Finite Group Databasebeta

← #14424865

Subgroups — #14424865

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611819—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18#92101—24no—
19#92101—24no—
20C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
21C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
22C2×#6819—21no—
23C2×#6819—21no—
24C2×#6819C2211yescharacteristic
25C2×#6819C2211yescharacteristic
26C2×#6817—21no—
27C2×#6817C2211yescharacteristic
28C22×Dic30—21no—
29C22×Dic30C2211yescharacteristic
30C2×#6768C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic
36C3×#4070C2211yescharacteristic
37#91558—21no—
38#91557—21no—
39#91524—24no—
40#91499—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91437C2211yescharacteristic
43#91432—21no—
44#91420—21no—
45#91390C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51C2×#6648C2211yescharacteristic
52C5×#835C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3964C2211yescharacteristic
57C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic
59#90975C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90974C2211yescharacteristic
62#90957C2211yescharacteristic
63#90957C2211yescharacteristic
64#80232—51nomaximal, Hall
65C2×#4150—31no—
66C2×#4061—31no—
67C2×#4058—31no—
68#65942—31no—
69C5×#449—31no—
70#65528D311yescharacteristic, complemented
71#65459—31no—
72#65447—31no—
73#65329—31no—
74#65097—31no—
75D5×#103—31no—
76#65072—31no—
77#65060—31no—
78#65028—31no—
79#65016—31no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—22no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220D411yescharacteristic
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C22×Dic15—21no—
92C22×Dic15—21no—
93C22×Dic15—21no—
94Q8×D15—22no—
95Q8×D15—22no—
96Q8×D15—22no—
97Q8×D15D414yescomplemented
98#6819—28no—
99#6819—28no—
100#6819—22no—
101#6819—22no—
102#6819—22no—
103#6819D414yescomplemented
104#6817—28no—
105#6817—22no—
106#6817—22no—
107C2×D60D411yescharacteristic
108C2×C4×D15—21no—
109C2×C4×D15—21no—
110C2×C4×D15C2311yescharacteristic
111C2×C4×D15C2311yescharacteristic
112C2×Dic30—28no—
113C2×Dic30—21no—
114C2×Dic30—21no—
115C2×Dic30—21no—
116C2×Dic30—22no—
117C2×Dic30—22no—
118C2×Dic30D411yescharacteristic
119C2×Dic30C2311yescharacteristic
120C2×Dic30C2311yescharacteristic
121C2×C5×#67—21no—
122C2×C5×D12C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
124C2×#1203—21no—
125C2×#1203—21no—
126C2×#1200—21no—
127C2×D3×Dic5—21no—
128#6768—22no—
129#6768—22no—
130C5×#215—22no—
131C5×#213—22no—
132C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×C22⋊Dic5—21no—
137C3×#689—22no—
138C3×#687—22no—
139C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#683—21no—
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—21no—
144#6669—21no—
145#6667—21no—
146(C2×D3)⋊Dic5—21no—
147#6662—22no—
148#6662—22no—
149#6659—22no—
150#6659—22no—
151#6651—22no—
152#6648—22no—
153C2×#1010—51no—
154C2×#918—51no—
155C2×#916—51no—
156#5629—51no—
157C3×#452—51no—
158#5238D511yescharacteristic, complemented
159#5186—51no—
160#5173—51no—
161#5050—51no—
162#4806—51no—
163D3×#103—51no—
164#4781—51no—
165#4771—51no—
166#4738—51no—
167#4727—51no—
168C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
169#4150—64no—
170#4150—64no—
171C2×Q8×D5—31no—
172C2×Q8×D5—31no—
173C2×#711—31no—
174C2×#711—31no—
175C2×#711—31no—
176C2×#711—61no—
177C2×#711—61no—
178C2×#709—31no—
179C2×#709—61no—
180C22×Dic10—31no—
181C22×Dic10—61no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#121—31no—
185C2×#689C2×D311yescharacteristic
