Finite Group Databasebeta

← #14425209

Subgroups — #14425209

Order 1920.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612008—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
21#92034—21no—
22#92030—21no—
23#92025—21no—
24#92025—22no—
25D3×#711—21no—
26D3×#711—22no—
27#92018—21no—
28#92018C2211yescharacteristic
29D5×#235—21no—
30D5×#235C2211yescharacteristic
31C2×#6772—21no—
32C2×#6772C2211yescharacteristic
33#92001—21no—
34#92001C2211yescharacteristic
35C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
36#91825C2211yescharacteristic, complemented
37#91821C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#4062—21no—
43C3×#4061—21no—
44C3×#4058—21no—
45C3×#4057—21no—
46C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C3×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
48Dic5×#67—22no—
49#91549—22no—
50#91492—21no—
51#91490—21no—
52#91484—21no—
53#91478—21no—
54C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
55#91389C2211yescharacteristic, complemented
56#91370C2211yescharacteristic, complemented
57#91315C2211yescharacteristic, complemented
58#91309C2211yescharacteristic, complemented
59D5×#208C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90978C2211yescharacteristic, complemented
68#90977C2211yescharacteristic, complemented
69#90976C2211yescharacteristic, complemented
70#90963C2211yescharacteristic, complemented
71#90959C2211yescharacteristic, complemented
72#84004—51nomaximal, Hall
73#66285—31no—
74#66107—31no—
75#66107D311yescharacteristic, complemented
76#66050—31no—
77C5×#453—31no—
78#65531—31no—
79#65490—31no—
80#65490—31no—
81#65366—31no—
82#65115—31no—
83#65115—31no—
84D5×#104—31no—
85D5×#104—31no—
86#65035—31no—
87#65034—31no—
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—22no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×#67—22no—
98C5×#239—21no—
99C5×D3×D4—22no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×#235—21no—
102C5×#235C2311yescharacteristic
103C2×C5×D12—21no—
104C2×C5×D12C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊D5—21no—
106C22×C3×Dic5—21no—
107C3×#713D411yescharacteristic, complemented
108C3×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
109C3×#711—21no—
110C3×#711—21no—
111C3×#711—21no—
112C3×#711—21no—
113C3×#711—21no—
114C3×#711D411yescharacteristic, complemented
115C3×D4×D5—21no—
116C3×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
117C3×#709—21no—
118C3×#709C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D5—21no—
120C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
122D3×C22⋊D5—22no—
123D3×C22⋊D5—22no—
124D3×C22⋊D5—22no—
125D5×#67—22no—
126D5×#67—21no—
127C2×#1201—22no—
128C2×#1201D412yes—
129#6782—22no—
130#6782—21no—
131C2×D3×Dic5—22no—
132C2×D3×Dic5D412yes—
133#6780—22no—
134#6780—22no—
135#6780—22no—
136C2×D5×Dic3—21no—
137#6777—22no—
138#6777—21no—
139D5×D12—21no—
140D5×D12D411yescharacteristic, complemented
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—21no—
143#6773D411yescharacteristic, complemented
144#6772—22no—
145#6772—22no—
146#6772—21no—
147#6772—21no—
148#6772—21no—
149#6772—21no—
150#6772—21no—
