—21no—
655D12—102no—
656D12—104no—
657D12—104no—
658D12D4×D512yes—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—52no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—104no—
665C4×D3—104no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—401no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—104no—
673Dic6—104no—
674Dic6—102no—
675Dic6D4×D512yes—
676C3×C8—21no—
677C3×C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—62no—
684C22×C5—121no—
685C22×C5—121no—
686C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×D5—32no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—62no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5—121no—
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
702Dic5—22no—
703Dic5—22no—
704Dic5—32no—
705Dic5—41no—
706Dic5—61no—
707#41—62no—
708#41—62no—
709#41—154no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—308no—
714#41—308no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—302no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—102no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—154no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—308no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—302no—
734C2×Q8—302no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—151no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—62no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—102no—
762SD16—102no—
763SD16—302no—
764D8—302no—
765M16—302no—
766C2×C8—151no—
767C2×C8—151no—
768C2×C8—302no—
769C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
770C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—61no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—201no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—22no—
789C2×D3—41no—
790C2×D3—41no—
791C2×D3—52no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—102no—
799C3×C4—102no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—22no—
804Dic3—41no—
805Dic3—41no—
806Dic3—52no—
807Dic3—101no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—122no—
810C2×C5D3×#12011yescharacteristic
811C2×C5#576211yescharacteristic
812C2×C5#577911yescharacteristic
813D5—62no—
814D5—81no—
815D5—121no—
816C23—61no—
817C23—101no—
818C23—151no—
819C23—151no—
820C23#677711yescharacteristic
821Q8—32no—
822Q8—52no—
823Q8—52no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—104no—
828Q8—101no—
829Q8—101no—
830Q8—302no—
831Q8—304no—
832Q8—304no—
833D4—32no—
834D4—64no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—302no—
839D4—304no—
840D4—304no—
841D4—302no—
842D4—302no—
843D4—401no—
844D4—602no—
845D4—1201no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—64no—
849C2×C4—61no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—151no—
857C2×C4—152no—
858C2×C4—152no—
859C2×C4—151no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—304no—
863C2×C4—304no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4#677711yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6610411yescharacteristic
878C2×C3#6611311yescharacteristic
879D3—42no—
880D3—102no—
881D3—201no—
882C5#8004211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—62no—
887C22—121no—
888C22—121no—
889C22—152no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22C2×#677711yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—62no—
901C4—102no—
902C4—102no—
903C4—121no—
904C4—121no—
905C4—152no—
906C4—201no—
907C4—301no—
908C4D3×D4×D511yescharacteristic
909C4D3×D4×D511yescharacteristic
910C3#1061196311yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—122no—
913C2—302no—
914C2—401no—
915C2—601no—
916C2#1175320711yescharacteristic
917C2#1175398011yescharacteristic
918C2#1175404311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92004C2semidirect
2. #11754374C2semidirect
3. C2×#91278C2semidirect
4. C2×#91276C2semidirect
5. #11750828C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65027C2semidirect
8. #11748555C2semidirect
9. #11748517C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11748146C2semidirect
12. #11748131C2semidirect
13. #11747891C2semidirect
14. #11747889C2semidirect
15. #11747609C2semidirect
78. #65027D3semidirect
121. D15⋊Q8D4semidirect
126. #6768D4semidirect
166. #4733D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80042semidirect
910. C3#10611963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920042
#117543742
C2×#912782
C2×#912762
#117508282
C5×#47332
C3×#650272
#117485552
#117485172
#117481582
#117481462
#117481312
#117478912
#117478892
#117476092
#106119633
#800425