186#4085—61no—
187#4084—31no—
188#4084—61no—
189C2×#687—31no—
190C2×#687—31no—
191C2×#687C2×D311yescharacteristic
192#4070C2×D311yescharacteristic
193#4061—64no—
194#4058—64no—
195C2×Dic20—31no—
196C2×Dic20—31no—
197C2×#676—31no—
198C2×C8×D5—31no—
199#4043—31no—
200D5×C4⋊C4—31no—
201#4030—61no—
202#4024—61no—
203C5×#103—31no—
204C5×#102—31no—
205C5×C22⋊C8—31no—
206#3967C2×D311yescharacteristic
207#3964C2×D311yescharacteristic
208C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
209#3952—31no—
210#3952—31no—
211#3948—31no—
212#3948—31no—
213#3942—31no—
214#3942—31no—
215#3013—151noSylow
216C23×C3×C5—21no—
217C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×D15C2×D411yescharacteristic
219C22×D15C2×D411yescharacteristic
220C22×C5×D3—21no—
221C3×C5×Q8—21no—
222C3×C5×Q8C2×D412yes—
223C3×C5×D4—24no—
224C3×C5×D4—21no—
225C3×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C3×C4×C5—24no—
227C2×C3×C4×C5—21no—
228C2×C3×C4×C5—21no—
229C2×C3×C4×C5—21no—
230C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—24no—
233#1220—22no—
234#1220—24no—
235#1220—22no—
236C2×Dic15—24no—
237C2×Dic15—24no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—24no—
241C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
243D60—22no—
244C4×D15—24no—
245C4×D15—24no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15C2×D412yes—
249C4×D15C2×D412yes—
250Dic30—24no—
251Dic30—24no—
252Dic30—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—22no—
255Dic30—24no—
256Dic30C2×D412yes—
257Dic30C2×D412yes—
258C5×#67—81no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1203—42no—
267#1203—81no—
268#1200—81no—
269D3×Dic5—42no—
270C3×#168—21no—
271C3×#168—21no—
272C5×C3⋊C8—21no—
273C5×C3⋊C8—21no—
274C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
275#1010—104no—
276#1010—104no—
277C2×#239—51no—
278C2×D3×Q8—51no—
279C2×D3×Q8—51no—
280C2×#237—51no—
281C2×#237—51no—
282C2×#237—101no—
283C2×#237—101no—
284C2×#235—51no—
285C2×#235—101no—
286C22×Dic6—51no—
287C22×Dic6—101no—
288C2×C3×Q16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C22⋊Q8—51no—
291#946—51no—
292C2×#216—51no—
293C2×#216—51no—
294C2×#215C2×D511yescharacteristic
295C2×#213C2×D511yescharacteristic
296#930C2×D511yescharacteristic
297#918—104no—
298#916—104no—
299C2×#204—51no—
300C2×#204—51no—
301C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
302C2×D3×C8—51no—
303#896—101no—
304#895—51no—
305#895—101no—
306D3×C4⋊C4—51no—
307#884—101no—
308#884—101no—
309C3×#103—51no—
310C3×#102—51no—
311C3×C22⋊C8—51no—
312#835C2×D511yescharacteristic
313#832C2×D511yescharacteristic
314#830C2×D511yescharacteristic
315(C2×D3)⋊C8—51no—
316(C2×D3)⋊C8—51no—
317#816—51no—
318#816—51no—
319#810—51no—
320#810—51no—
321C5×#41—22no—
322C5×#41—22no—
323C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—31no—
326C2×C5×D4—61no—
327C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
330C2×C22⋊D5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—61no—
333C2×C22⋊D5—61no—
334C2×C22⋊D5—61no—
335C2×C22⋊D5—61no—
336C22×Dic5—61no—
337C22×Dic5—61no—
338C22×Dic5—61no—
339C22×Dic5—61no—
340Q8×D5—34no—
341Q8×D5—62no—
342Q8×D5—62no—
343Q8×D5—62no—
344#711—34no—
345#711—62no—
346#711—62no—
347#711—62no—
348#711—62no—
349#711—68no—
350#711—68no—
351#711—62no—
352#709—62no—
353#709—62no—
354#709—68no—
355C2×D20—31no—
356C2×C4×D5—31no—
357C2×C4×D5—31no—
358C2×C4×D5—61no—
359C2×C4×D5—61no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—31no—
363C2×Dic10—31no—
364C2×Dic10—62no—
365C2×Dic10—62no—
366C2×Dic10—61no—
367C2×Dic10—61no—