151#6772—21no—
152#6772D411yescharacteristic, complemented
153#6771—22no—
154#6771—21no—
155#6768—22no—
156#6768—21no—
157D3×Dic10—22no—
158D3×Dic10—21no—
159#6765—22no—
160#6765—21no—
161D5×Dic6—21no—
162D5×Dic6D411yescharacteristic, complemented
163C3×C5×SD16—21no—
164C3×C5×D8—21no—
165C3×C5×M16C2311yescharacteristic
166#6719—22no—
167#6716—21no—
168#6715—21no—
169C4×Dic15C2311yescharacteristic
170#6710C2311yescharacteristic
171C5×#214—21no—
172C5×#213—21no—
173C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
174C5×#208C2311yescharacteristic
175C3×#689—21no—
176C3×#687—21no—
177C3×#687—21no—
178C3×#686—21no—
179C3×#681C2311yescharacteristic
180C3×Dic20—21no—
181C3×#677—21no—
182C3×#676—21no—
183C3×C8×D5—21no—
184Dic3⋊Dic5—22no—
185(C2×D3)⋊Dic5—22no—
186Dic3×Dic5—21no—
187#6662—21no—
188#6661—21no—
189#6658—21no—
190#6656—21no—
191#6649—21no—
192D5×C3⋊C8—21no—
193#5964—51no—
194C3×#575—51no—
195#5832—51no—
196#5822—51no—
197C2×#837—51no—
198#5205—51no—
199#5205—51no—
200#5202—51no—
201#5202—51no—
202#5201—51no—
203#5201—51no—
204#5198—51no—
205#5198D511yescharacteristic, complemented
206C2×#825—51no—
207#5132—51no—
208C5×H(5,𝔽2)—31no—
209#4150—31no—
210#4150—31no—
211#4150—61no—
212#4150—61no—
213D5×#41—31no—
214D5×#41—61no—
215D5×#41—61no—
216D5×#41C2×D311yescharacteristic
217#4144—31no—
218#4144—61no—
219#4144—62no—
220#4144—61no—
221C2×#711—31no—
222C2×#711—61no—
223C2×#711—62no—
224C2×#711—61no—
225C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
226C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C5×#127—31no—
229#4097—31no—
230#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
231#4084—62no—
232#4082—31no—
233#4082—31no—
234D4×Dic5—62no—
235#4078—31no—
236#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
237#4062—21no—
238#4062—61no—
239#4061—21no—
240#4061—61no—
241#4058—21no—
242#4058—61no—
243#4057—21no—
244#4057—61no—
245#4055—31no—
246#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
247D5×M16—31no—
248D5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
249C42×D5—31no—
250#4015—31no—
251C5×#104—31no—
252C5×#104—31no—
253C5×#100—31no—
254#3969—31no—
255#3969—31no—
256#3965—31no—
257#3957—31no—
258#3957—31no—
259#3956—31no—
260#3956—31no—
261#3937—31no—
262#3937—31no—
263#3018—151noSylow
264C23×C3×C5—21no—
265C22×C5×D3—22no—
266C22×C5×D3C2×D412yes—
267C22×C3×D5—21no—
268C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×D3×D5—22no—
270C2×D3×D5—21no—
271C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
272C3×C5×D4—21no—
273C3×C5×D4—21no—
274C3×C5×D4—21no—
275C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×C4×C5—21no—
277C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
278#1220—22no—
279#1220—21no—
280C2×Dic15—22no—
281C2×Dic15—21no—
282C2×Dic15C2×D412yes—
283D60C2×D411yescharacteristic
284C4×D15—22no—
285C4×D15—21no—
286Dic30—22no—
287Dic30—21no—
288Dic30—21no—
289Dic30C2×D411yescharacteristic
290C5×#67—22no—
291C5×#67—21no—
292C5×#67—44no—
293C2×C5×Dic3—21no—
294C5×D12—22no—
295C5×D12—21no—
296C5×D12—21no—
297C5×D12C2×D411yescharacteristic
298C4×C5×D3—22no—
299C4×C5×D3—21no—
