Subgroups — C₂×C₃×#65035 #14425027

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#65035	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65035	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
10	C₃×#4144	—	2	2	no	—
11	C₃×#4144	—	2	4	no	—
12	C₃×#4144	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×#711	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
19	C₃×#4082	—	2	2	no	—
20	C₃×#4082	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#4055	—	2	4	no	—
23	C₃×#4055	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
25	C₂×C₃×#677	—	2	2	no	—
26	C₃×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#3957	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₃×#455	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4144	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4082	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4055	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₅×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3957	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	#65035	C₂×C₃	1	8	yes	direct product factor
35	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₃×#711	—	2	8	no	—
50	C₃×#711	—	2	8	no	—
51	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₃×#709	—	2	2	no	—
54	C₃×#709	—	2	2	no	—
55	C₃×#709	D₄	1	4	yes	—
56	C₃×#709	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
70	C₃×Dic₂₀	—	2	8	no	—
71	C₃×#677	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
73	C₂×C₃×#137	—	5	2	no	—
74	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
75	C₃×#455	—	5	8	no	—
76	C₂×C₃×#104	—	5	2	no	—
77	C₂×C₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
80	#4144	—	2	2	no	—
81	#4144	—	2	4	no	—
82	#4144	C₂²×C₃	1	4	yes	—
83	C₂×#711	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×#709	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	#4082	—	2	2	no	—
90	#4082	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4055	—	2	4	no	—
93	#4055	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
95	C₂×#677	—	2	2	no	—
96	C₅×#100	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
97	#3957	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
98	C₂×#455	—	5	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	8	4	no	—
107	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
114	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
123	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
129	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
130	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
133	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
134	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
135	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
136	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
137	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
139	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
140	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#137	—	5	8	no	—
142	C₃×#137	—	10	4	no	—
143	C₂×C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
144	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	2	no	—
145	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
146	C₃×#124	—	5	4	no	—
147	C₃×#124	—	10	2	no	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
150	C₃×#104	—	5	8	no	—
151	C₃×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
152	C₂⁴×C₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
166	#711	—	2	8	no	—
167	#711	—	2	8	no	—
168	D₄×D₅	—	2	8	no	—
169	D₄×D₅	—	2	8	no	—
170	#709	—	2	2	no	—
171	#709	—	2	2	no	—
172	#709	C₃×D₄	1	4	yes	—
173	#709	C₂³×C₃	1	4	yes	—
174	C₂×D₂₀	C₃×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₀	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
181	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₅×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₅	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
187	Dic₂₀	—	2	8	no	—
188	#677	—	2	8	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
190	C₂×#137	—	5	2	no	—
191	C₂×#124	—	5	1	no	—
192	#455	—	5	8	no	—
193	C₂×#104	—	5	2	no	—
194	C₂×#100	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₃×D₅	—	8	8	no	—
206	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
212	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	2	yes	—
213	C₃×#41	—	5	4	no	—
214	C₃×#41	—	5	4	no	—
215	C₃×#41	—	10	8	no	—
216	C₃×#41	—	10	8	no	—
217	C₃×#41	—	10	2	no	—
218	C₃×#41	—	10	2	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
222	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
223	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
233	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₃×Q₁₆	—	10	8	no	—
241	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
242	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
245	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
246	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
247	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
256	C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
272	D₂₀	—	2	2	no	—
273	D₂₀	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	Dic₁₀	—	4	2	no	—
279	Dic₁₀	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
280	C₅×C₈	—	2	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
284	C₂×#41	—	5	2	no	—
285	C₂×#41	—	10	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	5	8	no	—
291	#137	—	10	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