368C2×Dic10—68no—
369C2×Dic10—61no—
370C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
371C5×SD16—62no—
372C5×D8—62no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C5×C4⋊C4—31no—
376C5×C22⋊C4—61no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—61no—
379#689—22no—
380#687—22no—
381#687—62no—
382#687—62no—
383#685—61no—
384C4⋊Dic5—61no—
385C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
386#683—21no—
387#683—61no—
388C2×#168C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—62no—
391Dic20—62no—
392#676—62no—
393C8×D5—62no—
394C2×2−1+4—151no—
395C2×#137—151no—
396C2×#135—151no—
397#537—151no—
398#452—51no—
399#452—151no—
400#451—151no—
401#451—151no—
402#449—31no—
403#449—151no—
404#448—151no—
405#448—151no—
406#417—151no—
407C2×#103—151no—
408#408—151no—
409C22×C3×C5—21no—
410C22×C3×C5—22no—
411C22×C3×C5—21no—
412C22×C3×C5—21no—
413C22×C3×C5—41no—
414C22×C3×C5—41no—
415C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×D15—21no—
417C2×D15—21no—
418C2×D15—21no—
419C2×D15—21no—
420C2×D15—21no—
421C2×D15#12012yes—
422C2×C5×D3—41no—
423C2×C5×D3—41no—
424C2×C5×D3—41no—
425C3×C4×C5—21no—
426C3×C4×C5—22no—
427C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429Dic15—21no—
430Dic15—22no—
431Dic15—22no—
432Dic15#12012yes—
433C3×Dic5—41no—
434C3×Dic5—41no—
435C5×Dic3—41no—
436C3×#41—22no—
437C3×#41—22no—
438C2×C3×Q8—51no—
439C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
440C2×C3×D4—21no—
441C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
442C22×C3×C4—21no—
443C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
444C2×#67—21no—
445C2×#67—51no—
446C2×#67—51no—
447C2×#67—101no—
448C2×#67—101no—
449C22×Dic3—101no—
450C22×Dic3—101no—
451C22×Dic3—101no—
452#239—102no—
453#239—102no—
454D3×Q8—54no—
455D3×Q8—102no—
456D3×Q8—102no—
457D3×Q8—102no—
458#237—54no—
459#237—102no—
460#237—102no—
461#237—108no—
462#237—108no—
463#237—102no—
464#235—102no—
465#235—102no—
466#235—108no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×C4×D3—51no—
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3—101no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×C4×D3—101no—
477C2×Dic6—51no—
478C2×Dic6—51no—
479C2×Dic6—51no—
480C2×Dic6—102no—
481C2×Dic6—102no—
482C2×Dic6—101no—
483C2×Dic6—101no—
484C2×Dic6—108no—
485C2×Dic6—101no—
486C3×Q16—102no—
487C3×SD16—102no—
488C2×C3×C8—51no—
489C2×C3×C8—51no—
490C3×C4⋊C4—51no—
491C3×C4⋊C4—101no—
492C3×C22⋊C4—101no—
493#216—102no—
494#216—102no—
495#215—22no—
496#213—22no—
497(C2×D3)⋊C4—21no—
498(C2×D3)⋊C4—101no—
499(C2×D3)⋊C4—101no—
500C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
501Dic3⋊C4—101no—
502Dic3⋊C4—101no—
503C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505#204—102no—
506#204—102no—
507ΓL(1,𝔽25)—102no—
508D3×C8—102no—
509C23×C5—21no—
510C23×C5—61no—
511C23×C5D3×D411yescharacteristic
512C22×D5—31no—
513C22×D5—31no—
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8D3×D412yes—
516C5×D4—24no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—61no—
519C5×D4—61no—
520C5×D4—241no—
521C5×D4D3×D412yes—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
529C22⋊D5—62no—
530C22⋊D5—64no—
531C22⋊D5—62no—
532C22⋊D5—64no—
533C22⋊D5—122no—
534C22⋊D5—241no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—64no—
540C2×Dic5—64no—
541C2×Dic5—64no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—61no—
544C2×Dic5—122no—
545D20—62no—
546C4×D5—32no—
547C4×D5—32no—
548C4×D5—64no—
549C4×D5—64no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—241no—
553Dic10—21no—
