Subgroups — C₂×#11749389 #14425111

Order 1920.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749389	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65351	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#92098	—	2	2	no	—
10	#92098	—	2	4	no	—
11	#92098	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#6821	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
14	C₂×#6817	—	2	2	no	—
15	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#947	—	2	2	no	—
18	C₅×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6659	—	2	2	no	—
23	#91304	—	2	4	no	—
24	#91304	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6654	—	2	2	no	—
26	C₃×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90980	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4753	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4147	—	3	1	no	—
30	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
31	C₂×#4078	—	3	2	no	—
32	C₂×#3968	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65351	—	3	8	no	—
34	C₂×#3937	—	3	2	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1220	—	2	2	no	—
43	#6821	—	2	8	no	—
44	#6821	—	2	8	no	—
45	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
46	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
47	#6817	—	2	8	no	—
48	#6817	—	2	8	no	—
49	#6817	—	2	2	no	—
50	#6817	—	2	2	no	—
51	#6817	D₄	1	4	yes	—
52	#6817	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₃×#681	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
70	#6659	—	2	8	no	—
71	#6654	—	2	8	no	—
72	C₂×#1007	—	5	1	no	—
73	C₂×#947	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#908	—	5	2	no	—
75	C₂×C₃×#101	—	5	1	no	—
76	C₂×#825	—	5	2	no	—
77	#4753	—	5	8	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
80	#4147	—	3	4	no	—
81	#4147	—	6	4	no	—
82	#4147	—	6	2	no	—
83	C₂×#713	—	6	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
85	C₂×#709	—	3	2	no	—
86	C₂×#709	—	6	2	no	—
87	C₅×#124	—	3	4	no	—
88	C₅×#124	—	6	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
91	C₂×#687	—	6	2	no	—
92	#4078	—	3	8	no	—
93	#4078	—	6	4	no	—
94	C₂×#686	—	6	2	no	—
95	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	#3968	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	#3937	—	3	8	no	—
98	C₂×#454	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
105	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#1220	—	2	4	no	—
115	#1220	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
117	D₆₀	—	2	8	no	—
118	D₆₀	—	2	2	no	—
119	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
121	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
122	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
123	Dic₃₀	—	2	8	no	—
124	Dic₃₀	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
128	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
129	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
130	C₃×#168	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	#1007	—	5	4	no	—
133	#1007	—	10	4	no	—
134	#1007	—	10	2	no	—
135	C₂×#239	—	10	2	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
137	C₂×#235	—	5	2	no	—
138	C₂×#235	—	10	2	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
141	#947	—	2	2	no	—
142	#947	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	#908	—	5	8	no	—
146	#908	—	10	4	no	—
147	C₂×D₂₄	—	10	2	no	—
148	C₂×#204	—	10	2	no	—
149	C₃×#101	—	5	4	no	—
150	#825	—	5	8	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
164	#713	—	6	8	no	—
165	#713	—	6	8	no	—
166	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
167	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
168	#709	—	3	4	no	—
169	#709	—	3	4	no	—
170	#709	—	6	8	no	—
171	#709	—	6	2	no	—
172	#709	—	6	8	no	—
173	#709	—	6	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
181	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
182	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
183	#687	—	6	8	no	—
184	#686	—	6	8	no	—
185	#681	—	2	2	no	—
186	#681	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
190	C₂×#124	—	3	1	no	—
191	#454	—	15	8	no	—
192	C₂×#104	—	15	2	no	—
193	C₂×#101	—	5	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
204	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Dic₁₅	—	2	4	no	—
208	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#67	—	10	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
218	#239	—	10	8	no	—
219	#239	—	10	8	no	—
220	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
221	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
222	#235	—	5	4	no	—
223	#235	—	5	4	no	—
224	#235	—	10	8	no	—
225	#235	—	10	2	no	—
226	#235	—	10	2	no	—
227	#235	—	10	8	no	—
228	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
232	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
233	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
238	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
239	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	D₂₄	—	10	8	no	—
245	#204	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
249	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
250	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₅×D₄	—	6	4	no	—
255	C₅×D₄	—	12	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
266	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	D₂₀	—	3	4	no	—
