Subgroups — C₅×#78986 #14425200

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#4827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#4826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#4825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#4822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅×#3018	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#1010	—	2	1	no	—
15	C₅×#1010	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#1009	—	2	1	no	—
17	C₅×#1009	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×D₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₅×D₃×#41	—	2	2	no	—
20	C₅×#1007	—	2	1	no	—
21	C₅×#1004	—	2	1	no	—
22	C₅×#1004	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×#235	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#950	—	2	2	no	—
31	C₅×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#942	—	2	1	no	—
33	C₅×#932	—	2	1	no	—
34	C₅×#930	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#909	—	2	1	no	—
37	C₅×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#908	—	2	1	no	—
39	C₅×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#904	—	2	2	no	—
41	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#824	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#823	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#805	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#805	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#78986	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
53	C₅×#585	—	3	1	no	—
54	C₅×#575	—	3	1	no	—
55	C₅×#575	—	3	1	no	—
56	C₅×#532	—	3	1	no	—
57	C₅×#456	—	3	2	no	—
58	C₅×#455	—	3	2	no	—
59	C₅×#454	—	3	2	no	—
60	C₅×#453	—	3	2	no	—
61	C₂×C₅×#104	—	3	1	no	—
62	C₂×C₅×#104	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#413	—	3	1	no	—
64	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
65	C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
66	C₃×C₅×#41	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×#67	D₄	1	2	yes	—
78	C₅×#239	—	2	2	no	—
79	C₅×#239	—	2	2	no	—
80	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₅×#237	—	2	4	no	—
83	C₅×#237	—	2	2	no	—
84	C₅×#237	—	2	2	no	—
85	C₅×#237	—	2	4	no	—
86	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
87	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
88	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
89	C₅×D₃×D₄	—	2	2	no	—
90	C₅×#235	—	2	4	no	—
91	C₅×#235	—	2	4	no	—
92	C₅×#235	—	2	1	no	—
93	C₅×#235	—	2	1	no	—
94	C₅×#235	—	2	1	no	—
95	C₅×#235	—	2	1	no	—
96	C₅×#235	—	2	1	no	—
97	C₅×#235	—	2	1	no	—
98	C₅×#235	—	2	2	no	—
99	C₅×#235	—	2	1	no	—
100	C₅×#235	—	2	1	no	—
101	C₅×#235	—	2	1	no	—
102	C₅×#235	—	2	1	no	—
103	C₅×#235	—	2	2	no	—
104	C₅×#235	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₅×#235	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₃×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
123	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#216	—	2	2	no	—
126	C₅×#215	—	2	2	no	—
127	C₅×#214	—	2	2	no	—
128	C₅×#213	—	2	2	no	—
129	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₅×#208	—	2	1	no	—
133	C₅×#208	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
136	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
137	C₅×#204	—	2	2	no	—
138	C₅×#204	—	2	2	no	—
139	#5964	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#5822	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#5748	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#5477	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₃×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#5132	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#805	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4827	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
147	#4826	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
148	#4825	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
149	#4822	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
150	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
151	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
152	C₅×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
153	C₅×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
154	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
155	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
156	C₅×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
157	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
158	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