554Dic10—21no—
555Dic10—32no—
556Dic10—32no—
557Dic10—62no—
558Dic10—64no—
559Dic10—64no—
560Dic10—64no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563C5×C8—61no—
564C5×C8—61no—
565#168—21no—
566#168—21no—
5672−1+4—304no—
5682−1+4—304no—
569C2×#41—151no—
570C2×#41—151no—
571C2×#41—151no—
572C2×#41—151no—
573C2×#41—301no—
574C2×#41—301no—
575C2×#41—301no—
576C2×#41D3×D511yescharacteristic
577C22×Q8—151no—
578C22×Q8—151no—
579C22×Q8—151no—
580C22×Q8—301no—
581#137—304no—
582#135—304no—
583C2×Q16—51no—
584C2×Q16—151no—
585C2×Q16—151no—
586C2×SD16—31no—
587C2×SD16—51no—
588C2×SD16—151no—
589C2×SD16—151no—
590C2×D8—31no—
591C2×M16—151no—
592C22×C8—151no—
593C22⋊Q8—51no—
594C22⋊Q8—151no—
595C22⋊Q8—301no—
596#121—31no—
597#121—151no—
598#121—301no—
599#121—301no—
600#121—301no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602#103—31no—
603#103—51no—
604#103—151no—
605#103—151no—
606#103—151no—
607#103—151no—
608#102—31no—
609#102—51no—
610C22⋊C8—31no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—151no—
613C22⋊C8—151no—
614C2×C3×C5—41no—
615C2×C3×C5—42no—
616C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×C3×C5#57711yescharacteristic
618C2×C3×C5#57811yescharacteristic
619D15—22no—
620D15—41no—
621C5×D3—81no—
622C23×C3—21no—
623C23×C3D4×D511yescharacteristic
624C22×D3—21no—
625C22×D3—51no—
626C22×D3—51no—
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—101no—
629C3×Q8—101no—
630C3×Q8D4×D512yes—
631C3×D4—24no—
632C3×D4—21no—
633C3×D4D4×D512yes—
634C2×C3×C4—24no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
642#67—81no—
643#67—102no—
644#67—104no—
645#67—102no—
646#67—104no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—51no—
649C2×Dic3—51no—
650C2×Dic3—104no—
651C2×Dic3—104no—
652C2×Dic3—104no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—102no—
658D12—202no—
659D12—401no—
660C4×D3—52no—
661C4×D3—52no—
662C4×D3—104no—
663C4×D3—104no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—202no—
667C4×D3—401no—
668Dic6—52no—
669Dic6—52no—
670Dic6—102no—
671Dic6—104no—
672Dic6—104no—
673Dic6—104no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676C3×C8—101no—
677C3×C8—101no—
678C3⋊C8—21no—
679C3⋊C8—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—21no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—121no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—121no—
689C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
690C2×D5—32no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—61no—
694C2×D5—61no—
695C2×D5—61no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—32no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—62no—
705Dic5—62no—
706Dic5—61no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—154no—
710#41—302no—
711#41—302no—
712#41—308no—
713#41—302no—
714#41—302no—
715#41—302no—
716#41—302no—
717#41—308no—
718#41—308no—
719#41—302no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—154no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—302no—
728C2×Q8—302no—
729C2×Q8—308no—
730C2×Q8—302no—
731C2×Q8—302no—
732C2×Q8—302no—
733C2×Q8—301no—
734C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—301no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—151no—
748C22×C4—151no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752C22×C4—301no—
753C22×C4—301no—
754C22×C4—301no—
755C22×C4—301no—
756C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
757Q16—102no—
758Q16—302no—
759Q16—302no—
760SD16—62no—
761SD16—102no—
762SD16—302no—
763SD16—302no—
764D8—62no—
