Subgroups — C₂×#11751196 #14425133

Order 1920.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751196	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#91089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65384	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#92098	—	2	2	no	—
11	#92098	—	2	4	no	—
12	#92098	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#6821	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#6817	—	2	2	no	—
16	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6718	—	2	2	no	—
22	#91831	—	2	4	no	—
23	#91831	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6717	—	2	2	no	—
25	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
26	#91120	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91089	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#5095	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4147	—	3	1	no	—
30	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4088	—	3	2	no	—
32	C₂×#3968	—	3	1	no	—
33	#65384	—	3	8	no	—
34	C₂×#3937	—	3	2	no	—
35	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#1220	—	2	2	no	—
48	#6821	—	2	8	no	—
49	#6821	—	2	8	no	—
50	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
51	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
52	#6817	—	2	8	no	—
53	#6817	—	2	8	no	—
54	#6817	—	2	2	no	—
55	#6817	—	2	2	no	—
56	#6817	D₄	1	4	yes	—
57	#6817	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
59	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#6718	—	2	8	no	—
68	#6717	—	2	8	no	—
69	#6710	—	2	2	no	—
70	#6710	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
72	C₂×#1007	—	5	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#942	—	5	2	no	—
75	C₂×#836	—	5	1	no	—
76	#5095	—	5	8	no	—
77	C₂×#805	—	5	2	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	#4147	—	3	4	no	—
81	#4147	—	6	4	no	—
82	#4147	—	6	2	no	—
83	C₂×#713	—	6	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
85	C₂×#709	—	3	2	no	—
86	C₂×#709	—	6	2	no	—
87	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#689	—	6	2	no	—
92	#4088	—	3	8	no	—
93	#4088	—	6	4	no	—
94	C₂×#688	—	6	2	no	—
95	C₂×#681	—	3	2	no	—
96	#3968	—	3	4	no	—
97	#3937	—	3	8	no	—
98	C₂×#456	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#1220	—	2	4	no	—
118	#1220	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	D₆₀	—	2	8	no	—
121	D₆₀	—	2	2	no	—
122	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
124	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
125	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
126	Dic₃₀	—	2	8	no	—
127	Dic₃₀	—	2	2	no	—
128	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	#1007	—	5	4	no	—
133	#1007	—	10	4	no	—
134	#1007	—	10	2	no	—
135	C₂×#239	—	10	2	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
137	C₂×#235	—	5	2	no	—
138	C₂×#235	—	10	2	no	—
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#216	—	10	2	no	—
144	#942	—	5	8	no	—
145	#942	—	10	4	no	—
146	C₂×#215	—	10	2	no	—
147	C₂×#208	—	5	2	no	—
148	#836	—	5	4	no	—
149	#805	—	5	8	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	#67	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
163	#713	—	6	8	no	—
164	#713	—	6	8	no	—
165	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
166	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
167	#709	—	3	4	no	—
168	#709	—	3	4	no	—
169	#709	—	6	8	no	—
170	#709	—	6	2	no	—
171	#709	—	6	2	no	—
172	#709	—	6	8	no	—
173	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	#689	—	6	8	no	—
183	#688	—	6	8	no	—
184	#681	—	3	4	no	—
185	#681	—	6	2	no	—
186	C₂×#168	—	6	2	no	—
187	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
188	C₂×#137	—	15	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#456	—	15	8	no	—
191	C₂×#104	—	15	2	no	—
192	C₂×#101	—	15	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
199	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#67	—	10	2	no	—
218	#239	—	10	8	no	—
219	#239	—	10	8	no	—
220	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
221	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
222	#235	—	5	4	no	—
223	#235	—	5	4	no	—
224	#235	—	10	8	no	—
225	#235	—	10	2	no	—
226	#235	—	10	2	no	—
227	#235	—	10	8	no	—
228	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	#216	—	10	8	no	—
238	#215	—	10	8	no	—
239	#208	—	5	4	no	—
240	#208	—	10	2	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
242	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
244	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
261	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
263	D₂₀	—	3	4	no	—