300C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
301C3×C22⋊D5—21no—
302C3×C22⋊D5—21no—
303C3×C22⋊D5—21no—
304C3×C22⋊D5—41no—
305C3×C22⋊D5—41no—
306C2×C3×Dic5—21no—
307C2×C3×Dic5—21no—
308C2×C3×Dic5—41no—
309C2×C3×Dic5—41no—
310C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C3×D20—21no—
312C3×D20C2×D411yescharacteristic
313C3×C4×D5—21no—
314C3×C4×D5—21no—
315C3×C4×D5—21no—
316C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C3×Dic10—21no—
321C3×Dic10—21no—
322C3×Dic10—21no—
323C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
324#1204—22no—
325#1204—21no—
326#1203—22no—
327#1203—21no—
328#1202—21no—
329#1201—22no—
330#1201—22no—
331#1201—22no—
332#1201—22no—
333#1201—21no—
334#1200—21no—
335D3×Dic5—22no—
336D3×Dic5—22no—
337D3×Dic5—22no—
338D3×Dic5—22no—
339D3×Dic5—21no—
340D5×Dic3—22no—
341D5×Dic3—21no—
342D5×Dic3—42no—
343C3×C5×C8—21no—
344C3⋊#168—21no—
345C3×#168—21no—
346C5×C3⋊C8—21no—
347C2×C3×#41—51no—
348C2×C3×#41—51no—
349#1010—51no—
350#1010—51no—
351#1010—101no—
352#1009—51no—
353#1009—101no—
354#1009C2×D511yescharacteristic
355D3×#41—102no—
356D3×#41—101no—
357D3×#41—101no—
358#1007—101no—
359#1004—102no—
360#1004—101no—
361C2×#235—51no—
362C2×#235—51no—
363C2×#235—101no—
364C2×#235—101no—
365C3×#137—51no—
366C3×#137—51no—
367C3×#137—101no—
368C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
370C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
371C3×#135—101no—
372C3×#135—101no—
373C2×C3×M16—51no—
374#951—101no—
375#950—101no—
376#950—101no—
377#949—101no—
378#947—51no—
379#944—51no—
380#942—51no—
381#942—51no—
382#940C2×D511yescharacteristic, complemented
383#939—102no—
384#936—51no—
385#932—51no—
386#932C2×D511yescharacteristic, complemented
387C4×#67—102no—
388C2×C4×Dic3—51no—
389C2×#208—51no—
390#837—51no—
391#837—51no—
392#837—51no—
393#837C2×D511yescharacteristic, complemented
394#825—51no—
395#825—51no—
396#825—51no—
397#825C2×D511yescharacteristic, complemented
398#824—51no—
399#824—51no—
400#823—51no—
401#823C2×D511yescharacteristic, complemented
402C5×#41—31no—
403C5×#41—61no—
404C5×#41—61no—
405C5×#41C22×D311yescharacteristic
406C2×C5×D4—31no—
407C2×C5×D4—61no—
408C2×C5×D4—62no—
409C2×C5×D4—61no—
410C2×C5×D4—62no—
411C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
412C2×C22⋊D5—21no—
413C2×C22⋊D5—32no—
414C2×C22⋊D5—62no—
415C2×C22⋊D5—62no—
416C2×C22⋊D5—62no—
417C2×C22⋊D5—62no—
418C22×Dic5—21no—
419C22×Dic5—32no—
420C22×Dic5—62no—
421#713—31no—
422#713#6711yescharacteristic, complemented
423Q8×D5—31no—
424Q8×D5—61no—
425Q8×D5—61no—
426Q8×D5#6711yescharacteristic, complemented
427#711—21no—
428#711—21no—
429#711—21no—
430#711—21no—
431#711—21no—
432#711—31no—
433#711—62no—
434#711—61no—
435#711—61no—
436#711—62no—
437#711—62no—
438#711—62no—
439#711—62no—
440#711—62no—
441#711—62no—
442#711—62no—
443#711—61no—
444#711—61no—
445#711—61no—
446#711—61no—
447#711—61no—
448#711—61no—
449#711—61no—
450#711#6711yescharacteristic, complemented
451D4×D5—21no—
452D4×D5—31no—
453D4×D5—61no—
454D4×D5—62no—
455D4×D5—62no—
456D4×D5—61no—
457D4×D5—61no—
458D4×D5#6711yescharacteristic, complemented
