Finite Group Databasebeta

← #14425202

Subgroups — #14425202

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#91089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750928C212yesmaximal, complemented
9#11750927C212yesmaximal, complemented
10#11750926C212yesmaximal, complemented
11#11750923C212yesmaximal, complemented
12#10610717—31nomaximal, Hall
13C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
14#92101—21no—
15#92101C2212yes—
16#92100—21no—
17#92100C2212yes—
18#41×D15—22no—
19#41×D15—22no—
20#92098—21no—
21#92095—21no—
22#92095—22no—
23C2×#6817—22no—
24C2×#6817C2211yescharacteristic
25C2×#6817C2211yescharacteristic
26C2×#6817C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
29#91840C2212yescomplemented
30#91839—22no—
31#91838C2212yescomplemented
32#91831—21no—
33#91821—21no—
34#91819—22no—
35C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
36#91798—21no—
37#91798C2212yescomplemented
38#91797—21no—
39#91797C2212yescomplemented
40#91793—22no—
41#91764C2211yescharacteristic, complemented
42#91764C2211yescharacteristic, complemented
43#91763C2211yescharacteristic, complemented
44C4×D60—22no—
45#91758C2211yescharacteristic, complemented
46C3×C5×#104C2212yescomplemented
47C3×C5×#104C2212yescomplemented
48#91108C2212yescomplemented
49#91107C2212yescomplemented
50#91089C2212yescomplemented
51#91089C2212yescomplemented
52#78986—51nomaximal, Hall
53#66283—31no—
54#66156—31no—
55#66082—31no—
56#65811—31no—
57C2×C5×#104D311yescharacteristic, complemented
58#65421—31no—
59C2×#3937—31no—
60#65116—32no—
61#65115—32no—
62#65114—32no—
63#65111—32no—
64C3×C5×#41—21no—
65C3×C5×#41—21no—
66C3×C5×#41D412yescomplemented
67C3×C5×#41C2312yes—
68C2×C3×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C2×C3×C5×D4—21no—
70C2×C3×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
71C22×C3×C4×C5—21no—
72C22×C3×C4×C5—21no—
73C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
74C2×#1220—24no—
75C2×#1220—21no—
76C2×#1220—21no—
77C2×#1220D412yes—
78#6821—22no—
79#6821—22no—
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—22no—
82#6819—24no—
83#6819—22no—
84#6819—22no—
85#6819—24no—
86D4×D15—24no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—24no—
89D4×D15—22no—
90#6817—24no—
91#6817—24no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817—21no—
95#6817—21no—
96#6817—21no—
97#6817—21no—
98#6817—22no—
99#6817—21no—
100#6817—21no—
101#6817—21no—
102#6817—21no—
103#6817—22no—
104#6817D412yescomplemented
105#6817C2312yes—
106C2×D60—22no—
107C2×D60—22no—
108C2×D60D411yescharacteristic, complemented
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×D60C2311yescharacteristic
111C2×C4×D15—24no—
112C2×C4×D15—21no—
113C2×C4×D15—21no—
114C2×C4×D15D412yes—
115C2×Dic30—22no—
116C2×Dic30D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic30C2311yescharacteristic
118C2×Dic30C2311yescharacteristic
119C3×C5×M16—21no—
120C3×C5×M16C2312yes—
121C2×C3×C5×C8—21no—
122C3×C42×C5—21no—
123C3×C42×C5C2311yescharacteristic
124C3×C42×C5C2311yescharacteristic
125#6718—22no—
126#6717—22no—
127#6716—22no—
128#6715—22no—
129#6714—22no—
130#6714—22no—
131C4⋊Dic15—22no—
132#6710—21no—
133#6710C2312yes—
134C2×C3⋊#168—21no—
135Dic60—22no—
136D120—22no—
137#6706—22no—
138#6706—22no—
139#5964—51no—
140#5822—51no—
141#5748—51no—
142#5477—51no—
143C2×C3×#104D511yescharacteristic, complemented
144#5132—51no—
145C2×#805—51no—
146#4827—52no—
147#4826—52no—
148#4825—52no—
149#4822—52no—
150C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
151#4150—32no—
152#4150—61no—
153#4149—32no—
154#4149—61no—
155D5×#41—62no—
156D5×#41—62no—
157#4147—61no—
158#4144—62no—
159#4144—61no—
160C2×#709—31no—
161C2×#709—31no—
162C2×#709—31no—
163C2×#709—62no—
164C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×C42×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4097—32no—