269	D₂₀	—	6	8	no	—
270	D₂₀	—	6	2	no	—
271	C₄×D₅	—	6	16	no	—
272	C₄×D₅	—	6	4	no	—
273	C₄×D₅	—	6	4	no	—
274	Dic₁₀	—	3	4	no	—
275	Dic₁₀	—	6	8	no	—
276	Dic₁₀	—	6	2	no	—
277	#168	—	2	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	15	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
281	C₂×#41	—	15	2	no	—
282	C₂×#41	—	30	2	no	—
283	C₂×#41	—	30	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
285	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	15	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	30	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
290	C₂×D₈	—	30	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
292	#124	—	3	4	no	—
293	#124	—	6	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
296	#104	—	15	8	no	—
297	#101	—	5	4	no	—
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₅	#454	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	D₁₅	—	4	4	no	—
303	C₅×D₃	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	10	4	no	—
320	#67	—	10	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	D₁₂	—	2	4	no	—
325	D₁₂	—	4	2	no	—
326	D₁₂	—	5	4	no	—
327	D₁₂	—	10	8	no	—
328	D₁₂	—	10	2	no	—
329	C₄×D₃	—	10	16	no	—
330	C₄×D₃	—	10	4	no	—
331	C₄×D₃	—	10	4	no	—
332	Dic₆	—	5	4	no	—
333	Dic₆	—	10	8	no	—
334	Dic₆	—	10	2	no	—
335	C₃×C₈	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
341	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅	—	6	4	no	—
345	C₂×D₅	—	12	4	no	—
346	C₄×C₅	—	2	4	no	—
347	C₄×C₅	—	12	2	no	—
348	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
349	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₅	—	6	4	no	—
351	C₂⁴	—	6	1	no	—
352	#41	—	15	4	no	—
353	#41	—	15	4	no	—
354	#41	—	30	8	no	—
355	#41	—	30	8	no	—
356	#41	—	30	8	no	—
357	#41	—	30	2	no	—
358	#41	—	30	8	no	—
359	#41	—	30	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
366	C₂×Q₈	#1203	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	6	1	no	—
370	C₂×D₄	—	6	2	no	—
371	C₂×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂×D₄	—	15	2	no	—
373	C₂×D₄	—	30	2	no	—
374	C₂×D₄	—	30	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
378	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	30	8	no	—
381	D₈	—	30	8	no	—
382	M₁₆	—	5	4	no	—
383	M₁₆	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
386	C₄²	—	3	2	no	—
387	C₄²	—	6	1	no	—
388	C₃×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₃	—	8	2	no	—
397	C₂×D₃	—	10	4	no	—
398	C₂×D₃	—	20	4	no	—
399	C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
402	Dic₃	—	4	2	no	—
403	Dic₃	—	10	4	no	—
404	C₂×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₅	—	24	2	no	—
407	C₂×C₅	#4753	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
409	D₅	—	12	4	no	—
410	C₂³	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	12	4	no	—
412	C₂³	—	12	1	no	—
413	C₂³	—	12	1	no	—
414	C₂³	—	30	2	no	—
415	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	15	4	no	—
419	Q₈	—	30	8	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	D₄	—	6	4	no	—
422	D₄	—	12	2	no	—
423	D₄	—	15	4	no	—
424	D₄	—	30	8	no	—
425	D₄	—	30	4	no	—
426	D₄	—	30	4	no	—
427	D₄	—	30	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	2	no	—
432	C₂×C₄	—	30	16	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	4	no	—
435	C₂×C₄	—	30	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#1203	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	10	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₃	#65351	1	2	yes	complemented
445	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	8	2	no	—
447	D₃	—	20	4	no	—
448	C₅	C₂×#4753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	12	4	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	24	2	no	—
453	C₂²	—	24	2	no	—
454	C₂²	—	30	4	no	—
455	C₂²	—	60	4	no	—
456	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	12	2	no	—
461	C₄	—	30	4	no	—
462	C₄	#91573	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#6790	1	2	yes	—
464	C₃	C₂×#65351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	24	2	no	—
468	C₂	—	60	4	no	—
469	C₂	#11749389	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#91573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91573
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#454
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92098	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#947	C₂	semidirect
3. C₂×#91304	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3968	C₂	semidirect
5. #11749389	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90980	C₂	semidirect
11. #92098	C₂²	semidirect
18. C₅×#947	C₂²	semidirect
24. #91304	C₂²	semidirect
26. C₃×#3968	C₂²	semidirect
27. #90980	C₂²	semidirect
32. C₂×#3968	D₃	semidirect
73. C₂×#947	D₅	semidirect
96. #3968	C₂×D₃	semidirect
142. #947	C₂×D₅	semidirect
300. C₂×C₃×C₅	#454	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#454	semidirect
407. C₂×C₅	#4753	semidirect
444. C₂×C₃	#65351	semidirect
448. C₅	C₂×#4753	semidirect
464. C₃	C₂×#65351	semidirect
469. C₂	#11749389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92098	2
C₂×C₅×#947	2
C₂×#91304	2
C₂×C₃×#3968	2
#11749389	2
C₂×#90980	2
C₂×#65351	3
C₂×#4753	5

Subgroups — C2×#11749389 #14425111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749389 #14425111