159	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
160	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
161	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
162	C₂×C₅×#41	—	6	2	no	—
163	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#137	—	3	2	no	—
165	C₅×#137	—	3	2	no	—
166	C₅×#137	—	6	1	no	—
167	C₅×#137	—	6	1	no	—
168	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
169	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
170	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
171	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
172	C₅×#135	—	6	2	no	—
173	C₅×#135	—	6	2	no	—
174	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
175	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
177	C₅×#127	—	3	1	no	—
178	C₅×#124	—	3	1	no	—
179	C₅×#124	—	3	1	no	—
180	C₅×#121	—	6	2	no	—
181	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₅×#104	—	3	2	no	—
184	C₅×#104	—	3	2	no	—
185	C₅×#104	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
186	C₅×#104	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
187	C₅×#101	—	3	2	no	—
188	C₅×#100	—	3	2	no	—
189	#3018	—	3	1	no	Sylow
190	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₅×#67	—	2	4	no	—
215	C₅×#67	—	2	4	no	—
216	C₅×#67	—	2	2	no	—
217	C₅×#67	—	2	2	no	—
218	C₅×#67	—	2	2	no	—
219	C₅×#67	—	2	2	no	—
220	C₅×#67	—	4	1	no	—
221	C₅×#67	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
227	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
228	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
229	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
230	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
231	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
232	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
233	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
242	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
243	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
244	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
245	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
246	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
247	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
248	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
252	#1010	—	2	1	no	—
253	#1010	C₂²×C₅	1	2	yes	—
254	#1009	—	2	1	no	—
255	#1009	C₂²×C₅	1	2	yes	—
256	D₃×#41	—	2	2	no	—
257	D₃×#41	—	2	2	no	—
258	#1007	—	2	1	no	—
259	#1004	—	2	1	no	—
260	#1004	—	2	2	no	—
261	C₂×#235	—	2	2	no	—
262	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#235	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#951	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
268	#950	—	2	2	no	—
269	#949	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
270	#942	—	2	1	no	—
271	#932	—	2	1	no	—
272	#930	—	2	2	no	—
273	C₂×#208	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#909	—	2	1	no	—
275	#909	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
276	#908	—	2	1	no	—
277	#908	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
278	#904	—	2	2	no	—
279	#875	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#875	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#874	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
283	#869	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₃×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
285	C₃×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
286	#824	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
287	#823	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
288	#805	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
289	#805	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
290	C₅×#41	—	2	1	no	—
291	C₅×#41	—	2	1	no	—
292	C₅×#41	—	3	2	no	—
293	C₅×#41	—	3	2	no	—
294	C₅×#41	—	6	2	no	—
295	C₅×#41	—	6	2	no	—
296	C₅×#41	—	6	4	no	—
297	C₅×#41	—	6	4	no	—
298	C₅×#41	—	6	4	no	—
299	C₅×#41	—	6	4	no	—
300	C₅×#41	—	6	2	no	—
301	C₅×#41	—	6	2	no	—
302	C₅×#41	—	6	2	no	—
303	C₅×#41	—	6	2	no	—
304	C₅×#41	—	6	1	no	—
305	C₅×#41	—	6	1	no	—
306	C₅×#41	—	6	1	no	—
307	C₅×#41	—	6	1	no	—
308	C₅×#41	—	6	1	no	—
309	C₅×#41	—	6	1	no	—
310	C₅×#41	—	6	1	no	—
311	C₅×#41	—	6	1	no	—
312	C₅×#41	—	6	1	no	—
313	C₅×#41	—	6	1	no	—
314	C₅×#41	D₁₂	1	2	yes	complemented
315	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
317	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
321	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
322	C₂×C₅×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