765M16—302no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—51no—
769C2×C8—51no—
770C2×C8—302no—
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—301no—
775C4⋊C4—301no—
776C22⋊C4—61no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—301no—
779C22⋊C4—301no—
780C3×C5#301311yescharacteristic, complemented, Hall
781C22×C3—21no—
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—22no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—41no—
787C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×D3—41no—
789C2×D3—41no—
790C2×D3—41no—
791C2×D3—52no—
792C2×D3—101no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—22no—
799C3×C4—201no—
800C3×C4—201no—
801C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803Dic3—41no—
804Dic3—52no—
805Dic3—102no—
806Dic3—102no—
807Dic3—101no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—42no—
810C2×C5—241no—
811C2×C5D3×#12011yescharacteristic
812C2×C5#577011yescharacteristic
813C2×C5#577911yescharacteristic
814D5—62no—
815D5—121no—
816C23—21no—
817C23—61no—
818C23—151no—
819C23—151no—
820C23#679011yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—101no—
823Q8—101no—
824Q8—152no—
825Q8—152no—
826Q8—302no—
827Q8—304no—
828Q8—304no—
829Q8—304no—
830Q8—301no—
831Q8—301no—
832Q8#679012yes—
833D4—24no—
834D4—21no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—241no—
838D4—302no—
839D4—302no—
840D4—302no—
841D4—304no—
842D4—304no—
843D4—602no—
844D4—1201no—
845D4#679012yes—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—151no—
854C2×C4—152no—
855C2×C4—152no—
856C2×C4—151no—
857C2×C4—304no—
858C2×C4—304no—
859C2×C4—304no—
860C2×C4—304no—
861C2×C4—304no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—602no—
867C2×C4—1201no—
868C2×C4#679011yescharacteristic
869C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C8—101no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—42no—
876C2×C3D5×#12011yescharacteristic
877C2×C3#6610511yescharacteristic
878C2×C3#6610911yescharacteristic
879D3—81no—
880D3—102no—
881D3—201no—
882C5#8023211yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—152no—
893C22—301no—
894C22—301no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22C2×#679011yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—121no—
902C4—152no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—301no—
906C4—302no—
907C4—302no—
908C4C2×#679011yescharacteristic
909C4C2×#679011yescharacteristic
910C3#1061181911yescharacteristic, complemented, Sylow
911C2—41no—
912C2—42no—
913C2—241no—
914C2—302no—
915C2—601no—
916C2#1175533311yescharacteristic
917C2#1175535311yescharacteristic
918C2#1175544111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3013
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#92101C2semidirect
2. C2×#91524C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. #11754380C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. C3×#65528C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749287C2semidirect
9. #11749203C2semidirect
10. #11749063C2semidirect
11. #11749043C2semidirect
12. #11748959C2semidirect
13. #11748564C2semidirect
14. #11748553C2semidirect
15. #11748498C2semidirect
70. #65528D3semidirect
97. Q8×D15D4semidirect
103. #6819D4semidirect
158. #5238D5semidirect
780. C3×C5#3013semidirect
882. C5#80232semidirect
910. C3#10611819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#921012
C2×#915242
C2×#914992
#117543802
C5×#52382
C3×#655282
#117493102
#117492872
#117492032
#117490632
#117490432
#117489592
#117485642
#117485532
#117484982
#106118193
#802325