Subgroups — C₂×C₅×#4753 #14425083

Order 1920.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#4753	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#454	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#1007	—	2	2	no	—
10	C₅×#1007	—	2	4	no	—
11	C₅×#1007	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×#239	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#947	—	2	2	no	—
19	C₅×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#908	—	2	4	no	—
23	C₅×#908	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#204	—	2	2	no	—
26	C₃×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#825	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4753	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
29	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
30	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
31	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
32	C₅×#454	—	3	8	no	—
33	C₂×C₅×#104	—	3	2	no	—
34	C₂×C₅×#101	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₅×#239	—	2	8	no	—
45	C₅×#239	—	2	8	no	—
46	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₅×#235	—	2	8	no	—
49	C₅×#235	—	2	8	no	—
50	C₅×#235	—	2	2	no	—
51	C₅×#235	—	2	2	no	—
52	C₅×#235	D₄	1	4	yes	—
53	C₅×#235	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
69	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×D₂₄	—	2	8	no	—
71	C₅×#204	—	2	8	no	—
72	C₂×#1007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#947	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#908	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₃×#101	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#825	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#4753	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
78	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
79	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
80	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
84	C₂²×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
87	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
88	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
89	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
90	C₂×C₅×D₈	—	6	2	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₅×#124	—	3	4	no	—
93	C₅×#124	—	6	2	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
96	C₅×#104	—	3	8	no	—
97	C₅×#101	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	C₂×#454	—	3	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
105	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#67	—	2	4	no	—
115	C₅×#67	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
119	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
120	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
121	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
122	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
123	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
125	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
126	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
127	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
128	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
129	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	#1007	—	2	2	no	—
133	#1007	—	2	4	no	—
134	#1007	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
135	C₂×#239	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×#235	—	2	2	no	—
138	C₂×#235	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	#947	—	2	2	no	—
142	#947	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	#908	—	2	4	no	—
146	#908	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
147	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
148	C₂×#204	—	2	2	no	—
149	C₃×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
150	#825	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
151	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
152	C₅×#41	—	3	4	no	—
153	C₅×#41	—	3	4	no	—
154	C₅×#41	—	6	8	no	—
155	C₅×#41	—	6	8	no	—
156	C₅×#41	—	6	8	no	—
157	C₅×#41	—	6	2	no	—
158	C₅×#41	—	6	8	no	—
159	C₅×#41	—	6	2	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
181	C₅×D₈	—	6	8	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
186	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
187	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
188	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
190	C₂×#124	—	3	1	no	—
191	#454	—	3	8	no	—
192	C₂×#104	—	3	2	no	—
193	C₂×#101	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#67	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
218	#239	—	2	8	no	—
219	#239	—	2	8	no	—
220	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
221	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
222	#235	—	2	8	no	—
223	#235	—	2	8	no	—
224	#235	—	2	2	no	—
225	#235	—	2	2	no	—
226	#235	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	#235	C₂³×C₅	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
238	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	D₂₄	—	2	8	no	—
245	#204	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
250	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
251	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
255	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
