Finite Group Databasebeta

← #14424864

Subgroups — #14424864

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611819—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C3×#4150—24no—
19C3×#4150—24no—
20C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C2×C3×#711—21no—
23C2×C3×#711—21no—
24C2×C3×#711C2211yescharacteristic
25C2×C3×#711C2211yescharacteristic
26C2×C3×#709—21no—
27C2×C3×#709C2211yescharacteristic
28C22×C3×Dic10—21no—
29C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×#6772C2211yescharacteristic
31C2×#6718C2211yescharacteristic
32C2×#6716C2211yescharacteristic
33#91813C2211yescharacteristic
34C2×C5×#215C2211yescharacteristic
35C2×C5×#213C2211yescharacteristic
36C5×#930C2211yescharacteristic
37#91565—21no—
38#91549—21no—
39#91513—24no—
40#91490—24no—
41#91449C2211yescharacteristic
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43#91410—21no—
44#91408—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91116C2211yescharacteristic
54#91114C2211yescharacteristic
55C5×#835C2211yescharacteristic
56C5×#832C2211yescharacteristic
57C5×#830C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic
59#90971C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90970C2211yescharacteristic
62#90955C2211yescharacteristic
63#90955C2211yescharacteristic
64#84114—51nomaximal, Hall
65C2×#4150D311yescharacteristic, complemented
66C2×#4061—31no—
67C2×#4058—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528—31no—
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65097—31no—
75D5×#103—31no—
76#65072—31no—
77#65060—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—22no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C22×C3×Dic5—21no—
95C22×C3×Dic5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×Q8×D5—22no—
98C3×Q8×D5—22no—
99C3×Q8×D5—22no—
100C3×Q8×D5D414yescomplemented
101C3×#711—28no—
102C3×#711—28no—
103C3×#711—22no—
104C3×#711—22no—
105C3×#711—22no—
106C3×#711D414yescomplemented
107C3×#709—28no—
108C3×#709—22no—
109C3×#709—22no—
110C2×C3×D20D411yescharacteristic
111C2×C3×C4×D5—21no—
112C2×C3×C4×D5—21no—
113C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic10—28no—
116C2×C3×Dic10—21no—
117C2×C3×Dic10—21no—
118C2×C3×Dic10—21no—
119C2×C3×Dic10—22no—
120C2×C3×Dic10—22no—
121C2×C3×Dic10D411yescharacteristic
122C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
124C2×#1201—21no—
125C2×#1201—21no—
126C2×D3×Dic5—21no—
127C2×D5×Dic3—21no—
128#6772—22no—
129#6772—22no—
130#6719—21no—
131#6718—22no—
132#6716—22no—
133C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
134#6712—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C5×#215—22no—
138C5×#213—22no—
139C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6668—21no—
145(C2×D3)⋊Dic5—21no—
146#6665—21no—
147#6662—22no—
148#6662—22no—
149#6656—22no—
150#6656—22no—
151#6649—22no—
152D5×C3⋊C8—22no—
153C2×C3×2−1+4—51no—
154#5833—51no—
155C2×#950—51no—
156C2×#942—51no—
157#5239—51no—
158#5239—51no—
159#5238—51no—
160#5238D511yescharacteristic, complemented
161#5234—51no—
162#5232—51no—
163#5228—51no—
164#5228—51no—
165#5227—51no—
166#5227—51no—
167C2×#835—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4150—24no—
170#4150—24no—
171C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
172C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
173C2×#711—21no—
174C2×#711—21no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711C2×D311yescharacteristic
177C2×#711C2×D311yescharacteristic
178C2×#709—21no—
179C2×#709C2×D311yescharacteristic
180C22×Dic10—21no—
181C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689—31no—
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#687—31no—
192#4070—31no—
193#4061—64no—
194#4058—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×Dic20—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967—31no—
207#3964—31no—
208C22⋊#168—31no—
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C5×D3—21no—
219C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
220C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C3×C5×D4—24no—
224C3×C5×D4—21no—
225C3×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C3×C4×C5—24no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30—21no—
236C5×#67—81no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C3×C22⋊D5—24no—
241C3×C22⋊D5—22no—
242C3×C22⋊D5—24no—
243C3×C22⋊D5—22no—
244C2×C3×Dic5—24no—
245C2×C3×Dic5—24no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—24no—
249C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C3×D20—22no—
252C3×C4×D5—24no—
253C3×C4×D5—24no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5C2×D412yes—
257C3×C4×D5C2×D412yes—
258C3×Dic10—24no—
259C3×Dic10—24no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—22no—
263C3×Dic10—24no—
264C3×Dic10C2×D412yes—
265C3×Dic10C2×D412yes—
266#1201—42no—
267#1201—81no—
268D3×Dic5—42no—
269D5×Dic3—81no—
270C3⋊#168—21no—
271C3⋊#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C3×2−1+4—104no—
275C3×2−1+4—104no—
276C2×C3×#41—51no—
277C2×C3×#41—51no—
278C2×C3×#41—51no—
279C2×C3×#41—101no—
280C2×C3×#41—101no—
281C2×C3×#41—101no—
282C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×C3×Q8—51no—
284C22×C3×Q8—51no—
285C22×C3×Q8—51no—
286C22×C3×Q8—101no—
287C2×#235—51no—
288#950—104no—
289#946—101no—
290C2×#216—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#216—51no—
293#942—104no—
294C2×#215—51no—
295C2×#215—51no—
296C2×#215C2×D511yescharacteristic
297#939—101no—
298#939—101no—
299#938—101no—
300C2×#214—51no—
301C2×#213C2×D511yescharacteristic
302#930—51no—
303#930C2×D511yescharacteristic