459#709—21no—
460#709—31no—
461#709—62no—
462#709—62no—
463#709—61no—
464#709—61no—
465#709—61no—
466#709C22×D311yescharacteristic
467C2×C4×D5—21no—
468C2×C4×D5—62no—
469C2×C4×D5—61no—
470C2×C4×D5—61no—
471C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
472C2×Dic10—31no—
473C2×Dic10—62no—
474C2×Dic10—61no—
475C2×Dic10—61no—
476C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
477C5×SD16—21no—
478C5×SD16—61no—
479C5×D8—21no—
480C5×D8—61no—
481C5×M16—31no—
482C5×M16C22×D311yescharacteristic
483C42×C5—31no—
484C22⋊Dic5—62no—
485C22⋊Dic5—62no—
486#689—21no—
487#689—61no—
488#687—21no—
489#687—21no—
490#687—61no—
491#687—61no—
492#686—21no—
493#686—61no—
494C4⋊Dic5—62no—
495C4×Dic5—31no—
496C4×Dic5—61no—
497#681—31no—
498#681C22×D311yescharacteristic
499Dic20—21no—
500Dic20—61no—
501#677—21no—
502#677—61no—
503#676—21no—
504#676—61no—
505C8×D5—21no—
506C8×D5—61no—
507#585—151no—
508#575—51no—
509#575—151no—
510#532—151no—
511#456—151no—
512#456—151no—
513#455—151no—
514#455—151no—
515#454—151no—
516#454—151no—
517#453—31no—
518#453—151no—
519C2×#104—151no—
520C2×#104—151no—
521#413—151no—
522C22×C3×C5—21no—
523C22×C3×C5—42no—
524C22×C3×C5—41no—
525C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×D15—21no—
527C2×C5×D3—22no—
528C2×C5×D3—21no—
529C2×C5×D3—42no—
530C2×C5×D3—82no—
531C2×C3×D5—21no—
532C2×C3×D5—41no—
533C2×C3×D5—81no—
534C2×C3×D5#12011yescharacteristic
535C2×C3×D5#12011yescharacteristic
536D3×D5—81no—
537D3×D5—82no—
538C3×C4×C5—21no—
539C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541Dic15—22no—
542Dic15—21no—
543Dic15—41no—
544C3×Dic5—21no—
545C3×Dic5—41no—
546C3×Dic5#12011yescharacteristic
547C3×Dic5#12011yescharacteristic
548C5×Dic3—22no—
549C5×Dic3—21no—
550C3×#41—51no—
551C3×#41—51no—
552C3×#41—51no—
553C3×#41—101no—
554C3×#41—101no—
555C3×#41—101no—
556C3×#41—101no—
557C3×#41—101no—
558C3×#41—101no—
559C3×#41C22×D511yescharacteristic
560C2×C3×Q8—51no—
561C2×C3×Q8—51no—
562C2×C3×D4—51no—
563C2×C3×D4—101no—
564C2×C3×D4—101no—
565C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
566C22×C3×C4—51no—
567C22×C3×C4—101no—
568C22×C3×C4—101no—
569C2×#67—22no—
570C2×#67—52no—
571C2×#67—101no—
572C2×#67—102no—
573C2×#67—102no—
574C22×Dic3—101no—
575#239—21no—
576#239—101no—
577#239—102no—
578D3×Q8—101no—
579D3×Q8—102no—
580D3×Q8—101no—
581#237—101no—
582#237—102no—
583#237—102no—
584#237—102no—
585#237—102no—
586#237—102no—
587#237—101no—
588D3×D4—22no—
589D3×D4—21no—
590D3×D4—101no—
591D3×D4—102no—
592D3×D4—102no—
593D3×D4—102no—
594D3×D4—102no—
595#235—21no—
596#235—51no—
597#235—51no—
598#235—51no—
599#235—101no—
600#235—101no—
601#235—102no—
602#235—101no—
603#235—101no—
604#235—101no—
605#235—101no—
606#235—102no—
607#235—102no—
608#235—101no—
609#235—101no—
610#235—102no—
611#235—101no—
612#235C22×D511yescharacteristic
613C2×D12—21no—
614C2×D12—51no—
615C2×D12—101no—
616C2×D12C22×D511yescharacteristic
617C2×C4×D3—52no—
618C2×C4×D3—101no—
619C2×C4×D3—102no—
620C2×C4×D3—102no—
621C2×Dic6—51no—
622C2×Dic6—51no—
623C2×Dic6—101no—
624C2×Dic6—101no—
625C3×Q16—101no—
626C3×Q16—101no—
627C3×SD16—21no—
628C3×SD16—101no—