326	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
328	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
330	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
331	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
332	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
333	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
334	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
335	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
337	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
346	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
347	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
348	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
349	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
350	C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
351	C₅×D₈	—	6	2	no	—
352	C₅×D₈	—	6	2	no	—
353	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
355	C₅×M₁₆	—	6	1	no	—
356	C₅×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
362	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#585	—	3	1	no	—
366	#575	—	3	1	no	—
367	#575	—	3	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#456	—	3	2	no	—
370	#455	—	3	2	no	—
371	#454	—	3	2	no	—
372	#453	—	3	2	no	—
373	C₂×#104	—	3	1	no	—
374	C₂×#104	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#413	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
389	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
399	C₃×#41	—	2	1	no	—
400	C₃×#41	—	2	1	no	—
401	C₃×#41	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
402	C₃×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	1	no	—
411	C₂×#67	—	2	1	no	—
412	C₂×#67	C₅×D₄	1	2	yes	—
413	#239	—	2	2	no	—
414	#239	—	2	2	no	—
415	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
416	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
417	#237	—	2	4	no	—
418	#237	—	2	2	no	—
419	#237	—	2	2	no	—
420	#237	—	2	4	no	—
421	D₃×D₄	—	2	4	no	—
422	D₃×D₄	—	2	2	no	—
423	D₃×D₄	—	2	4	no	—
424	D₃×D₄	—	2	2	no	—
425	#235	—	2	4	no	—
426	#235	—	2	4	no	—
427	#235	—	2	1	no	—
428	#235	—	2	1	no	—
429	#235	—	2	1	no	—
430	#235	—	2	1	no	—
431	#235	—	2	1	no	—
432	#235	—	2	1	no	—
433	#235	—	2	2	no	—
434	#235	—	2	1	no	—
435	#235	—	2	1	no	—
436	#235	—	2	1	no	—
437	#235	—	2	1	no	—
438	#235	—	2	2	no	—
439	#235	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
440	#235	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₃×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	#216	—	2	2	no	—
461	#215	—	2	2	no	—
462	#214	—	2	2	no	—
463	#213	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	#208	—	2	1	no	—
468	#208	C₂³×C₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
470	Dic₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₄	—	2	2	no	—
472	#204	—	2	2	no	—
473	#204	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
477	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
478	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
479	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
483	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
484	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
485	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
486	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
487	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
488	C₅×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
489	C₅×D₄	—	2	2	no	—
490	C₅×D₄	—	2	2	no	—
491	C₅×D₄	—	2	1	no	—
492	C₅×D₄	—	3	2	no	—
493	C₅×D₄	—	6	4	no	—
494	C₅×D₄	—	6	4	no	—
495	C₅×D₄	—	6	4	no	—
496	C₅×D₄	—	6	2	no	—
497	C₅×D₄	—	6	2	no	—
498	C₅×D₄	—	6	2	no	—
499	C₅×D₄	—	6	2	no	—
500	C₅×D₄	—	6	1	no	—
501	C₅×D₄	—	6	1	no	—
502	C₅×D₄	—	6	1	no	—
503	C₅×D₄	—	6	1	no	—
504	C₅×D₄	—	6	1	no	—
505	C₅×D₄	—	12	4	no	—
506	C₅×D₄	—	12	1	no	—
507	C₅×D₄	—	12	1	no	—
508	C₅×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₅×C₈	—	2	2	no	—
534	C₅×C₈	—	6	2	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
542	C₂×#41	—	3	1	no	—
543	C₂×#41	—	3	1	no	—
544	C₂×#41	—	3	1	no	—
545	C₂×#41	—	6	2	no	—
546	C₂×#41	—	6	2	no	—
547	C₂×#41	—	6	2	no	—
548	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	3	2	no	—
550	#137	—	3	2	no	—
551	#137	—	6	1	no	—
552	#137	—	6	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
557	#135	—	6	2	no	—
558	#135	—	6	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
562	#127	—	3	1	no	—
563	#124	—	3	1	no	—
564	#124	—	3	1	no	—
565	#121	—	6	2	no	—
566	C₄×D₄	—	6	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#104	—	3	2	no	—