304C2×C4⋊Dic3—51no—
305#924—51no—
306#924—51no—
307C2×#208—51no—
308C22×C3⋊C8—51no—
309#835—51no—
310#835—51no—
311#835—51no—
312#835—51no—
313#835—51no—
314#835C2×D511yescharacteristic
315#832—51no—
316#832C2×D511yescharacteristic
317#830—51no—
318#830—51no—
319#830—51no—
320#830C2×D511yescharacteristic
321C5×#41—22no—
322C5×#41—22no—
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—31no—
326C2×C5×D4—61no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—21no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
335C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—61no—
340Q8×D5—22no—
341Q8×D5—22no—
342Q8×D5—22no—
343Q8×D5#6714yescomplemented
344#711—28no—
345#711—28no—
346#711—22no—
347#711—22no—
348#711—22no—
349#711—62no—
350#711—62no—
351#711#6714yescomplemented
352#709—28no—
353#709—22no—
354#709—22no—
355C2×D20#6711yescharacteristic
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
360C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—28no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—21no—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—31no—
368C2×Dic10#6711yescharacteristic
369C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×D8—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—61no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—62no—
380#687—62no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—31no—
385C4⋊Dic5—61no—
386#683—61no—
387#683—61no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390Dic20—62no—
391Dic20—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—51no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—151no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—31no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—22no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C5×D3—41no—
417C2×C5×D3—41no—
418C2×C5×D3—41no—
419C2×C3×D5—21no—
420C2×C3×D5—21no—
421C2×C3×D5—21no—
422C2×C3×D5—21no—
423C2×C3×D5—21no—
424C2×C3×D5#12012yes—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—41no—
430Dic15—41no—
431C3×Dic5—21no—
432C3×Dic5—22no—
433C3×Dic5—22no—
434C3×Dic5#12012yes—
435C5×Dic3—41no—
436C3×#41—22no—
437C3×#41—22no—
438C3×#41—54no—
439C3×#41—102no—
440C3×#41—102no—
441C3×#41—108no—
442C3×#41—102no—
443C3×#41—102no—
444C3×#41—108no—
445C3×#41—108no—
446C3×#41—102no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×Q8—54no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—102no—
454C2×C3×Q8—102no—
455C2×C3×Q8—108no—
456C2×C3×Q8—102no—
457C2×C3×Q8—102no—
458C2×C3×Q8—102no—
459C2×C3×Q8—101no—
460C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3×D4—21no—
462C2×C3×D4—51no—
463C2×C3×D4—51no—
464C2×C3×D4—51no—
465C2×C3×D4—101no—
466C2×C3×D4—101no—
467C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
468C22×C3×C4—21no—
469C22×C3×C4—51no—
470C22×C3×C4—51no—
471C22×C3×C4—101no—
472C22×C3×C4—101no—
473C22×C3×C4—101no—
474C22×C3×C4—101no—
475C22×C3×C4—101no—
476C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
477C2×#67—21no—
478C2×#67—101no—
479C2×#67—101no—
480C22×Dic3—101no—
481#235—102no—
482#235—102no—
483C2×D12C22×D511yescharacteristic
484C2×C4×D3—101no—
485C2×Dic6—51no—
486#217—101no—
487#217—101no—
488#216—102no—
489#216—102no—
490#216—102no—
491#215—22no—
492#215—102no—
493#215—102no—
494#214—102no—
495#213—22no—
496(C2×D3)⋊C4—21no—
497(C2×D3)⋊C4—101no—
498C4⋊Dic3—51no—
499C4⋊Dic3—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503#208—102no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505C2×C3⋊C8—51no—
506C2×C3⋊C8—102no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
509C23×C5—21no—
510C23×C5—61no—
511C23×C5C2×#6711yescharacteristic
512C22×D5C2×#6711yescharacteristic
513C22×D5C2×#6711yescharacteristic
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8C2×#6712yes—
516C5×D4—24no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—61no—
519C5×D4—61no—
520C5×D4—241no—
521C5×D4C2×#6712yes—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—24no—
530C22⋊D5—22no—
531C22⋊D5—24no—
532C22⋊D5—22no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—24no—
536C2×Dic5—24no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—24no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—122no—
543C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
544C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
545D20—22no—
546C4×D5—24no—
547C4×D5—24no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—21no—
550C4×D5—241no—
551C4×D5C2×#6712yes—
552C4×D5C2×#6712yes—
553Dic10—24no—
554Dic10—24no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—22no—
558Dic10—24no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10C2×#6712yes—
562Dic10C2×#6712yes—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—61no—
566#168—61no—
5672−1+4—104no—
5682−1+4—104no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—51no—
571C2×#41—51no—
572C2×#41—101no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—151no—
576C2×#41D3×D511yescharacteristic
577C22×Q8—51no—
578C22×Q8—51no—
579C22×Q8—51no—
580C22×Q8—101no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—151no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—151no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—31no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—151no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—151no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—31no—
609#102—151no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—151no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—42no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619C3×D5—22no—