629C3×SD16—101no—
630C3×SD16—101no—
631C3×D8—21no—
632C3×D8—101no—
633C3×M16—51no—
634C3×M16—101no—
635C3×M16C22×D511yescharacteristic
636C2×C3×C8—101no—
637#217—102no—
638#216—101no—
639#216—101no—
640#215—101no—
641#215—101no—
642#214—21no—
643#214—101no—
644#213—21no—
645#213—101no—
646(C2×D3)⋊C4—102no—
647Dic3⋊C4—102no—
648C4×Dic3—51no—
649C4×Dic3—101no—
650C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
651#208—51no—
652#208—101no—
653#208C22×D511yescharacteristic
654C2×C3⋊C8—101no—
655C23×C5—21no—
656C23×C5—32no—
657C23×C5—62no—
658C22×D5—21no—
659C22×D5—62no—
660C22×D5—61no—
661C22×D5D3×D411yescharacteristic
662C5×Q8—31no—
663C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—21no—
667C5×D4—31no—
668C5×D4—62no—
669C5×D4—62no—
670C5×D4—61no—
671C5×D4—61no—
672C5×D4—61no—
673C5×D4—124no—
674C5×D4C2×#6711yescharacteristic
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—62no—
677C2×C4×C5—61no—
678C2×C4×C5—61no—
679C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
680C22⋊D5—21no—
681C22⋊D5—21no—
682C22⋊D5—21no—
683C22⋊D5—41no—
684C22⋊D5—41no—
685C22⋊D5—62no—
686C22⋊D5—62no—
687C22⋊D5—62no—
688C22⋊D5—62no—
689C22⋊D5—61no—
690C22⋊D5—61no—
691C22⋊D5—62no—
692C22⋊D5—62no—
693C22⋊D5—61no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—32no—
697C2×Dic5—41no—
698C2×Dic5—41no—
699C2×Dic5—62no—
700C2×Dic5—62no—
701C2×Dic5—62no—
702C2×Dic5—62no—
703C2×Dic5—61no—
704C2×Dic5—62no—
705C2×Dic5—61no—
706C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
707D20—21no—
708D20—31no—
709D20—61no—
710D20C2×#6711yescharacteristic
711C4×D5—21no—
712C4×D5—21no—
713C4×D5—21no—
714C4×D5—62no—
715C4×D5—62no—
716C4×D5—61no—
717C4×D5—61no—
718C4×D5—61no—
719C4×D5—122no—
720C4×D5D3×D411yescharacteristic
721C4×D5D3×D411yescharacteristic
722C4×D5C2×#6711yescharacteristic
723C4×D5C2×#6711yescharacteristic
724Dic10—21no—
725Dic10—21no—
726Dic10—21no—
727Dic10—31no—
728Dic10—62no—
729Dic10—62no—
730Dic10—61no—
731Dic10—61no—
732Dic10—61no—
733Dic10C2×#6711yescharacteristic
734C5×C8—21no—
735C5×C8—61no—
736#168—21no—
737#168—61no—
7382−1+4—151no—
7392−1+4—151no—
7402−1+4—301no—
7412−1+4—301no—
742H(5,𝔽2)—31no—
743H(5,𝔽2)—151no—
744H(5,𝔽2)—301no—
745H(5,𝔽2)—302no—
746H(5,𝔽2)—301no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—151no—
750C2×#41—151no—
751C2×#41—301no—
752C2×#41—301no—
753C2×#41—302no—
754C2×#41—301no—
755C2×#41—301no—
756#137—51no—
757#137—51no—
758#137—101no—
759#137—151no—
760#137—151no—
761#137—301no—
762AGL(1,ℤ/8)—31no—
763AGL(1,ℤ/8)—51no—
764AGL(1,ℤ/8)—101no—
765AGL(1,ℤ/8)—151no—
766AGL(1,ℤ/8)—301no—
767AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
768#135—101no—
769#135—101no—
770#135—301no—
771#135—301no—
772C2×M16—51no—
773C2×M16—151no—
774C4⋊Q8—151no—
775#127—31no—
776#124—151no—
777#124—151no—
778#121—302no—
779C4×D4—302no—
780C2×C42—151no—
781#104—31no—
782#104—31no—
783#104—151no—
784#104—151no—
785#104—151no—
786#104—151no—
787#104—151no—
788#104—151no—
789#101—151no—
790#101—151no—
791#100—31no—
792#100—151no—
793C2×C3×C5—21no—
794C2×C3×C5—41no—
795C2×C3×C5—81no—
796C2×C3×C5C2×#12011yescharacteristic