167#4096—62no—
168#4095—32no—
169#4088—61no—
170#4078—61no—
171#4076—62no—
172C2×#681—31no—
173#4055—32no—
174#4055—61no—
175#4054—32no—
176#4054—61no—
177#4050—62no—
178#4021—31no—
179#4021—31no—
180#4020—31no—
181C4×D20—62no—
182#4015—31no—
183C5×#104C2×D312yescomplemented
184C5×#104C2×D312yescomplemented
185#3956—32no—
186#3955—32no—
187#3937—32no—
188#3937—32no—
189#3018—151noSylow
190C23×C3×C5—21no—
191C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×D15—24no—
193C22×D15—21no—
194C22×D15—21no—
195C22×D15C2×D412yes—
196C3×C5×Q8—21no—
197C3×C5×Q8C2×D412yes—
198C3×C5×D4—22no—
199C3×C5×D4—22no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—22no—
205C2×C3×C4×C5—22no—
206C2×C3×C4×C5—21no—
207C2×C3×C4×C5—42no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—24no—
215#1220—24no—
216#1220—22no—
217#1220—22no—
218#1220—22no—
219#1220—22no—
220#1220—41no—
221#1220—41no—
222C2×Dic15—24no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15C2×D412yes—
226D60—24no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—44no—
233D60C2×D412yes—
234C4×D15—24no—
235C4×D15—24no—
236C4×D15—22no—
237C4×D15—22no—
238C4×D15—22no—
239C4×D15—22no—
240C4×D15—41no—
241C4×D15—41no—
242Dic30—24no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30C2×D412yes—
249C3×C5×C8—22no—
250C3⋊#168—22no—
251C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
252#1010—52no—
253#1010—101no—
254#1009—52no—
255#1009—101no—
256D3×#41—102no—
257D3×#41—102no—
258#1007—101no—
259#1004—102no—
260#1004—101no—
261C2×#235—51no—
262C2×#235—51no—
263C2×#235—51no—
264C2×#235—102no—
265C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
267#951—52no—
268#950—102no—
269#949—52no—
270#942—101no—
271#932—101no—
272#930—102no—
273C2×#208—51no—
274#909—52no—
275#909—101no—
276#908—52no—
277#908—101no—
278#904—102no—
279#875—51no—
280#875—51no—
281#874—51no—
282C4×D12—102no—
283#869—51no—
284C3×#104C2×D512yescomplemented
285C3×#104C2×D512yescomplemented
286#824—52no—
287#823—52no—
288#805—52no—
289#805—52no—
290C5×#41—21no—
291C5×#41—21no—
292C5×#41D1212yescomplemented
293C5×#41C22×D312yes—
294C2×C5×Q8D1211yescharacteristic, complemented
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4D1211yescharacteristic, complemented
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—32no—
301C2×C22⋊D5—64no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306Q8×D5—62no—
307Q8×D5—62no—
308#711—64no—
309#711—64no—
310#711—62no—
311#711—62no—
312D4×D5—64no—
313D4×D5—64no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—62no—
316#709—32no—
317#709—32no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—64no—
321#709—64no—
322#709—61no—
323#709—61no—
324#709—61no—
325#709—61no—
326#709—61no—
327#709—61no—
328#709—61no—
329#709—61no—
330#709—61no—
331#709—61no—
332C2×D20—31no—
333C2×D20—31no—
334C2×D20—31no—
335C2×D20—62no—
336C2×D20—62no—
337C2×C4×D5—32no—
338C2×C4×D5—64no—
339C2×C4×D5—61no—
340C2×C4×D5—61no—
341C2×Dic10—31no—
342C2×Dic10—31no—
343C2×Dic10—31no—
344C2×Dic10—62no—
345C5×M16—21no—
346C5×M16C22×D312yes—
347C2×C5×C8—21no—
348C42×C5—21no—
349C42×C5C22×D311yescharacteristic
350C42×C5C22×D311yescharacteristic
351#689—62no—
352#688—62no—
353#687—62no—
354#686—62no—
355#685—62no—
356#685—62no—
357C4⋊Dic5—62no—
358#681—32no—
359#681—61no—
360C2×#168—61no—
361Dic20—62no—
362D40—62no—
363#677—62no—
364#677—62no—
365#585—151no—
366#575—151no—
367#575—151no—
368#532—151no—
369#456—152no—
370#455—152no—
371#454—152no—
372#453—152no—
373C2×#104—151no—
374C2×#104D1511yescharacteristic, complemented
375#413—151no—
376C22×C3×C5—22no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—81no—
379C22×C3×C5#12011yescharacteristic
380C22×C3×C5#12011yescharacteristic
