Subgroups — C₂×#11751162 #14425019

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751162	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#91089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65350	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
11	#92095	—	2	2	no	—
12	#92095	—	2	4	no	—
13	#92095	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#6819	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
16	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₅×#124	—	2	2	no	—
18	C₃×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6718	—	2	2	no	—
22	#91831	—	2	4	no	—
23	#91831	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6717	—	2	2	no	—
25	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91117	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91089	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#5061	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4144	—	3	1	no	—
30	C₂×C₅×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4088	—	3	2	no	—
32	C₂×#3965	—	3	1	no	—
33	#65350	—	3	8	no	—
34	C₂×#3937	—	3	2	no	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#1220	—	2	4	no	—
49	C₂×#1220	—	2	8	no	—
50	C₂×#1220	—	2	2	no	—
51	C₂×#1220	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	#6819	—	2	8	no	—
54	#6819	—	2	8	no	—
55	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
56	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
57	#6817	—	2	2	no	—
58	#6817	—	2	2	no	—
59	#6817	D₄	1	4	yes	—
60	#6817	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
67	#6718	—	2	8	no	—
68	#6717	—	2	8	no	—
69	#6710	—	2	2	no	—
70	#6710	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
72	C₂×#1004	—	5	1	no	—
73	C₂×C₃×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#942	—	5	2	no	—
75	C₂×#833	—	5	1	no	—
76	#5061	—	5	8	no	—
77	C₂×#805	—	5	2	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
81	#4144	—	3	4	no	—
82	#4144	—	6	4	no	—
83	#4144	—	6	2	no	—
84	C₂×#711	—	6	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
86	C₂×#709	—	3	2	no	—
87	C₅×#124	—	2	2	no	—
88	C₅×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#689	—	6	2	no	—
92	#4088	—	3	8	no	—
93	#4088	—	6	4	no	—
94	C₂×#688	—	6	2	no	—
95	C₂×#681	—	3	2	no	—
96	#3965	—	3	4	no	—
97	#3937	—	3	8	no	—
98	C₂×#455	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₁₅	—	8	4	no	—
107	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#1220	—	2	16	no	—
121	#1220	—	2	4	no	—
122	#1220	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	D₆₀	—	2	2	no	—
126	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
128	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
129	Dic₃₀	—	2	2	no	—
130	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	—	10	2	no	—
135	#1004	—	5	4	no	—
136	#1004	—	10	4	no	—
137	#1004	—	10	2	no	—
138	C₂×#237	—	10	2	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
140	C₂×#235	—	5	2	no	—
141	C₃×#124	—	2	2	no	—
142	C₃×#124	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#216	—	10	2	no	—
146	#942	—	5	8	no	—
147	#942	—	10	4	no	—
148	C₂×#215	—	10	2	no	—
149	C₂×#208	—	5	2	no	—
150	#833	—	5	4	no	—
151	#805	—	5	8	no	—
152	C₂⁴×C₅	#67	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
170	#711	—	6	8	no	—
171	#711	—	6	8	no	—
172	D₄×D₅	—	6	8	no	—
173	D₄×D₅	—	6	8	no	—
174	#709	—	3	4	no	—
175	#709	—	3	4	no	—
176	#709	—	6	2	no	—
177	#709	—	6	2	no	—
178	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
184	#689	—	6	8	no	—
185	#688	—	6	8	no	—
186	#681	—	3	4	no	—
187	#681	—	6	2	no	—
188	C₂×#168	—	6	2	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
190	C₂×#137	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#455	—	15	8	no	—
193	C₂×#104	—	15	2	no	—
194	C₂×#100	—	15	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
206	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₅	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#67	—	10	4	no	—
225	C₂×#67	—	10	8	no	—
226	C₂×#67	—	10	2	no	—
227	C₂×#67	—	10	8	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
229	#237	—	10	8	no	—
230	#237	—	10	8	no	—
231	D₃×D₄	—	10	8	no	—
232	D₃×D₄	—	10	8	no	—
233	#235	—	5	4	no	—
234	#235	—	5	4	no	—
235	#235	—	10	2	no	—
236	#235	—	10	2	no	—
237	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
239	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
240	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
243	#216	—	10	8	no	—
244	#215	—	10	8	no	—
245	#208	—	5	4	no	—
246	#208	—	10	2	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
253	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	24	4	no	—
256	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
273	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
274	D₂₀	—	3	4	no	—
275	D₂₀	—	6	2	no	—
276	C₄×D₅	—	6	4	no	—
277	C₄×D₅	—	6	4	no	—
278	Dic₁₀	—	3	4	no	—
279	Dic₁₀	—	6	2	no	—
280	#168	—	6	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	15	4	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
284	C₂×#41	—	15	2	no	—
285	C₂×#41	—	30	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	15	8	no	—
291	#137	—	30	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	30	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#104	—	15	8	no	—