797D15—41no—
798C3×D5—21no—
799C3×D5—21no—
800C3×D5—41no—
801C5×D3—42no—
802C5×D3—41no—
803C23×C3—21no—
804C23×C3—51no—
805C23×C3—101no—
806C22×D3—22no—
807C22×D3—101no—
808C22×D3—102no—
809C22×D3D4×D512yes—
810C3×Q8—51no—
811C3×Q8—101no—
812C3×Q8—101no—
813C3×Q8—101no—
814C3×Q8D4×D511yescharacteristic
815C3×D4—21no—
816C3×D4—21no—
817C3×D4—21no—
818C3×D4—51no—
819C3×D4—101no—
820C3×D4—101no—
821C3×D4—101no—
822C3×D4—101no—
823C3×D4—201no—
824C3×D4—201no—
825C3×D4D4×D511yescharacteristic
826C2×C3×C4—21no—
827C2×C3×C4—51no—
828C2×C3×C4—51no—
829C2×C3×C4—51no—
830C2×C3×C4—51no—
831C2×C3×C4—51no—
832C2×C3×C4—101no—
833C2×C3×C4—101no—
834C2×C3×C4—101no—
835C2×C3×C4—101no—
836C2×C3×C4—101no—
837C2×C3×C4—201no—
838C2×C3×C4—201no—
839C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
840#67—22no—
841#67—21no—
842#67—44no—
843#67—101no—
844#67—101no—
845#67—102no—
846#67—102no—
847#67—102no—
848#67—102no—
849#67—102no—
850#67—101no—
851C2×Dic3—21no—
852C2×Dic3—52no—
853C2×Dic3—101no—
854C2×Dic3—102no—
855C2×Dic3—102no—
856C2×Dic3—101no—
857C2×Dic3—202no—
858D12—22no—
859D12—21no—
860D12—21no—
861D12—51no—
862D12—101no—
863D12—102no—
864D12D4×D511yescharacteristic
865C4×D3—22no—
866C4×D3—21no—
867C4×D3—101no—
868C4×D3—102no—
869C4×D3—102no—
870C4×D3—102no—
871C4×D3—101no—
872C4×D3—102no—
873C4×D3—102no—
874C4×D3—101no—
875Dic6—51no—
876Dic6—101no—
877Dic6—102no—
878Dic6—102no—
879Dic6—101no—
880Dic6—101no—
881Dic6D4×D511yescharacteristic
882C3×C8—21no—
883C3×C8—101no—
884C3⋊C8—21no—
885C3⋊C8—101no—
886C22×C5—21no—
887C22×C5—42no—
888C22×C5—41no—
889C22×C5—61no—
890C22×C5—62no—
891C22×C5—122no—
892C22×C5—242no—
893C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
894C2×D5—21no—
895C2×D5—41no—
896C2×D5—61no—
897C2×D5—81no—
898C2×D5—241no—
899C2×D5—242no—
900C2×D5#93711yescharacteristic
901C2×D5#93711yescharacteristic
902C4×C5—21no—
903C4×C5—62no—
904C4×C5—61no—
905C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
906C4×C5C22×#6711yescharacteristic
907Dic5—21no—
908Dic5—41no—
909Dic5—61no—
910Dic5—62no—
911Dic5—121no—
912Dic5#93711yescharacteristic
913Dic5#93711yescharacteristic
914#41—31no—
915#41—51no—
916#41—51no—
917#41—51no—
918#41—61no—
919#41—61no—
920#41—101no—
921#41—101no—
922#41—101no—
923#41—101no—
924#41—101no—
925#41—101no—
926#41—151no—
927#41—151no—
928#41—151no—
929#41—301no—
930#41—301no—
931#41—301no—
932#41—301no—
933#41—301no—
934#41—301no—
935#41—301no—
936#41—302no—
937#41—301no—
938#41—302no—
939#41—301no—
940#41—301no—
941#41—302no—
942#41—302no—
943#41—302no—
944#41—302no—
945#41—302no—
946#41—302no—
947#41—302no—
948#41—301no—
949#41—302no—
950#41—301no—
951#41C2×D3×D511yescharacteristic
952C2×Q8—51no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—151no—
955C2×Q8—151no—
956C2×Q8—301no—
957C2×Q8—301no—
958C2×Q8—302no—
959C2×Q8—301no—
960C2×Q8—301no—
961C2×D4—31no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—61no—
964C2×D4—62no—
965C2×D4—61no—
966C2×D4—62no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—151no—
970C2×D4—152no—
971C2×D4—301no—
972C2×D4—301no—
973C2×D4—302no—
974C2×D4—301no—
