Subgroups — C₂×#11749143 #14424997

Order 1920.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749143	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65366	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
10	#92095	—	2	2	no	—
11	#92095	—	2	4	no	—
12	#92095	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#6819	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×#67	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#940	—	2	2	no	—
19	C₅×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6659	—	2	2	no	—
23	#91304	—	2	4	no	—
24	#91304	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6654	—	2	2	no	—
26	C₃×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90980	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4747	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4144	—	3	1	no	—
30	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
31	C₂×#4078	—	3	2	no	—
32	C₂×#3965	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65366	—	3	8	no	—
34	C₂×#3937	—	3	2	no	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1220	—	2	4	no	—
44	C₂×#1220	—	2	8	no	—
45	C₂×#1220	—	2	2	no	—
46	C₂×#1220	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
48	#6819	—	2	8	no	—
49	#6819	—	2	8	no	—
50	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
51	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
52	#6817	—	2	2	no	—
53	#6817	—	2	2	no	—
54	#6817	D₄	1	4	yes	complemented
55	#6817	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×#67	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
68	C₃×#681	—	2	2	no	—
69	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
71	#6659	—	2	8	no	—
72	#6654	—	2	8	no	—
73	C₂×#1004	—	5	1	no	—
74	C₂×#940	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#908	—	5	2	no	—
76	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
77	C₂×#825	—	5	2	no	—
78	#4747	—	5	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	6	2	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
83	#4144	—	3	4	no	—
84	#4144	—	6	4	no	—
85	#4144	—	6	2	no	—
86	C₂×#711	—	6	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
88	C₂×#709	—	3	2	no	—
89	C₅×#127	—	3	4	no	—
90	C₅×#127	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
92	C₂×#687	—	6	2	no	—
93	#4078	—	3	8	no	—
94	#4078	—	6	4	no	—
95	C₂×#686	—	6	2	no	—
96	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
97	#3965	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	#3937	—	3	8	no	—
99	C₂×#453	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₁₅	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
112	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#1220	—	2	16	no	—
119	#1220	—	2	4	no	—
120	#1220	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	D₆₀	—	2	2	no	—
124	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
125	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
126	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
127	Dic₃₀	—	2	2	no	—
128	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₅×#67	—	4	16	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
133	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
134	C₃×#168	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	—	2	2	no	—
137	C₂²×#67	—	10	2	no	—
138	#1004	—	5	4	no	—
139	#1004	—	10	4	no	—
140	#1004	—	10	2	no	—
141	C₂×#237	—	10	2	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
143	C₂×#235	—	5	2	no	—
144	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
146	#940	—	2	2	no	—
147	#940	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#908	—	5	8	no	—
150	#908	—	10	4	no	—
151	C₂×D₂₄	—	10	2	no	—
152	C₂×#204	—	10	2	no	—
153	C₃×#100	—	5	4	no	—
154	#825	—	5	8	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
156	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	12	8	no	—
166	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
175	#711	—	6	8	no	—
176	#711	—	6	8	no	—
177	D₄×D₅	—	6	8	no	—
178	D₄×D₅	—	6	8	no	—
179	#709	—	3	4	no	—
180	#709	—	3	4	no	—
181	#709	—	6	2	no	—
182	#709	—	6	2	no	—
183	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
186	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
187	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
188	#687	—	6	8	no	—
189	#686	—	6	8	no	—
190	#681	—	2	2	no	—
191	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
195	C₂×#127	—	3	1	no	—
196	#453	—	15	8	no	—
197	C₂×#104	—	15	2	no	—
198	C₂×#100	—	5	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
210	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
214	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	Dic₁₅	—	2	4	no	—
217	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#67	—	2	8	no	—
227	C₂×#67	—	4	8	no	—
228	C₂×#67	—	10	4	no	—
229	C₂×#67	—	10	8	no	—
230	C₂×#67	—	10	2	no	—
231	C₂×#67	—	10	8	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
234	#237	—	10	8	no	—
235	#237	—	10	8	no	—
236	D₃×D₄	—	10	8	no	—
237	D₃×D₄	—	10	8	no	—
238	#235	—	5	4	no	—
239	#235	—	5	4	no	—
240	#235	—	10	2	no	—
241	#235	—	10	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
246	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
248	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
249	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
250	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
252	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
254	D₂₄	—	10	8	no	—
255	#204	—	10	8	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
261	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
262	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
263	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
267	C₂²×D₅	—	24	4	no	—
268	C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₅×D₄	—	6	4	no	—
271	C₅×D₄	—	12	16	no	—
272	C₅×D₄	—	12	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
283	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
284	D₂₀	—	3	4	no	—