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—42no—
385C2×D15—42no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—81no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—22no—
390C3×C4×C5—22no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5#12011yescharacteristic
393C3×C4×C5#12011yescharacteristic
394C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396Dic15—22no—
397Dic15—22no—
398Dic15—41no—
399C3×#41—21no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41D2012yescomplemented
402C3×#41C22×D512yes—
403C2×C3×Q8D2011yescharacteristic, complemented
404C2×C3×D4—21no—
405C2×C3×D4D2011yescharacteristic, complemented
406C22×C3×C4—21no—
407C22×C3×C4—21no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—52no—
410C2×#67—104no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413#239—102no—
414#239—102no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—102no—
417#237—104no—
418#237—104no—
419#237—102no—
420#237—102no—
421D3×D4—104no—
422D3×D4—104no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—102no—
425#235—52no—
426#235—52no—
427#235—102no—
428#235—102no—
429#235—104no—
430#235—104no—
431#235—101no—
432#235—101no—
433#235—101no—
434#235—101no—
435#235—101no—
436#235—101no—
437#235—101no—
438#235—101no—
439#235—101no—
440#235—101no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—102no—
445C2×D12—102no—
446C2×C4×D3—52no—
447C2×C4×D3—104no—
448C2×C4×D3—101no—
449C2×C4×D3—101no—
450C2×Dic6—51no—
451C2×Dic6—51no—
452C2×Dic6—51no—
453C2×Dic6—102no—
454C3×M16—21no—
455C3×M16C22×D512yes—
456C2×C3×C8—21no—
457C3×C42—21no—
458C3×C42C22×D511yescharacteristic
459C3×C42C22×D511yescharacteristic
460#216—102no—
461#215—102no—
462#214—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—102no—
465(C2×D3)⋊C4—102no—
466C4⋊Dic3—102no—
467#208—52no—
468#208—101no—
469C2×C3⋊C8—101no—
470Dic12—102no—
471D24—102no—
472#204—102no—
473#204—102no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5D3×D411yescharacteristic
476C22×D5—32no—
477C22×D5—64no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—61no—
480C5×Q8—21no—
481C5×Q8C2×D1212yes—
482C5×D4—22no—
483C5×D4—22no—
484C5×D4—21no—
485C5×D4C2×D1212yes—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—42no—
492C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
493C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—64no—
499C22⋊D5—64no—
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—121no—
505C22⋊D5—121no—
506C2×Dic5—32no—
507C2×Dic5—64no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510D20—32no—
511D20—64no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—124no—
518C4×D5—64no—
519C4×D5—64no—
520C4×D5—62no—
521C4×D5—62no—
522C4×D5—62no—
523C4×D5—62no—
524C4×D5—121no—
525C4×D5—121no—
526Dic10—32no—
527Dic10—64no—
528Dic10—61no—
529Dic10—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532Dic10—61no—
533C5×C8—22no—
534#168—62no—
5352−1+4—152no—
5362−1+4—301no—
5372−1+4—301no—
538H(5,𝔽2)—152no—
539H(5,𝔽2)—302no—
540H(5,𝔽2)—301no—
541H(5,𝔽2)—301no—
542C2×#41—151no—
543C2×#41—151no—
544C2×#41—151no—
545C2×#41—302no—
546C2×#41—302no—
547C2×#41—302no—
548C2×#41C2×D1511yescharacteristic
549#137—152no—
550#137—152no—
551#137—301no—
552#137—301no—
553AGL(1,ℤ/8)—152no—
554AGL(1,ℤ/8)—152no—
555AGL(1,ℤ/8)—301no—
556AGL(1,ℤ/8)—301no—
557#135—302no—
558#135—302no—
559C2×M16—151no—
560C2×M16C2×D1511yescharacteristic, complemented
561C4⋊Q8—151no—
562#127—151no—
563#124—151no—
564#124—151no—
565#121—302no—
566C4×D4—302no—
567C2×C42C2×D1511yescharacteristic, complemented
568#104—152no—
569#104—152no—
570#104C2×D1512yescomplemented
571#104C2×D1512yescomplemented
572#101—152no—
573#100—152no—
574C2×C3×C5—21no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—21no—
577C2×C3×C5—42no—
578C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