975C2×D4—302no—
976C2×D4—302no—
977C2×D4—302no—
978C2×D4—302no—
979C2×D4—302no—
980C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
981C22×C4—51no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—152no—
985C22×C4—301no—
986C22×C4—302no—
987C22×C4—301no—
988C22×C4—302no—
989Q16—101no—
990Q16—101no—
991Q16—301no—
992Q16—301no—
993SD16—21no—
994SD16—61no—
995SD16—101no—
996SD16—101no—
997SD16—101no—
998SD16—301no—
999SD16—301no—
1000SD16—301no—
1001D8—21no—
1002D8—61no—
1003D8—101no—
1004D8—301no—
1005M16—31no—
1006M16—51no—
1007M16—101no—
1008M16—151no—
1009M16—301no—
1010M16C2×D3×D511yescharacteristic
1011C2×C8—101no—
1012C2×C8—301no—
1013C4⋊C4—302no—
1014C22⋊C4—302no—
1015C22⋊C4—302no—
1016C42—31no—
1017C42—151no—
1018C42—301no—
1019C3×C5#301811yescharacteristic, complemented, Hall
1020C22×C3—21no—
1021C22×C3—42no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—51no—
1024C22×C3—51no—
1025C22×C3—101no—
1026C22×C3—201no—
1027C22×C3—401no—
1028C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1029C2×D3—22no—
1030C2×D3—21no—
1031C2×D3—42no—
1032C2×D3—82no—
1033C2×D3—101no—
1034C2×D3—401no—
1035C2×D3—402no—
1036C3×C4—21no—
1037C3×C4—51no—
1038C3×C4—51no—
1039C3×C4—101no—
1040C3×C4—201no—
1041C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1043Dic3—22no—
1044Dic3—21no—
1045Dic3—101no—
1046Dic3—102no—
1047Dic3—201no—
1048C2×C5—21no—
1049C2×C5—41no—
1050C2×C5—81no—
1051C2×C5—122no—
1052C2×C5—121no—
1053C2×C5C2×#93711yescharacteristic
1054D5—21no—
1055D5—21no—
1056D5—41no—
1057D5—121no—
1058C23—21no—
1059C23—32no—
1060C23—51no—
1061C23—62no—
1062C23—101no—
1063C23—301no—
1064C23—302no—
1065Q8—31no—
1066Q8—51no—
1067Q8—101no—
1068Q8—101no—
1069Q8—101no—
1070Q8—151no—
1071Q8—302no—
1072Q8—301no—
1073Q8—302no—
1074Q8—301no—
1075Q8—301no—
1076Q8D5×#6711yescharacteristic
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—31no—
1081D4—51no—
1082D4—62no—
1083D4—62no—
1084D4—61no—
1085D4—61no—
1086D4—61no—
1087D4—101no—
1088D4—101no—
1089D4—101no—
1090D4—101no—
1091D4—124no—
1092D4—151no—
1093D4—201no—
1094D4—201no—
1095D4—301no—
1096D4—301no—
1097D4—302no—
1098D4—302no—
1099D4—302no—
1100D4—302no—
1101D4—301no—
1102D4—302no—
1103D4—302no—
1104D4—301no—
1105D4D5×#6711yescharacteristic
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—51no—
1108C2×C4—51no—
1109C2×C4—51no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—51no—
1112C2×C4—62no—
1113C2×C4—61no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—101no—
1116C2×C4—101no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—152no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—302no—
1124C2×C4—301no—
1125C2×C4—302no—
1126C2×C4—302no—
1127C2×C4—301no—
1128C2×C4—301no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—302no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—301no—
1134C2×C4—301no—
1135C2×C4—602no—
1136C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—61no—
1139C8—101no—
1140C8—301no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—41no—
1143C2×C3—81no—
1144C2×C3—101no—
1145C2×C3—101no—
1146C2×C3—201no—
1147C2×C3D5×#12011yescharacteristic