300	#100	—	15	4	no	—
301	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×C₅	#455	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	D₁₅	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
312	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
314	C₂²×D₃	—	40	4	no	—
315	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#67	—	10	16	no	—
329	#67	—	10	4	no	—
330	#67	—	10	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
333	D₁₂	—	5	4	no	—
334	D₁₂	—	10	2	no	—
335	C₄×D₃	—	10	4	no	—
336	C₄×D₃	—	10	4	no	—
337	Dic₆	—	5	4	no	—
338	Dic₆	—	10	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅	—	6	4	no	—
349	C₂×D₅	—	12	4	no	—
350	C₂×D₅	—	24	8	no	—
351	C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
354	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₅	—	6	4	no	—
356	C₂⁴	—	30	2	no	—
357	C₂⁴	#1220	1	2	yes	—
358	#41	—	15	4	no	—
359	#41	—	15	4	no	—
360	#41	—	30	8	no	—
361	#41	—	30	8	no	—
362	#41	—	30	2	no	—
363	#41	—	30	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	15	2	no	—
372	C₂×D₄	—	30	8	no	—
373	C₂×D₄	—	30	8	no	—
374	C₂×D₄	—	30	4	no	—
375	C₂×D₄	—	30	8	no	—
376	C₂×D₄	—	30	2	no	—
377	C₂×D₄	—	30	8	no	—
378	C₂×D₄	#1220	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	30	8	no	—
386	SD₁₆	—	30	8	no	—
387	M₁₆	—	15	4	no	—
388	M₁₆	—	30	2	no	—
389	C₂×C₈	—	30	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
393	C₃×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
394	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	10	4	no	—
403	C₂×D₃	—	20	4	no	—
404	C₂×D₃	—	40	8	no	—
405	C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
409	Dic₃	—	10	4	no	—
410	C₂×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅	#5061	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	12	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	30	8	no	—
420	C₂³	—	30	2	no	—
421	C₂³	—	120	4	no	—
422	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#1220	1	4	yes	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	15	4	no	—
427	Q₈	—	30	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	15	4	no	—
431	D₄	—	30	16	no	—
432	D₄	—	30	4	no	—
433	D₄	—	30	4	no	—
434	D₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	30	8	no	—
441	C₂×C₄	—	30	2	no	—
442	C₂×C₄	—	30	4	no	—
443	C₂×C₄	—	30	4	no	—
444	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	30	4	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	#65350	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
454	D₃	—	20	4	no	—
455	C₅	C₂×#5061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	30	4	no	—
462	C₂²	—	60	4	no	—
463	C₂²	—	120	8	no	—
464	C₂²	#91826	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#91826	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	30	4	no	—
470	C₄	#91826	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
472	C₃	C₂×#65350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	60	4	no	—
477	C₂	#11751162	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#91826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91826
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#124	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#92095	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#455
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×#124	C₂	semidirect
3. C₂×#91831	C₂	semidirect
4. C₂×#91117	C₂	semidirect
5. #11751162	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#91089	C₂	semidirect
8. C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
23. #91831	C₂²	semidirect
25. C₂×#6710	C₂²	semidirect
26. #91117	C₂²	semidirect
27. #91089	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#124	D₃	semidirect
40. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
66. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
70. #6710	C₂³	semidirect
73. C₂×C₃×#124	D₅	semidirect
78. C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
88. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
90. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
132. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
142. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
144. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
157. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
183. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
191. C₂×#124	D₁₅	semidirect
216. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
242. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
286. C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
296. #124	C₂×D₁₅	semidirect
298. C₂×C₄²	C₂×D₁₅	semidirect
304. C₂×C₃×C₅	#455	semidirect
368. C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	semidirect
392. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
393. C₃×C₅	C₂×#455	semidirect
413. C₂×C₅	#5061	semidirect
452. C₂×C₃	#65350	semidirect
455. C₅	C₂×#5061	semidirect
472. C₃	C₂×#65350	semidirect
477. C₂	#11751162	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92095	2
C₂×C₃×C₅×#124	2
C₂×#91831	2
C₂×#91117	2
#11751162	2
C₂×#91089	2
C₂×#65350	3
C₂×#5061	5

Subgroups — C2×#11751162 #14425019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751162 #14425019