285	D₂₀	—	6	2	no	—
286	C₄×D₅	—	6	4	no	—
287	C₄×D₅	—	6	4	no	—
288	Dic₁₀	—	3	4	no	—
289	Dic₁₀	—	6	2	no	—
290	#168	—	2	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	15	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
294	C₂×#41	—	15	2	no	—
295	C₂×#41	—	30	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
300	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	15	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
304	C₂×D₈	—	30	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
306	#127	—	3	4	no	—
307	#127	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
309	#104	—	15	8	no	—
310	#100	—	5	4	no	—
311	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃×C₅	#453	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	D₁₅	—	4	4	no	—
317	C₅×D₃	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
329	C₂²×D₃	—	40	4	no	—
330	C₃×D₄	—	2	4	no	—
331	C₃×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	#67	—	4	16	no	—
337	#67	—	10	16	no	—
338	#67	—	10	4	no	—
339	#67	—	10	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
344	D₁₂	—	2	4	no	—
345	D₁₂	—	4	2	no	—
346	D₁₂	—	5	4	no	—
347	D₁₂	—	10	2	no	—
348	C₄×D₃	—	10	4	no	—
349	C₄×D₃	—	10	4	no	—
350	Dic₆	—	5	4	no	—
351	Dic₆	—	10	2	no	—
352	C₃×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
362	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	6	4	no	—
366	C₂×D₅	—	12	4	no	—
367	C₂×D₅	—	24	8	no	—
368	C₄×C₅	—	6	4	no	—
369	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₅	—	6	4	no	—
372	C₂⁴	—	6	1	no	—
373	C₂⁴	—	30	2	no	—
374	C₂⁴	#1203	1	2	yes	—
375	#41	—	15	4	no	—
376	#41	—	15	4	no	—
377	#41	—	30	8	no	—
378	#41	—	30	8	no	—
379	#41	—	30	2	no	—
380	#41	—	30	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	6	8	no	—
386	C₂×D₄	—	6	1	no	—
387	C₂×D₄	—	6	2	no	—
388	C₂×D₄	—	6	2	no	—
389	C₂×D₄	—	12	8	no	—
390	C₂×D₄	—	15	2	no	—
391	C₂×D₄	—	30	8	no	—
392	C₂×D₄	—	30	8	no	—
393	C₂×D₄	—	30	4	no	—
394	C₂×D₄	—	30	8	no	—
395	C₂×D₄	—	30	2	no	—
396	C₂×D₄	—	30	8	no	—
397	C₂×D₄	#1203	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	30	8	no	—
404	D₈	—	30	8	no	—
405	M₁₆	—	5	4	no	—
406	M₁₆	—	10	2	no	—
407	C₂×C₈	—	10	2	no	—
408	C₄²	—	3	2	no	—
409	C₄²	—	6	1	no	—
410	C₃×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₃	—	10	4	no	—
424	C₂×D₃	—	20	4	no	—
425	C₂×D₃	—	40	8	no	—
426	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
427	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
428	Dic₃	—	2	4	no	—
429	Dic₃	—	10	4	no	—
430	C₂×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅	—	24	2	no	—
434	C₂×C₅	#4747	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
436	D₅	—	12	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	6	2	no	—
441	C₂³	—	12	4	no	—
442	C₂³	—	12	1	no	—
443	C₂³	—	12	1	no	—
444	C₂³	—	30	8	no	—
445	C₂³	—	30	2	no	—
446	C₂³	—	120	4	no	—
447	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#1203	1	4	yes	—
449	Q₈	—	15	4	no	—
450	Q₈	—	30	2	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	6	4	no	—
454	D₄	—	12	16	no	—
455	D₄	—	12	2	no	—
456	D₄	—	15	4	no	—
457	D₄	—	30	16	no	—
458	D₄	—	30	4	no	—
459	D₄	—	30	4	no	—
460	D₄	—	30	2	no	—
461	C₂×C₄	—	6	4	no	—
462	C₂×C₄	—	6	2	no	—
463	C₂×C₄	—	30	8	no	—
464	C₂×C₄	—	30	2	no	—
465	C₂×C₄	—	30	4	no	—
466	C₂×C₄	—	30	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	10	4	no	—
472	C₂×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₃	#65366	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
477	D₃	—	8	2	no	—
478	D₃	—	20	4	no	—
479	C₅	C₂×#4747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	12	4	no	—
486	C₂²	—	12	2	no	—
487	C₂²	—	24	2	no	—
488	C₂²	—	24	2	no	—
489	C₂²	—	30	4	no	—
490	C₂²	—	60	4	no	—
491	C₂²	—	120	8	no	—
492	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	6	4	no	—
496	C₄	—	30	4	no	—
497	C₄	#91573	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#6790	1	2	yes	—
499	C₃	C₂×#65366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	24	2	no	—
504	C₂	—	60	4	no	—
505	C₂	#11749143	1	2	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#91573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91573
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#453
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92095	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#940	C₂	semidirect
3. C₂×#91304	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3965	C₂	semidirect
5. #11749143	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90980	C₂	semidirect
12. #92095	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
19. C₅×#940	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
24. #91304	C₂²	semidirect
26. C₃×#3965	C₂²	semidirect
27. #90980	C₂²	semidirect
32. C₂×#3965	D₃	semidirect
54. #6817	D₄	semidirect
56. C₂×D₆₀	D₄	semidirect
58. C₂×Dic₃₀	D₄	semidirect
65. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
67. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
69. C₃×#681	C₂³	semidirect
74. C₂×#940	D₅	semidirect
96. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
97. #3965	C₂×D₃	semidirect
124. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
128. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
144. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
147. #940	C₂×D₅	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
191. #681	C₂²×D₃	semidirect
246. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
253. C₄×Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
314. C₂×C₃×C₅	#453	semidirect
410. C₃×C₅	C₂×#453	semidirect
434. C₂×C₅	#4747	semidirect
475. C₂×C₃	#65366	semidirect
479. C₅	C₂×#4747	semidirect
499. C₃	C₂×#65366	semidirect
505. C₂	#11749143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92095	2
C₂×C₅×#940	2
C₂×#91304	2
C₂×C₃×#3965	2
#11749143	2
C₂×#90980	2
C₂×#65366	3
C₂×#4747	5

Subgroups — C2×#11749143 #14424997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749143 #14424997