295	#124	—	5	4	no	—
296	#124	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
299	#104	—	5	8	no	—
300	#100	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×C₅	#455	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₃×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
311	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
312	C₂³×C₃	—	40	4	no	—
313	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
315	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
316	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
319	C₃×D₄	—	2	4	no	—
320	C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₃×D₄	—	5	4	no	—
322	C₃×D₄	—	10	16	no	—
323	C₃×D₄	—	10	4	no	—
324	C₃×D₄	—	10	4	no	—
325	C₃×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅	—	4	4	no	—
350	C₂×D₅	—	8	8	no	—
351	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₅	—	2	4	no	—
354	Dic₅	—	4	2	no	—
355	Dic₅	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	10	2	no	—
357	C₂⁴	C₃×D₂₀	1	2	yes	—
358	#41	—	5	4	no	—
359	#41	—	5	4	no	—
360	#41	—	10	8	no	—
361	#41	—	10	8	no	—
362	#41	—	10	2	no	—
363	#41	—	10	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂×D₄	—	10	8	no	—
373	C₂×D₄	—	10	8	no	—
374	C₂×D₄	—	10	4	no	—
375	C₂×D₄	—	10	8	no	—
376	C₂×D₄	—	10	2	no	—
377	C₂×D₄	—	10	8	no	—
378	C₂×D₄	C₃×D₂₀	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	10	8	no	—
386	SD₁₆	—	10	8	no	—
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
391	C₄²	—	5	2	no	—
392	C₄²	—	10	1	no	—
393	C₃×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
394	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
401	C₂²×C₃	—	40	8	no	—
402	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	—	10	4	no	—
406	C₃×C₄	—	20	2	no	—
407	C₃×C₄	—	20	2	no	—
408	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
409	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅	C₃×#455	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₅	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	10	8	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	40	4	no	—
422	C₂³	C₂×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×C₃×D₂₀	1	4	yes	—
424	Q₈	—	5	4	no	—
425	Q₈	—	10	2	no	—
426	Q₈	—	10	4	no	—
427	Q₈	—	20	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	5	4	no	—
431	D₄	—	10	16	no	—
432	D₄	—	10	4	no	—
433	D₄	—	10	4	no	—
434	D₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	1	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	—	20	4	no	—
453	C₂×C₃	#65035	1	2	yes	direct product factor
454	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
455	C₅	C₂×C₃×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	10	4	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	40	8	no	—
464	C₂²	C₃×#4028	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₃×#4028	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	10	4	no	—
468	C₄	—	20	2	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	C₃×#4028	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
472	C₃	C₂×#65035	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	20	4	no	—
477	C₂	C₃×#65035	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×C₃×#4028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	#4028
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×C₃×#4144	C₂
hypercenter	C₂×C₃×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₂×C₃×#455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4082	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#4055	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3957	C₂	semidirect
6. C₃×#65035	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65035	C₃	direct (N × H)
16. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₃×#4082	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₃×#4055	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
27. C₃×#3957	C₂²	semidirect
30. C₂×#4082	C₂×C₃	semidirect
31. C₂×#4055	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×C₅×#100	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×#3957	C₂×C₃	semidirect
34. #65035	C₂×C₃	direct (N × H)
63. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
65. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
69. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
77. C₂×C₃×#100	D₅	semidirect
86. C₂²×Dic₁₀	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
90. #4082	C₂²×C₃	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	semidirect
93. #4055	C₂²×C₃	semidirect
96. C₅×#100	C₂²×C₃	semidirect
97. #3957	C₂²×C₃	semidirect
145. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
151. C₃×#100	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×Dic₁₀	C₂³×C₃	semidirect
182. C₅×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
186. C₄×Dic₅	C₂³×C₃	semidirect
194. C₂×#100	C₃×D₅	semidirect
243. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	semidirect
300. #100	C₂×C₃×D₅	semidirect
304. C₂×C₃×C₅	#455	semidirect
388. M₁₆	C₂²×C₃×D₅	semidirect
393. C₃×C₅	C₂×#455	semidirect
413. C₂×C₅	C₃×#455	semidirect
453. C₂×C₃	#65035	direct (N × H)
455. C₅	C₂×C₃×#455	semidirect
472. C₃	C₂×#65035	direct (N × H)
477. C₂	C₃×#65035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4144	2
C₂×C₃×#4082	2
C₂×C₃×#4055	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₂×C₃×#3957	2
C₃×#65035	2
C₂×#65035	3
C₂×C₃×#455	5

Subgroups — C2×C3×#65035 #14425027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#65035 #14425027