Subgroups — C₂×#11750853 #14425142

Order 1920.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750853	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65041	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#92098	—	2	2	no	—
10	#92098	—	2	4	no	—
11	#92098	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#6821	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
14	C₂×#6817	—	2	2	no	—
15	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#91833	—	2	2	no	—
19	#91833	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6712	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91798	—	2	4	no	—
23	#91798	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×Dic₆₀	—	2	2	no	—
25	C₂×#6706	—	2	2	no	—
26	C₃×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91109	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4752	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4147	—	3	1	no	—
30	C₂×#4090	—	3	1	no	—
31	C₂×#4055	—	3	2	no	—
32	C₂×C₅×#101	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3957	—	3	2	no	—
34	#65041	—	3	8	no	—
35	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#1220	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	#6821	—	2	8	no	—
45	#6821	—	2	8	no	—
46	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
47	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
48	#6817	—	2	8	no	—
49	#6817	—	2	8	no	—
50	#6817	—	2	2	no	—
51	#6817	—	2	2	no	—
52	#6817	D₄	1	4	yes	—
53	#6817	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	#6712	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₆₀	—	2	8	no	—
71	#6706	—	2	8	no	—
72	C₂×#1007	—	5	1	no	—
73	C₂×#944	—	5	1	no	—
74	C₂×#909	—	5	2	no	—
75	C₂×C₃×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#825	—	5	2	no	—
77	#4752	—	5	8	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	#4147	—	3	4	no	—
80	#4147	—	6	4	no	—
81	#4147	—	6	2	no	—
82	C₂×#713	—	6	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
84	C₂×#709	—	3	2	no	—
85	C₂×#709	—	6	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	#4090	—	3	4	no	—
89	#4090	—	6	2	no	—
90	C₂×#683	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
92	#4055	—	3	8	no	—
93	#4055	—	6	4	no	—
94	C₂×Dic₂₀	—	6	2	no	—
95	C₂×#677	—	6	2	no	—
96	C₅×#101	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	#3957	—	3	8	no	—
98	C₂×#456	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#1220	—	2	4	no	—
111	#1220	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
118	D₆₀	—	2	8	no	—
119	D₆₀	—	2	2	no	—
120	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
122	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
123	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
124	Dic₃₀	—	2	8	no	—
125	Dic₃₀	—	2	2	no	—
126	Dic₃₀	—	2	4	no	—
127	Dic₃₀	—	4	2	no	—
128	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	#1007	—	5	4	no	—
132	#1007	—	10	4	no	—
133	#1007	—	10	2	no	—
134	C₂×#239	—	10	2	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	10	2	no	—
136	C₂×#235	—	5	2	no	—
137	C₂×#235	—	10	2	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
139	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	#944	—	5	4	no	—
141	#944	—	10	2	no	—
142	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
144	#909	—	5	8	no	—
145	#909	—	10	4	no	—
146	C₂×Dic₁₂	—	10	2	no	—
147	C₂×#204	—	10	2	no	—
148	C₃×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
149	#825	—	5	8	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
159	#713	—	6	8	no	—
160	#713	—	6	8	no	—
161	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
162	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
163	#709	—	3	4	no	—
164	#709	—	3	4	no	—
165	#709	—	6	8	no	—
166	#709	—	6	2	no	—
167	#709	—	6	8	no	—
168	#709	—	6	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
179	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	#683	—	6	8	no	—
183	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
184	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
185	Dic₂₀	—	6	8	no	—
186	#677	—	6	8	no	—
187	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	1	no	—
188	C₂×#137	—	15	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
190	#456	—	15	8	no	—
191	C₂×#104	—	15	2	no	—
192	C₂×#101	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
199	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₁₅	—	2	4	no	—
203	Dic₁₅	—	2	4	no	—
204	Dic₁₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#67	—	10	2	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
214	#239	—	10	8	no	—
215	#239	—	10	8	no	—
216	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
217	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
218	#235	—	5	4	no	—
219	#235	—	5	4	no	—
220	#235	—	10	8	no	—
221	#235	—	10	2	no	—
222	#235	—	10	8	no	—
223	#235	—	10	2	no	—
224	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
225	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
234	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₃×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
237	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
238	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