264	D₂₀	—	6	8	no	—
265	D₂₀	—	6	2	no	—
266	C₄×D₅	—	6	16	no	—
267	C₄×D₅	—	6	4	no	—
268	C₄×D₅	—	6	4	no	—
269	Dic₁₀	—	3	4	no	—
270	Dic₁₀	—	6	8	no	—
271	Dic₁₀	—	6	2	no	—
272	#168	—	6	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	15	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
276	C₂×#41	—	15	2	no	—
277	C₂×#41	—	30	2	no	—
278	C₂×#41	—	30	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	15	8	no	—
283	#137	—	30	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	30	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
291	#104	—	15	8	no	—
292	#101	—	15	4	no	—
293	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	#456	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	D₁₅	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
300	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#67	—	10	4	no	—
317	#67	—	10	4	no	—
318	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
319	D₁₂	—	5	4	no	—
320	D₁₂	—	10	8	no	—
321	D₁₂	—	10	2	no	—
322	C₄×D₃	—	10	16	no	—
323	C₄×D₃	—	10	4	no	—
324	C₄×D₃	—	10	4	no	—
325	Dic₆	—	5	4	no	—
326	Dic₆	—	10	8	no	—
327	Dic₆	—	10	2	no	—
328	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	6	4	no	—
334	C₂×D₅	—	12	4	no	—
335	C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₄×C₅	—	2	4	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₅	—	6	4	no	—
341	#41	—	15	4	no	—
342	#41	—	15	4	no	—
343	#41	—	30	8	no	—
344	#41	—	30	8	no	—
345	#41	—	30	8	no	—
346	#41	—	30	2	no	—
347	#41	—	30	2	no	—
348	#41	—	30	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
358	C₂×Q₈	#1220	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	15	2	no	—
362	C₂×D₄	—	30	2	no	—
363	C₂×D₄	—	30	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
368	C₂²×C₄	#1220	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	30	8	no	—
371	SD₁₆	—	30	8	no	—
372	M₁₆	—	15	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	30	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
378	C₃×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂×D₃	—	20	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
390	Dic₃	—	10	4	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	#5095	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	12	4	no	—
396	C₂³	—	30	2	no	—
397	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	15	4	no	—
403	Q₈	—	30	8	no	—
404	Q₈	—	30	2	no	—
405	D₄	—	15	4	no	—
406	D₄	—	30	8	no	—
407	D₄	—	30	4	no	—
408	D₄	—	30	4	no	—
409	D₄	—	30	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	30	16	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂×C₄	—	30	4	no	—
421	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#1220	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	30	4	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	#65384	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	20	4	no	—
432	C₅	C₂×#5095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	30	4	no	—
435	C₂²	—	60	4	no	—
436	C₂²	#91826	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#91826	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	30	4	no	—
443	C₄	#91826	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
445	C₃	C₂×#65384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	60	4	no	—
449	C₂	#11751196	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#91826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91826
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#92098	C₂
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#456
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#91831	C₂	semidirect
4. C₂×#91120	C₂	semidirect
5. #11751196	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#91089	C₂	semidirect
18. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #91831	C₂²	semidirect
26. #91120	C₂²	semidirect
27. #91089	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
73. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
88. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
140. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
189. C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
295. C₂×C₃×C₅	#456	semidirect
378. C₃×C₅	C₂×#456	semidirect
393. C₂×C₅	#5095	semidirect
429. C₂×C₃	#65384	semidirect
432. C₅	C₂×#5095	semidirect
445. C₃	C₂×#65384	semidirect
449. C₂	#11751196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92098	2
C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#91831	2
C₂×#91120	2
#11751196	2
C₂×#91089	2
C₂×#65384	3
C₂×#5095	5

Subgroups — C2×#11751196 #14425133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751196 #14425133