Subgroups — C₂×#11750847 #14425028

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750847	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65035	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
10	#92095	—	2	2	no	—
11	#92095	—	2	4	no	—
12	#92095	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#6819	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6719	—	2	2	no	—
19	#91825	—	2	2	no	—
20	#91825	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#91798	—	2	4	no	—
23	#91798	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×Dic₆₀	—	2	2	no	—
25	C₂×#6706	—	2	2	no	—
26	C₃×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91109	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4746	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4144	—	3	1	no	—
30	C₂×#4082	—	3	1	no	—
31	C₂×#4055	—	3	2	no	—
32	C₂×C₅×#100	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3957	—	3	2	no	—
34	#65035	—	3	8	no	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1220	—	2	4	no	—
43	C₂×#1220	—	2	8	no	—
44	C₂×#1220	—	2	2	no	—
45	C₂×#1220	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	#6819	—	2	8	no	—
50	#6819	—	2	8	no	—
51	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
52	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
53	#6817	—	2	2	no	—
54	#6817	—	2	2	no	—
55	#6817	D₄	1	4	yes	—
56	#6817	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	#6719	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
70	Dic₆₀	—	2	8	no	—
71	#6706	—	2	8	no	—
72	C₂×#1004	—	5	1	no	—
73	C₂×#936	—	5	1	no	—
74	C₂×#909	—	5	2	no	—
75	C₂×C₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#825	—	5	2	no	—
77	#4746	—	5	8	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
80	#4144	—	3	4	no	—
81	#4144	—	6	4	no	—
82	#4144	—	6	2	no	—
83	C₂×#711	—	6	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
85	C₂×#709	—	3	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
89	#4082	—	3	4	no	—
90	#4082	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
92	#4055	—	3	8	no	—
93	#4055	—	6	4	no	—
94	C₂×Dic₂₀	—	6	2	no	—
95	C₂×#677	—	6	2	no	—
96	C₅×#100	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	#3957	—	3	8	no	—
98	C₂×#455	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₁₅	—	8	4	no	—
107	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#1220	—	2	16	no	—
114	#1220	—	2	4	no	—
115	#1220	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
123	D₆₀	—	2	2	no	—
124	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
126	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
127	Dic₃₀	—	2	2	no	—
128	Dic₃₀	—	2	4	no	—
129	Dic₃₀	—	4	2	no	—
130	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#67	—	10	2	no	—
134	#1004	—	5	4	no	—
135	#1004	—	10	4	no	—
136	#1004	—	10	2	no	—
137	C₂×#237	—	10	2	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
139	C₂×#235	—	5	2	no	—
140	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
141	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
142	C₂×#217	—	10	2	no	—
143	#936	—	5	4	no	—
144	#936	—	10	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
146	#909	—	5	8	no	—
147	#909	—	10	4	no	—
148	C₂×Dic₁₂	—	10	2	no	—
149	C₂×#204	—	10	2	no	—
150	C₃×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
151	#825	—	5	8	no	—
152	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
166	#711	—	6	8	no	—
167	#711	—	6	8	no	—
168	D₄×D₅	—	6	8	no	—
169	D₄×D₅	—	6	8	no	—
170	#709	—	3	4	no	—
171	#709	—	3	4	no	—
172	#709	—	6	2	no	—
173	#709	—	6	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
181	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
185	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
186	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
187	Dic₂₀	—	6	8	no	—
188	#677	—	6	8	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
190	C₂×#137	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	—	15	1	no	—
192	#455	—	15	8	no	—
193	C₂×#104	—	15	2	no	—
194	C₂×#100	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
206	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	2	yes	—
212	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#67	—	10	4	no	—
219	C₂×#67	—	10	8	no	—
220	C₂×#67	—	10	2	no	—
221	C₂×#67	—	10	8	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
225	#237	—	10	8	no	—
226	#237	—	10	8	no	—
227	D₃×D₄	—	10	8	no	—
228	D₃×D₄	—	10	8	no	—
229	#235	—	5	4	no	—
230	#235	—	5	4	no	—
231	#235	—	10	2	no	—
232	#235	—	10	2	no	—
233	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
238	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
239	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
240	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
243	#217	—	10	8	no	—
244	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
245	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
246	Dic₁₂	—	10	8	no	—
247	#204	—	10	8	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
253	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	24	4	no	—
256	C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
264	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
271	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
272	D₂₀	—	3	4	no	—
273	D₂₀	—	6	2	no	—
274	C₄×D₅	—	6	4	no	—
275	C₄×D₅	—	6	4	no	—
276	Dic₁₀	—	3	4	no	—
277	Dic₁₀	—	6	2	no	—
278	Dic₁₀	—	6	4	no	—
279	Dic₁₀	—	12	2	no	—