239	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
240	Dic₁₂	—	10	8	no	—
241	#204	—	10	8	no	—
242	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
244	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
261	D₂₀	—	3	4	no	—
262	D₂₀	—	6	8	no	—
263	D₂₀	—	6	2	no	—
264	C₄×D₅	—	6	16	no	—
265	C₄×D₅	—	6	4	no	—
266	C₄×D₅	—	6	4	no	—
267	Dic₁₀	—	3	4	no	—
268	Dic₁₀	—	6	8	no	—
269	Dic₁₀	—	6	2	no	—
270	Dic₁₀	—	6	4	no	—
271	Dic₁₀	—	12	2	no	—
272	C₅×C₈	—	2	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	15	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
276	C₂×#41	—	15	2	no	—
277	C₂×#41	—	30	2	no	—
278	C₂×#41	—	30	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	15	8	no	—
283	#137	—	30	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	30	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	30	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
291	#104	—	15	8	no	—
292	#101	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	#456	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	D₁₅	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
300	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	10	4	no	—
310	#67	—	10	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
316	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
317	D₁₂	—	5	4	no	—
318	D₁₂	—	10	8	no	—
319	D₁₂	—	10	2	no	—
320	C₄×D₃	—	10	16	no	—
321	C₄×D₃	—	10	4	no	—
322	C₄×D₃	—	10	4	no	—
323	Dic₆	—	5	4	no	—
324	Dic₆	—	10	8	no	—
325	Dic₆	—	10	2	no	—
326	Dic₆	—	10	4	no	—
327	Dic₆	—	20	2	no	—
328	C₃×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	6	4	no	—
334	C₂×D₅	—	12	4	no	—
335	C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₅	—	6	4	no	—
339	Dic₅	—	6	4	no	—
340	Dic₅	—	12	2	no	—
341	#41	—	15	4	no	—
342	#41	—	15	4	no	—
343	#41	—	30	8	no	—
344	#41	—	30	8	no	—
345	#41	—	30	8	no	—
346	#41	—	30	2	no	—
347	#41	—	30	8	no	—
348	#41	—	30	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
359	C₂×Q₈	D₆₀	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	15	2	no	—
362	C₂×D₄	—	30	2	no	—
363	C₂×D₄	—	30	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
368	C₂²×C₄	D₆₀	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	30	8	no	—
371	SD₁₆	—	30	8	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
376	C₄²	—	15	2	no	—
377	C₄²	—	30	1	no	—
378	C₃×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
379	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂×D₃	—	20	4	no	—
385	C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
387	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
388	Dic₃	—	10	4	no	—
389	Dic₃	—	10	4	no	—
390	Dic₃	—	20	2	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	#4752	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	12	4	no	—
396	C₂³	—	30	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	15	4	no	—
401	Q₈	—	30	8	no	—
402	Q₈	—	30	2	no	—
403	Q₈	—	30	4	no	—
404	Q₈	—	60	2	no	—
405	D₄	—	15	4	no	—
406	D₄	—	30	8	no	—
407	D₄	—	30	4	no	—
408	D₄	—	30	4	no	—
409	D₄	—	30	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	30	16	no	—
413	C₂×C₄	—	30	4	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	30	2	no	—
416	C₂×C₄	—	30	4	no	—
417	C₂×C₄	—	30	4	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	60	1	no	—
420	C₂×C₄	—	60	1	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	#65041	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₃	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	20	4	no	—
432	C₅	C₂×#4752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	30	4	no	—
435	C₂²	—	60	4	no	—
436	C₂²	#91771	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#91771	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	30	4	no	—
441	C₄	—	30	4	no	—
442	C₄	—	60	2	no	—
443	C₄	#91771	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
445	C₃	C₂×#65041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	60	4	no	—
449	C₂	#11750853	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#91771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91771
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#92098	C₂
hypercenter	C₂×#101	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#456
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91833	C₂	semidirect
3. C₂×#91798	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₂×#91109	C₂	semidirect
6. #11750853	C₂	direct (N × H)
19. #91833	C₂²	semidirect
23. #91798	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×#101	C₂²	semidirect
27. #91109	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#101	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×#101	D₅	semidirect
96. C₅×#101	C₂×D₃	semidirect
148. C₃×#101	C₂×D₅	semidirect
192. C₂×#101	D₁₅	semidirect
292. #101	C₂×D₁₅	semidirect
295. C₂×C₃×C₅	#456	semidirect
378. C₃×C₅	C₂×#456	semidirect
393. C₂×C₅	#4752	semidirect
429. C₂×C₃	#65041	semidirect
432. C₅	C₂×#4752	semidirect
445. C₃	C₂×#65041	semidirect
449. C₂	#11750853	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92098	2
C₂×#91833	2
C₂×#91798	2
C₂×C₃×C₅×#101	2
C₂×#91109	2
#11750853	2
C₂×#65041	3
C₂×#4752	5

Subgroups — C2×#11750853 #14425142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750853 #14425142