256	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
257	C₅×D₄	—	3	4	no	—
258	C₅×D₄	—	6	8	no	—
259	C₅×D₄	—	6	4	no	—
260	C₅×D₄	—	6	4	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₅×D₄	—	6	4	no	—
263	C₅×D₄	—	12	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₅×C₈	—	2	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
281	C₂×#41	—	3	2	no	—
282	C₂×#41	—	6	2	no	—
283	C₂×#41	—	6	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
290	C₂×D₈	—	6	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
292	#124	—	3	4	no	—
293	#124	—	6	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
296	#104	—	3	8	no	—
297	#101	C₂×C₅×D₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₅	#454	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₅×D₃	—	4	4	no	—
303	C₅×D₃	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	2	4	no	—
320	#67	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
324	D₁₂	—	2	8	no	—
325	D₁₂	—	2	2	no	—
326	D₁₂	—	2	4	no	—
327	D₁₂	—	4	2	no	—
328	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₃	—	2	16	no	—
330	C₄×D₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₃	—	2	4	no	—
332	Dic₆	—	2	8	no	—
333	Dic₆	—	2	2	no	—
334	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
335	C₃×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
343	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	—	2	4	no	—
347	C₄×C₅	—	6	4	no	—
348	C₄×C₅	—	12	2	no	—
349	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	6	1	no	—
352	#41	—	3	4	no	—
353	#41	—	3	4	no	—
354	#41	—	6	8	no	—
355	#41	—	6	8	no	—
356	#41	—	6	8	no	—
357	#41	—	6	2	no	—
358	#41	—	6	8	no	—
359	#41	—	6	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
366	C₂×Q₈	C₅×D₁₂	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	6	2	no	—
371	C₂×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂×D₄	—	6	1	no	—
373	C₂×D₄	—	6	2	no	—
374	C₂×D₄	—	6	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₅×D₁₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	6	8	no	—
381	D₈	—	6	8	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
386	C₄²	—	3	2	no	—
387	C₄²	—	6	1	no	—
388	C₃×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₃	—	8	2	no	—
398	C₂×D₃	—	8	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
402	Dic₃	—	2	4	no	—
403	Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₅	—	12	4	no	—
407	C₂×C₅	—	24	2	no	—
408	C₂×C₅	#4753	1	2	yes	direct product factor
409	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	6	2	no	—
412	C₂³	—	12	4	no	—
413	C₂³	—	12	1	no	—
414	C₂³	—	12	1	no	—
415	C₂³	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	3	4	no	—
419	Q₈	—	6	8	no	—
420	Q₈	—	6	2	no	—
421	D₄	—	3	4	no	—
422	D₄	—	6	8	no	—
423	D₄	—	6	4	no	—
424	D₄	—	6	4	no	—
425	D₄	—	6	2	no	—
426	D₄	—	6	4	no	—
427	D₄	—	12	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	16	no	—
431	C₂×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	6	2	no	—
435	C₂×C₄	—	12	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	C₅×#454	1	2	yes	complemented
445	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	4	4	no	—
447	D₃	—	8	2	no	—
448	C₅	C₂×#4753	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	6	4	no	—
451	C₂²	—	12	4	no	—
452	C₂²	—	12	4	no	—
453	C₂²	—	12	2	no	—
454	C₂²	—	24	2	no	—
455	C₂²	—	24	2	no	—
456	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	6	4	no	—
461	C₄	—	12	2	no	—
462	C₄	C₅×#882	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
464	C₃	C₂×C₅×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	12	4	no	—
468	C₂	—	24	2	no	—
469	C₂	C₅×#4753	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×C₅×#882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	#882
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
hypercenter	C₂×C₅×#101	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₅×#454
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#1007	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#947	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#908	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#825	C₂	semidirect
6. C₅×#4753	C₂	direct (N × H)
11. C₅×#1007	C₂²	semidirect
19. C₅×#947	C₂²	semidirect
23. C₅×#908	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#101	C₂²	semidirect
27. C₅×#825	C₂²	semidirect
28. C₂×#4753	C₅	direct (N × H)
34. C₂×C₅×#101	D₃	semidirect
72. C₂×#1007	C₂×C₅	semidirect
73. C₂×#947	C₂×C₅	semidirect
74. C₂×#908	C₂×C₅	semidirect
75. C₂×C₃×#101	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×#825	C₂×C₅	semidirect
77. #4753	C₂×C₅	direct (N × H)
97. C₅×#101	C₂×D₃	semidirect
134. #1007	C₂²×C₅	semidirect
142. #947	C₂²×C₅	semidirect
146. #908	C₂²×C₅	semidirect
149. C₃×#101	C₂²×C₅	semidirect
150. #825	C₂²×C₅	semidirect
193. C₂×#101	C₅×D₃	semidirect
297. #101	C₂×C₅×D₃	semidirect
300. C₂×C₃×C₅	#454	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#454	semidirect
408. C₂×C₅	#4753	direct (N × H)
444. C₂×C₃	C₅×#454	semidirect
448. C₅	C₂×#4753	direct (N × H)
464. C₃	C₂×C₅×#454	semidirect
469. C₂	C₅×#4753	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#1007	2
C₂×C₅×#947	2
C₂×C₅×#908	2
C₂×C₃×C₅×#101	2
C₂×C₅×#825	2
C₅×#4753	2
C₂×C₅×#454	3
C₂×#4753	5

Subgroups — C2×C5×#4753 #14425083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#4753 #14425083