280	C₅×C₈	—	2	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	15	4	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
284	C₂×#41	—	15	2	no	—
285	C₂×#41	—	30	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	15	8	no	—
291	#137	—	30	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	30	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
295	#124	—	15	4	no	—
296	#124	—	30	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
299	#104	—	15	8	no	—
300	#100	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×C₅	#455	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	D₁₅	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
312	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
314	C₂²×D₃	—	40	4	no	—
315	C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#67	—	10	16	no	—
322	#67	—	10	4	no	—
323	#67	—	10	4	no	—
324	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
325	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
330	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
331	D₁₂	—	5	4	no	—
332	D₁₂	—	10	2	no	—
333	C₄×D₃	—	10	4	no	—
334	C₄×D₃	—	10	4	no	—
335	Dic₆	—	5	4	no	—
336	Dic₆	—	10	2	no	—
337	Dic₆	—	10	4	no	—
338	Dic₆	—	20	2	no	—
339	C₃×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅	—	6	4	no	—
349	C₂×D₅	—	12	4	no	—
350	C₂×D₅	—	24	8	no	—
351	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₅	—	6	4	no	—
354	Dic₅	—	12	2	no	—
355	Dic₅	—	12	2	no	—
356	C₂⁴	—	30	2	no	—
357	C₂⁴	D₆₀	1	2	yes	—
358	#41	—	15	4	no	—
359	#41	—	15	4	no	—
360	#41	—	30	8	no	—
361	#41	—	30	8	no	—
362	#41	—	30	2	no	—
363	#41	—	30	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	15	2	no	—
372	C₂×D₄	—	30	8	no	—
373	C₂×D₄	—	30	8	no	—
374	C₂×D₄	—	30	4	no	—
375	C₂×D₄	—	30	8	no	—
376	C₂×D₄	—	30	2	no	—
377	C₂×D₄	—	30	8	no	—
378	C₂×D₄	D₆₀	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	30	8	no	—
386	SD₁₆	—	30	8	no	—
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
391	C₄²	—	15	2	no	—
392	C₄²	—	30	1	no	—
393	C₃×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
394	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₃	—	10	4	no	—
403	C₂×D₃	—	20	4	no	—
404	C₂×D₃	—	40	8	no	—
405	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
407	Dic₃	—	10	4	no	—
408	Dic₃	—	20	2	no	—
409	Dic₃	—	20	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅	#4746	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
415	D₅	—	12	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	30	8	no	—
420	C₂³	—	30	2	no	—
421	C₂³	—	120	4	no	—
422	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
424	Q₈	—	15	4	no	—
425	Q₈	—	30	2	no	—
426	Q₈	—	30	4	no	—
427	Q₈	—	60	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	15	4	no	—
431	D₄	—	30	16	no	—
432	D₄	—	30	4	no	—
433	D₄	—	30	4	no	—
434	D₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	30	8	no	—
436	C₂×C₄	—	30	2	no	—
437	C₂×C₄	—	30	4	no	—
438	C₂×C₄	—	30	4	no	—
439	C₂×C₄	—	30	2	no	—
440	C₂×C₄	—	30	2	no	—
441	C₂×C₄	—	60	2	no	—
442	C₂×C₄	—	60	1	no	—
443	C₂×C₄	—	60	1	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	#65035	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
454	D₃	—	20	4	no	—
455	C₅	C₂×#4746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	30	4	no	—
462	C₂²	—	60	4	no	—
463	C₂²	—	120	8	no	—
464	C₂²	#91771	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#91771	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	30	4	no	—
468	C₄	—	60	2	no	—
469	C₄	—	60	2	no	—
470	C₄	#91771	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
472	C₃	C₂×#65035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	60	4	no	—
477	C₂	#11750847	1	2	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#91771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91771
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#92095	C₂
hypercenter	C₂×#100	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#455
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91825	C₂	semidirect
3. C₂×#91798	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
5. C₂×#91109	C₂	semidirect
6. #11750847	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
20. #91825	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
23. #91798	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#100	C₂²	semidirect
27. #91109	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#100	D₃	semidirect
63. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
65. C₃×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
69. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
75. C₂×C₃×#100	D₅	semidirect
87. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
96. C₅×#100	C₂×D₃	semidirect
141. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
150. C₃×#100	C₂×D₅	semidirect
182. C₅×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
194. C₂×#100	D₁₅	semidirect
241. C₃×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
300. #100	C₂×D₁₅	semidirect
304. C₂×C₃×C₅	#455	semidirect
388. M₁₆	C₂²×D₁₅	semidirect
393. C₃×C₅	C₂×#455	semidirect
413. C₂×C₅	#4746	semidirect
452. C₂×C₃	#65035	semidirect
455. C₅	C₂×#4746	semidirect
472. C₃	C₂×#65035	semidirect
477. C₂	#11750847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92095	2
C₂×#91825	2
C₂×#91798	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₂×#91109	2
#11750847	2
C₂×#65035	3
C₂×#4746	5

Subgroups — C2×#11750847 #14425028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750847 #14425028