579D15—42no—
580D15—42no—
581D15—81no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—52no—
585C22×D3—104no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—101no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8C2×D2012yes—
590C3×D4—22no—
591C3×D4—22no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4C2×D2012yes—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—22no—
597C2×C3×C4—22no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—42no—
600C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
601C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—104no—
607#67—104no—
608#67—102no—
609#67—102no—
610#67—102no—
611#67—102no—
612#67—201no—
613#67—201no—
614C2×Dic3—52no—
615C2×Dic3—104no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—101no—
618D12—52no—
619D12—104no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—204no—
626C4×D3—104no—
627C4×D3—104no—
628C4×D3—102no—
629C4×D3—102no—
630C4×D3—102no—
631C4×D3—102no—
632C4×D3—201no—
633C4×D3—201no—
634Dic6—52no—
635Dic6—104no—
636Dic6—101no—
637Dic6—101no—
638Dic6—101no—
639Dic6—101no—
640Dic6—101no—
641C3×C8—22no—
642C3⋊C8—102no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5#88211yescharacteristic
647C22×C5#88211yescharacteristic
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—62no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—122no—
652C2×D5—122no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—241no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—22no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5#88211yescharacteristic
660C4×C5#88211yescharacteristic
661C4×C5C22×D1211yescharacteristic
662C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
663Dic5—62no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—152no—
669#41—152no—
670#41—302no—
671#41—302no—
672#41—304no—
673#41—304no—
674#41—304no—
675#41—304no—
676#41—302no—
677#41—302no—
678#41—302no—
679#41—302no—
680#41—301no—
681#41—301no—
682#41—301no—
683#41—301no—
684#41—301no—
685#41—301no—
686#41—301no—
687#41—301no—
688#41—301no—
689#41—301no—
690#41D6012yescomplemented
691#41C22×D1512yes—
692C2×Q8—151no—
693C2×Q8—151no—
694C2×Q8—151no—
695C2×Q8—302no—
696C2×Q8—302no—
697C2×Q8—302no—
698C2×Q8D6011yescharacteristic, complemented
699C2×D4—21no—
700C2×D4—152no—
701C2×D4—151no—
702C2×D4—151no—
703C2×D4—151no—
704C2×D4—302no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—304no—
707C2×D4—304no—
708C2×D4—302no—
709C2×D4—304no—
710C2×D4—301no—
711C2×D4—302no—
712C2×D4—301no—
713C2×D4D6011yescharacteristic, complemented
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—152no—
717C22×C4—304no—
718C22×C4—301no—
719C22×C4—301no—
720C22×C4C22×D1511yescharacteristic
721Q16—302no—
722Q16—302no—
723SD16—302no—
724SD16—302no—
725SD16—302no—
726SD16—302no—
727D8—302no—
728D8—302no—
729M16—21no—
730M16—152no—
731M16—301no—
732M16C22×D1512yes—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—302no—
736C22⋊C4—302no—
737C22⋊C4—302no—
738C42—21no—
739C42C22×D1511yescharacteristic
740C42C22×D1511yescharacteristic
741C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
742C22×C3—22no—
743C22×C3—41no—
744C22×C3—81no—
745C22×C3#402811yescharacteristic
746C22×C3#402811yescharacteristic
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—102no—
749C2×D3—102no—
750C2×D3—202no—
751C2×D3—202no—
752C2×D3—201no—
753C2×D3—401no—
754C2×D3—404no—
755C3×C4—22no—
756C3×C4—22no—
757C3×C4—41no—
758C3×C4#402811yescharacteristic
759C3×C4#402811yescharacteristic
760C3×C4C22×D2011yescharacteristic
761C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762Dic3—102no—
763Dic3—102no—
764Dic3—201no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5C2×#88211yescharacteristic
770D5—122no—
771D5—122no—
772D5—241no—