569	#104	—	3	2	no	—
570	#104	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
571	#104	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
572	#101	—	3	2	no	—
573	#100	—	3	2	no	—
574	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₅×D₃	—	4	2	no	—
580	C₅×D₃	—	4	2	no	—
581	C₅×D₃	—	8	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
588	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₃×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
590	C₃×D₄	—	2	2	no	—
591	C₃×D₄	—	2	2	no	—
592	C₃×D₄	—	2	1	no	—
593	C₃×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
606	#67	—	2	4	no	—
607	#67	—	2	4	no	—
608	#67	—	2	2	no	—
609	#67	—	2	2	no	—
610	#67	—	2	2	no	—
611	#67	—	2	2	no	—
612	#67	—	4	1	no	—
613	#67	—	4	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
618	D₁₂	—	2	4	no	—
619	D₁₂	—	2	1	no	—
620	D₁₂	—	2	1	no	—
621	D₁₂	—	2	1	no	—
622	D₁₂	—	2	1	no	—
623	D₁₂	—	2	1	no	—
624	D₁₂	—	4	4	no	—
625	D₁₂	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₃	—	2	4	no	—
627	C₄×D₃	—	2	4	no	—
628	C₄×D₃	—	2	2	no	—
629	C₄×D₃	—	2	2	no	—
630	C₄×D₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₃	—	4	1	no	—
633	C₄×D₃	—	4	1	no	—
634	Dic₆	—	2	4	no	—
635	Dic₆	—	2	1	no	—
636	Dic₆	—	2	1	no	—
637	Dic₆	—	2	1	no	—
638	Dic₆	—	2	1	no	—
639	Dic₆	—	2	1	no	—
640	Dic₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
641	C₃×C₈	—	2	2	no	—
642	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
649	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
653	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅	—	6	2	no	—
660	C₄×C₅	—	6	2	no	—
661	C₄×C₅	—	12	1	no	—
662	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	1	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	3	2	no	—
669	#41	—	3	2	no	—
670	#41	—	6	2	no	—
671	#41	—	6	2	no	—
672	#41	—	6	4	no	—
673	#41	—	6	4	no	—
674	#41	—	6	4	no	—
675	#41	—	6	4	no	—
676	#41	—	6	2	no	—
677	#41	—	6	2	no	—
678	#41	—	6	2	no	—
679	#41	—	6	2	no	—
680	#41	—	6	1	no	—
681	#41	—	6	1	no	—
682	#41	—	6	1	no	—
683	#41	—	6	1	no	—
684	#41	—	6	1	no	—
685	#41	—	6	1	no	—
686	#41	—	6	1	no	—
687	#41	—	6	1	no	—
688	#41	—	6	1	no	—
689	#41	—	6	1	no	—
690	#41	C₅×D₁₂	1	2	yes	complemented
691	#41	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	3	2	no	—
701	C₂×D₄	—	3	1	no	—
702	C₂×D₄	—	3	1	no	—
703	C₂×D₄	—	3	1	no	—
704	C₂×D₄	—	6	2	no	—
705	C₂×D₄	—	6	2	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	4	no	—
708	C₂×D₄	—	6	2	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	1	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	1	no	—
713	C₂×D₄	C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	6	2	no	—
722	Q₁₆	—	6	2	no	—
723	SD₁₆	—	6	2	no	—
724	SD₁₆	—	6	2	no	—
725	SD₁₆	—	6	2	no	—
726	SD₁₆	—	6	2	no	—
727	D₈	—	6	2	no	—
728	D₈	—	6	2	no	—
729	M₁₆	—	2	1	no	—
730	M₁₆	—	3	2	no	—
731	M₁₆	—	6	1	no	—
732	M₁₆	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	6	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₃×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
742	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
745	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₃	—	2	2	no	—
750	C₂×D₃	—	4	2	no	—
751	C₂×D₃	—	4	2	no	—
752	C₂×D₃	—	4	1	no	—
753	C₂×D₃	—	8	1	no	—
754	C₂×D₃	—	8	4	no	—
755	C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	1	no	—
758	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₃×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
760	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
762	Dic₃	—	2	2	no	—
763	Dic₃	—	2	2	no	—
764	Dic₃	—	4	1	no	—
765	C₂×C₅	—	2	1	no	—
766	C₂×C₅	—	2	1	no	—
767	C₂×C₅	—	2	1	no	—
768	C₂×C₅	—	4	2	no	—
769	C₂×C₅	—	12	2	no	—
770	C₂×C₅	—	12	2	no	—
771	C₂×C₅	—	24	1	no	—
772	C₂×C₅	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	3	2	no	—
775	C₂³	—	6	4	no	—
776	C₂³	—	6	1	no	—
777	C₂³	—	6	1	no	—
778	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	3	2	no	—
781	Q₈	—	6	4	no	—
782	Q₈	—	6	1	no	—
783	Q₈	—	6	1	no	—
784	Q₈	—	6	1	no	—
785	Q₈	—	6	1	no	—
786	Q₈	—	6	1	no	—
787	Q₈	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	3	2	no	—
792	D₄	—	6	4	no	—
793	D₄	—	6	4	no	—
794	D₄	—	6	4	no	—
795	D₄	—	6	2	no	—
796	D₄	—	6	2	no	—
797	D₄	—	6	2	no	—
798	D₄	—	6	2	no	—
799	D₄	—	6	1	no	—
800	D₄	—	6	1	no	—
801	D₄	—	6	1	no	—
802	D₄	—	6	1	no	—
803	D₄	—	6	1	no	—
804	D₄	—	12	4	no	—
805	D₄	—	12	1	no	—
806	D₄	—	12	1	no	—
807	D₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	12	1	no	—
825	C₂×C₄	—	12	1	no	—