620C3×D5—41no—
621C5×D3—81no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3—51no—
624C23×C3—51no—
625C23×C3D4×D511yescharacteristic
626C22×D3—21no—
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—52no—
629C3×Q8—52no—
630C3×Q8—102no—
631C3×Q8—104no—
632C3×Q8—104no—
633C3×Q8—104no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8D4×D512yes—
637C3×D4—24no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—102no—
640C3×D4—102no—
641C3×D4—102no—
642C3×D4—104no—
643C3×D4—104no—
644C3×D4D4×D512yes—
645C2×C3×C4—24no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—51no—
650C2×C3×C4—52no—
651C2×C3×C4—52no—
652C2×C3×C4—51no—
653C2×C3×C4—104no—
654C2×C3×C4—104no—
655C2×C3×C4—104no—
656C2×C3×C4—104no—
657C2×C3×C4—104no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—81no—
665#67—202no—
666#67—401no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—101no—
670C2×Dic3—401no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673C4×D3—202no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676C3⋊C8—21no—
677C3⋊C8—21no—
678C3⋊C8—101no—
679C3⋊C8—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—121no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—121no—
689C22×C5C22×#6711yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5#95312yes—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C22×#6711yescharacteristic
700C4×C5C22×#6711yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—22no—
703Dic5—22no—
704Dic5—121no—
705Dic5—121no—
706Dic5#95312yes—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—54no—
710#41—102no—
711#41—102no—
712#41—108no—
713#41—102no—
714#41—102no—
715#41—108no—
716#41—108no—
717#41—102no—
718#41—302no—
719#41—302no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—54no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—102no—
727C2×Q8—102no—
728C2×Q8—108no—
729C2×Q8—102no—
730C2×Q8—102no—
731C2×Q8—102no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—151no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—51no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—302no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—302no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—62no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—151no—
769C2×C8—151no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—151no—
773C4⋊C4—301no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—301no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—22no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3—52no—
788C22×C3—101no—
789C22×C3—101no—
790C22×C3—101no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×D3—41no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—41no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—52no—
800C3×C4—101no—
801C3×C4—102no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—41no—
806Dic3—201no—
807Dic3—201no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—42no—
810C2×C5—241no—
811C2×C5#583711yescharacteristic
812C2×C5#583811yescharacteristic
813C2×C5C2×#95311yescharacteristic
814D5—22no—
815D5—41no—
816C23—21no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—61no—
820C23D5×#6711yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—52no—
823Q8—52no—
824Q8—102no—
825Q8—104no—
826Q8—104no—
827Q8—104no—
828Q8—101no—
829Q8—101no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8D5×#6712yes—
833D4—24no—
834D4—21no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—104no—
841D4—104no—
842D4—241no—
843D4—602no—
844D4—1201no—
845D4D5×#6712yes—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—52no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—104no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—104no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4D5×#6711yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—301no—
873C8—301no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—42no—
876C2×C3—102no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3D5×#12011yescharacteristic
879C2×C3#6610511yescharacteristic
880C2×C3#6610911yescharacteristic
881D3—81no—
882C5#8411411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—52no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—121no—
896C22—121no—
897C22—121no—
898C22C2×D5×#6711yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—52no—
902C4—101no—
903C4—102no—
904C4—102no—
905C4—121no—
906C4—601no—
907C4—601no—
908C4C2×D5×#6711yescharacteristic
909C4C2×D5×#6711yescharacteristic
910C3#1061181911yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—42no—
913C2—102no—
914C2—201no—
915C2—241no—
916C2#1175531711yescharacteristic
917C2#1175533811yescharacteristic
918C2D5×#95311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4150C2semidirect
2. C2×#91513C2semidirect
3. C2×#91490C2semidirect
4. #11754312C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. C5×#5238C2semidirect
7. #11749291C2semidirect
8. #11749267C2semidirect
9. D5×#835C2semidirect
10. #11749049C2semidirect
11. #11749024C2semidirect
12. #11748951C2semidirect
13. #11748556C2semidirect
14. #11748529C2semidirect
15. #11748482C2semidirect
65. C2×#4150D3semidirect
100. C3×Q8×D5D4semidirect
106. C3×#711D4semidirect
160. #5238D5semidirect
343. Q8×D5#67semidirect
351. #711#67semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#84114semidirect
910. C3#10611819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#41502
C2×#915132
C2×#914902
#117543122
#117513402
C5×#52382
#117492912
#117492672
D5×#8352
#117490492
#117490242
#117489512
#117485562
#117485292
#117484822
#106118193
#841145