1148D3—42no—
1149D3—41no—
1150D3—201no—
1151C5#8400411yescharacteristic, complemented, Sylow
1152C22—21no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—51no—
1156C22—51no—
1157C22—61no—
1158C22—62no—
1159C22—101no—
1160C22—122no—
1161C22—201no—
1162C22—242no—
1163C22—301no—
1164C22—401no—
1165C22—1201no—
1166C22—1202no—
1167C22D3×D4×D511yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—51no—
1170C4—51no—
1171C4—62no—
1172C4—61no—
1173C4—101no—
1174C4—201no—
1175C4—302no—
1176C4—301no—
1177C4—601no—
1178C4D3×D4×D511yescharacteristic
1179C4C2×D5×#6711yescharacteristic
1180C3#1061200811yescharacteristic, complemented, Sylow
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—81no—
1184C2—101no—
1185C2—101no—
1186C2—122no—
1187C2—121no—
1188C2—201no—
1189C2—601no—
1190C2D5×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#937
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3018
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757059C2semidirect
2. C3×#66107C2semidirect
3. #11754793C2semidirect
4. #11754690C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C5×#5198C2semidirect
7. D5×#837C2semidirect
8. #11749424C2semidirect
9. #11749416C2semidirect
10. #11749166C2semidirect
11. #11749165C2semidirect
12. #11748252C2semidirect
13. #11748241C2semidirect
14. #11748230C2semidirect
15. D5×#825C2semidirect
20. C2×C3×#711C22semidirect
35. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. #91825C22semidirect
37. #91821C22semidirect
38. C5×#940C22semidirect
39. C5×#932C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
46. C3×#4055C22semidirect
47. C3×D5×M16C22semidirect
54. C4×D5×Dic3C22semidirect
55. #91389C22semidirect
56. #91370C22semidirect
57. #91315C22semidirect
58. #91309C22semidirect
59. D5×#208C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. C5×#837C22semidirect
64. C5×#825C22semidirect
65. C5×#823C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90978C22semidirect
68. #90977C22semidirect
69. #90976C22semidirect
70. #90963C22semidirect
71. #90959C22semidirect
75. #66107D3semidirect
107. C3×#713D4semidirect
108. C3×Q8×D5D4semidirect
114. C3×#711D4semidirect
116. C3×D4×D5D4semidirect
140. D5×D12D4semidirect
143. #6773D4semidirect
152. #6772D4semidirect
162. D5×Dic6D4semidirect
205. #5198D5semidirect
225. C2×#711C2×D3semidirect
227. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
230. #4097C2×D3semidirect
236. #4078C2×D3semidirect
246. #4055C2×D3semidirect
248. D5×M16C2×D3semidirect
370. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
382. #940C2×D5semidirect
386. #932C2×D5semidirect
393. #837C2×D5semidirect
397. #825C2×D5semidirect
401. #823C2×D5semidirect
422. #713#67semidirect
426. Q8×D5#67semidirect
450. #711#67semidirect
458. D4×D5#67semidirect
767. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
1019. C3×C5#3018semidirect
1151. C5#84004semidirect
1180. C3#10612008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570592
C3×#661072
#117547932
#117546902
#117513022
C5×#51982
D5×#8372
#117494242
#117494162
#117491662
#117491652
#117482522
#117482412
#117482302
D5×#8252
#106120083
#840045