826	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	6	2	no	—
834	C₂×C₃	—	2	1	no	—
835	C₂×C₃	—	2	1	no	—
836	C₂×C₃	—	2	1	no	—
837	C₂×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂×C₃	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
839	D₃	—	4	2	no	—
840	D₃	—	4	2	no	—
841	D₃	—	8	1	no	—
842	C₅	#78986	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	6	2	no	—
846	C₂²	—	6	2	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	1	no	—
851	C₂²	—	24	1	no	—
852	C₂²	—	24	4	no	—
853	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	6	2	no	—
860	C₄	—	6	2	no	—
861	C₄	—	12	1	no	—
862	C₄	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
864	C₄	C₂²×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
865	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₃	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	1	no	—
869	C₂	—	2	1	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	12	2	no	—
872	C₂	—	12	2	no	—
873	C₂	—	24	1	no	—
874	C₂	C₂×C₅×#882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	#882
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×#104	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂×C₅×#104	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#3018
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5964	C₂	semidirect
2. C₅×#5822	C₂	semidirect
3. C₅×#5748	C₂	semidirect
4. C₅×#5477	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₅×#104	C₂	semidirect
6. C₅×#5132	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#805	C₂	semidirect
8. C₅×#4827	C₂	semidirect
9. C₅×#4826	C₂	semidirect
10. C₅×#4825	C₂	semidirect
11. C₅×#4822	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
29. C₅×#951	C₂²	semidirect
31. C₅×#949	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
37. C₅×#909	C₂²	semidirect
39. C₅×#908	C₂²	semidirect
41. C₅×#875	C₂²	semidirect
42. C₅×#875	C₂²	semidirect
43. C₅×#874	C₂²	semidirect
45. C₅×#869	C₂²	semidirect
46. C₃×C₅×#104	C₂²	semidirect
47. C₃×C₅×#104	C₂²	semidirect
48. C₅×#824	C₂²	semidirect
49. C₅×#823	C₂²	semidirect
50. C₅×#805	C₂²	semidirect
51. C₅×#805	C₂²	semidirect
52. #78986	C₅	direct (N × H)
62. C₂×C₅×#104	D₃	semidirect
66. C₃×C₅×#41	D₄	semidirect
68. C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	semidirect
104. C₅×#235	D₄	semidirect
108. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
116. C₂×C₅×Dic₆	D₄	semidirect
139. #5964	C₂×C₅	semidirect
140. #5822	C₂×C₅	semidirect
141. #5748	C₂×C₅	semidirect
142. #5477	C₂×C₅	semidirect
143. C₂×C₃×#104	C₂×C₅	semidirect
144. #5132	C₂×C₅	semidirect
145. C₂×#805	C₂×C₅	semidirect
146. #4827	C₂×C₅	semidirect
147. #4826	C₂×C₅	semidirect
148. #4825	C₂×C₅	semidirect
149. #4822	C₂×C₅	semidirect
175. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
182. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
185. C₅×#104	C₂×D₃	semidirect
186. C₅×#104	C₂×D₃	semidirect
264. C₂×#235	C₂²×C₅	semidirect
265. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
266. C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
267. #951	C₂²×C₅	semidirect
269. #949	C₂²×C₅	semidirect
273. C₂×#208	C₂²×C₅	semidirect
275. #909	C₂²×C₅	semidirect
277. #908	C₂²×C₅	semidirect
279. #875	C₂²×C₅	semidirect
280. #875	C₂²×C₅	semidirect
281. #874	C₂²×C₅	semidirect
283. #869	C₂²×C₅	semidirect
284. C₃×#104	C₂²×C₅	semidirect
285. C₃×#104	C₂²×C₅	semidirect
286. #824	C₂²×C₅	semidirect
287. #823	C₂²×C₅	semidirect
288. #805	C₂²×C₅	semidirect
289. #805	C₂²×C₅	semidirect
314. C₅×#41	D₁₂	semidirect
322. C₂×C₅×Q₈	D₁₂	semidirect
337. C₂×C₅×D₄	D₁₂	semidirect
374. C₂×#104	C₅×D₃	semidirect
401. C₃×#41	C₅×D₄	semidirect
403. C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	semidirect
405. C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	semidirect
439. #235	C₅×D₄	semidirect
443. C₂×D₁₂	C₅×D₄	semidirect
451. C₂×Dic₆	C₅×D₄	semidirect
560. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	semidirect
567. C₂×C₄²	C₂×C₅×D₃	semidirect
570. #104	C₂×C₅×D₃	semidirect
571. #104	C₂×C₅×D₃	semidirect
690. #41	C₅×D₁₂	semidirect
698. C₂×Q₈	C₅×D₁₂	semidirect
713. C₂×D₄	C₅×D₁₂	semidirect
741. C₃×C₅	#3018	semidirect
842. C₅	#78986	direct (N × H)
866. C₃	C₅×#3018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5964	2
C₅×#5822	2
C₅×#5748	2
C₅×#5477	2
C₂×C₃×C₅×#104	2
C₅×#5132	2
C₂×C₅×#805	2
C₅×#4827	2
C₅×#4826	2
C₅×#4825	2
C₅×#4822	2
C₅×#3018	3
#78986	5

Subgroups — C5×#78986 #14425200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#78986 #14425200