773C23—21no—
774C23—152no—
775C23—304no—
776C23—301no—
777C23—301no—
778C23D4×D1511yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—152no—
781Q8—304no—
782Q8—301no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—301no—
787Q8C2×D6012yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—152no—
792D4—304no—
793D4—304no—
794D4—304no—
795D4—302no—
796D4—302no—
797D4—302no—
798D4—302no—
799D4—301no—
800D4—301no—
801D4—301no—
802D4—301no—
803D4—301no—
804D4—604no—
805D4—601no—
806D4—601no—
807D4C2×D6012yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—152no—
815C2×C4—304no—
816C2×C4—304no—
817C2×C4—304no—
818C2×C4—301no—
819C2×C4—302no—
820C2×C4—302no—
821C2×C4—302no—
822C2×C4—302no—
823C2×C4—301no—
824C2×C4—601no—
825C2×C4—601no—
826C2×C4C2×D6011yescharacteristic
827C2×C4C2×D6011yescharacteristic
828C2×C4D4×D1511yescharacteristic
829C2×C4D4×D1511yescharacteristic
830C2×C4D4×D1511yescharacteristic
831C2×C4C23×D1511yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—302no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—42no—
838C2×C3C2×#402811yescharacteristic
839D3—202no—
840D3—202no—
841D3—401no—
842C5#7898611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—302no—
847C22—302no—
848C22—602no—
849C22—602no—
850C22—601no—
851C22—1201no—
852C22—1204no—
853C22#9177111yescharacteristic
854C22#9177111yescharacteristic
855C22C2×D4×D1511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—302no—
860C4—302no—
861C4—601no—
862C4#9177111yescharacteristic
863C4#9177111yescharacteristic
864C4C22×D6011yescharacteristic
865C4C2×D4×D1511yescharacteristic
866C3#1061071711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—42no—
871C2—602no—
872C2—602no—
873C2—1201no—
874C2C2×#9177111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#91771
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC2×C3×C5×#104C2
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterC2×#104D15
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757146C2semidirect
2. #11756581C2semidirect
3. #11756507C2semidirect
4. #11756236C2semidirect
5. C2×C3×C5×#104C2semidirect
6. #11751233C2semidirect
7. C2×#91089C2semidirect
8. #11750928C2semidirect
9. #11750927C2semidirect
10. #11750926C2semidirect
11. #11750923C2semidirect
26. C2×#6817C22semidirect
27. C2×C3×C5×M16C22semidirect
28. C2×C3×C42×C5C22semidirect
29. #91840C22semidirect
31. #91838C22semidirect
35. C2×#6710C22semidirect
37. #91798C22semidirect
39. #91797C22semidirect
41. #91764C22semidirect
42. #91764C22semidirect
43. #91763C22semidirect
45. #91758C22semidirect
46. C3×C5×#104C22semidirect
47. C3×C5×#104C22semidirect
48. #91108C22semidirect
49. #91107C22semidirect
50. #91089C22semidirect
51. #91089C22semidirect
57. C2×C5×#104D3semidirect
66. C3×C5×#41D4semidirect
68. C2×C3×C5×Q8D4semidirect
70. C2×C3×C5×D4D4semidirect
104. #6817D4semidirect
108. C2×D60D4semidirect
116. C2×Dic30D4semidirect
143. C2×C3×#104D5semidirect
164. C2×C5×M16C2×D3semidirect
165. C2×C42×C5C2×D3semidirect
183. C5×#104C2×D3semidirect
184. C5×#104C2×D3semidirect
265. C2×C3×M16C2×D5semidirect
266. C2×C3×C42C2×D5semidirect
284. C3×#104C2×D5semidirect
285. C3×#104C2×D5semidirect
292. C5×#41D12semidirect
294. C2×C5×Q8D12semidirect
296. C2×C5×D4D12semidirect
374. C2×#104D15semidirect
401. C3×#41D20semidirect
403. C2×C3×Q8D20semidirect
405. C2×C3×D4D20semidirect
560. C2×M16C2×D15semidirect
567. C2×C42C2×D15semidirect
570. #104C2×D15semidirect
571. #104C2×D15semidirect
690. #41D60semidirect
698. C2×Q8D60semidirect
713. C2×D4D60semidirect
741. C3×C5#3018semidirect
842. C5#78986semidirect
866. C3#10610717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117571462
#117565812
#117565072
#117562362
C2×C3×C5×#1042
#117512332
C2×#910892
#117509282
#117509272
#117509262
#117509232
#106107173
#789865